Работа электрического тока. Сопротивление проводников. Сверхпроводимость. Электродвижущая сила.

Элементарная работа электрического тока по перемещению заряда равна:

, .                                                                                    (3.59)

Следовательно:  – элементарная работа тока.

Полная работа определяется интегралом:

.                                                                                         (3.60)

Работа может совершаться с разной скоростью, поэтому вводят понятие мощности тока. Физическая величина, показывающая скорость выполнения работы, называется мощностью:

.                                                                                       (3.61)

Сопротивление проводников представляет собой количественную меру противодействия проводника электрическому току. Сопротивление проводников зависит от материалов, формы, размеров, температуры и т.д.

Сопротивление длинного проводника определяется по формуле:

,                                                                                                         (3.62)

где l – длина проводника, S – площадь сечения,  – удельное сопротивление (характеризует сопротивление куба со стороной 1м).

В СИ:

Если сечение проводника непостоянно, то он разбивается на элементарные участки длиной dl. И тогда полное сопротивление определяется интегрированием:

.

Зависимость сопротивления от температуры. Сопротивление металлических проводников увеличивается с ростом температуры (рис. 3.19). Это явление можно объяснить тем, что при нагреве возрастает амплитуда хаотических (тепловых) колебаний атомов, а значит, увеличивается число столкновений этих атомов со свободными электронами, которые упорядоченно движутся под действием электрического поля. Для металлов и сплавов вблизи комнатных температур сопротивление пропорционально температуре:

,

где R ₀ – сопротивление при температуре T = 273 K, [α ]=[K ^-1] – температурный коэффициент сопротивления, Δ T – изменение температуры относительно 273 K, t – температура в ^оС.

Рисунок 3.19 – График зависимости сопротивления от температуры

У всех чистых металлов a» 1/273 K^-1.

Например, у вольфрама a_W = 4, 8^.10^-3K^-1. Это значит, что сопротивление вольфрамовой нити лампы накаливания, раскалённой до 2700К, более чем в 10 раз превышает её сопротивление при комнатной температуре.

При очень низких температурах наблюдается замечательное явление – сопротивление многих металлов скачком обращается в нуль. Это явление, названное сверхпроводимостью, было открыто голландским физиком Х. Камерлинг - Оннесом (1853-1926) в 1911 году, когда он измерял сопротивление ртути при охлаждении её в жидком гелии. Оказалось, что сопротивление ртути при охлаждении сначала плавно уменьшалось, но когда её температура достигала 4К, сопротивление скачком падало до нуля (рис. 3.19). Температура, при которой сопротивление резко падает до нуля, называют критической.

Объяснение физических процессов, лежащих в основе сверхпроводимости, было дано Н.Н. Боголюбовым (1909-1992) и американскими учёными Д. Бардиным (1908-1991), Л. Купером (р. 1930) и Д. Шриффером (р. 1031) на основе квантовой теории, за что в 1972 г. ученые стали лауреатами Нобелевской премии.

Очевидно, что в будущем применение сверхпроводников позволит передавать электроэнергию на большие расстояния с гораздо меньшими потерями или вообще без них. Кроме того, использование сверхпроводящих материалов даст возможность создавать огромные магнитные поля в генераторах и электромоторах, благодаря чему эти устройства станут значительно более мощными, чем сейчас. Колоссальные магнитные поля, созданные с помощью сверхпроводников, позволят конструировать поезда на магнитной подвеске, двигающиеся плавно, без трения и с огромными скоростями.

ЭДС. Закон Ома для неоднородного участка цепи

Сторонними называются силы неэлектростатического происхождения, действующие на заряды со стороны источников тока и вызывающие перемещение электрических зарядов внутри источника постоянного тока. В аккумуляторах сторонние силы имеют химическую природу, в генераторах – электромагнитную. Сторонние силы совершают работу по разделению зарядов и поддержанию разности потенциалов на концах цепи.

В цепи, в которой действуют только электростатические силы, постоянный ток возникнуть не может. В этом случае происходит перемещение носителей заряда от точек, имеющих большее значение потенциала к точкам с меньшим потенциалом, в результате которого потенциалы во всех точках цепи выравниваются, и происходит исчезновение электрического поля. В источниках тока сторонние силы совершают работу по превращению какой-либо энергии в электрическую, либо энергию сторонних сил в энергию электрического поля.

Количественной характеристикой сторонних сил является электродвижущая сила (ЭДС). ЭДС – физическая величина, численно равная отношению работы сторонних си по перемещению заряда к величине этого заряда:

.                                                                                                         (3.63)

Это определение аналогично определению разности потенциалов

.

ЭДС так же, как и напряжение, измеряется в вольтах( .

Можно говорить об электродвижущей силе на любом участке цепи. ЭДС гальванического элемента есть работа сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда внутри элемента от одного полюса к другому. Работа сторонних сил не может быть выражена через разность потенциалов, так как сторонние силы непотенциальны и их работа зависит от формы траектории. Так, например, работа сторонних сил при перемещении заряда между клеммами тока вне самого источника равна нулю.

Закон Ома для неоднородного участка цепи.

При прохождении электрического тока в замкнутой цепи на свободные заряды действуют силы со стороны стационарного электрического поля и сторонние силы. При этом на отдельных участках этой цепи ток создается только стационарным электрическим полем. Такие участки цепи называются однородными. На некоторых участках этой цепи, кроме сил стационарного электрического поля, действуют и сторонние силы (рис. 3.20).

Рисунок 3.20 – Простейшая схема неоднородного участка цепи (замкнутая цепь)

Участок цепи, на котором действуют сторонние силы, называют неоднородным участком цепи.

Закон Ома для неоднородного участка цепи в интегральной форме:

,

где ε – ЭДС источника тока; (φ ₁ – φ ₂) – разность потенциалов на участке цепи; R – полное сопротивление участка.

ЭДС может быть как положительной, так и отрицательной. Это связано с полярностью включения ЭДС. Если направление, создаваемое источником тока, совпадает с направлением тока (направление тока на участке совпадает внутри источника с направлением от отрицательного полюса к положительному), т.е. ЭДС способствует движению положительных зарядов в данном направлении, то ε > 0. В противном случае, если ЭДС препятствует движению положительных зарядов в данном направлении, то ε < 0.

Если источник ЭДС обладает внутренним сопротивлением току, то записывается закон Ома для замкнутой цепи в виде:

.                                                                                                        (3.64)

Сила тока замкнутой цепи прямо пропорциональна ЭДС и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи.

Закон Ома в дифференциальной форме

Чтобы получить закон Ома в дифференциальной форме, необходимо перейти к бесконечно малому объему вещества (рис. 3.21).

Рисунок 3.21 – К выводу закона Ома в дифференциальной форме

Для бесконечно малого объема известные уравнения записываем в дифференциальной форме:

1)  – закон Ома для участка цепи;

2)  – взаимосвязь силы и плотности тока;

3) – взаимосвязь напряжения и напряженности электрического поля;

4)  – сопротивление длинного проводника.

Решая данную систему уравнений, получим:

,

где σ – удельная проводимость – величина, обратная удельному сопротивлению ( ).

Тогда закон Ома в дифференциальной форме устанавливает, что плотность тока прямо пропорциональна напряженности электрического поля внутри проводника:

.                                                                                                    (3.65)

 

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Поделиться: