Расчёт бандажа на выносливость.

Напряжения на наружной поверхности бандажа:

Максимальное

                                                                              (58)

где  - напряжение в сечении бандажа j2 на наружной поверхности,  (здесь М_j2 – изгибающий момент в сечении j₂, W_б – момент сопротивления бандажа, );

минимальное

                                                       ,                  (59)

где  - напряжение в сечении j₂ = β бандажа под опорой на наружной поверхности, ;

среднее

                                                                         (60)

 

амплитуда напряжений цикла

                                                                          (61)

 

Напряжения на внутренней поверхности бандажа:

максимальное

                                                                             (62)

где  - напряжение в сечении бандажа j₂ = β на внутренней поверхности под опорой, ;

минимальное

                                                                                  (63)

где  - напряжение в сечении бандажа j2 на внутренней поверхности, ;

 

среднее

                                                                           (64)

 

амплитуда напряжений цикла

                                                                            (65)

Коэффициент запаса прочности:

на наружной поверхности

                                            ;              (66)

на внутренней поверхности

                                        ;               (67)

где  - коэффициент концентрации напряжений стыковых швов с полным проваром, для углеродистой стали  =1, 2 и для низколегированной стали =1, 4;  - коэффициент, характеризующий чувствительность металла к асимметрии цикла, для углеродистых сталей =0, 1÷ 0, 2, для легированных =0, 2÷ 0, 3;  - коэффициент состояния поверхности (таблица 20);  - коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения бандажа на сопротивление усталости (таблица 21);  - предел выносливости, для углеродистых сталей =(0, 4÷ 0, 46)σ _в, для легированных сталей =(0, 45÷ 0, 55)σ _в. значения предела прочности σ _в для некоторых сталей представлены в таблице 20.

Условие выносливости бандажа:  

                                  ;                              (68)

 

Таблица 20 – Предел прочности σ _в и коэффициент состояния поверхности ε _п

Показатели	Марка стали
	10	20	30Л	35Л	45Л
Предел прочности σ в, Мпа Коэффициент состояния поверхности ε п	350 0, 86	400 0, 84	480 0, 84	500 0, 84	550 0, 82

 

 

Таблица 21 – Коэффициент влияния абсолютных размеров сечения бандажа ε _м на сопротивление усталости

Сталь	Площадь поперечного сечения бандажа Аσ ∙ 104, м2
	3, 14	7, 065	12, 56	19, 625	28, 26	50, 24	78, 5	176, 6	314	706, 5
Углеро- дистая Легиро- ванная	0, 92   0/84	0, 88   0, 78	0, 85   0, 74	0, 815   0, 7	0, 79   0, 68	0, 72   0, 65	0, 7   0, 62	0, 66   0, 59	0, 64   0, 57	0, 62   0, 55

 

где  - нормативный коэффициент запаса прочности определяемый по формуле

                                       [n_min]=[n₁][n₂][n₃].                                    (69)

Здесь [n₁] – коэффициент, учитывающий неточность в определении нагрузок и напряжений, [n₁]=1, 2÷ 1, 5 – при повышенной точности, [n₁]=2÷ 3 – при меньшей точности; [n₂] – коэффициент, учитывающий неоднородность материала и повышенную его чувствительность к недостаткам механической обработки, [n₂]=1, 5÷ 2 – при расчёте на усталость; [n₃] – коэффициент условий работы, учитывающий степень ответственности детали, [n₃]=1÷ 1, 5.

 

Пример расчёта

Технологический расчёт

Рассчитать и выбрать нормализованную сушилку непрерывного действия по следующим исходным данным: производительность по сухому продукту G=1500 кг/ч, начальное влагосодержание ω _н = 0, 1 кг/кг; конечное влагосодержание ω _к = 0, 01 кг/кг; насыпная плотность материала ρ _н = 1470 кг/м³, удельная теплоёмкость сухого материала с_м = 1100 Дж/(кг∙ ˚ С); температура воздуха на входе в сушилку t_в.н = 120˚ С, на выходе из сушилки t_в.к = 60˚ С; температура материала на входе в сушилку θ _н = 15 ˚ С; размер частиц кристаллического материала δ _ч = 2÷ 3 мм; барометрическое давление П = 105 Па.

Решение. При данном начальном влагосодержании кристаллический материал является достаточно сыпучим. Учитывая необходимость проведения непрерывного процесса, значительную производительность и свойства материала, выбираем сушилку барабанного типа с прямоточной схемой движения материала и теплоносителя. Принимаем температуру окружающего воздуха t_в.о = 15˚ С с относительной влажностью φ _в = 85% (эти данные выбираются с учётом географических условий и места установки сушилки (таблица 13)); коэффициент заполнения барабана φ = 0, 15. По диаграмме Рамзина (рисунок 21) определяем по принятым значениям t_в.о и φ _в параметры состояния воздуха перед калорифером: влагосодержание Х₀ = 0, 009 кг/кг и энтальпия наружного воздуха I₀=38 кДж/кг. В калорифере повышение теплосодержания воздуха происходит без изменения влагосодержания, поэтому значение энтальпии воздуха на входе в сушилку определяется по рисунку 21 при t_в.н=120 ˚ С и Х₀=0, 009 кг/кг и равно I_н=148 кДж/кг.

В теоретической сушилке при Iн = 148 кДж/кг процесс сушки шёл бы по линии постоянной энтальпии ВС` (рисунок 26) удельная теплота q_т равнялась бы

 

q_т=(I_н – I_o)/(Х_вых – Х₀)=(148∙ 103 - 38∙ 103)/(0, 032 – 0, 009)=4, 78∙ 106 Дж/кг,

 

где Х_вых – влагосодержание воздуха в точке С`, Х_вых = 0, 032 кг/кг.

В действительной сушилке (рисунок 26) конечное влагосодержание воздуха Х_к (в точке С) будет меньше Х_вых. Его значение находим следующим путём.

Из уравнения линии реального процесса сушки ВС

I = I_н - ∆ q (Х – Х₀),

Задаваясь произвольным значением Х, меньшим Х_вых, находим I, предварительно рассчитав расход испаряемой влаги W и поправку ∆ q для реального процесса сушки.

По уравнению (3) расход испаряемой влаги

                            W = 0, 417 (0, 1 – 0, 01) = 0, 0375 кг/c.               

Удельная теплота на нагрев материала по (2) при температуре материала на выходе из сушки θ _к = 50 ˚ С будет

                  Q_мат = 0, 417∙ 1100 (50 – 10)/0, 0375 = 4, 9∙ 10⁵ Дж/кг.

Примем потерю теплоты в количестве 0, 06q_т, т.е. q_пот=0, 06∙ 4, 78∙ 106=2, 87∙ 105 Дж/кг. Тогда в соответствии с уравнением (1) при q_тр=0 разность расходуемой удельной теплоты в действительной и теоретической сушилках будет

                   ∆ q = 4, 9∙ 10⁵ + 2, 87∙ 10⁵ - 4190∙ 15 = 7, 14∙ 10⁵ Дж/кг.

Задавшись произвольным значением Х=0, 015 кг/кг, найдём

                I = 1, 48∙ 10⁵ – 7, 14∙ 10⁵ (0, 015 – 0, 009) = 1, 44∙ 10⁵ Дж/кг.

Проведя через точки B и D (Х_D=0, 015; I_D=144 кДж/кг) прямую линию до пересечения с изотермой t_в.н=60 ˚ С, получим точку С, для которой находим влагосодержание воздуха (Х_н=0, 028 кг/кг), выходящего из сушилки.

Расход сухого воздуха в сушилке по (7)

G_c = 0, 0375/(0, 028 – 0, 009) = 1, 974 кг/с.

Расход влажного воздуха на выходе из сушилки

V_в = υ _удG_с = 1, 974∙ 287∙ 333/(105 – 0, 85∙ 2∙ 104) = 2, 27 м³/с.

Здесь υ _уд вычисляется в соответствии с (8).

Согласно рекомендациям, приведённым в таблице 15 принимаем скорость газов на выходе из сушилки w_г=4 м/с (при размере частиц более 2 мм и насыпной плотности материала 1400 кг/м³). Внутренний диаметр сушильного барабана согласно (10)

                                      м.

Приняв толщину обечайки δ =0, 05 м, по таблице 17 получим наружный диаметр сушилки D_н=0, 92 + 2∙ 0, 05 = 1, 12 м. Принимаем D_н=1, 2 м (см. таблицу 11).

 

Рисунок 26 – Схема реального процесса сушки.

 

Объём барабана при напряженности его по влаге А_υ = 5, 3∙ 10-3 кг/(м³∙ с) согласно таблицы 16 будет V_б = 0, 0375/0, 0053 = 7, 075 м³. длина барабана по таблице L = 4∙ 7, 075/(3, 14∙ 0, 922) = 10, 6 м.

Сушилки с наружным диаметром 1, 2 м и длиной свыше 10 м не. Поэтому, снизив скорость газов до w_г=3 м/с и повторив расчёт, получим D = 1, 06 м, а D_н = 1, 36 м. Принимаем D_Н = 1, 6 м, при котором расчётная длина сушилки будет L=5, 3 м. Окончательно выбираем по таблице 11 сушилку СБ 1, 6-8.

Механический расчёт

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: