Проблема непротиворечивости формализованной базы знаний

При добавлении информации от экспертов в базу знаний, необхо­димо обеспечить непротиворечивость базы знаний. Непротиворечивость означает, что в базе знаний не выводимы никакие два факта (формулы) вида а и (из которых один отрицает другой). Проблема непротиво­речивости не является тотальной, т.е. вполне допустимы противо­речивые системы, однако, нужно иметь в виду следующее.

Во-первых, практически многие хорошо разработанные теории вы­вода работают с непротиворечивыми системами формул. Действитель­но, если система противоречива, то в ней выводимо все что угодно! Это обстоятельство практически лишает смысла само понятие вывода в противоречивой системе. В такой системе, следовательно, вывод заменяется иными механизмами (например, механизмами классификации - распознавания и принятия решений).

Во-вторых, сам характер задачи, стоящей перед СИИ, не допускает противоречивого толкования знаний (например, заключения : " паци­ента нужно немедленно прооперировать" и : " пациента не нужно не­медленно оперировать" таковы, что неясность в смысле их выбора мо­жет стоить жизни человеку. (Такова, к примеру, фабула романа А. Хейли " Окончательный диагноз" ).

В формальных логических системах первого порядка противоре­чивость эквивалентна выводимости в системе пустой формулы (интер­претируемой как ложь).

Неизбыточность. Требование незбыточности означает, что в базе знаний хранятся лишь независимые друг от друга знания. Формула зависима от формул x₁, x₂, ..., x_k, если выводима из x₁, x₂, ..., x_k в силу правил вывода. Неизбыточность знаний не является императивным требованием. Фактически, избыточность имеет сильный положительный момент, который заключается в следующем.

Пусть СИИ в результате доказательства цели построила цепочку

П_i1, П_i2, П_i3, ..., П_{i n-1}

C₀ ® C₁ ® C₂ ®... ® C_n,

где С_k - k -ый контекст вывода ( k -ое состояние трассы вывода); П_ij - правило вывода (продукция), применяемое к контексту С_j-1.

Это позволяет ввести в базу знаний новую продукцию

,

где является выводом по образцу из С₀ и С_i1 ( C_i1 - условная часть продукции П_i1 ),

П* = < П_i1, П_i2, ..., П_{i n-1}> - представляет последовательную цепоч­ку операционных частей продукций П_i1, П_i2, ..., П_{i n-1}.

Добавление продукции в базу знаний при следующем ре­шении задачи < , C_n -? > избавит от необходимости строить план ре­шения задачи снова, т.е. приводит к увеличению быстродействия СИИ. Рассмотрим, как определяется зависимость формул в логике высказывании, являющейся той частью логики предикатов, которая позволяет формализовать фактуальные знания (т.е. знания, представленные сово­купностью фактов). Итак, пусть требуется установить выводимость пропозициональной формулы G, представленной в виде

G = g₁ Ú g₂ Ú g₃ Ú ... Ú g_m, (1.41)

где g_i - формулы (гипотезы), взятые с отрицанием или без него, из формулы F произвольного вида, т.е. доказать справедливость:

F ® g₁ Ú g₂ Ú g₃ Ú ... Ú g_m, (1.42)

Суть предлагаемого метода заключается в последовательном ум­ножении обеих частей (1.42) на , . Например, в порядке возрас­тания индекса i, пока не будет получена одна из следующих ситуаций:

(a1) F* ® ð

(a2) F* ® F* ( ð ® ð или F* ® 1)

(a3) ð ® F*,

где ð - символ пустой формулы, ð = х & ; F - непустая формула формальной системы.

Тогда справедливы следующие заключения:

Ситуация (а1) означает невыводимость G из F ( G не находится в отношении логического следствия из F );

Ситуация (а2 и а3) означает, что G логически следует из F, 1 = х Ú .

Таким образом, для доказательства произвольной формулы F ® G, ее необходимо привести к виду (1.42) и выполнить описанную процедуру, доказательство которой здесь опускается.

Пример. Пусть даны формулы

f₁ = a ® b& c& ,

f₂ = b ® & f,

f₃ = c Ú ® x Ú y.

Покажем, что имеет место

a& f₁& f₂& f₃ ® x.

Умножим обе части нах:

® ð.

Заменим (p ® q) на :

® ð.

Откуда, раскрывая скобки, имеем

ð ® ð,

что устанавливает доказываемое соотношение.

С другой стороны, отношение

a& f₁& f₂& f₃ ® y

невыводимо, поскольку имеет место:

® ð.

Или ð.

Итак, проблема избыточности решается с помощью механизма вы­вода.

Обучение системы

Как уже отмечалось, более менее развитая техника обучения имеет­ся для задач распознавания и классификации. Задача классификации заключается в отнесении предъявленного образца к некоторому классу. В качестве классифицирующей функции может, например, использоваться функция

g(x) = w₁x₁ + w₂x₂ +... + w_dx_d + w_d+1, (1.43)

Данная функция называется также линейной дискриминаторной функцией. Для того, чтобы использовать линейную дискриминаторную функцию, исходное множество cобъектов разбивается на классы c₁, c₂, ..., c_N, причем каждый объект из cпринадлежит только одному классу c_i.

Для каждого класса некоторым (определенным) образом подби­раются весовые коэффициенты W = < w₁, w₂, ..., w_d+1>. Считается, что предъявленный объект относится к тому классу, для которого значение дискриминаторной функции достигает максимального значения. Рассмотрим, из каких соображений определяются весовые коэффициенты w_i. Прежде всего, для каждого класса выбирается представитель Р_i этого класса.

Расстояние между произвольной точкой X d -мерного пространства и представителем Р_i, вычисляется как

(1.44)

где (Х - Р_i )(Х - Р_i) = Х·Х - 2Х · Р_i + Р_i · P_i. (1.45)

Естественно полагать, что точка X принадлежит тому классу, рас­стояние между представителем которого Р_i и X минимально. Поскольку член X× X в (1.45) для всех классов один и тот же, то минимум (-2ХР_i + Р_i Р_i) эквивалентен максимуму (2ХР_i - Р_iР_i). В связи с этим в качестве g_i(Х) используется функция

g_i(X) = 2X× P_i - P_i× P_i. (1.46)

Из (1.46) имеем, что где - i -ая компонента вектора Р_i и w_d+1 = P_i× P_i.

Теперь выясним, в чем заключается процесс обучения. Если заранее не известен представитель каждого класса, то нужно определить подхо­дящим образом весовые коэффициенты w_i, в дискриминантной функции (1.43). Определение весовых коэффициентов осуществляется с помощью обучающей выборки, относительно которой известна результирующая классификация. В качестве обучающей выборки для СИИ может высту­пать накопленный опыт решения задач классификации. Рассмотрим ал­горитм непараметрического обучения, как он описан. В качестве начальных весов выбираются произвольные векторы, изменение кото­рых производится только в случае неправильной классификации объек­тов. Допустим, при классификации объекта Y он неверно относится к классу ), вместо отнесения его к классу 1. Тогда весовые векторы, используемые как в 1-ой, так и в 1-ой дискриминантных функциях, изменяются следующим образом:

(1.47)

где - новые весовые выходы; с - коэффициент коррекции.

Таким образом, исправление состоит в увеличении дискриминантной функции W⁽ⁱ⁾ и уменьшении дискриминантной функции W⁽ⁱ⁾. Также доказывается, что приведенный обобщенный алгоритм обучения находит разделяющие весовые наборы за конечное число исправлений.

Отметим в заключении этого параграфа, что обучение может быть связано также с выдвижением гипотез и методами индуктивных рас­суждений. Соответствующие формализмы были предложены в начале века Д.С.Миллем.

Интерфейс с пользователем

Интерфейс с пользователем включает следующие компоненты:

- диалоговый компонент;

- модуль обработки вопросов;

- редактор знаний;

- модуль объяснения.

Возможно объединение всех этих компонентов в единственный диа­логовый модуль, а также вынесение редактора знаний в систему управ­ления базой знаний. В процессе диалога пользователь формирует специ­фикацию задачи. В простейшем случае этот процесс реализуется по од­ному и тому же сценарию типа " вопрос - ответ". При этом диалоговый компонент выполняет следующие действия:

- распределяет роли пользователя и СИИ и организует их взаимодействие в процессе решения задачи;

- преобразует спецификацию задачи, составленную пользователем, во внутреннее представление машины;

- выдает сообщения, подсказки, вопросы;

- протоколирует процесс решения задачи.

Развитый интеллектуальный диалог реализует поддержку процесса решения задачи в духе Пойа. В этом случае пользователь сам актив­но включается в процесс решения задачи, а СИИ организует поисковую активность человека-решателя. Этот процесс описывается следующим семантическим фрагментом:

< решение>:: = < контекст> < действие> [< решение> ]

< контекст>:: = < начальный_контекст> [< история> ]

< история>:: = < вопрос> < ответ> [< история> ]

< начальный контекст>:: = < фрейм_задачи: >

< ответ>:: = < совет> |< указание> |< элемент_меню>

< действие>:: = < вопрос> |< совет> |< указание>

Например, для математических задач дискретной оптимизации ха­рактерно следующее множество вопросов:

< Вопрос>:: =

Задача сводится к последовательному выбору элементов реше­ния? |

Все множество элементов решения доступно сразу? |

Выбор одного элемента решения исключает выбор другого? |

Критерий выбора одного элемента решения соответствует обще­му критерию задачи? |

Число элементов решения велико? |

Можно ли разбить задачу на независимые подзадачи меньшего размера? |

Можно ли выделить непополняемое множество альтернативных решений небольшого размена? |

Известно ли множество решений на каждом шаге? |

Влияет ли выбор решения на шаге i на шаг (i + k), k> 1? |

Выбор одного элемента решения изменяет другие элементы решений? |

Известен т последний шаг решения? | и т.д.

<: Совет>:: =

запишите задачу в удобной для обозрения и понимания форме |

используйте известные вам аналогии |

отделите то, что дано, от того, что нужно найти |

определите, от чего зависит искомая величина |

определите содержание отдельного шага процедуры решения |

упростите задачу ча счет объектов, гарантированно входящих или не входящих в решение |

начинайте решение с наиболее простого и очевидного |

и т.д.

< Указание>:: =

«Объект, который причиняет вред, должен быть поставлен в условия, обратные тем, в которые должен быть поставлен объект, доставляющий максимум пользы» |

«Для получения хорошего решения нужно отбрасывать плохие» |

«Решение, имеющее наиболее глубокие последствия, должно приниматься раньше других» |

«Неизвестную задачу можно свести к известной через преобразования носителя или условий» | и т.д.

Таким образом, процесс решения задачи организуется некоторым адекватным задаче наводящим перечнем вопросов и указаний. Все вопросы можно разбить на три группы. Первую группу образуют вопросы, уточняющие спецификацию (природу) задачи (т.е. задача считается все еще не определенной). Вторая группа вопросов - это во­просы, наводящие пользователя на идею решения задачи. При этом считается, что определенные классы задач характеризуются некоторым адекватным их природе набором наводящих вопросов. Наконец, третья группа вопросов - это вопросы информационного плана (например, требуется укачать значения того или иного параметра и т.д.).

В системах, минимизирующих участие человека в ходе решения задачи, информационные вопросы являются основными. Как ранее отмечалось, это является недостатком и причиной того, что многие разработанные системы плохо воспринимаются пользователем. Поэто­му важнейшей компонентой СИИ является модуль объяснения, который для каждой продукции может дать информацию о цели и способах ее реализации.

Предъявление подобного объяснения пользователю может убедить его в рациональности стратегии вывода или побудить к самостоя­тельному принятию решения. Таким образом диалоговый компонент СИИ в принципе должен позволять пользователю вмешаться в любой точке трассы вывода и изменить ее по своему усмотрению.

Итак, выделим основные функции интерфейса с пользователем СИИ:

- ввод спецификации задачи

- обеспечение возможности вмешательства со стороны пользовате­ля в процесс решения задачи

- организация поисковой активности человека-решателя

- предъявление объяснений

- выдача сообщений

- протоколирование процесса решения задачи

- обработка вопросов и команд - функции редактирования знаний

Организация работы

В процессе функционирования СИИ можно выделить три режима: 1 - при­обретения (редактирования) знаний, 2 – консультации и 3 – непосредственного решения задачи. Рассмотрим первые два режима.

В режиме редактирования знаний пользователь формирует и мо­дифицирует базу знаний, т.е. определяет и вводит правила решения задачи (задач) для данной предметной области. Каждое правило ха­рактеризуется набором атрибутов, определяющих ее структуру. Так, ес­ли, например, атрибутами являются А.В.С....К.Е5, то примерами правил являются следующие:

IF A = a1 & B = b1 & C = c1 & ...

THEN RES = r1

IF A = a2 & B = b2 & C = c2 &

THEN RES = r2

и т.д.

Система ведет диалог, задает вопросы и дает возможные ответы в форме меню. Результат может представлять диалог, совет или некото­рое числовое (символьно-числовое) выражение.

Система встроенных окон и меню, используемых в режиме редактирования, упрощает процесс работы с базой знаний. При редак­тировании базы знаний редактор обеспечивает следующие функции:

- вставка и удаление атрибутов;

- переименование атрибутов и изменение их значений;

- изменение и добавление вопросов и текстов объяснения;

- создание правил;

- просмотр базы знаний;

- поиск атрибутов и правил; и др.

Другой вариант режима редактирования - автоматическое создание базы знаний. Этот вариант характеризуется тем, что специальная программа заменяет инженера знаний с максимально возможным пе­реносом его положительных качеств. Этот режим имеет следующие положительные черты:

- в значительной мере устраняются отрицательные факторы, свя­занные с взаимодействием эксперта и инженера по знаниям;

- систематизируется процесс ввода знаний;

- появляется возможность редактировать базу знаний неограни­ченное число раз до тех пор, пока результат не будет удовлетво­рять и эксперта, и инженера по знаниям;

- уменьшаются нежелательные эффекты, связанные с вводом не­верной, противоречивой или синтаксически некорректной информации;

- программы редактирования знаний организуют мышление эк­сперта в нужном направлении.

В режиме консультации СИИ осуществляет процесс решения задачи, сформулированной пользователем.

Пример. Познакомимся вкратце с организацией режима консуль­тации в системе Expеrt PRIZ (позднее в этом пособии эта система будет рассмотрена подробно). Прежде всего пользователь выбирает из пред­лагаемого меню тему консультации, например, выбирается задача по выбору скорости автомобиля в зависимости от технических и климати­ческих данных.

Далее система задает пользователю вопрос:

" Является ли дорога...? "

и указывает список возможных опций-ответов:

- сухой;

- мокрой;

- скользкой.

Если пользователь выбирает опцию " сухая", то система выводит на экран текст очередного вопроса:

" Что можно сказать о видимости? Является ли она...? "

- до 100 м;

- более 100 м.

Если пользователь выбирает опцию " до 100 м", то система выдает ответ:

" Рекомендуется не превышать 80 км/ч".

После завершения консультации можно просмотреть на экране дисплея возможное объяснение полученного решения задачи. Так, на эк­ране в ответ " да" на вопрос:

" Объяснения? (да/нет)"

будет выведено, например, следующее объяснение:

" При таких условиях длина тормозного пути не превосходит 2 - 3 м"

Процедуры. В режиме консультации система Expert PRIZ позволяет вычислять значения одних переменных по другим, а также решать урав­нения. Например, зная скорость (v) и время (t), можно записать уравне­ние для расстояния, пройденного за время t:

S = v × t

Процедура используется либо для вычисления объектов, либо для отыскания аналитических выражений для зависимостей между объек­тами.

Таким образом, в отличии от традиционных программ СИИ в ре­жиме консультации не только исполняет предписанную последователь­ность операций, но и предварительно формирует задачу, а также пре­доставляет пользователю:

- возможность вмешиваться в процесс решения;

- получать объяснения полученного решения.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. I.Социалистическая индустриализация. Проблема накоплений и переход к административным метода.
2. III. ИТОГОВЫЕ ПРОВЕРКИ ЗНАНИЙ
3. III.3. Проблема неосознаваемой регуляции преступного повеления в превентивной теории и практике.
4. VI. Суждение и проблема авторитета
5. Актуализация теоремы Коуза (Дж. Стиглер). Формулировка теоремы Коуза: две версии. Проблема оптимальной структуры собственности.
6. Актуальная проблематика управления финансовой устойчивостью предприятия в современных условиях
7. Базы данных. Виды БД по характеру хранимой информации, по способу хранения, по структуре организации. Основные типы данных.
8. Близнецовый Метод и Проблематика «Предрасположенность-Окружающая Среда»
9. Ввод экспертных знаний в систему
10. Во втором разделе базы стратегических данных дается описание внешнего окружения фирмы, важнейшими элементами которого являются партнеры и конкуренты.
11. Возможности укрепления финансовой базы СМИ
12. ВОЗМОЖНОСТИ УКРЕПЛЕНИЯ ФИНАНСОВОЙ БАЗЫ СМИ