ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОПИСАНИЯ

И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МИНИМАЛЬНОГО ОБЪЕМА КОМПОЗИТА С ХРУПКИМ ВОЛОКНОМ И ПЛАСТИЧНОЙ МАТРИЦЕЙ

 

Прогнозирование свойств детали становится возможным, если найдены надежные пути прогнозирования свойств материала слоя и характеристик компонент, из которого он изготовлен. В процессе изготовления полуфабрикатов (компонентов) исходные свойства волокон (например, борных) могут существенно изменяться (рис. 8), что делает необходимым проведение исследований по оптимизации температурно-временных режимов изготовления материала.

Рис. 8. Характерные тенденции в изменении средней прочности борной нити без защитного покрытия при взаимодействии с расплавом алюминия (t - время нахождения волокна в жидком металле, T – температура жидкого металла)

 

Одновременно, наличие заметной эволюции исходных статистических характеристик волокон приводит к необходимости их перенормировки. От условий проведения технологического процесса зависят и протекание процесса зарождения связей по межфазным границам волокно-матрица, и изменение состояния границ раздела во времени при эксплуатации изделия из КМ. Научные основы синтеза однонаправленного компонента материала должны включать в себя учет не только статистических характеристик прочности хрупких нитей в состоянии поставки, но, главным образом, учет статистических характеристик параметров структуры однонаправленного материала и связей на межфазных границах в минимальном объеме КМ (это отдельный филамент и прилегающая к нему матрица). Разброс свойств волокон и состояние дефектов на поверхностях раздела компонентов могут оказать существенное влияние на характеристики материала и его надежность.

Выше было показано, что для хрупких однонаправленных материалов и волокон наиболее точное описание прочностных характеристик дает распределение Вейбулла (формула (7), основанное на теории слабейшего звена. При использовании распределения  Вейбулла, вероятность разрушения в процессе эволюции свойств в ходе технологического процесса можно представить в виде:

                               (12)

где σ _u – корректирующий параметр, σ ₀ и β – параметры, характеризующие разброс значений прочности исходного филамента.

Введение повреждений упрощенных типов делает возможным анализ полей напряжений вокруг них на основе линейной теории упругости. Модель Вейбулла превращает однородную среду с неизвестной однородной прочностью в среду с известной неоднородной прочностью с помощью следующих допущений:

1. Повреждения различной степени опасности распределены в среде таким образом, что каждое из них содержится в элементе объема (длины), прочность которого оно определяет. Однако никакого взаимодействия между повреждениями нет, так что эффект от повреждения в каждом элементе длины может быть проанализирован независимо от наличия повреждений в других элементах длины, как если бы это было единственное имеющееся в среде повреждение.

2. Прочность элемента длины связана с размером трещины, которую он содержит, таким образом, как это устанавливается теорией Гриффита неустойчивости трещин: .

3. Прочность любого макроскопического образца однозначно определяется прочностью того элемента длины, который содержит наиболее опасное повреждение (концепция слабейшего звена).

Ввиду того, что размеры дефектов волокна малы по сравнению с его диаметром, обычно при статистическом подходе к описанию хрупкого разрушения волокна при создании информационной модели материала вместо подразделения всей его длины на неравные элементы, содержащие одно единственное повреждение, производят его разделение на равные элементы длины, достаточно большие для того, чтобы каждый содержал значительное количество распределенных повреждений различных размеров.

По существу представленные выше гистограммы отражают распределение дефектов в волокне заданной длины по степени их интенсивности, т.е. распределение коэффициентов концентрации напряжений.Подсчитано, что для борных волокон коэффициент концентрации напряжений K = 10 ¸ 40 , а отношение  = 20¸ 380, где U – полудлина трещины, r - радиус закругления в вершине дефекта. Полагают, что в момент разрушения у концентратора напряжений достигается прочность, близкая к теоретической.

Рис. 9. Модели трещин для идеально хрупкого тела

 

Молекулярная модель трещины (рис. 9, в) обобщает модель акад. Ребиндера и одновременно позволяет понять механизм взаимодействия волокна с окружающей диффузионной средой. На явно выраженной границе перехода от свободной поверхности к сплошной среде (поперечная черта на рисунке) происходит или разрыв, или закрепление связей. В момент разрыва связей квазиупругая сила достигает максимального значения, и межчастичное расстояние меняется скачком. В результате трещина увеличивается на длину, соответствующую одному межчастичному расстоянию. Стравливание поверхностного слоя, изменяя поле остаточных напряжений, может способствовать захлопыванию трещины.

⇐ Предыдущая1234567Следующая ⇒

Поделиться: