Результаты экспериментальной работы по реализации эвристического обучения школьников на уроках математики в 11 классах.

Во время прохождения педагогических практик в 2003-2004 и 2004-2005 уч. годах был проведен педагогический эксперимент по внедрению эвристических приемов, методов и заданий в учебный процесс в 8 классах СШ №137 г.Минска; эксперимент продолжился в 11 классах МГУК гимназия-колледж №24 г.Минска.

Нами была разработана программа экспериментальной деятельности по организации ЭО математике в 11 классах. Целью этой программы выступала апробация эвристических методов, приемов и выявление организационно-педагогических условий их эффективной  реализации. Основными задачами педагогического эксперимента выступали:

1) обоснование оптимальной системы эвристических методов и приемов на уроках математики в 11 классах;

2) разработка и отбор эвристических задач по математике, включенных в обычные программные уроки;

3) разработка методических рекомендаций и указаний для учителей математики по более эффективной реализации ЭО.

Основными направлениями экспериментальной работы являлись:

1) отбор, адаптация к образовательным целям эвристических методов и приемов обучения и их применение на уроках математики (геометрии и алгебры в 11 кл.), а именно: методы вживания, эвристического исследования, исследования и ошибок, «Если бы…», придумывания, метод агглютинации, «Если бы……», метод проектов; а также этимологические экскурсы, исторические экскурсы, составление опорных сигналов, проведение игр и индивидуальных работ над ошибками;

2) использование на уроках математики нами разработанных или отобранных и адаптированных к дидактическим целям эвристических задач;

3) обоснование инвариантных структурных элементов эвристических уроков и требований к деятельности учителя по их реализации;

4) проведение вводного, итогового анкетирования, опросов, бесед с учителями, анализ и математическая обработка полученных данных;

5) подведение итогов экспериментальной работы и выявление организационно-педагогических условий эффективной реализации ЭО.

В проведении основной части эксперимента участвовали 2 класса, в одном из которых процесс обучения математике проходил по традиционным методикам (11 «А» класс), а в учебную работу с другим классом (11 «Б») были внедрены и реализованы разработанные приемы и методы эвристического обучения математике.

С учениками 11-ых классов было проведено  анонимное анкетирование (вводное и итоговое) с целью выявления образовательного эффекта от педагогического эксперимента (см. Приложение 3). Результаты анкетирования показывают, что элементы эвристического обучения практически не известны 80% школьников 11 классов. Но респонденты проявили бы повышенный интерес к урокам математики, если бы на уроках применяли формы ЭО: знания не предлагаются в готовом виде, их нуж­но добывать самостоятельно; учитель организует не сообщение или изложение информа­ции, а поиск новых знаний с помощью разнообразных средств (компьютера, ребусов, головоломок), где учащиеся под руководством учителя самостоятельно рас­суждают, решают возникающие познавательные задачи, создают вместе с учителем и разрешают проблему, анализи­руют, сравнивают, обобщают, делают выводы и т. д. По мнению 90% опрошенных учеников эвристические уроки проводятся очень редко. 90% респондентов пожелало, чтобы эвристические приемы и методы были включены в процесс обучения математике.

Результаты вводного анкетирования показали, что 85% учащихся как контрольного 11 «А», так и экспериментального 11 «Б» классов не смогли решить нестандартные задачи, которые были включены в анкету.  

Как отмечалось, в ходе педагогического эксперимента эвристические методы и приемы были включены в учебный процесс 11 «Б» класса, а в 11 «А» классе обучение проходило по традиционным методам. Результаты сравнительного анализа оценок по математике приведены в Таблице 1, в которой предоставлена успеваемость за 3 четверть 2004/2005 учебного года:

Класс	1 балл	2 балла	3 балла	4 балла	5 баллов	6 баллов	7 баллов	8 баллов	9 баллов	10 баллов
11 А	0%	0%	0%	0 %	25 %	30%	28%	8%	4%	1%
11 Б	0%	0%	0%	0 %	7%	35%	35%	20%	8%	5%

 

Результаты сравнительного анализа позволяют сделать вывод, что эвристическое обучение, применяемое в ходе эксперимента в 11 «Б» классе, является более эффективным, чем традиционные формы обучения, которые реализовались в ходе работы в 11 «А» классе. Успеваемость в экспериментальном 11 «Б» классе стала заметно лучше, т.к. использование эвристических методов и приемов на уроках математики содействовало развитию познавательного интереса, внимания учащихся на уроках, способствовало более эффективному закреплению и запоминанию пройденного материала.

По итогам формирующего эксперимента учащимся контрольного и экспериментального классов предложили решить систему эвристических заданий по математике. 70% респондентов из экспериментального 11 «Б» класса решили 80% заданий, в контрольном классе результат остался прежним, как в начале эксперимента. 

Результаты работы показали, что школьники, хорошо успевающие, в процессе ЭО, смогут в еще большей степени развернуть свое творческое мышление, а слабоуспевающие, решая нестандартные задачи, посильные для них, смогут обрести уверенность в своих силах, научиться управлять своими поисковыми действиями, подчинять их определенному плану.

В начале работы проводилась беседа с учителями математики, которые в 11 классах преподают алгебру и геометрию (см. Приложение 4). Прежде был сформулирован приблизительный ряд вопросов для учителей, по которым нужно было получить необходимую информацию:

· каков круг интересов учащихся;

· сколько учащихся непосредственно проявляют интерес к математике, чем это обосновано;

· каков уровень самостоятельности, активности, организованности учащихся в 11 «Б» классе;

· умеют ли учащиеся применять на практике приемы и операции мышления;

· насколько развито у учащихся абстрактное, конкретное, логическое и творческое мышление;

· насколько полно школьники усваивают содержание и объем понятий;

· насколько полно усваивают связи и отношения данного понятия с другими;

· умеют ли учащиеся оперировать математическими понятиями при решении предлагаемого ряда упражнений и задач, нестандартных заданий;

После беседы с учителем математики выяснилась следующая информация: у учащихся экспериментального 11 «Б» класса достаточно высокий уровень самостоятельности и активности. Но для того, чтобы были высокие результаты на уроке, учитель должен заинтересовать школьников, организовать их учебно-поисковую деятельность. Высокая мотивация учащихся к изучению математики проявляется во внеурочное время, например, при подготовке к проведению различных внеклассных работ, мероприятий во время математической недели, и т.д. В простейших математических ситуациях учащиеся умеют самостоятельно применять различные приемы и операции мыслительной деятельности, но в сложных ситуациях самостоятельность школьников резко снижается и требуется всеобщее управление учебно-познавательной деятельностью учащихся.

Таким образом, систематическое использование эвристических методов и приемов на уроках математики на разных этапах изучения материала является эффективным средством активизации учебной деятельности школьников, повышения качества обучения, развития творческих способностей учащихся.

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Анализ литературы показал, что эвристическое обучение – один из древних видов обучения, которое восходит к Сократу. Дидактические аспекты эвристического обучения были разработаны в разные периоды в трудах Коменского Я.А., Ушинского К.Д., Хуторского А.В. и др., что свидетельствует об актуальности эвристического метода на протяжении многих веков. С другой стороны, реализация в образовательной практике ЭО представляет собой в разные эпохи результат педагогических усилий прогрессивных исследователей-педагогов, выступающих против традиционных, объяснительно-иллюстративных методов обучения. В этой связи актуальность ЭО обосновывается объективными требованиями, предъявляемыми обществом к школе, и возникающими воспитательными задачами, связанными с формированием самостоятельной, творческой личностью на основе эвристических, проблемных приемов и методов обучения и воспитания. Длительная история развития воспитательных практик свидетельствует, что обеспечить сформированность у учащихся эвристических, творческих способностей возможно через включенность школьников в самостоятельную учебно-поисковую деятельность по разрешению разного уровня сложности задач, что в свою очередь обеспечивает развитие мыслительных процессов растущей личности, активизацию ее мышления.

2. Анализ литературы [12, 21, 39] показал, что общей характерной особенностью как системы ЭО, так и проблемного, развивающего и личностно-ориентированного типов обучения выступает их направленность на более эффективное личностное развитие учащихся через включение их в самостоятельную учебно-поисковую деятельность. Отличительными характеристиками этих типов обучения выступают способы и средства вовлечения школьников в самостоятельную деятельность по приобретению новых знаний.

3. Одним из эффективных способов обучения, который позволяет учащимся проявить творческую активность в процессе обучения математике, является система эвристических методов и приемов. Результаты дипломного исследования показали, что эффективными эвристическими способами и приемами выступает следующая система  эвристических методов (метод вживания, метод эвристического наблюдения, метод эвристического исследования, метод гипотез, метод конструирования теорий, метод «Если бы…», метод гиперболизации, метод агглютинации методы ученического целеполагания и планирования, методы создания образовательных программ учеников, методы самоорганизации обучения, методы взаимообучения, метод проектов и т.д.). Целью реализации эвристической системы выступает расширение возможностей проблемного обучения и ориентация ученика на достижение неизвестного ему образовательного результата-продукта. Задачами, решаемыми в ходе ЭО, выступают: более эффективное развитие учащихся и их креативного мышления через включение их в следующие мыслительные операции: анализ, обобщение, сравнение и т. п., что обеспечит развитие общеучебных, исследовательских умений. Сущностью методической системы ЭО является: «создание учащимися собственного содержания образования, рефлексивное конструирование теоретических элементов знаний, и в качестве результата обучения получение собственного образовательного продукта». [46]

4. Содержание и форма творческой деятельности учащихся, направленные на развитие креативного мышления, соответсвуют сущности эвристического обучения, которое способствует вовоечению учащихся на уроках математики в учебно-поисковую деятельность. Важным звеном содержания ЭО является эвристическая задача, которая конструируется таким образом, чтобы ее содержание и способы решения отвечали требованиям и соответствовали структуре эвристической, творческой деятельности.

5. Результаты проведенного нами эксперимента показали, что ЭО, направленное на развитие творческих способностей учащихся может использоваться при изучении нового материала (путем исследований, проведения экспериментов); при совершенствовании ранее усвоенных знаний с целью обобщения, сравнения, синтеза, анализа полученных ранее знаний; для стимулирования многоаспектного осмысления явлений, самостоятельного поиска учащимися новых способов деятельности, которым их ранее не обучали; для закрепления изученного ранее материала (путем разработки учащимися заданий на пройденную тему, составлений кроссвордов, игр и др.); для применения знаний в новой ситуации (создание образовательного продукта на основе имеющихся знаний и опыта).

Результаты проведенного нами дипломного исследования показали, что педагогическая ценность эвристических уроков по математике заключается в том, что учащиеся самостоятельно добывают новые знания, учатся их применять, исходя из уже имеющегося опыта, получают собственный образовательный продукт. Использование эвристических методов на уроках математики позволяет учащимся приобрести навыки формирования оригинальных решений практических задач, самостоятельного анализа и раскрытия сути изучаемого вопроса, нахождения достоверной качественной информации, ее обработки и эффективного использования. Осуществление эвристического обучения способствует развитию у учащихся научного и практического кругозора, расширению возможностей всестороннего и глубокого проникновения в суть математики. Эвристическое обучение также позволяет активизировать самостоятельную творческую мыслительную деятельность учащихся, стимулировать их в процессе генерирования новых идей.

6. Метод эвристической беседы нельзя гипертрофировать и считать универсальным методом обучения. Выделив познавательную задачу урока, учитель должен решить, целесообразно ли давать ее методом эвристической беседы. Для эвристического метода обучения характерно то, что, к сожалению, на частое его применение в процессе разработки поставленных учебных проблем требуется гораздо больше учебного времени, чем на изучение этого же вопроса методом сообщения учителем готового решения (доказательства, результата). В связи с этим учитель не может использовать эвристический метод преподавания на каждом уроке, в противном случае выполнение учебного плана будет затруднено. Однако, следует отметить, что " время, затраченное на фундаментальные вопросы, проработанные с личным участием учащихся, - не потерянное время: новые знания приобретаются почти без затраты усилий благодаря ранее полученному глубокому мыслительному опыту". [24]

При всех достоинствах эвристического обучения оно не является универсальным дидактическим средством, и потому не следует его противопоставлять традиционному обучению. Результаты проведенного дипломного исследования показывают, что использование системы средств, методов и приемов эвристического обучения на уроках математики в 11 классе средней школы способствуют повышению качества обучения, если: 1) процесс обучения математике реализуется на основе принципов ЭО; 2) разработана и внедрена система эвристических задач в соответствии с видами эвристической деятельности; 3) обоснована и используется на уроках математики система эвристических методов, приемов, средств, способствующая созданию творческой атмосферы и развитию креативных способностей школьников.

 

Список литературы

1. Андреев В.И. «Диалектика воспитания и самовоспитания творческой личности», Казань, 1988

2. Алексеев Н.Г. «Формирование осознанного решения учебной задачи», М.: Касталь, 1992

3. Бахтин М.М. «Избранное», М.: Просвещение, 1986

4. Большой Энциклопедический Словарь, 2-е изд. доп.и перераб., - М., 1997

5. Воробьев Г.Г. «Школа будущего начинается сегодня», М.: Наука, 1991

6. Волков И.П. «Учим творчеству», М.: Просвещение, 1987

7. Выготский.С. «Педагогическая психология», М.: Педагогика-Пресс, 1996

8. Дистервег А. Избранные педагогические сочинения. – М.: Просвещение, 1976

9. Демидов В.П. «Методика преподавания математики», Саранск, 1976.

10. Дружинин В.Н. «Психология общих способностей», СПб.: Питер, 1999.

11. Дьюи Дж. «Опыт и образование», М.: Госиздат, 1955

12. Жук О.Л. «Педагогика», Минск, БГУ, 2003

13. Ильина Т.А., «Педагогика», М.: Просвещение, 1984

14.  Крутецкий В.А. «Психология математических способностей школьников», М.: Просвещение, 1980.

15.  Каптерев П.Ф. «Эвристическая форма обучения в народной школе», М.: Педагогика, 1990

16.  Коменский Я.А. «Великая дидактика», М.: Педагогика, 1989

17.  Колягин Ю.М., Оганесян В.А. «Учись решать задачи», М., 1985

18.  Кудрявцев Т.В. «Проблемное обучение: истоки, сущность, перспективы», М.: Знание, 1991.

19.  Кулюткин Ю.К. «Эвристические методы в структуре решений», М.: Педагогика, 1970

20.  Лезан Ф., «Развитие математической инициативы», М.: Наука, 1989

21.  Лернер И.Я. «Проблемное обучение», М.: Знание, 1974

22.  Лук А.Н. «Мышление и творчество», М.: Политиздат, 1976.

23.  Матюшкин А.М. «Концепция творческой одаренности», М.: Наука, 1989

24.  «Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика» М.: Просвещение, 1985.

25.  Немов Р.С. Психология. Общие основы психологии. Т1. – М.: 1995.

26.  Окунев А.А. «Как учить не уча», Спб: Питер-пресс, 1996

27.  Песталоцци И.Г. Избр.пед. произв. В 3-х тт., Т.3, М., 1965

28.  «Педагогика» /Под ред. Пидкасистого П.И. М.: Пед. общество России, 1998.

29.  Петровский А.В. «Способности и труд», М.: Знание, 1966.

30.  Поспелов Н.Н. и др. «Формирование мыслительных операций у старшеклассников», М.: Педагогика, 1989.

31.  Пойа Д. «Математика и правдоподобные рассуждения», М.: Наука, 1975

32.  Подласый И.П. «Педагогика», М.: Просвещение, 1996

33.  Пушкин В.Н. «Эврика – наука о творческом мышлении», М.: Политиздат, 1967

34.  Рибо Т. «Опыт исследования творческого воображения», Спб., 1991

35.  Рубинштейн С.Л. «О мышлении и путях его исследования», М.: просвещение, 1958

36.  Руссо Ж.-Ж. «Педагогические сочинения», в 2-х томах/Под ред. Джибладзе, сост. Джуринский. – М.: Педагогика, 1981

37.  Славская К.А. «Деятельность и психология личности», М.: Наука, 1980

38.  Сластенин В.А. и др. «Педагогика», М.: 1998.

39.  Селевко Г.К. «Современные образовательные технологии»//Школьные технологии. – 1999. - №6.

40.  Стрейнберг Р., Григоренко В. «Инвестиционная теория креативности» //Психологический журнал. Том 19. – 1998.

41.  Сухомлинский В.А. «Сердце отдаю детям», Избр.пед. сочинения в 3 т., М., 1979

42.  Сухомлинский В.А. «Павлышская средняя школа. Обобщение опыта учебно-воспитательной работы в сельской школе», М., 1979

43.  Тихомирова Л.Ф. «Развитие интеллектуальных способностей школьников», Ярославль: Академия развития, 1996.

44.  Ушинский К.Д. «Педагогические сочинения», в 6-и томах/Сост. Егоров С.Ф. – М.:

45.  Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. «Как научится решать задачи», М.: Просвещение, 1989

46.  Хуторской А.В. «Эвристическое обучение», М., 1998; «эвристика в образовании: дидактический аспект», М., 1996

47.  Шаталов В.Ф., «Точка опора», М: Наука, 1987

48.  Яковлева Е.А. «Психология развития творческого потенциала личности. Развитие творческого потенциала у школьников//Вопросы психологии», М.: Фланта, 1997.

49.  Якобсон Б.М. «Процесс творческой работы изобретателя», М., Л., 1974.

50.  Ярошевский М.Г., Петровский А.В. «Психология», М.: Просвещение, 1992

 

 

Дидактические игры, используемые на уроках математики в системе эвристического обучения.

Приложение 1

Игра-пятиминутка «Третий лишний»

Командам поочередно демонстрируются названия различных объектов. Два из них имеют какое-то общее свойство, а третий нет. Команды должны быстро отве­тить, какой объект не обладает свойством, которое присуще двум другим. Например:

гектар, сотка, метр;

ярд, тонна, центнер;

конус, квадрат, призма;

треугольник, прямоугольник, ромб;

прямая, отрезок, угол.

 

Игра-пятиминутка «Что? Где? Когда? »

Вопросы

Индийцы называли его «сунья», арабские матема­тики «сифр». Как мы называем его сейчас? [Нуль.]

Именно этот учебник был первой в России энцик­лопедией математических знаний. По нему учился М.В.Ломоносов, называвший его «вратами учености». Именно в нем впервые на русском языке введены по­нятия «частное», «произведение», «делитель». Назо­вите учебник и его автора. [«Арифметика» Л.Ф.Маг­ницкого.]

Это название происходит от двух латинских слов «дважды» и «секу», буквально «рассекающая на две части». О чем идет речь? [О биссектрисе.]

Ее знакомство с математикой произошло в 8 лет, так как стены ее комнаты были оклеены листами с записями лекций по математике профессора Остроград­ского. Кто она? [С.В.Ковалевская.]

На могиле этого великого математика был установ­лен памятник с изображением шара и описанного око­ло него цилиндра. Почти спустя 200 лет по этому чертежу нашли его могилу. Кто этот математик? [Ар­химед.]

В древности такого термина не было. Его ввел в XVII в. французский математик Франсуа Виет, в переводе с латинского он означает «спица колеса». Что это? [Ра­диус.]

В черном ящике лежит предмет, название которого произошло от греческого слова, означающего в пере­воде «игральная кость». Термин ввели пифагорейцы, а используется этот предмет в играх маленькими детьми. Что в черном ящике? [Куб, кубик.]

Слово, которым обозначается эта фигура, в перево­де с греческого означает «натянутая тетива». Что это? [Гипотенуза.]

Точка, от которой в Венгрии отсчитывают расстоя­ния, отмечена особо. В этом месте в центре Будапешта стоит памятный знак. Кто или что было удостоено та­ких почестей? [Нуль.]

Воины римского консула Марцелла были надолго задержаны у стен города Сиракузы мощными машина­ми-катапультами. Их изобрел для защиты своего горо­да великий ученый Архимед. В черном ящике лежит еще одно изобретение Архимеда, которое и поныне используется в быту. Что в черном ящике? [Винт Ар­химеда, используется в мясорубке.]

Мы, в отличие от египтян, римлян и славян, пользу­емся позиционной системой счисления, в которой все­го десять цифр и «ступеньки». Что это за «ступеньки», перечислите их. [Это разряды, их всего три - едини­цы, десятки, сотни.]

Игра-пятиминутка «Аукцион»

На торги выносятся задания по какой-либо теме, причем учитель заранее договаривается с ребятами о теме игры. Пусть, например, это будет тема 11 клас­са «Решение логарифмических уравнений».

В игре участвуют 4—5 команд. С помощью кодоскопа на экран проецируется лот № 1 — пять заданий на решение уравнений. Первая команда выбирает задание и назначает ему цену от 1 до 5 баллов. Если цена этой команды выше тех, что дают другие, она получает это задание и выполняет его. Остальные задания долж­ны купить другие команды. Если задание решено вер­но, команде начисляются баллы — цена этого задания, если неверно, то эти баллы (или часть их) снимаются. Хочу обратить внимание на одно из достоинств этой простой игры: при выборе примера учащиеся сравни­вают все пять примеров и мысленно «прокручивают» в голове ход их решения.

 

 

Эвристические задания по математике

Приложение 2

Тема: Призма.

Варианты эвристических продуктов: сборник собственных разработанных задач по теме «Объем призмы», модель призмы, глоссарий терминов по данной теме, рисованный фильм «Построение призмы», организация конкурса знаний по теме «Призма».

Проекты: «Можно ли жить в призме»

 

Тема: Цилиндр.

Варианты эвристических продуктов: «гибриды» полученные в результате самостоятельной деятельности скрещивания разных геометрических тел: цилиндра и призмы, цилиндра и конуса и т.д., опыты построения цилиндра различными способами.

Проект: «В состав каких предметов входят цилиндры».

Тема: Пирамида.

Варианты эвристических продуктов: макеты различных пирамид, исследование на тему «пирамиды Египта», рецензия на книгу У.Уолла «Пирамиды. Мифы и факты», история задач на построение.

Проекты: «Как строили пирамиды в Древнем Египте», «Построить пирамиду в 21 веке. Сколько времени это займет? »

 

Тема: Сфера, шар.

Варианты эвристических продуктов: разработка системы упражнений на отработку знаний о сфере, урок ученика в роли учителя по теме «Объем сферы», исследование в миниатюре по литературным источникам «Что нам дают знания о сфере (шаре)».

Проект: «Из каких образных фигур состоит Вселенная»

 

 

Тема: Интеграл.

Варианты эвристических продуктов: исследование работ Декарта и Ферма, выступление на тему «Смог бы я придумать интеграл? ».

Проект: «Интегралы в других науках»

 

Тема: Логарифм.

Варианты эвристических продуктов: рецензия на книгу «Всеобщая арифметика» Штифеля, исследование слова «Логарифм» и логарифмических таблиц, экспериментальное исследование на тему «Влияние логарифма в астрономии, химии».

 

 

 

 

                                                              

 

 

 

 

 

Приложение 3

⇐ Предыдущая1234567

Поделиться: