Распределение заданий по основным блокам содержания

 

Блоки содержания	Число заданий	Максимальный первичный балл	Процент максимального первичного балла за задания данного блока содержания от максимального первичного балла за всю работу, равного 20
Треугольники	4	5	25%
Четырехугольники	3	3	15%
Многоугольники	1	2	10%
Окружность и круг	4	5	25%
Измерение геометрических величин	2	4	20%
Векторы	1	1	5%
Итого	15	20	100%

 

В соответствии с принятой структурой и содержанием работы часть 1 включает 8 заданий, соответствующих уровню базовой подготовки. Задания посильны для учащихся, подготовка которых отвечает этому уровню.

Часть 2 включает 5 заданий повышенного уровня сложности. Они составлены на материале, предлагаемом как на экзамене в школе за курс основного общего образования, так и на вступительных экзаменах в ссузы, и отвечают минимуму содержания основной школы. При их выполнении от учащихся требуется применить в несколько измененной ситуации знание конкретных математических методов, известных им из школьного курса. В задании №13 требуется провести доказательные рассуждения, методы проведения которых достаточно отрабатываются в школьном курсе геометрии.

Часть 3 включает 2 задания высокого уровня сложности. С целью обеспечения более тонкой дифференциации учащихся, имеющих высокий уровень математической подготовки, уровень сложности этих заданий различен. Первое из них – планиметрическая задача на комбинацию геометрических фигур, при решении которой выпускники должны применить знания из разных разделов курса геометрии основной школы, выполнить чертеж, привести решение. При выполнении этого задания требуется применить способ решения, процедура которого достаточно отработана и, по-нашему мнению, не нуждается в обосновании. Поэтому и критерии оценки выполнения этого задания учитывают только правильность выделенных шагов решения, но не включают требование к их обоснованию. Второе задание требует от учащегося умения делать дополнительные построения и самостоятельно конструировать метод решения. Этим заданием проверяется в том числе и умение учащихся проводить доказательные рассуждения при решении задач, ссылаясь на известные теоремы, поэтому при его выполнении требуется обосновать ключевые моменты приведенного решения.

Распределение заданий работы по уровню сложности представлено в таблице 5.

Таблица 5

Распределение заданий работы по уровню сложности

 

Уровень сложности заданий	Число заданий	Максимальный первичный балл	Процент максимального первичного балла за задания данного уровня сложности от максимального первичного балла за всю работу, равного 20
Базовый	8	8	40%
Повышенный	5	7	35%
Высокий	2	5	25%
Итого	15	20	100%

 

На выполнение экзаменационной работы отводится 150 минут (2, 5 часа). Часть 1 включает 8 заданий базового уровня сложности. Эти задания составляют самую легкую часть работы. На их выполнение ориентировочно отводится 35 минут.

Часть 2 содержит 5 заданий повышенного уровня сложности, на одно из которых требуется записать решение. Эти задания доступны для более подготовленных учащихся. Ориентировочное время их выполнения – 50 минут.

Часть 3 содержит 2 задания высокого уровня сложности, которые рассчитаны на самых подготовленных выпускников. На выполнение этих заданий отводится ориентировочно 65 минут.

При выполнении работы разрешается использовать линейку с делениями, угольник, циркуль и транспортир. Использование микрокалькулятора не допускается.

На экзамене в аудиторию не допускаются специалисты по предмету (математике), по которому проводится экзамен. Использование единой инструкции по проведению экзамена позволяет обеспечить соблюдение единых условий без привлечения лиц со специальным образованием по данному предмету.

Проверку экзаменационных работ (заданий с развернутыми ответами) осуществляют специалисты-предметники.

Выполнение заданий части 1 позволяет зафиксировать достижение выпускником уровня обязательной подготовки по курсу геометрии основной школы, наличие которой принято оценивать положительной отметкой «3». Выполнение заданий частей 2 и 3 позволяет осуществить последующую более тонкую дифференциацию учащихся по уровню подготовки по предмету и на этой основе выставить более высокие аттестационные оценки («4» и «5»).

В работе используются три типа заданий: с выбором ответа, с кратким свободным ответом, с развернутым ответом.

Задания с выбором ответа (№№ 1-5) используются только в первой части работы для проверки знаний и понимания основных геометрических понятий и умения применять стандартные алгоритмы в знакомой ситуации. К каждому заданию предлагается 4 варианта ответа, из которых только один верный. Задание считается выполненным верно, если выбран верный ответ. За верное выполнение задания дается 1 балл.

Задания с кратким ответом (№№ 6-12) в виде некоторого числа используются в первой и второй частях работы. При их выполнении необходимо только записать искомое число. Выполненные учащимися решения или обоснования не проверяются. За верное выполнение каждого из заданий №№ 6-11 дается по одному баллу.

Задание № 12 – задача на множественный выбор, выполнение которого оценивается 2 баллами, если указаны все 3 верных ответа и при этом не указаны неверные ответы; 1 баллом – если правильно указаны не менее 2 верных ответов и при этом указано не более одного неверного ответа; 0 баллов – во всех остальных случаях.

Задания с развернутым свободным ответом используются во второй и третьей частях работы для проверки состояния более сложных предметных умений – анализировать ситуацию, разрабатывать способ решения, проводить и записывать математически грамотные рассуждения. В 2008 году в каждый вариант экзаменационной работы включены три задания с развернутым ответом: одно (№13) – повышенного уровня и два (№№ 14, 15) – высокого уровня сложности. Эти задачи различны по своему назначению.

Первая задача (№13) – задача на доказательство, рассчитана на отличника по геометрии в обычном общеобразовательном классе, который в старшей школе может и не выбрать профильное изучение математики.

Следующая по расположению задача (№14) по уровню примерно соответствует средним по сложности задачам в классах с углубленным изучением. Хотя для решения подобных задач вполне достаточно одного-двух хорошо известных из школы методов, но применять их приходится уже в ситуации, которая дословно, может быть, и не встречалась в школьных учебниках.

Последнее по расположению в работе задание (№15) рассчитано на учеников, предполагающих в будущем для себя углубленное изучение математики, в частности, геометрии. Эти задачи ориентированы на выявление творческих возможностей выпускников основной школы. Как правило, новая для учащегося ситуация разрешается с помощью самостоятельной разработки метода решения, требующего дополнительного построения, а также использования нескольких приемов решения из различных по тематике разделов курса геометрии.

Выполнение этих заданий оценивается экспертами на основе специально разработанных критериев. Уровень требований возрастает с возрастанием уровня сложности задания. В зависимости от правильности решения задания №№ 13, 14 оцениваются от 0 до 2 баллов. В зависимости от полноты и правильности решения задания № 15 выставляется от 0 до 3 баллов.

При проверке экзаменационной работы за её выполнение выставляется 2 оценки – аттестационная оценка и первичный балл, который равен сумме баллов, выставленных за все задания работы. Аттестационная оценка выставляется на основе первичных баллов по пятибалльной шкале, которая используется в школе.

Подходы к проверке и оценке заданий с развернутым ответом, прежде всего, определяются назначением и характерными особенностями этих заданий. Перед ними ставится цель выделить школьников, которые наиболее успешно усвоили курс геометрии основной школы и наиболее подготовлены к продолжению обучения в старшей школе в целом, и к профильному изучению предмета, в частности.

Характеризуя высокий уровень подготовки обучающегося по предмету, многие методисты выделяют следующие качества данного уровня:

– умение выполнить чертеж, соответствующий ситуации, представленной в условии задачи;

– прочное владение системой знаний, указанных в школьной программе по геометрии;

– умение обосновывать сделанные выводы ссылкой на известные теоремы и определения;

– умение построить логически верную цепочку доказательных рассуждений, шагов решения, которые позволяют прийти к требуемому выводу;

– умение синтезировать информацию из различных разделов школьного курса геометрии для решения поставленной проблемы;

– умение математически грамотно записать решение поставленной задачи.

Необходимость проверки этих качеств подготовки накладывает определенные требования на содержание и уровень сложности заданий с развернутым ответом.

Практика работы общеобразовательной школы показывает, что обеспечить возможность комплексной проверки указанных качеств позволяет такая задача, в которой представлена проблема, решаемая с помощью переноса знаний в новую для школьника ситуацию. Анализ содержания подобных заданий показывает, что они, как правило, носят комплексный характер, допускают несколько способов решений, различающихся использованием различных методов, и, соответственно, различной системой ссылок (аргументацией).

 

Рекомендации по подготовке к экзамену

Кроме нормативных документов, при составлении вариантов учитываются также требования к подготовке выпускников основной школы, представленные в рекомендованных Минобразования и науки РФ документах:

– Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. / Сост. Л.В. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2000, 2002;

– Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике / Г.В. Дорофеев и др. – М.: Дрофа, 2000.

К экзамену можно готовиться по учебникам, включенным в «Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях». Перечень учебников размещён на Федеральном образовательном портале www.edu.ruв разделе Федеральный перечень учебников для общего образования.

Помимо учебников, по которым ведется преподавание, рекомендуется использовать следующие издания:

1. Блинков А.Д. Геометрия: сб. заданий для проведения экзамена в 9 кл./ А.Д. Блинков, Т.М. Мищенко. – М.: Просвещение, 2006 (серия Итоговая аттестация).

2. Гусева И.Л., Пушкин С.А., Рыбакова Н.В. и др. Сборники тестовых заданий для тематического и итогового контроля. М.: Интеллект-Центр, 2007.

3. Мельникова Н.Б., Лепихова Н.М., Лудина Г.Б., Захарова Г.А. Задачник-практикум. Геометрия (к уч. Л.С. Атанасяна и др.). 7 кл., 8 кл., 9 кл. – М.: Интеллект-Центр, 2007.

4. Мельникова Н.Б., Лепихова Н.М., Лудина Г.Б., Захарова Г.А. Задачник-практикум. Геометрия (к уч. Погорелова). 7 кл., 8 кл., 9 кл. – М.: Интеллект-Центр, 2007.

5. Карташёва Г.Д. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Геометрия. 9 кл. (к уч. Л.С. Атанасяна и др.). – М.: Интеллект-Центр, 2007.

6. Мельникова Н.Б., Лепихова Н.М. Тематический контроль по геометрии (к уч. А.В. Погорелова). 7 кл., 8 кл., 9 кл. – М.: Интеллект-Центр, 2007.

7. Мельникова Н.Б., Лепихова Н.М. Тематический контроль по геометрии (к уч. Л.С. Атанасяна и др.). 7 кл., 8 кл., 9 кл. – М.: Интеллект-Центр, 2007.

8. Математика в школе: № 6, 2006, с. 37; № 2, 2007, с. 17; № 3, 2007, с. 7.

9. Крамор В.С. Повторяем и систематизируем курс геометрии. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2004.

10. Геометрия: сб. задач для проведения экзаменов в 9 и 11 кл. / Д.И. Аверьянов, Л.И. Звавич, Б.П. Пигарев и др. – М.: Просвещение, 2005.

11. Зив Б.Г. Задачи по геометрии для 7–11 классов / Б.Г. Зив, В.М. Мейнер, А.Г. Баханский. – М.: Просвещение, 2006.

12. Мищенко Т.М. Геометрия: обобщающее повторение курса планиметрии: 7–9 кл. Рабочая тетрадь. – М.: Экзамен, 2005.

13. Шарыгин И.Ф. Стандарт по математике: 500 геометрических задач. – М.: Просвещение, 2005.

14. Мищенко Т.М. Тематические тесты по геометрии: 7 кл. – М.: Экзамен, 2005.

15. Мищенко Т.М. Тематические тесты по геометрии: 8 кл. – М.: Экзамен, 2005.

16. Мищенко Т.М. Тематические тесты по геометрии: 9 кл. – М.: Экзамен, 2005.

Для подготовки к выполнению заданий с развернутым ответом можно использовать:

1. Александров А.Д. Геометрия: учеб. для 8 кл. школ с углубл. изучением математики / А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. – М.: Просвещение, 2002.

2. Александров А.Д. Геометрия: учеб. для 9 кл. школ с углубл. изучением математики / А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. – М.: Просвещение, 2004.

3. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса с углубленным изучением математики / Б.Г. Зив, В.Б. Некрасов. – М.: Просвещение, 2004.

4. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса с углубленным изучением математики / Б.Г. Зив, В.Б. Некрасов. – М.: Просвещение, 2004.

5. Шарыгин И.Ф. Геометрия: 7–9 кл. – М.: Дрофа, 1997.

6. Шарыгин И.Ф. 2200 задач по геометрии. – М.: Дрофа, 1999.

 

Подготовка учащихся основной школы

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: