|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
|
|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Принципы измерения горизонтальных углов
Угловые измерения являются одним из основных элементов при производстве геодезических работ. Измерение горизонтальных углов на местности выполняется при создании плановых геодезических сетей, при топографических съемках, в процессе изысканий, строительства и эксплуатации зданий и сооружений. Пусть ABC (рис. 6.1) угол на местности, стороны которого не лежат в горизонтальной плоскости. Горизонтальной проекцией этого угла будет угол abc = Следовательно, горизонтальный угол плоскость, вращающуюся в центре лимба вокруг вертикальной оси В'b. Такая плоскость называется визирной плоскостью, и осуществляется с помощью зрительной трубы. Зрительная труба соединяется с кругом, который вращается в плоскости лимба вокруг оси В'b '. Этот круг называется алидадой. На алидаде имеется отсчетное устройство. Для приведения плоскости лимба в горизонтальное положение служат три подъемных винта и уровень. Закрепление вращающихся частей лимба, алидады и трубы проводится с помощью закрепительных винтов. Точная наводка трубы на предмет выполняется наводящими винтами. Для измерения вертикальных углов служит вертикальный круг,
расположенный сбоку от трубы. Прибор, используемый для измерения горизонтальных и вертикальных углов, называется теодолитом.
2. Устройство теодолита
При измерении углов теодолит с помощью станового винта прикрепляется к штативу, представляющему собой треногу с металлической головкой. Для центрирования теодолита, т. е. для установки центра лимба над вершиной измеряемого угла, служит отвес. Различают теодолиты с металлическими и стеклянными угломерными кругами. К теодолитам с металлическим угломерным кругом относятся, например, теодолиты ТТ-50, ТТ-5 и др. В настоящее время выпуск теодолитов с металлическими угломерными кругами прекращен. Теодолиты со стеклянными угломерными кругами называются оптическими. Особенностью этих теодолитов является наличие оптической системы, передающей изображение делений лимба и отсчетных устройств в поле зрения микроскопа, расположенного рядом с окуляром зрительной трубы. Согласно Государственному стандарту (ГОСТ 10529—86) по странам СНГ выпускаются оптические теодолиты следующих типов: высокоточные Т1, точные Т2, Т5 и технические Т15, Т30. Число, входящее в шифр теодолита, показывает среднюю квадратическую ошибку измерения горизонтального угла одним приемом в секундах.
Отсчетные устройства
При измерении углов теодолитом делаются отсчеты по лимбу. Оцифровка делений шкалы лимба выполняется по ходу часовой стрелки через 10 и 5° у теодолитов с металлическими кругами и через 1° у оптических теодолитов. Угловая величина дуги, соответствующая одному делению шкалы лимба, называется ценой деления лимба. Для оценки долей деления лимба при производстве отсчетов служат отсчетные устройства. В теодолитах с металлическим угломерным кругом в качестве отсчетного устройства служит верньер. При построении верньера берут дугу лимба, равную п делений, переносят ее на алидаду и делят на п+1 делений (рис. 6.2, а). Полученная на алидаде шкала и является верньером. Обозначим через l цену деления лимба, через v цену деления верньера. Разность t = 1—v называется точностью верньера. Из построения верньера следует, что ln = v (п + 1), (6.1)откуда и, следовательно,
т. е. точность верньера равна цене деления лимба, деленной на число делений верньера. Например, у теодолита ТТ-50 цена деления лимба l = 20', число делений на верньере 40, тогда t =20': 40 = 30".
п делений
Рис. 6.2. Отсчетные устройства: а — верньер; б — поле зрения отсчетного устройства теодолита ТТ-50; в — поле зрения отсчетного микроскопа теодолита Т30; г — поле зрения отсчетного микроскопа 2Т30; д — поле зрения отсчетного микроскопа теодолита Т15 и 2Т5К
Чтобы произвести отсчет по лимбу, сначала отсчитывают число целых делений лимба до нулевого штриха верньера. Затем, умножив точность верньера на порядковый номер штриха верньера, совпадающего с каким-либо штрихом лимба, прибавляют полученное произведение к первоначально снятому отсчету с лимба, т.е. здесь применяется принцип отсчетного устройства штангельциркуля. Обычно, на верньере вместо порядковых номеров штрихов подписывают произведения этих номеров на точность верньера. На рис. 6.2, б цена деления лимба 20', точность верньера 30". Отсчет будет равен 40° 40'+ 7' 30" = 40° 48'. Для исключения влияния эксцентриситета алидады, т. е. несовпадения центра алидады с центром лимба, теодолиты снабжаются двумя верньерами, расположенными на противоположных концах диаметра алидады. Среднее из отсчетов по двум верньерам будет свободно от влияния эксцентриситета. В оптических теодолитах для отсчитывания по лимбу применяют микроскопы штриховые и шкаловые. На рис. 6.2, в показано поле зрения штрихового микроскопа теодолита Т30. В верхней части поля зрения, обозначенного буквой В, видны штрихи вертикального круга, в нижней части, обозначенной буквой Г, — штрихи горизонтального круга. Оцифровка делений шкалы как вертикального, так и горизонтального кругов выполнена через 10. Между подписанными штрихами нанесено 6 делений, следовательно, цена деления лимба равна 10'. Отсчет по лимбу проводится относительно индекса, общего для шкал обоих кругов, с оценкой десятых долей наименьшего деления лимба на глаз, т. е. с точностью до 1'. На рис. 6.2, в отсчет по лимбу горизонтального круга равен 35°06', отсчет по лимбу вертикального круга — 356° 47'. В выпускаемом в настоящее время теодолите 2Т30 вместо штрихового микроскопа применен шкаловый микроскоп (рис.6.2, г). Цена деления лимба в этом теодолите, как у горизонтального, так и у вертикального кругов равна 1°. Доли деления лимба оцениваются с помощью шкалы, длина которой равна одному делению лимба, т. е. 60'. Шкала содержит 12 делений, следовательно, одно деление шкалы соответствует 60': 12 = 5'. Доли деления оцениваются на глаз с точностью до 0, 1 деления, что составляет 0, 5'. На рис. 4.2, г отсчет по лимбу горизонтального круга равен 125°07, 0'. Шкала вертикального круга теодолита 2Т30 содержит два ряда цифр. Верхний ряд имеет положительную оцифровку, и деления возрастают от нуля слева направо. В нижнем ряду деления имеют знак минус, и нуль шкалы находится справа. Если отсчет берется от штриха лимба, имеющего положительное значение, то необходимо пользоваться верхней шкалой. Если штрих лимба имеет знак минус, то отсчет делается по нижней шкале. На рис. 4.2, г отсчет по лимбу вертикального круга равен —0°37, 0'. У теодолита Т15 и 2Т5К для отсчитывания по лимбу применен также шкаловой микроскоп. Но шкала у этого теодолита содержит 60 делений, т. е. при цене деления лимба в 1° одно деление шкалы соответствует 60': 60=1'. Доли деления также оцениваются на глаз с точностью до 0, 1 деления, что соответствует 0, 1'. На рис. 6.2, д отсчет по лимбу горизонтального круга равен 68° 08, 7' и по лимбу вертикального круга — 7° 11, 6'.
Уровни В геодезических приборах применяются уровни двух типов: цилиндрические и круглые. Цилиндрический уровень (рис. 4.3, а) состоит из стеклянной трубки, отшлифованной таким образом, что в продольном разрезе ее внутренняя поверхность представляет собой дугу определенного радиуса. Стеклянная трубка уровня, запаянная с одного конца, заполняется спиртом или эфиром, подогревается и запаивается с другого конца. После охлаждения жидкость сжимается и образуется небольшое пространство, называемое пузырьком уровня. Трубка уровня заключена в оправу, снабженную одним или двумя исправительными винтами. На верхней части трубки нанесена шкала делений. Точка 0, расположенная на середине трубки, называется нуль-пунктом уровня. Прямая ии', касательная к внутренней поверхности уровня в его нуль-пункте, называется осью уровня. Пузырек уровня всегда стремится занять наивысшее положение в трубке. Поэтому очевидно, что, когда концы пузырька расположатся симметрично относительно нуль-пункта, ось уровня займет горизонтальное положение. Деления на шкале уровня обычно наносятся через 2 мм. Центральный угол Круглый уровень (рис.6.3, 6) представляет собой стеклянную ампулу круглой формы, верхняя внутренняя часть которой имеет сферическую поверхность. Снаружи, на поверхности ампулы, нанесены штрихи в виде концентрических окружностей. Центральная точка этих окружностей является нуль-пунктом. За ось круглого уровня ии' принимают прямую, проходящую через нуль-пункт перпендикулярно плоскости, касательной к внутренней поверхности уровня в его нуль-пункте. б
Рис. 6.3. Уровни: a — цилиндрический; б – круглый
Чувствительность круглого уровня заметно ниже, чем у цилиндрического. Цена деления этого уровня порядка 3—5'. Цену деления уровня при работе с геодезическими приборами всегда необходимо знать, так как от нее зависит точность приведения определенных линий или плоскостей прибора в горизонтальное или вертикальное положение. При этом излишняя точность не всегда полезна, так как при работе с уровнем, чувствительность которого выше необходимой, очень трудно постоянно удерживать ось уровня в горизонтальном положении. Цена деления уровня обычно указывается в паспорте прибора. При отсутствии паспорта цена деления уровня может быть определена с помощью рейки с делениями. Для этого рейка ставится в 40—50 м от прибора, цену деления уровня которого необходимо определить. С помощью подъемных винтов пузырек уровня выводится на середину и относительно горизонтальной нити, видимой в поле зрения трубы, снимается с рейки отсчет11 в миллиметрах, соответствующий числу делений рейки от ее нуля. После этого одним из подъемных винтов смещают пузырек уровня на несколько делений шкалы уровня и снова снимают отсчет на рейке 12. Тогда цена деления уровня
где d — расстояние от прибора до рейки; п — число делений шкалы, на которое был смещен пузырек уровня. Для контроля определение повторяют, отклоняя пузырек уровня на такое же число делений, но в противоположную сторону.
Зрительные трубы Зрительная труба (рис.6.4, а) состоит из объектива 1 и окуляра 5. По конструкции различают трубы с внешней и внутренней фокусировкой. В современных теодолитах применяют зрительные трубы только с внутренней фокусировкой. Эти трубы характеризуются меньшими размерами, герметичностью, постоянством положения визирной оси. В такой трубе между объективом и окуляром находится патрубок с двояковогнутой фокусирующей линзой 2. Объектив вместе с фокусирующей линзой в этом случае можно рассматривать как один сложный объектив, называемый телеобъективом с переменным фокусным расстоянием, величина которого зависит от расстояния между положительной 1 и отрицательной 2 линзами. Система телеобъектива эквивалентна одной положительной линзе с центром 03 (рис.6.4, 6). Лучи, идущие от удаленного предмета АВ, пройдя через систему телеобъектива, дают первое изображение предмета ba. Это изображение рассматривается через окуляр, который установлен так, что его фокус F2 находится за изображением ba, поэтому глаз наблюдателя видит увеличенное изображение В'А'. Вблизи переднего фокуса окуляра помещается металлическое кольцо, называемое диафрагмой, со стеклянной пластинкой, на которой награвированы тонкие штрихи, составляющие сетку нитей (рис.6.4, в). Точка пересечения горизонтального и вертикального штрихов называется перекрестием сетки нитей. Два горизонтальных коротких штриха, расположенных выше и ниже перекрестия, являются дальномерными нитями и служат для определения расстояний. У большинства теодолитов одна половина вертикальной нити вместо одного имеет два вертикальных штриха, которые образуют биссектор. При наблюдении удаленных точек местности их изображение устанавливается посередине между этими штрихами. Сеточная диафрагма снабжена четырьмя исправительными винтами, позволяющими перемещать сетку нитей в своей плоскости. Прямая, соединяющая перекрестие сетки нитей с оптическим центром объектива, называется визирной осью трубы.
Рис.6.4. Зрительная труба с внутренней фокусировкой: а — устройство трубы; б — ход лучей в зрительной трубе; в — сеточная диафрагма Увеличением трубы называется отношение угла
Увеличение трубы можно также принять равным отношению фокусных расстояний объектива и окуляра, т. е.
Для труб с внутренней фокусировкой под значением Практически увеличение трубы можно определить с помощью рейки с делениями. Для этого устанавливают рейку в 15— 20 м от прибора и смотрят на нее одновременно одним глазом через трубу, а другим непосредственно на рейку, как бы проектируя увеличенные деления рейки, видимые через трубу, на рейку, видимую невооруженным глазом. Подсчитав число увеличенных делений п и число делений п' рейки, которые они покрывают, находят увеличение трубы
Для контроля увеличение трубы определяют несколько раз, изменяя расстояние от прибора до рейки. Увеличение трубы теодолита Т30 равно 20х, теодолита Т15 — 25х. У высокоточных теодолитов типа Т1 увеличение трубы делается равным 30—40х, От увеличения трубы зависят поле зрения трубы и точность визирования. Полем зрения трубы называется пространство, видимое в трубу при неподвижном ее положении. Поле зрения определяется углом
где v — увеличение трубы. Угол поля зрения трубы можно определить практически с помощью горизонтального круга теодолита. Для этого наводят на удаленную точку правый край сеточной диафрагмы и берут отсчет по шкале горизонтального круга (Ai). Затем наводят на ту же точку левый край диафрагмы и снова берут отсчет (A2). Угол поля зрения определится как разность отсчетов, т. е.
Для контроля такое же определение можно сделать путем наведения на точку нижнего и верхнего краев сеточной диафрагмы и взятия отсчетов по шкале вертикального круга. Зная увеличение трубы, можно определить точность визирования. Принимая точность визирования невооруженным глазом равной 60", получим среднюю квадратическую ошибку визирования зрительной трубой, равную
Например, для теодолита Т30 с увеличением 20х угол поля зрения трубы будет равен Установка трубы для наблюдений складывается из установки ее по глазу и по предмету. Установка трубы по глазу заключается в получении резкого изображения сетки нитей. Для этого трубу направляют на какой-либо светлый фон и перемещают диоптрийное кольцо 5 (рис. 6.4, а) до тех пор, пока нити сетки не будут резко очерченными. Установка трубы по предмету заключается в получении резкого изображения наблюдаемого предмета, для чего производится фокусирование трубы или совмещение изображения предмета, даваемого объективом, с плоскостью сетки нитей. Фокусирование трубы выполняется перемещением фокусирующей линзы посредством кремальеры 3 при неподвижном положении сетки нитей 4. При недостаточно тщательной фокусировке трубы изображение предмета не будет совпадать с плоскостью сетки нитей, что вызовет кажущееся перемещение предмета относительно сетки нитей при изменении положения глаза наблюдателя перед окуляром. Такое явление называется параллаксом сетки нитей. Параллакс должен быть устранен дополнительным вращением кремальеры.
Устройство теодолитов Т30, 2Т30, Т15, 2Т5К При выполнении инженерно-геодезических работ в строительстве, в основном, применяются технические теодолиты типа Т30, 2Т30, Т15 и 2Т5К.
Рис. 6.5. Теодолит Т30: / — кремальера; 2—диоптрийное кольцо; 3 — колпачок, под которым расположены исправительные винты сетки нитей; 4 — оптический визир; 5 — вертикальный круг; 6 — колонка; 7 — закрепительный винт лимба; 8 — основание футляра; 9 — становой винт; 10 — исправительные винты уровня; // — закрепительный винт алидады; 12 — уровень; 13 — закрепительный винт зрительной трубы; 14 — зрительная труба; 15 — наводящий винт зрительной трубы; 16 — наводящий винт алидады; 17 — подставка; 18 —• подъемные винты; 19 — наводящий винт лимба; 20 — окуляр микроскопа; 21 — зеркало Теодолит Т30. Оптический теодолит Т30 предназначен для измерения горизонтальных и вертикальных углов в теодолитных и тахеометрических ходах, для проведения геодезических измерений при изысканиях, строительстве и эксплуатации зданий и сооружений. Внешний вид теодолита представлен на рис. 6.5. Подставка теодолита 17 с помощью пластинчатой пружины скреплена с основанием упаковочного футляра 8. Основание футляра устанавливается на головку штатива и закрепляется становым винтом 9. Такая конструкция позволяет закрывать теодолит футляром, не отсоединяя его от штатива, и переносить с точки на точку с закрытым футляром. Внутри станового винта имеется крючок для подвешивания нитяного отвеса, с помощью которого производится центрирование теодолита. Кроме того, у теодолита Т30 вертикальная ось полая, что позволяет центрировать теодолит над точкой местности с помощью зрительной трубы. Для этого зрительную трубу располагают вертикально объективом вниз. Визируя через отверстие во втулке вертикальной оси, перемещением подставки теодолита по головке штатива добиваются совмещения перекрестия сетки нитей с точкой, обозначающей вершину измеряемого угла. Вертикальную ось теодолита устанавливают в отвесное положение вращением трех подъемных винтов 18 подставки с фиксированием по цилиндрическому уровню 12, расположенному на корпусе алидады, параллельно коллимационной плоскости зрительной трубы, т. е. плоскости, образуемой визирной осью при вращении трубы вокруг ее оси вращения. Для юстировки, т. е. исправления положения оси уровня относительно вертикальной оси прибора, уровень снабжен исправительными винтами 10. С помощью колонок 6 с корпусом алидады скрепляется зрительная труба 14, которая может вращаться вокруг горизонтальной оси на 360°. Со зрительной трубой связан вертикальный круг 5, располагающийся в плоскости одной из колонок. Фокусирование зрительной трубы по предмету осуществляется вращением кремальеры 1. Установка резкости изображения сетки нитей по глазу наблюдателя проводится вращением диоптрийного кольца 2. Под колпачком 3 находятся исправительные винты сетки нитей. Для грубой наводки зрительной трубы на предмет служат два оптических визира 4, прикрепленных к зрительной трубе с обеих сторон. Оптический визир состоит из линзы и сетки. Сетка представляет собой светлый крест на черном фоне. Линза исполняет роль лупы. При использовании визира глаз располагают на 25—30 см от него, и наблюдатель видит светлое перекрестие, выходящее за пределы оптического визира, и одновременно пространство, в котором находится точка наведения. Для закрепления вращающихся частей теодолита имеются закрепительные винты: закрепительный винт лимба 7, закрепительный винт алидады 11 и закрепительный винт зрительной трубы 13. Точное наведение зрительной трубы на предмет в горизонтальной плоскости осуществляется наводящим винтом алидады 16, в вертикальной плоскости — наводящим винтом зрительной трубы 15. Микрометренное вращение теодолита вместе с лимбом проводят наводящим винтом лимба 19. Все наводящие винты работают только при зажатом соответствующем закрепительном винте. Изображение штрихов и оцифровки лимбов горизонтального и вертикального кругов передается в поле зрения микроскопа 20, расположенного сбоку от окуляра зрительной трубы. Для освещения поля зрения микроскопа в колонке имеется отверстие с зеркалом 21, вращением и наклонами которого добиваются наилучшего освещения штрихов лимба. Четкость изображения штрихов лимба получают вращением диоптрийного кольца окуляра микроскопа. Увеличение зрительной трубы теодолита 20х, поле зрения трубы около 2°, наименьшее расстояние визирования 1, 2 м. Цена деления уровня при алидаде горизонтального круга 45". Масса теодолита 2, 2 кг, масса теодолита в футляре 3, 2 кг. Для удобства наведения зрительной трубы на точки, расположенные под углом более 45° к горизонту, а также для наблюдений через окуляры трубы и микроскопа при центрировании теодолита с помощью вертикально поставленной зрительной трубы, в комплекте теодолита имеются окулярные насадки, надеваемые на зрительную трубу, и отсчетный микроскоп. Окулярные насадки позволяют изменить направление визирного луча на 80°. В комплекте теодолита имеется штатив, с помощью которого теодолит устанавливается над точкой местности. Штатив состоит из трех ножек, шарнирно соединенных с головкой, на которую с помощью станового винта прикрепляется теодолит. Ножки штатива чаще всего раздвижные, что позволяет изменять высоту штатива и, кроме того, создает удобства при его переноске. Для придания устойчивого положения штативу во время работы наконечники штатива вдавливаются в грунт с помощью специальных упоров, находящихся в нижней части штатива. Для работы с техническими теодолитами обычно используются металлические штативы. Для точных теодолитов используют штативы, сделанные из дерева. Начиная с 1981 г. теодолит Т30 заменен новой моделью 2Т30. Эта модель отличается от предыдущей тем, что вместо штрихового микроскопа в ней применен шкаловый микроскоп с точностью отсчета 30" (см. рис. 6.2, г). Средняя квадратическая ошибка измерения горизонтального угла одним приемом теодолитом 2Т30 составляет 20", вертикального угла — 30". Теодолит может быть использован как нивелир, для чего к зрительной трубе прикреплен, вместо одного из оптических визиров, цилиндрический уровень с ценой деления 20". С помощью этого уровня труба при необходимости приводится в горизонтальное положение. В настоящее время выпускаются также теодолиты типа 2Т30 со зрительными трубами, дающими прямое изображение. Эти теодолиты имеют обозначение 2Т30П. Теодолит Т15. Предназначен для измерения горизонтальных и вертикальных углов при построении съемочного обоснования, а также при изысканиях, проектировании, строительстве и эксплуатации инженерных сооружений. Устройство теодолита Т15, в основном, аналогично устройству теодолита Т30. В отличие от теодолита Т30 закрепительные винты зрительной трубы и алидады горизонтального круга у теодолита Т15 куркового типа. Наводящие винты трубы и алидады находятся на одной оси с соответствующими им закрепительными винтами и располагаются с одной стороны теодолита в удобном для наблюдателя месте. В теодолите используется шкаловый микроскоп с ценой деления шкалы V и точностью отсчета 0, 1' (см. рис. 6.2, д). Для центрирования теодолит снабжен оптическим центриром, позволяющим производить более точное центрирование по сравнению с нитяным отвесом. Оптический центрир представляет собой ломаную зрительную трубу, вмонтированную в алидадную часть теодолита. Вертикальное колено оптического центрира совпадает с вертикальной осью прибора, а объектив располагается внутри пустотелой вертикальной оси. В поле зрения окуляра оптического центрира видна сетка нитей в виде двух концентрических окружностей. При центрировании теодолита необходимо ввести изображение точки стояния теодолита в центр окружности сетки. Установка окуляра центрира по глазу выполняется вращением диоптрийного кольца. При алидаде вертикального круга у теодолита Т15 имеется цилиндрический уровень с ценой деления 30", пузырек которого приводится на середину установочным винтом уровня. Увеличение зрительной трубы теодолита 25х. Средняя квадратичная ошибка измерения угла одним приемом 15". Масса теодолита 3 кг. На базе теодолита Т15 создан теодолит Т15К. Этот теодолит вместо уровня при алидаде вертикального круга имеет компенсатор. В компенсаторах применяется оптическая система, подвешенная на пружине или на проволоке. Эта система под действием своей массы стремится занять отвесное положение, устраняя тем самым неточность установки теодолита и освобождая наблюдателя от необходимости приводить пузырек уровня на середину перед каждым отсчетом при измерении углов наклона. Теодолит 2Т5К по своей конструкциии показателямпохож на теодолит Т15К Независимо от марки теодолита при его покупке или получении со склада теодолит должен быть осмотрен с точки зрения его технического состояния. Прежде всего, необходимо проверить комплектность прибора в соответствии с прилагаемым паспортом. Наблюдением через окуляры проверяется чистота поля зрения зрительной трубы и микроскопа. Движением от руки при открепленных закрепительных винтах проверяется плавность движения зрительной трубы, алидады, угломерного круга и затем надежность закрепления этих частей соответствующими закрепительными винтами. Далее необходимо опробовать работу всех наводящих винтов, диоптрийных колец окуляров зрительной трубы и микроскопа, подъемных винтов. Наблюдением через зрительную трубу проверяется работа фокусирующего устройства, как на близлежащие, так и на удаленные точки. В случае неисправности какого-либо устройства необходимо направить теодолит в ремонтную мастерскую. При осмотре теодолита следует также проверить и его устойчивость на штативе. Для этого необходимо укрепить теодолит на штативе и навести зрительную трубу на хорошо видимую точку. Прилагая к штативу крутящий момент в горизонтальной плоскости, смещают сетку нитей с точки в одну, а затем в другую сторону. Если после снятия усилия перекрестие сетки не возвратится на точку, укрепляют винты в шарнирах головки штатива.
Популярное:
|
Последнее изменение этой страницы: 2016-03-17; Просмотров: 1995; Нарушение авторского права страницы
, полученный проектированием сторон ВА и ВС на горизонтальную плоскость MN.
(6.2)
, 6.3) или
, (6.4)
, опирающийся на дугу, равную одному делению шкалы, называется ценой деления уровня. Цена деления уровня зависит от радиуса дуги уровня. Чем больше радиус, тем меньше цена деления уровня и тем он чувствительнее. В современных теодолитах применяются цилиндрические уровни с ценой деления от 10 до 60" в зависимости от точности прибора.
, (6.5)
, под которым предмет виден невооруженным глазом (рис. 6.4, 6), т. е.
. (6.6)
, (6.7)
в формуле (6.7) следует понимать фокусное расстояние эквивалентной линзы.
п'/ п.
, вершина которого находится в оптическом центре эквивалентной линзы О3, а стороны опираются на диаметр тп сеточной диафрагмы. Величина угла 
, (6.8)
(6.9)
и точность визирования зрительной трубой mвиз = 3". Для теодолита Т1 с увеличением 40 х угол поля зрения будет равен 
