Выбор конструкционных материалов.

Выбор материала для изготовления основных деталей зависит от тех условий работы, при которых работает та или иная деталь. Рекомендации по выбору материалов представлены в таблице 1.

 

Расчёт барабана на прочность.

Толщина стенки барабана S, м:

 

                                  S_б=(0, 007-0, 010)D_Н,                                      (13)

 

где D_Н – наружный диаметр барабана, м.

Масса обрабатываемого материала, находящегося в аппарате,

 

                                         m_м=ρ _мLφ π D²_в/4                                      (14)

 

где D_в – внутренний диаметр барабана; φ - коэффициент заполнения барабана; ρ _м – насыпная плотность материла; L – длина барабана.

Суммарная масса (обрабатываемого материала и барабана)

 

                                             m=m_м+m_к                                           (15)

Массу корпуса принять в соответствии с таблицей 17. 

 

Таблица 17 – Расчётные параметры корпуса сушилки.

Номер варианта	Наружный диаметр барабана DН	Толщина стенки барабана Sб	Длина барабана			Коэффициент заполнения барабана ψ	Плотность обрабатываемого материала ρ м, кг/м3	Масса корпуса барабана mк, кг	Сила, действующая на барабан в месте  установки венцовой шестерни QВ, Н
			L	l1	l2
			мм
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16	1000 100 1200 1200 1600 1600 2000 2000 2200 2200 2500 2500 2800 2800 3000 3000	5 5 6 6 8 8 10 10 12 12 16 16 20 20 20 20	4000 6000 6000 10000 8000 12000 8000 10000 14000 16000 12000 14000 14000 16000 18000 20000	2300 3500 3500 5900 4700 7000 4700 5900 8200 9300 7000 8200 8200 9300 10500 117007	800 800 900 900 1100 1100 1200 1200 1200 1200 2500 2500 2500 2500 2500 2500	0, 15 0, 15 0, 18 0, 18 0, 18 0, 25 0, 21 0, 21 0, 15 0, 18 0, 18 0, 15 0, 21 0, 21 0, 25 0, 25	600 600 600 2000 2000 2500 2500 2000 1500 1500 2500 2500 1500 1500 2000 2000	900 1270 1860 3010 4740 6940 7695 9635 17320 19700 25600 34220 45830 60560 140000 140000	5000 5000 7500 7500 10950 10950 18600 18600 20900 10900 72000 72000 93000 93000 150000 15000

           

На корпус сушилки действуют следующие нагрузки: реакции опор R_A и R_Б линейная нагрузка q, нагрузка от венцовой шестерни (смотри рисунок 23).

 

 

RA

QB

RБ

 

l1

Рисунок 23 – Распределение нагрузок на барабан.

Нагрузку оси венцовой шестерни рекомендуется принять в соответствии с таблицей 17.

Линейная нагрузка

                                           q=mg/L                                                (16)

Реакции опор от действия q и Q_B

                                                          

Максимальный изгибающий момент, действующий на барабан (на двух опорах),

                           М_max=qL(2l₂-L)/8+Q_B(l₂-l₁)l₁/l₂.                                 (19)

 

Момент сопротивления сечения барабана

                                         W=S_бπ D²_ср/4,                                            (20)          

 

где D_ср – средний диаметр барабана.

Напряжение в барабане

                                        σ =M_max/W ≤ [σ ],                                        (21)

 

где [σ ]=5÷ 10 МПа – допускаемое напряжение для аппаратов из сталей марок Ст2, Ст3, 10, 15 без футеровки; [σ ]=20 МПа – для аппаратов с футеровкой.

 

Расчёт барабана на жесткость.

Суммарный максимальный прогиб от действующих нагрузок

 

                                                       (22)

где q₁ – линейная нагрузка от массы обрабатываемого материала; q₂ – линейная нагрузка от масс (футеровки, насадки и барабана); Е – модуль упругости материала корпуса при рабочей температуре (см. в приложении таблицу 2); I_X=1s³_б/12 - момент инерции единичного кольцевого участка барабана.

Относительный изгиб

                                      ε = y_max/D_ср ≤ [ε ],                                        (23)

 

где [ε ] = 1/300 – допускаемый относительный прогиб (барабан с футеровкой); [ε ] = 1/200 – допускаемый относительный прогиб (барабан без футеровки).

 

Расчёт бандажей.

Необходимые справочные данные для расчёта приведены в таблице 18.

Реакция опорного ролика

                                              R_Р=R_оп/(2cos j),                                   (24)

где R_оп = max (R_A, R_Б) – реакция опоры; j – половина угла между роликами.

 

Таблица 18 – Параметры барабанного аппарата.

Номер варианта	Наружный диаметр барабана, DН, мм	Количество башмаков nб, шт.	Угол между опорными роликами j, …˚	Диаметр опорного ролика dр, мм	Реакция опоры Rоп, кН	Масса бандажа mб, т
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15	1000 1200 1600 2000 2200 2200 2500 2500 2800 2800 3000 3000 3200 3500 4000	8 8 12 16 16 16 20 20 24 24 24 28 32 36 40	27 30 34 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41	300 400 500 600 600 600 800 800 900 900 990 990 1056 1155 1320	100 160 250 400 400 640 400 630 400 800 820 1640 1020 1270 1630	0, 34 0, 45 0, 9 1, 93 2, 5 2, 5 3, 3 3, 9 4, 0 5, 2 5, 6 7, 7 6, 0 10 12

 

 

Угол между башмаками

                                             j₁ = 2π /n_б,                                             (25)

 

где n_б – число башмаков (чётное число).

Силы действующие на башмак,

                                            Q₀ = 4R_оп/n_б;                                        (26)

когда один башмак расположен в самой нижней точке вертикального диаметра

                           

 

Рисунок 24 – Схема действия опорных реакций.

 

Рисунок 25 – Нагрузки, действующие на бандаж.

              

                                        Q_i = Q₀ cos (ij₁),                                       (27)

где i = 0, 1, 2, …, n_б;

                                                  n_б1 = (n_б – 2)/4;                               (28)

когда внизу расположены два башмака симметрично относительно вертикального диаметра,

                                       Q_i = Q₀ cos (i + ½ ) j₁,                                (29) 

где i = 0, 1, 2, …, n_б2;

                                                 n_б2 = n_б/4.                                        (30)

Здесь i – порядковый номер башмака; n_б1, n_б2 – число башмаков в одном квадрате.

Изгибающий момент М₀ и нормальная сила N₀, действующие в ключевом сечении бандажа, показаны на рисунке 25. Бандаж является замкнутой статически неопределимой системой, нагруженной внешними силами, симметричными относительно вертикали. Действие каждой пары сил рассматривают отдельно и затем результат суммируют. Определив силы, действующие на каждый башмак, находим расчётные углы для отдельных пар сил (см. рисунок 25):

                                          Q₀; θ ₀ = 180º;

                                          Q₁; θ ₁ = θ ₀ – j₁;

                                          Q₂; θ ₂ = θ ₁ – j₁;                                      (31)

                                           ………………….

                                          Q_n; θ _n = θ _n-1 – j₁. 

 

Чтобы система стала статически определимой, необходимо мысленно рассечь бандаж в ключевом сечении и нарушенную связь заменить моментом М₀ и нормальной силой N₀, значения которых легко определить с помощью метода Кастельяно:

                      

   

 

 (32)

где R_ср = D_ср.б/2 – средний радиус бандажа, который для расчётов можно определить из соотношения D_ср.б = (1, 14÷ 1, 22) D_н. Суммируя, получим

                          М₀ = М₀₀ + М₀₁ + М₀₂ + … + М_0n,                       (33)

   

где М₀₀, М₀₁, М₀₂, …, М_0n – изгибающие моменты от действующих на бандаж сил Q₀, Q₁, Q₂, …, Q_n соответственно (см. рисунок 25).

 

         N₀₀ = -Q₀/2π (π – β ) tg β;

         N₀₁ = -Q₁/π [(π – θ ) sinθ ₁ – (π – β ) cosθ ₁ tgβ ];

         N₀₂ = -Q₂/π [(π – θ ₂) sinθ ₂ – (π – β ) cosθ ₂ tgβ ];                      (34)

        .....................................

         N_0n = -Q_n/π [(π – θ _n) sinθ _n – (π - β ) cosθ _n tgβ ].

 

Суммируя, получим

                           N₀ = N₀₀ + N₀₁ + N₀₂ + … + N_0n                            (35)

 

где N₀₀, N₀₁, N₀₂, …, N_0n – нормальные внутренние силы в сечениях приложения сил Q₀, Q₁, Q₂, …, Q_n соответственно.

 

 

Изгибающий момент в любом сечении бандажа (рисунок 25)

если θ < β:

0 ≤ j₂ ≤ θ M_j2=M₀+N₀R_ср(1-cos j₂);

θ ≤ j₂ ≤ β M_j2=M₀+N₀R_ср(1-cos j₂)+Q_iR_срsin (j₂- θ );                             (36)

β ≤ j₂ ≤ π M_j2=M₀+N₀R_ср(1-cos j₂)+Q_iR_срsin (j₂- θ )-R_рR_срsin (j₂-β );

 

если θ > β:

0 ≤ j₂ ≤ β M_j2=M₀+N₀R_ср(1-cos j₂);

β ≤ j₂ ≤ θ M_j2=M₀+N₀R_ср(1-cos j₂)-R_рR_срsin(j₂-β );                                (37)

θ ≤ j₂ ≤ π M_j2=M₀+N₀R_ср(1-cos j₂)-R_рR_срsin(j₂-β )+Q_iR_срsin(j₂-

                    -β )+Q_iR_срsin(j₂- θ ).

Выражения (36) или (37), позволяют определить максимальный изгибающий момент М_{max б}, значение которого подставляется в формулу (43) для определения высоты сечения бандажа.

Нагрузки на бандаж, жестко скрепленный с корпусом. В этом случае реакцию опоры можно считать равномерно распределённой по окружности бандажа. Нагрузки N₀ и M₀ в ключевом сечении:

 

                                                        (38)

 

                                         (39)

Изгибающие моменты в любом сечении:

если 0 ≤ j₂ ≤ β,

M_j2=M₀+N₀R_ср(1 – cos j₂) – q₂R²_ср(j₂sin j₂ – 2sin² j₂/2);                        (40)

 

если β ≤ j₂ ≤ π,

M_j2=M₀+N₀R_ср(1 – cos j₂) – q₃R²_ср(j₂sin j₂ – 2sin² j₂/2)                        (41)

   – R_рR_срsin (θ – β ),     

где q₃ = R_оп/(2π R_ср).

При β = 150˚ в результате решения уравнений (40) и (41) получено выражение для определения максимального изгибающего момента в бандаже М_max.б = 0, 0857 R_опR_ср. Значение М_max.б подставляется в формулу (43) для определения высоты сечения бандажа.

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: