Тайное становится явным» или «Закрытые аукционы»

Принципиально другой формат – у закрытых аукционов. Это уже не динамика, а статика. Участники однократно подают заявки – в запечатанных конвертах или в электронном виде, а аукционист выбирает наибольшую и объявляет подавшего ее победителем. В аукционе первой цены победитель должен заплатить именно собственную сумму, указанную в заявке.

Аукцион первой цены подобен голландскому. Снова нет смысла подавать заявку, равную собственной оценке лота – незачем приобретать то, что стоит 800 тысяч рублей за 800 тысяч рублей! И снова будет компромисс между желанием сэкономить и риском отдать победу конкуренту – есть желание получить лот за полцены, но высока вероятность, что кто-то укажет 700, 500 или даже 401 и победит.

Аукцион первой цены довольно часто используется на практике, особенно если дело касается государственных нужд – продажи государственной собственности или государственных ценных бумаг. Именно в такой форме был реализован единственный полноценный аукцион 90x в России – продажа 25% акций «Связьинвеста». Тогда в результате серьезной конкуренции пакет ушел за 1, 875 миллиарда долларов, что в 1, 5 с лишним раза превзошло первоначальные ожидания.

Однако наиболее любим экономистами аукцион второй цены или, как его часто называют, аукцион Викри, за развернутый анализ которого Уильям Викри в 1996 году получил Нобелевскую премию по экономике. Как и в аукционе первой цены, каждый участник подает заявку, аукционист отдает лот указавшему максимальную сумму. Однако победитель платит не указанную им цену, а вторую по величине, то есть максимальную из цен, указанных конкурентами.

Казалось бы, очень странное решение собирать с победителя меньше, чем тот готов заплатить. Но это только на первый взгляд – ведь изменение дизайна аукциона приводит к изменению стимулов. Мы уже говорили, что в аукционе первой цены участники будут подавать заявки ниже собственных оценок. В аукционе второй цены такого происходить не будет. Достаточно легко доказать, что доминирующей стратегией поведения для каждого участника будет стратегия «называть свою собственную оценку». Продемонстрируем, что это так.

Для начала посмотрим, почему не стоит завышать цену в целях увеличения вероятности победы на аукционе. Попробуем в случае оценки объекта в v_i = 800 тысяч рублей сделать заявку b_i = 900. Если кто-то из конкурентов заявит сумму b_max выше 900, результат будет неизменен – мы по-прежнему проигрываем аукцион, и наш результат равен нулю. Если максимальная из заявок конкурентов b_max ниже 800, лот в любом случае достается нам, и мы заплатим за него вторую цену b_max, не зависящую от ставки. Отличия возникают, если b_max находится в диапазоне между нашей оценкой v_i и заявкой b_i. Например, в нашем случае кто-то из конкурентов может назвать цену 840. Правильно бы было отказаться от борьбы, но с заявкой 900 мы выигрываем аукцион, платим 840 и фактически несем убытки в размере 40 тысяч рублей.

Симметричная ситуация возникает при попытках сэкономить на оплате путем занижения ставки. Пусть в вышеприведенном примере мы сделали заявку 700=b_i < v_i=800. Если все конкуренты предложили цену ниже 700, мы в любом случае платим максимальную из них и выигрываем аукцион. Если кто-то из конкурентов указал цену выше 800, у нас нет шансов на победу, и снова две ситуации эквивалентны. Но если максимальная из цен конкурентов b_max находится в диапазоне между 700 и 800, например, равна 730, то при заявке, равной нашей оценке, мы выигрываем аукцион (и получаем объект ценностью 800 за 730, тем самым выигрывая 70 тысяч рублей), а при попытке указать заниженную сумму аукцион проигрываем и остаемся ни с чем.

Очевидно, что приведенные результаты будут получены не только на указанном численном примере, но и при любых других исходных данных. Таким образом, как в случае завышения, так и занижения цены невозможна ситуация, когда мы выигрываем от такого отклонения, в то время как проигрыш вполне вероятен. А значит, для аукциона второй цены всегда есть очень простая доминирующая стратегия – указывать в качестве заявки истинную оценку лота, b_i(v_i) = v_i. В связи с этим организатор такого аукциона в качестве бонуса получит полную информацию о реальных ценностях лота для каждого из участников, даже если они априори были склонны ее скрывать. Тайное становится явным.

Итак, аукцион второй цены имеет очевидные преимущества – простая доминирующая стратегия для участников, раскрытие информации о ценностях для аукциониста. Почему же он не столь часто используется на практике? Есть несколько проблем. Во-первых, он неустойчив к сговору. Например, победитель может указать честную цену в 800 тысяч, одновременно сподвигнув (в том числе, материальными стимулами) остальных указать резервную цену, а при ее отсутствии просто ноль. Эта ситуация является устойчивой – никому в одностороннем порядке не выгодно от нее отклонятся: победитель получает лот даром, а остальным для того, чтобы что-то изменить, нужно указать цену выше 800 и заплатить за лот 800, что они делать не готовы. В аукционе первой цены самоподдерживающийся сговор невозможен. Единственный вариант получить лот почти даром – сделать минимальную положительную заявку в то время как остальные заявят ноль. Однако такая ситуация не будет устойчивой, поскольку каждый из конкурентов может совсем немного повысить цену и выиграть аукцион, что он при случае с огромным удовольствием и осуществит.

Кстати, несмотря на то, что на первый взгляд сговор множества участников в аукционе второй цены выглядит нереалистичным, в истории были примеры, когда один из игроков убеждал остальных, что ценит объект очень-очень высоко, и большинство конкурентов просто отказывались от борьбы. Заключить соглашение с немногими оставшимися (чтобы аукцион состоялся) было делом техники. В результате победитель получал лот за символическую цену.

Второй проблемой аукциона Викри является возможное недоверие к аукционисту. Действительно, у проводящего аукцион есть очень серьезные стимулы к обману. Ведь если победитель указал в заявке сумму 800 тысяч рублей, а конкурент – 799, то победитель должен будет заплатить 799, что гораздо выгоднее для аукциониста, чем 700 или тем более 0, как в приведенном выше варианте сговора. В то же время в закрытых аукционах обычно не разглашается информация о заявках, поэтому победитель будет знать только собственную сумму и не сможет проверить, какая заявка была второй, и кто ее сделал. Аукционист, завысивший ее, остается неуязвим. Однако при отсутствии доверия участники начинают менять свое поведение, снижая ставки, тем самым уменьшая и доходы аукциониста.

Третья сложность состоит в том, что простая стратегия раскрытия собственной оценки даже при отсутствии сговора и честном аукционисте действует только при однократном проведении аукциона. При повторяющемся взаимодействии возможно гораздо более сложное стратегическое поведение участников, снова типично связанное со снижением ставок и с попытками получить объекты дешевле.

Тем не менее, аукцион второй цены – не только красивая теоретическая конструкция, есть примеры его применения, как государством при продаже ценных бумаг, так и частными компаниями. И, несмотря на внешние атрибуты английского аукциона, продажи на «eBay» фактически реализованы в формате аукциона второй цены, о чем мы ещё поговорим ниже, когда речь пойдет о практике аукционов.

 

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Поделиться: