Разветвленные цепи; правила Кирхгофа.

Правила Кирхгофа для разветвленных цепей

Разветвленные цепи – цепи, имеющие большое количество узлов и контуров (рис.3.22).

Рисунок 3.22– Пример разветвленной электрической цепи

Узел – точка в цепи, в кото­рой сходятся токи. Токи, втекаю­щие в узел, принято считать поло­жительными; токи, вытекающие из узла – отрицательными.

В разветвленной цепи всегда можно выделить некоторое количе­ство замкнутых путей, состоящих из однородных и неоднородных участков. Такие замкнутые пути называются контурами. На разных участках выделенного контура могут протекать различные токи.

Для упрощения расчетов сложных электрических цепей, содержащих неоднородные участки, используются правила Кирхгофа, которые являются обобщением законов сохранения электрического заряда и Ома на случай разветвленных цепей. Правила были сформулированы Густавом Кирхгофом (1824-1887) в 1845 году.

П равила Кирхгофа – соотношения, которые выполняются между токами и напряжениями на участках любой электрической цепи. Правила Кирхгофа позволяют рассчитывать любые электрические цепи постоянного и квазистационарного тока. Имеют особое значение в электротехнике из-за своей универсальности. С помощью правил Кирхгофа можно решать многие задачи теории электрических цепей.

Применение правил Кирхгофа к линейной цепи позволяет получить систему линейных уравнений относительно токов, и соответственно, найти значение токов на всех ветвях цепи.

Правила Кирхгофа

І(Для узлов) Сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:

.                                                                                                        (3.66)

ІІ(Для контуров) Сумма ЭДС, входящих в контур, равна сумме падений напряжений в контуре:

.                                                                                             (3.67)

Пример применения правил Кирхгофа (рис. 3.22).

1 − Выбирается направление тока произвольно.

2 − Записывается первое правило Кирхгофа для узла 1. Токи, входящие в узел, имеют положительный знак, а токи, выходящие из узла, имеют отрицательный знак:

.

Или – сумма токов, входящих в узел, равна сумме токов выходящих.

Если в цепи находится k узлов, то записывается (k -1) уравнение.

3 − Выбирается положительное направление обхода в контуре (направление, в котором потенциал хотя бы внутри одной ЭДС повышается).

4 − Если направление тока совпадает с направлением обхода, то падение напряжения имеет положительный знак, а если направление тока противоположно направлению обхода, то падение напряжения имеет отрицательный знак.

5 − При записи II закона Кирхгофа ЭДС имеет положительный знак, если в направлении обхода потенциал внутри ЭДС повышается, и ЭДС имеет отрицательный знак, если в направлении обхода потенциал внутри ЭДС уменьшается (понижается):

Для большого контура:

.

Это уравнение можно получить из двух предыдущих. Оно является зависимым. Поэтому, если цепь состоит из m контуров, то записывается (m -1) уравнение II закона Кирхгофа.

 

Вопросы и задания для самоконтроля

1. Какое физическое явление называется электрическим током? Какими частицами в различных веществах создается электрический ток?

2. Какая физическая величина называется силой тока? В каких единицах измеряется сила тока

3. Какая физическая величина называется плотностью тока? В каких единицах измеряется плотность тока?

4. Какая физическая характеристика называется сопротивлением? В каких единицах измеряется? Чему равно сопротивление длинного проводника?

5. Что характеризуется удельное сопротивление?

6. Как зависит сопротивление проводника от температуры? Какое физическое явление называется сверхпроводимостью?

7. Сформулируйте закон Ома для участка цепи.

8. Сформулируйте закон Ома в дифференциальной форме.

9. Какие силы называют сторонними? Приведите примеры сторонних сил. Что характеризует ЭДС? В каких единицах измеряется ЭДС?

10. Сформулируйте закон Ома для неоднородного участка цепи.

11. Сформулируйте закон Ома для замкнутой цепи.

12. Сформулируйте законы последовательного и параллельного соединения проводников и правила Кирхгофа.

 

Тема3.3 Термоэлектронные явления.

Работа выхода электронов из металла. Контактная разность потенциалов.

Термоэлектрические явления.

 

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Поделиться: