IV.1.2. Взаимосвязь результатов исследования

 

В математике существует две формы взаимосвязи процессов или явлений. Функциональная связь отражает такое взаимное влияние признаков, когда одному значению какого-либо признака точно соответствует одно определенное значение другого признака. Например, повышение t° на 10° ускоряет химическую реакцию в два раза, площадь круга равняется квадрату его радиуса, умноженному на константу p и т.д. Такого рода связи встречаются в точных науках (физике, геометрии и др.) и очень редко в педагогике. Здесь наиболее часто наблюдается взаимная связь между признаками, когда значению одного признака соответствует множество значений другого. Подобная взаимосвязь называется корреляционной связью или корреляцией. Если такая связь велика, говорят, что признаки тесно (или сильно) коррелируют, в противном случае – признаки слабо коррелируют. Мерой зависимости (теснотой связи) между признаками является коэффициент корреляции, а его вычисление – корреляционным анализом.

По своему характеру корреляция бывает прямой (положительной) и обратной (отрицательной). Прямая корреляция отражает однотипность в изменении признаков: с увеличением значений первого признака увеличивается значение и другого, или с уменьшением первого уменьшается второй. Например, повышение силовых возможностей мышц нижних конечностей сказывается на росте результата в тройном прыжке с места, а улучшение (уменьшение времени) результата в беге на 30 м с ходу приводит к улучшению (снижению времени) в беге на 100 м со старта.

Обратная корреляция указывает на увеличение первого признака при уменьшении второго, или уменьшение первого признака при увеличении второго. Например, повышение силовых показателей мышц нижних конечностей приводит к снижению времени (улучшению) результата в беге на 100 м, а уменьшение времени опоры и полета сказывается на увеличении скорости бега. В студенческой среде бытует ошибочное логическое представление, что положительная корреляция – это хорошо, а отрицательная – плохо. Как видим, знак коэффициента корреляции отражает только направленность зависимости между показателями, а абсолютное значение коэффициента (от 0 до 1) оценивает количественную меру связи.

Тесноту взаимосвязи принято различать по нескольким уровням (В.М.Зациорский, 1982). Так, если коэффициент корреляции равен 0, 99¸ 0, 7, то это сильная статистическая взаимосвязь; 0, 5¸ 0, 69 - средняя статистическая взаимосвязь; 0, 2¸ 0, 49 - слабая статистическая взаимосвязь; 0, 09¸ 0, 19 - очень слабая статистическая взаимосвязь. При коэффициенте корреляции, равным 0, корреляция отсутствует (данные факторы между собой нейтральны).

Хорошо успевающим студентам следует знать, что для выбора и вычисления соответствующего коэффициента корреляции необходимо учитывать форму зависимости (взаимосвязи) – линейную или нелинейную. Выяснить это помогает график, где на оси абсцисс расположены значения Х, а на оси ординат – результаты Y. Таким образом, каждая пара в прямоугольной системе координат (двухмерной) будет отображаться точкой. Подобная графическая зависимость называется корреляционным полем. На рисунке 1 показано корреляционное поле для зависимости числа подтягиваний на перекладине (Y) от относительной силы мышц, на которые приходится основная нагрузка при выполнении этого движения (Х).

На практике часто можно встретить и иную форму взаимосвязи (см. рис. 2). Эта зависимость, как правило, наблюдается при нахождении взаимосвязи между спортивным результатом и объемом используемой тренировочной нагрузки.

Такая взаимосвязь называется нелинейной и свидетельствует в данном случае о том, что при определенном увеличении величины той или иной тренировочной нагрузки спортивный результат начинает снижаться. Для оценки степени взаимосвязи при нелинейной форме зависимости используется корреляционное отношение. Расчет последнего не сложнее, чем определение коэффициентов корреляции, но ввиду его «малоизвестности» вычисление корреляционного отношения здесь не рассматривается.

 

 

Рис. 1. Корреляционное поле, показывающее линейную зависимость числа подтягиваний (Y) от относительной силы мышц (Х)

Рис. 2. Корреляционное поле, показывающее нелинейную зависимость спортивного результата (Y) от объема тренировочной нагрузки (Х)

 

Таким образом, перед вычислением коэффициента корреляции, следует оценить с помощью корреляционного поля форму статистической взаимосвязи. Сделав это, Вы с чистой совестью на защите работы на вопрос: «Выбирая данный коэффициент корреляции, учитывали ли Вы форму зависимости, и как Вы это делали? », можете ответить, с трудом сдерживая чувство гордости: «Мы проводили визуальный анализ корреляционного поля». Дальше без комментариев.

⇐ Предыдущая45678910111213Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. I. Данные лабораторных и инструментальных методов исследования.
2. II.3. Анализ результатов обследования
3. III.3. Описание организации исследования
4. IV.1.2.3. Оценка достоверности коэффициентов взаимосвязи
5. VI. Система оценки результатов освоения Рабочей учебной программы
6. XXIII. ДАКТИЛЬНАЯ ФОРМА РЕЧИ И ЕЕ ВЗАИМОСВЯЗЬ С УСТНОЙ И ПИСЬМЕННОЙ РЕЧЬЮ
7. ІІ. Этапы научного исследования
8. Анализ и интерпретация данных экспериментально-психологического исследования.
9. Анализ финансовых результатов деятельности предприятия
10. Анализ финансовых результатов деятельности предприятия.
11. Анализ финансовых результатов от реализации продукции, услуг