Понятия о географических, прямоугольных и полярных координатах

УДК 528.4: 69 (075.8)

ББК 38.115

Конспект лекций по дисциплине «Геодезия» для студентов специальности 5В072900 «Строительство», 5В042000 «Архитектура»

Лектор: кандидат технических наук, доцент Б.М. Чалабаев

В конспектах лекций изложены общие сведения о геодезии, показано её значение в народном хозяйстве страны. Дано понятие о фигуре и размерах Земли, о методах проекций в геодезии, о географических и прямоугольных координатах. Рассмотрены топографические планы и карты, геодезические сети, угловые и линейные измерения, а так же нивелирование и топографические съёмки. Большое внимание в лекциях уделено геодезическим работам при изысканиях, проектировании, строительстве и эксплуатации зданий и инженерных сооружений. В конце лекций указаны основные правила техники безопасности при проведении геодезических работ на строительной площадке.

Конспект лекций предлагается как основной опорный материал при изучении дисциплины «Инженерная геодезия» для студентов специальности «Строительство» всех направлений подготовки.

Рецензенты: Еркинбеков А.Е – кандидат технических наук, доцент кафедры «Промышленное и гражданское строительство» ЮКГУ им. М. Ауезова;

Абуов М.А. – президент АО «Южгражданпроект»

Лекция №1. Тема: «Основные сведения о геодезии, фигуре и размерах Земли»

Вопросы лекции

1. Предмет геодезии, её значение в народном хозяйстве и обороне страны, историческая справка.

2. Понятие о фигуре и размерах Земли.

3. Метод проекций в геодезии.

4. Понятия о географических, прямоугольных и полярных координатах.

5. Абсолютные и относительные высоты точек земной поверхности.

6. Влияние кривизны Земли на определение горизонтальных и вертикальных расстояний.

7. Съёмка и нивелирование.

1. Предмет геодезии, её значение в народном хозяйстве и обороне страны,

историческая справка

Геодезия — наука, которая занимается изучением формы и размеров всей Земли или отдельных ее

частей. Это изучение осуществляется посредством геодезических измерений. Такие измерения производятся на поверхности Земли, на море и в космосе. Геодезические измерения нужны для определения фигуры и размеров Земли, составления планов, карт и профилей, для решения различного рода инженерных задач при изысканиях, проектировании, строительстве и эксплуатации инженерных сооружений. Для геодезических измерений применяют угломерные приборы и приборы для измерения расстояний.

В процессе своего развития геодезия разделилась на ряд самостоятельных научных дисциплин: высшую геодезию, геодезию, инженерную геодезию, фототопографию и картографию.

Высшая геодезия занимается определением фигуры и размеров всей Земли и значительных ее частей, определением координат и высот отдельных точек земной поверхности в единой системе, изучением вертикальных и горизонтальных деформаций земной коры.

Геодезия или топография занимается измерением и изображением на планах и картах земной поверхности, а также измерением относительных высот точек земной поверхности и изображением вертикальных ее разрезов.

Инженерная геодезия занимается вопросами геодезических работ при изысканиях, проектировании, строительстве и эксплуатации инженерных сооружений, при монтаже оборудования, при наблюдениях за вертикальными и горизонтальными смещениями инженерных сооружений и технологического оборудования.

Фототопография занимается изучением методов и средств создания топографических карт и планов по материалам фотографирования Земли.

Картография занимается изучением методов составления, издания и использования карт.

За последние годы получили развитие новые разделы геодезии: радиогеодезия, космическая геодезия и морская геодезия. Радиогеодезия занимается изучением радиоэлектронных методов измерения расстояний при помощи радио- и светолокаций, соответственно приборами радиодальномером и светодальномером. Космическая геодезия занимается обработкой измерений, полученных при помощи искусственных спутников Земли, орбитальных станций и межпланетных кораблей. Морская геодезия занимается вопросами топографо-геодезических работ морского дна.

В настоящее время трудно назвать отрасль народного хозяйства, которая не нуждалась бы в услугах геодезии. Велика роль геодезии при инженерных изысканиях, проектировании, строительстве и эксплуатации разнообразных промышленных и гражданских зданий и сооружений, различного назначения трубопроводов, гидротехническом строительстве, при планировке городов и сельских населенных мест. Большое значение имеет геодезия в сельском хозяйстве, землеустройстве колхозов и совхозов, при мелиорации земель, в лесном хозяйстве, дорожном строительстве, при геологических изысканиях.

Огромное значение геодезия имеет при картографировании и для обороны страны. Без точной карты невозможно решать военные вопросы. Недаром говорят, что «карта — глаза армии». Особенно велика роль топографической карты, геодезических измерений и расчетов в обеспечении действий артиллерии, ракетных войск, авиации, военно-морского флота.

Геодезия — слово греческое и в переводе на русский язык означает «землеразделение». Это слово указывает на происхождение науки, но не выражает ее содержание в настоящее время. Искусство измерять и разделять небольшие участки земли известно людям с древних времен. За 20 веков до нашей эры в Египте, в Ассиро-Вавилонии, в долинах рек Нила, Тигра и Ефрата проводились большие работы по орошению земель, которые немыслимы без геодезических измерений. Строительство грандиозных сооружений древности также нельзя было выполнить без знаний по геодезии. С древних времен появилась потребность в геодезии и для решения военных вопросов. Позже, в третьем веке до нашей эры, перед геодезией возникла и научная задача по определению фигуры и размеров Земли. Древнегреческий философ Аристотель (384—322 гг. до н. э.) высказал предположение, что Земля шарообразна и невелика по размерам; Эратосфен (276—194 гг. до н. э.) вычислил размеры Земли, близкие к современным. Но знания, правильные представления о мире медленно проникали в народ. В средние века предположение, что Земля шарообразна, считалось невероятным. Особенно против этого восставала церковь. Путешествие Колумба в конце XV в. и Магеллана в начале XVI века доказали, что Земля имеет шарообразную форму. Теоретически Ньютон доказал, что Земля должна иметь форму сфероида, а не шара

Этот вывод оказался верным. Впоследствии были определены с помощью геодезии форма и размеры Земли.

2. Понятие о фигуре и размерах Земли

Поверхность Земли общей площадью 510 млн. км² имеет возвышения и углубления, заполненные водой. Поверхность морей и океанов занимает 71 %, а суша всего лишь 29% от общей поверхности Земли. Поэтому за фигуру Земли принимают поверхность воды океанов в спокойном состоянии, мысленно продолженную под материками. Такая поверхность называется уровневой поверхностью Земли. Уровневая поверхность в любой точке перпендикулярна к отвесной линии, проходящей через эту точку.

Уровневая поверхность Земли имеет сложную форму и называется поверхностью геоида, а тело, ограниченное ею, — геоидом. Исследованиями установлено, что фигура геоида близко подходит к поверхности сфероида.

Сфероидом называется эллипсоид, который, получается, от вращения эллипса вокруг его малой оси.

Размеры земного эллипсоида определяются длинами большой и малой полуосей (рис. 1): a — большая полуось или радиус экватора; b — малая полуось или полуось вращения Земли. Величина α = (а - b)/а называется сжатием земного эллипсоида. Величины а и Ь определяются посредством градусных измерений в различных местах меридиана. В разное время ученые многих стран занимались определением размеров Земли. Наиболее точные результаты получили Ф. Н. Красовский и А. А. Изотов в 1940 г.

Постановлением Совета Министров, бывшего СССР, от 7 апреля 1946 г. размеры земного эллипсоида, получившего название «эллипсоид Красовского», приняты для геодезических и картографических работ на всей территории стран бывшего СССР ( а = 6378245 м; b= 6356863 м;

α =1: 298, 3 ).

Уровневая поверхность Земли в одних местах возвышается, в других понижается над поверхностью эллипсоида. Однако отклонение не превышает 150 м.

Для решения многих задач прикладного значения Землю можно принимать за шар. Радиус такого шара, равного по объему земному эллипсоиду, по вычислениям Ф. Н. Красовского равен R = 6371, 11 км

Рис. 1.1. Элементы Земного сфероида

3. Метод проекций в геодезии

На местности точки, линии, углы и контуры расположены в силу неровностей земной поверхности преимущественно на возвышениях или впадинах. Так как возвышения и впадины являются пространственными формами, то для изучения и изображения местности на бумаге в геодезии пользуются методом проекций.

Пусть многоугольник ABCDE (рис. 1.2) расположен на холмистой местности, и нам нужно узнать его форму и размер. Для этого спроектируем все вершины этого многоугольника на горизонтальную плоскость PQ.

Перпендикуляры Aa, Bb, Cc, Dd и Ee совпадают с отвесными линиями.

Точки a, b, c, d и e пересечения перпендикуляров с горизонтальной плоскостью являются проекциями соответствующих точек местности А, В, С, D и Е. Линии ab bc cd ce ea — горизонтальные проекции или горизонтальные проложения линий АВ, ВС, СD, DЕ и ЕА местности. Углы abc, bcd, cde, dea и еаb являются горизонтальными проекциями или горизонтальными проложениями углов AВС, ВСD, СDЕ, DЕА и ЕАВ местности. Многоугольник аЬсdе называется горизонтальной проекцией или горизонтальным проложением многоугольника АВСDЕ местности.

Рис. 1.2. Горизонтальная проекция местности

И вертикальных расстояний

Предположим, что на поверхности Земли измерена дуга АВ, равная l Длину касательной АС обозначим через и (рис.1.6). Определим разность между длиной касательной и длиной кривой, которая и покажет влияние кривизны Земли на влияние кривизны Земли на определение

горизонтальных расстояний,

Δ d = d — l... (1.1)

Из рис. 1.6 видно, что

d = R tgα. (1.2)

Так как угол α величина малая, то можно пользоваться приближенной формулой

(1.3)

Рис.1.6. Влияние кривизны Земли на

определение горизонтальных и вер-

тикальных расстояний

где значение выражено в радианах, тогда можно записать

(1.4)

Подставив значение из формулы (1.4) в формулу (1.1), получим

(1.5)

Разность между длиной касательной и кривой, подсчитанная по формуле (1.5), приведена ниже

, км ...................................... 10 25 50

, см...................................... 0, 82 12, 80 103, 00

Относительная ошибка ……… 1: 1 200 000 1: 200 000 1: 50 000

Отсюда видно, что влияние кривизны Земли на определение горизонтальных расстояний при =10 км составляет 1: 1200000 ее длины, что допустимо при самых точных измерениях горизонтальных расстояний на земной поверхности.

Поэтому при измерениях на площади круга с радиусом в 10 км уровневую поверхность можно считать за плоскость, а d практически равным .

Кривизна Земли оказывает значительное влияние на определение вертикальных расстояний. Отрезок CB = k (рис. 1.6) выражает это влияние. Определим величину этого отрезка из равенства

(1.6)

или

(1.7)

откуда

(1.8)

По малости по сравнению с формулу можно написать так:

(1.9)

Ниже приведены данные, показывающие влияние кривизны Земли на определение вертикальных расстояний.

d, м...............100 200 300 1000 10000

k, мм...............0, 8 3, 1 7, 1 78, 0 7850, 0

Отсюда следует, что при определении превышений между двумя точками следует учитывать поправку на кривизну Земли.

7. Съёмка и нивелирование

Для составления планов и карт местности необходимо в поле производить геодезические измерения. Эти измерения называются съемкой.

В зависимости от приборов и методов работы съемка бывает: теодолитная, тахеометрическая, мензульная и фототопографическая.

При теодолитной съемке на местности измеряются теодолитом горизонтальные углы, лентой или дальномером — длины линий, а на плане изображается только ситуация.

При тахеометрической съемке, кроме ситуации, проводится съемка рельефа местности.

При мензульной съемке план с изображением ситуации и рельефа строится непосредственно в поле с помощью мензулы и кипрегеля.

При фототопографической съемке план или карту получают фотографированием местности и соответствующей обработкой фотоснимков. Фотографирование местности с самолета называется аэрофотосъемкой.

Иногда в практике встречается необходимость провести съемку быстро, хотя бы приближенно. В этом случае можно сделать глазомерную съемку с применением простейших приборов.

Для изображения на планах и картах рельефа местности, для составления профиля и для решения инженерных задач нужно знать отметки точек земной поверхности. Полевые геодезические измерения с целью получения отметок точек Земли называются нивелированием.

Так же, как и съемка, нивелирование, в зависимости от приборов и методов работы, бывает: геометрическое, тригонометрическое, барометрическое, гидростатическое и механическое.

Геометрическое нивелирование выполняется с помощью нивелира горизонтальным лучом путем отсчета по рейкам.

Тригонометрическое нивелирование выполняется с помощью наклонного луча визирной оси теодолита путем измерения вертикальных углов, а расстояния измеряются лентой или дальномером.

Барометрическое нивелирование дает небольшую точность и выполняется барометром-анероидом путем измерения давления атмосферы в точках местности.

Гидростатическое нивелирование основано на свойстве жидкости в сообщающихся сосудах находиться на одном уровне.

Механическое нивелирование выполняется с помощью приборов, автоматически вычерчивающих профиль местности.

Съемка и нивелирование проводятся в поле. Эти работы называются полевыми. Обработку полевых измерений, т. е. вычислительные и графические работы, принято называть камеральными работами.

Вопросы

1. Предмет геодезии, её значение в народном хозяйстве и обороне страны, историческая справка?

2. Понятие о фигуре и размерах Земли?

3. Метод проекций в геодезии?

4. Географические, прямоугольные и полярные координаты в геодезии?

5. Абсолютные и относительные высоты точек земной поверхности?

Лекция №2. Тема: Ориентирование линий на местности

Вопросы лекции

1. Азимуты, дирекционные углы и румбы.

2. Связь между истинными и магнитными азимутами.

3. Зависимость между прямыми и обратными азимутами, дирекционными углами и внутренними углами полигона.

1. Азимуты, дирекционные углы и румбы

Ориентировать линию — значит определить ее направление относительно истинного или магнитного меридиана. Направление истинного меридиана в данной точке определяется астрономически, магнитного — при помощи магнитной стрелки. Для ориентирования линий служат углы, которые называются азимутами, дирекционными углами и румбами.

Азимутом называется горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления меридиана по ходу часовой стрелки до направления данной линии. Азимуты изменяются от 0 до 360° (рис.2.1, а).

Азимут называется истинным, если он отсчитывается от истинного меридиана, и магнитным, если отсчитывается от магнитного меридиана.

Азимут одной и той же линии в разных ее точках различен (рис. 2.1, б).

(2.1)

Угол в данной точке между ее меридианом и линией, параллельной осевому меридиану, называется сближением меридианов. Сближение меридианов можно вычислить по приближенной формуле , где — разность долгот осевого и географического меридиана данной точки, — широта точки.

Рис. 2.1. Азимуты и дирекционные углы

Дирекционным углом называется горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана или линии, ему параллельной, по ходу часовой стрелки до направления данной линии (рис. 2.1, в). Дирекционный угол одной и той же линии в разных ее точках одинаков. Дирекционный угол изменяется от 0 до 360°. Между азимутами и дирекционными углами существует следующая связь:

. (2.2)

а) б) в)

Рис. 2.2. Румбы и магнитные азимуты

Угол имеет знак положительный, если точка Q на востоке от осевого меридиана, и отрицательный, если на западе.

Румбом называется острый горизонтальный угол, отсчитываемый от ближайшего направления меридиана до направления данной линии (рис. 2.2, а). Румбы изменяются в пределах между 0 и 90° и сопровождаются названием СВ, ЮВ, ЮЗ, СЗ. Если румбы отсчитываются от истинного, магнитного или осевого меридиана, то их называют истинными, магнитными или осевыми. Между азимутами и румбами существует связь, приведенная ниже. Зная азимуты, можно вычислить румбы и наоборот.

Азимуты Румбы

0—90° СВ: r₁ =A₁

90—180° ЮВ: r₂ = 180⁰- А₂

180—270° ЮЗ: r₃ = А₃ - 180⁰

270—360° СЗ: r₂ = 360⁰- А₄

Вопросы лекции

1. Классификация ошибок измерений.

2. Арифметическая средина. Средняя квадратическая ошибка. Предельная и относительная ошибки.

3. Средняя квадратическая ошибка функций измеренных величин

4. Понятие о неравноточных измерениях.

Ошибки

Исходя из четвертого свойства случайных ошибок при геодезических измерениях одинаковой точности, за окончательный результат принимают среднее арифметическое из ряда измерений.

Если измерена одна и та же величина п раз и получены результаты: , то

(3.1)

Величина х называется арифметической срединой или вероятнейшим значением измеренной величины.

Разности между каждым измерением и арифметической срединой называются вероятнейшими ошибками измерений:

(3.2)

Сложив равенства (4.2), получим

. (3.3)

Из формул (4.1) и (4.3) следует, что .

Точность результатов измерений оценивается средней квадратической ошибкой. Средняя квадратическая ошибка одного измерения вычисляется по формуле:

, (3.4)

где — сумма квадратов вероятнейших ошибок; п — число измерений.

Средняя квадратическая ошибка арифметической средины вычисляется по формуле:

. (3.5)

Предельная ошибка не превышает утроенной средней квадратической ошибки, т. е.

. (3.6)

Пример. Пусть линия измерена шесть раз. Необходимо определить ее вероятнейшую длину и оценить точность этого результата. Все вычисления приведены в табл. 3.1.

Таблица 3.1

№ п.п	Длина линии, м.	V, см	V²	= 5, 6 см
	225, 26 225, 23 225, 22 226, 14 225, 23 225, 12	+6 +3 +2 -6 +3 -8
x_ср =225, 20

По формулам (4.4) и (4.5) вычислены абсолютные средние квадратические ошибки, а оценивать точность измерения длины линии необходимо по относительной ошибке. Поэтому нужно абсолютную ошибку разделить на длину линии. Для нашего примера относительная ошибка вероятнейшего значения измеренной линии равна

Вопросы лекции

1. Понятие о плане и карте

2. Масштабы

3. Номенклатура топографических карт и планов

4. Рельеф земной поверхности и его изображение на картах и планах

5. Условные знаки топографического плана и карты

6. Задачи, решаемые по топографическому плану и карте

1. Понятие о плане и карте

При изображении небольшого участка земной поверхности радиусом до 10 км его проектируют на горизонтальную плоскость. Полученное горизонтальное проложение участка в уменьшенном виде наносят на бумагу. Ошибки, возникающие в этом случае за счет кривизны Земли, находятся в пределах самой высокой точности линейных измерений, и поэтому не будут иметь практического значения. Чертеж, дающий в подобном и уменьшенном виде изображение горизонтального проложения участка местности без учета кривизны поверхности Земли, называется планом.

При изображении на плоскости значительных территорий проектирование их производят уже на сферическую поверхность, которую затем развертывают в плоскость. В этом случае участки местности изображаются с определенными искажениями. Для уменьшения, а также для учета этих искажений применяют специальные методы построения изображений, называемые картографическими проекциями. Разработкой этих проекций занимается дисциплина — математическая картография. В выбранной проекции по определенным математическим законам строят географическую сетку меридианов и параллелей, называемую картографической сеткой, внутри которой располагают изображение элементов местности — контуров и рельефа. Такое построение будет являтьсякартой. Итак, уменьшенное изображение на плоскости значительного участка земной поверхности, полученное с учетом кривизны Земли, называется картой . Планы и карты с изображением на них контуров и рельефа местности называются топографическими, планы с изображением только контуров (ситуации) называются контурными или ситуационными.

Масштабы

При изображении участков земной поверхности на бумаге горизонтальные проложения их уменьшают в несколько раз. Степень уменьшения линий местности при перенесении их на бумагу называют масштабом,

т. е. масштабом плана или карты называется отношение длины линии на плане (карте) к длине горизонтального проложения соответствующей линии на местности. Это отношение выражается в виде дроби с числителем единица и знаменателем, показывающим, во сколько раз горизонтальные проложения линий местности уменьшены при перенесении их на план. Например, 1: 1000, 1: 2000, 1: 100000 и т. д. В такой записи масштаб называют численным масштабом. Чем меньше знаменатель численного масштаба, тем крупнее масштаб плана или карты и наоборот. Пользоваться численным масштабом при работе с планом или картой неудобно, так как в этом случае пришлось бы постоянно производить определенные вычисления. Поэтому обычно пользуются линейным или поперечным масштабом.

Для построения линейного масштаба вычерчивают прямую линию и делят ее на ряд равных отрезков, называемых основанием масштаба. Обычно основание масштаба делают равным 2 см. Крайний левый отрезок делят дополнительно на 10 равных частей. Концы отрезков подписывают количеством метров или километров на местности, соответствующим в данном масштабе расстоянию данного штриха от нулевого штриха. За нулевой штрих принимают правый конец первого отрезка. На рис. 4.1, а изображен линейный масштаб для численного масштаба 1: 10000.

Если необходимо, например, отложить на карте масштаба 1: 10000 горизонтальное проложение линии, равное 680 м, то одну ножку циркуля ставят на деление 600 м, вторую ножку на четвертое деление влево от нуля. При необходимости отложить в этом масштабе расстояние, например, 686 м, количество целых метров придется оценивать на глаз с определенной ошибкой. Для того, чтобы избежать оценки долей деления на глаз и тем самым повысить точность работы с планом или картой применяют поперечный масштаб.

Поперечный масштаб строят следующим образом. На прямой линии откладывают несколько раз основание масштаба, равное, как правило, 2 см. Из конца каждого полученного отрезка восставляют перпендикуляры произвольной длины, крайние из которых делят на десять равных частей и через точки деления проводят параллельные линии. Верхний и нижний крайние левые отрезки также делят на десять частей по 2 мм и точки деления соединяют косыми линиями как показано на рис. 4.1, б.

Из подобия треугольников Oab и ОАВ следует, что ab = 1/10АВ. По построению АВ равно 1/10от основания масштаба, следовательно, наименьшее деление поперечного масштаба ab составляет 1/100 от основания. Поперечный масштаб с основанием 2 см называется сотенным или нормальным поперечным масштабом. Если при использовании нормального поперечного масштаба одну ножку циркуля вести по вертикальной линии, а вторую по наклонной, то перемещение циркуля на одно деление вверх будет соответствовать изменению длины линии на 0, 2 мм в масштабе плана или карты.

Например, расстояние, обозначенное на рис. 5.1, б крестиками, будет соответствовать в масштабе 1: 10000 — 686 м, в масштабе 1: 5000 — 343 м, в масштабе 1: 2000 — 137, 2 м.

Рис. 4.1. Масштабы: а — линейный; б — поперечный

Поперечный масштаб обычно гравируется на специальных металлических линейках, называемых масштабными линейками.

За критерий точности, с которой можно определять длины линий, пользуясь поперечным масштабом, берется величина, равная 0, 1 мм, соответствующая наименьшему расстоянию, которое может различить невооруженный глаз. Расстояние на местности, соответствующее в данном масштабе 0, 1 мм на плане (карте), называется точностью масштаба. Так, на плане масштаба 1: 1000 можно откладывать или измерять расстояния с точностью 0, 1 м, в масштабе 1: 2000 — 0, 2 м, в масштабе 1: 5000 — 0, 5 м, в масштабе 1: 10 000 — 1, 0 м и т. д.

Топографические планы создаются в крупных масштабах 1: 500, 1: 1000, 1: 2000 и 1: 5000. Предназначаются они для составления генеральных планов, технических проектов и рабочих чертежей при обеспечении строительства различных инженерных сооружений.

Карты в нашей стране по масштабам подразделяются на крупномасштабные— 1: 10 000, 1: 25000, 1: 50000, 1: 100000, средне-масштабные—1: 200000, 1: 300000 и 1: 500000 и мелкомасштабные— 1: 1 000000 и мельче. Крупномасштабные топографические карты могут быть использованы для предварительных изысканий строительства, для выбора территорий, намечаемых под строительство промышленных сооружений, жилых поселков, городов.

3. Номенклатура топографических карт и планов

Чтобы изобразить весь земной шар, территорию Советского Союза или даже одного города на отдельных листах карты или плана крупного масштаба, потребуется много таких листов. Для удобства использования такой многолистной карты каждый ее лист получает определенное обозначение. Разделение топографических карт на листы называется разграфкой. Система обозначений отдельных листов топографических карт и планов называется номенклатурой.

В основу разграфки и номенклатуры топографических карт и планов положена карта масштаба

1: 1 000 000. Для получения такой карты земной шар делится меридианами через 6° на колонны и параллелями через 4° на ряды. Колонны нумеруются арабскими цифрами от 1 до 60 с запада на восток, начиная от меридиана с долготой 180°. Ряды обозначаются заглавными буквами латинского алфавита от А до V, начиная от экватора к северному и южному полюсам (рис. 4.2).

Рис.4.2. Схема разграфки и номенклатуры листов карт масштаба 1: 1 000000

Каждый полученный таким образом участок земной поверхности изображается на отдельном листе карты масштаба 1: 1 000000. Номенклатура такого листа будет складываться из буквы, обозначающей ряд, и номера колонны, например, номенклатура листа, где находится Москва, N-37, для Новосибирска — N-44.

Номенклатура листов топографических карт и планов масштаба 1: 100000 и крупнее, применяемых в

инженерно-строительном деле, определяется следующим образом.

Рис. 4.3. Разграфка и номенклатура топографических карт масштабов 1: 100 000; 1: 50 000;

1: 25 000 и 1: 10 000

Каждому листу карты масштаба 1: 1000000 соответствует 144 листа карты масштаба 1: 100000, которые обозначаются арабскими цифрами (рис. 4.3, а). Номенклатура такого листа будет складываться из номенклатуры листа карты масштаба 1: 1000000 с добавлением номера листа карты масштаба 1: 100000, например, номенклатура последнего листа этого масштаба будет N-37-144. Каждому листу карты масштаба 1: 100 000

соответствует 4 листа карты масштаба 1: 50 000, которые обозначаются заглавными буквами русского алфавита А, Б, В, Г (рис. 4.3, б). Номенклатура последнего листа будет иметь вид N-37-144-Г.

Одному листу карты масштаба 1: 50 000 соответствует 4 листа карты масштаба 1: 25 000, которые обозначаются строчными буквами а, б, в, г, например, N-37-144-Г-г. Каждому листу карты масштаба 1: 25000 соответствует 4 листа карты масштаба 1: 10000, которые обозначаются цифрами 1, 2, 3, 4, например, N-37-144-Г-г-4.

Листу карты масштаба 1: 100000 соответствует 256 листов плана масштаба 1: 5000, которые обозначаются цифрами от 1 до 256, приписываемыми к номенклатуре листа карты масштаба 1: 100000 в скобках. Например, N-37-144-(256). Одному листу плана масштаба 1: 5000 соответствует 9 листов плана масштаба 1: 2000, обозначаемых строчными буквами русского алфавита а, б, в, г, д, е, ж, з, и, например, N-37-144-(256-и).

Размеры рамок листа для карт и планов различных масштабов и образец записи номенклатуры приводятся в табл. 4.1.

При создании топографических планов участков, площадью до 20 км², может быть применена прямоугольная разграфка. В основу разграфки в этом случае положен лист плана масштаба 1: 5000 с размерами рамок 40X40 см. Листы плана масштаба 1: 5000 обозначаются арабскими цифрами.

Одному листу плана масштаба 1: 5000 соответствует 4 листа плана масштаба 1: 2000. Номенклатура такого листа складывается из номера листа плана масштаба 1: 5000 с добавлением заглавной буквы русского алфавита А, Б, В, Г, например, 4-Г. Каждому листу плана масштаба 1: 2000 соответствует 4 листа плана масштаба 1: 1000, обозначаемые римскими цифрами I, II, III, IV и 16 листов плана масштаба 1: 500, обозначаемых арабскими цифрами 1, 2, 3, ..., 16. Номенклатура листов планов масштабов 1: 1000 и 1: 500 складывается из номенклатуры листа плана масштаба 1: 2000 и соответствующей римской цифры для листа плана масштаба 1: 1000 или арабской цифры для листов плана масштаба 1: 500, например, 4-Б-1У для масштаба 1: 1000 или 4-В-16 для масштаба 1: 500.

Таблица 4.1

Масштаб	Образец номенклатуры	Размер рамок
по широте	по долготе
1: 1 000 000	N-37	4°	6°
1: 100 000	N-37-144	20'	30'
1: 50 000	N-37-144 -Г	10'	15'
1: 25 000	N -37-144-Г-г	5'	7'30"
1: 10 000	N - 37-! 44-Г-г-4	2'30"	3'45"
1: 5000	N- 37- 144- (256)	1'15"	1'52, 5"
1: 2000	N -37-144-(256-и)	25"	37, 5"

номенклатуры листа плана масштаба 1: 2000 и соответствующей римской цифры для листа плана масштаба

1: 1000 или арабской цифры для листов плана масштаба 1: 500, например, 4-Б-1У для масштаба 1: 1000 или 4-В-16 для масштаба 1: 500.

4. Рельеф земной поверхности и его изображение на планах и картах

Совокупность неровностей физической поверхности Земли называется рельефом земной поверхности. При большом разнообразии форм рельефа можно выделить следующие его основные формы.

Гора — возвышенность в виде купола или конуса. Гора имеет вершину — самую возвышенную ее часть, скаты или склоны, направленные от вершины во все стороны и подошву — линию, разделяющую скаты от равнины. Если возвышенность ниже 200 м относительно окружающей местности, ее называют холмом.

Котловина — чашеобразная вогнутая часть земной поверхности. Котловина имеет дно — самую нижнюю ее часть, скаты, направленные от дна во все стороны и бровку — линию перехода скатов в равнину. Небольшая котловина называется впадиной.

Хребет — возвышенность, вытянутая в одном направлении. Основными элементами хребта являются водораздельная линия, скаты и подошвы. Водораздельная линия идет вдоль хребта, соединяя наиболее высокие его точки.

Лощина, в противоположность хребту, — углубление, вытянутое в одном направлении. Лощина имеет водосливную линию, скаты и бровку. Разновидностями лощины являются долина, ущелье, овраг и балка.

Седловина — перегиб хребта между двумя вершинами.

12 3 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒