|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
|
|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
ПРИМЕНЕНИЕ СРЕДСТВ T-FLEX АНАЛИЗАСтр 1 из 7Следующая ⇒
В.С.Щеклеин, К.К.Чайников ПРИМЕНЕНИЕ СРЕДСТВ T-FLEX АНАЛИЗА ДЛЯ РАСЧЕТОВ КОНСТРУКЦИЙ Методические указания для подготовки и выполнения практических и лабораторных работ по дисциплинам «Автоматизированное проектирование» и «Прочность конструкций» для студентов, обучающихся по специальности 160201.65, 160100.65 «Самолето- и вертолетостроение» и направлению 160100.62 «Авиастроение» разработано на основе материалов фирмы «Тop system» (Россия) и опыта освоения программного продукта T-FLEX в ИАТУ УлГТУ. Ульяновск УлГТУ ОГЛАВЛЕНИЕ
Рис. 6 Структура системы T-FLEX Анализ Этапы анализа конструкций Любой вид анализа осуществляется в несколько этапов. Перечислим необходимые для выполнения анализа шаги. Для осуществления расчётов необходимо: 1) построить трёхмерную модель изделия; 2) создать «Задачу». Задача создается для одного или нескольких соприкасающихся твёрдых тел («клеевое» соединение). При этом на панели «Структура 3D модели» (т.е. в дереве проекта) создается папка, отдельная папка создается для каждой Задачи; 3) определить материал модели; 4) сгенерировать конечно-элементную сетку; 5) наложить граничные условия, определяющие сущность физического явления, подлежащего анализу; 6) выполнить расчёт;
В тех случаях, когда одна и та же конструкция должна быть подвергнута нескольким видам анализа, не нужно заново строить трехмерную модель, определять материалы и строить сетку конечных элементов. В этом случае надо выполнить пункты 1-4, а затем создать необходимое число копий задачи. В дальнейшем этим копиям, т.е. новым задачам можно задать нужный тип (статический анализ, частотный анализ, анализ устойчивости, анализ теплопроводности, анализ усталости), соответствующие ограничения, связи. Модель конструкции, сетка и материалы у такой группы задач будут идентичными, что удобно при комплексном описании конструкции и строго обязательно при использовании результатов одной задачи в рамках другой.
Описание средств анализа 3.1 Статический анализ
Изотропные материалы Они характеризуются тем, что физические свойства материала (коэффициент упругости, коэффициент Пуассона, коэффициенты теплопроводности и линейного расширения) считаются инвариантными к направлению ориентации тела в пространстве, т.е. одинаковыми во всех направлениях. Подавляющее большинство конструкционных материалов, использующихся в машиностроении и приборостроении, обычно рассматриваются как изотропные. По умолчанию свойства материала модели для расчёта задачи наследуются из параметров используемой операции. Однако пользователь должен обязательно проверить свойства материала. Команда " Анализ|Материал" позволяет отредактировать свойства материала, при этом возможно использование данных из библиотеки. Задание свойств анизотропных материалов Анизотропные материалы отличаются от изотропных тем, что их физические свойства (упругость, коэффициенты Пуассона, теплопроводность и т.д.) имеют различные значения в зависимости от ориентации физического тела в пространстве. Среди всего многообразия анизотропных конструкционных материалов наибольшее практическое значение имеют т.н. ортотропные и трансверсально-изотропные материалы. T-FLEX Анализ обеспечивает работу с обоими из этих видов анизотропных материалов. Ортотропный материал – вид анизотропного материала, для которого имеются три взаимно ортогональные плоскости упругой симметрии, относительно которых его характеристики не изменяются. К таким материалам относятся древесина, бумага, фанера, (если пренебречь неоднородностью расположения волокон, т.е. размеры образца достаточно велики) композиты регулярного строения (например, слоистый стеклопластик, тканевой стеклопластик). Для ортотропных материалов обобщенный закон Гука записывается как:
Из 12 коэффициентов этого уравнения (упругих постоянных) только 9 являются независимыми, т.к. в силу симметрии правой части уравнений обобщенного закона Гука имеют место соотношения:
Модули сдвига
Чтобы задать ортотропный материал необходимо в диалоге «Свойства материала» открываемом кнопкой «Дополнительно…», задать структуру материала: « Ортотропный ». После чего появится группа параметров задания ортотропных свойств материала. В диалоге задаются следующие параметры: - Модули упругости: - Коэффициенты Пуассона: - Модули сдвига: - Коэффициенты линейного расширения вдоль осей системы координат: - Коэффициенты теплопроводности вдоль осей системы координат: Направление осей симметрии определяется системой координат, заданной для каждого тела. В свойствах материала должна быть задана структура материала: «Ортотропный». Один и тот же ортотропный материал может быть задан для нескольких тел, а для каждого тела направления осей симметрии могут быть заданы отдельной системой координат. По умолчанию используется глобальная система координат. Главные направления упругости (нормали к плоскостям симметрии) будут направлены вдоль осей системы координат, указанной для тела. Чтобы определить систему координат необходимо в контекстном меню данного тела в дереве задачи выбрать пункт «Система координат материала», после чего указать ЛСК. Выбранная ЛСК заносится в список как базовая и вдоль направления осей будут определяться оси симметрии ортотропного или трансверсального изотропного тел. Кроме того, если анизотропное тело деформировано или получено протягиванием, можно задать еще закон изменения направления оси Z (для ортотропного и трансверсально-изотропного тел) и дополнительно оси Y (для ортотропного тела). Для задания закона изменения направления оси Z можно выбрать 3D путь (без указания базовой ЛСК) или несколько рядом идущих путей – в последнем случае направление оси симметрии в каждой точке тела будет определяться по направлению касательной в ближайшей точке одного из путей. В качестве примера можно привести панель, получаемую в результате сборки-склейки нескольких слоев специальной ткани. Поверхность панели является поверхностью сложной кривизны. Так вот, для каждого слоя можно задать свои свойства материала и при анализе эти свойства будут распространяться на слой в соответствии с его криволинейной геометрией. Для задания закона изменения направления оси Y необходимо выбрать одну или несколько криволинейных или плоских поверхностей (без указания базовой ЛСК). Направление оси Y в каждой точке тела будет определяться по направлению нормали в ближайшей точке одной из поверхностей. Просмотреть, какая ЛСК связана с данным ортотропным телом можно вызвав соответствующую команду для тела в дереве задач. Создание сетки Для осуществления конечно-элементного моделирования необходимо построение конечно-элементной сетки. По умолчанию, команда построения такой сетки инициируется автоматически при создании задачи. Пользователь может также создать сетку, используя команду T-FLEX Анализа « Анализ|Сетка ». При создании сетки пользователь определяет различные параметры дискретизации твердотельной модели. Конечно-элементная сетка существенным образом может влиять на качество получаемых решений в случае сложной пространственной конфигурации изделий. Подробно параметры управления генерацией конечно-элементной сетки рассматриваются в соответствующем разделе HELP-описания системы T-FLEX Анализ. Механические нагрузки Этот тип нагрузок применяется при моделировании задач линейного и нелинейного статического анализа прочности конструкции (Статический Анализ), при расчёте величин критических нагрузок потери устойчивости и соответствующих им форм конструкции (Анализ Устойчивости), а также – при моделировании расчёта с учётом усталости при циклическом нагружении. Тепловые нагрузки Этот тип нагрузок используется в задачах теплообмена. Теплообмен представляет собой процесс передачи тепла из области с более высокой температурой в область с более низкой температурой. В табл. 1 приведена сводка по основным видам возможных нагрузок в рамках использования системы T-FLEX Анализ. В табл. 1 из-за своих особенностей не включены такие нагрузки, как осциллятор, начальная скорость, дополнительная масса и пружина. Для задания нагрузок в T-FLEX Анализ предусмотрен набор специализированных команд, позволяющих задать эти виды нагрузок. Механические нагрузки определяются через элемент меню «Нагружение», тепловые нагрузки – через элемент меню «Тепловая нагрузка». Таблица 1 Сводная таблица нагрузок
Отметим ещё одну функциональную возможность статических расчётов T-FLEX Анализа. Пользователь может задать расчёт напряжённого состояния конструкции, возникающий под действием не только различных силовых, но и температурных нагрузок – задача «термоупругости». Известно, что под действием температур конструкционные материалы испытывают линейные деформации - расширяются при нагревании и сужаются при охлаждении. Изменение размеров тела приводит к деформациям и появлению напряжённого состояния. T-FLEX Анализ позволяет учесть влияние перепада температур. Задать температуру для учёта неравномерных температурных полей можно с помощью команды: «Анализ|Тепловые нагрузки|Температура» Вместе с тем, чтобы температурные нагрузки учитывались в статическом расчёте, необходимо включить режим «Учитывать термоэффекты» на закладке [Термоупругость] диалога параметров статической задачи. Также понадобится определить температуру «нулевых» деформаций, соответствующую ненапряженному состоянию модели и определить рабочее температурное поле. Кроме того, можно использовать результаты ранее выполненной задачи теплового анализа. Выполнение расчёта После того как для модели была построена конечно-элементная сетка и наложены граничные условия (закрепления и нагружения), можно запустить процесс формирования и решения линейных алгебраических уравнений статического анализа. Для запуска расчёта активной задачи можно использовать команду: «Анализ|Расчёт» Расчёт выбранной задачи можно также запустить из контекстного меню по нажатию По умолчанию, перед расчётом открывается диалог «Параметров задачи» статического анализа. В данном диалоге пользователь может установить требуемые режимы и настройки расчёта, а также задать отображаемые в дереве задач типы результатов. Большинство режимов выбираются процессором автоматически в зависимости от размерности решаемой задачи и наложенных граничных условий. Закладка [Расчёт] позволяет задать свойства процессора для решения уравнений линейной статики. Элементы управления в группе «Решение системы» позволяют пользователю определить способы решения систем алгебраических уравнений линейной статики. Прямой метод. Системы уравнений решаются методом Гаусса, с вычислением треугольного разложения матрицы жесткости. Данный метод эффективен для решения систем уравнений, построенных на основе линейного конечного элемента. В некоторых случаях использование прямых методов оправдано и при расчёте систем на квадратичных конечных элементах. Его можно использовать вместо итерационного, если итерационный алгоритм не сходится к устойчивому решению, или скорость сходимости очень мала (количество итераций составляет несколько тысяч). Такая ситуация может наблюдаться на «тонких» задачах (модель плоская или вытянутая), а также при большом количестве конечных элементов, сильно отличающихся от равносторонних (когда отношение длин ребер конечных элементов составляет сотни или тысячи). Итерационный метод. Системы уравнений решаются итерационными методами. Этот метод используется по умолчанию для решения систем уравнений, формируемых на основе квадратичного конечного элемента. Для итерационного метода можно установить следующие два параметра: относительная погрешность и максимальное число итераций. Относительная погрешность – погрешность получаемого итерационным методом решения. Чем меньше установленная погрешность, тем большее количество шагов (итераций) необходимо. Максимальное число итераций – предельное количество итераций, по достижении которого решение систем уравнений итерационным методом прекращается, даже если требуемая точность решения не достигнута. Пользователь может также управлять работой с внешней (дисковой) памятью системы при решении СЛАУ прямым или итерационным методом ( [Настройка] ). Существует три варианта использования дополнительной дисковой памяти: автоматически, запрещено, принудительно. Использование дополнительной дисковой памяти позволяет сохранить разложение матрицы жёсткости. Использовать дополнительную дисковую память для решения систем уравнений необходимо только в том случае, если память, необходимая для хранения промежуточных матриц, превышает объём оперативной памяти вычислительной системы. Отметим, также, что время решения задач большой размерности с использованием внешней памяти может быть значительным из-за большого количества операций последовательного чтения-сохранения данных. Для хранения промежуточных матриц могут понадобиться значительные объёмы дисковой памяти (несколько Гбайт). Проверьте наличие достаточного объёма свободного места на диске при решении задач большой размерности с использованием внешней памяти. Если пользователь отключил возможность использования дисковой памяти, но порядок решаемой системы уравнений велик, и память, необходимая для хранения разложения матрицы приближается к 2 Гбайт (для Windows 32-bit), , возможен аварийный выход из вычислительного процесса и прекращение решения задачи. Метод конечных элементов. По умолчанию, все расчёты осуществляются с использованием квадратичной аппроксимации перемещений независимо от того, какая сетка конечных элементов была построена для модели. Если пользователь заинтересован в получении только качественных результатов, т.е. его интересуют лишь относительные распределения полей напряжений на достаточно подробной сетке, можно использовать расчёт линейным элементом, который осуществляется намного быстрее, чем квадратичным. Гибридный элемент используется при расчёте моделей, состоящих одновременно из линейных пластинчатых и объёмных элементов (т.н. «гибридных моделей»), на статическую прочность. Расчёт линейным тетраэдральным элементом обеспечивает недостаточную точность количественных результатов. Максимумы перемещений и напряжений при расчёте линейным тетраэдральным конечным элементом значительно меньше значений, получаемых при расчёте более точными методами. Настоятельно рекомендуется для количественной оценки использовать расчёт квадратичным элементом (режим по умолчанию). Нажатие кнопки [ОК] диалога параметров задачи запускает процесс формирования и решения систем линейных алгебраических уравнений. Этапы решения уравнений и дополнительная справочная информация отображаются в специальном информационном окне. Нажатие кнопки [Закрыть] в информационном окне приводит к прекращению расчёта. Флажок « Закрыть окно после окончания расчёта »приведёт к автоматическому закрытию окна отображения этапов расчёта после завершения решения уравнений. Флажок «Сохранить документ после окончания расчёта » приведёт к автоматическому сохранению результатов расчёта и всех изменённых данных рабочего документа. В информационное окно выводятся следующие справочные данные: Количество узлов – количество узлов расчётной конечно-элементной сетки. Количество элементов – количество тетраэдров в конечно-элементной сетке. Введено аргументов – количество уравнений линейной статики. Метод расчёта – используемый для решения уравнений алгоритм. Виды возможных алгоритмов и их использование описаны в разделе «Настройки Процессора линейной статики». Решение СЛАУ найдено – символизирует о том, что процесс решения завершился успешно. В скобках указывается дополнительная информация: iter – количество выполненных итераций (при использовании итерационного метода решения СЛАУ), tol – достигнутая в результате решения уравнений погрешность. Этапы расчёта также отображаются наглядно в виде динамически меняющейся шкалы. В группе Использование памяти отображается текущее состояние памяти и по нему можно судить о пригодности используемого компьютера для решения больших задач. Поле «Занято» показывает, сколько оперативной памяти занято в текущий момент (включая своп). Поле «Максимум» – пиковое значение, достигнутое за время решения. Поле «Свободно» - размер свободной физической оперативной памяти. Если значение упало до нуля, тогда используется своп. Кроме того, показывается время, прошедшее с момента начала расчёта и процент решения текущей итерации. После завершения расчёта пользователь должен закрыть дополнительное окно (если не включен режим автоматического закрытия). 3.1. 7. Анализ результатов статического расчёта После выполнения расчёта, в дереве задач появляется новая папка «Результаты». По умолчанию в ней отображаются результаты, определённые в закладке «Результаты» диалога «Параметры задачи». Всего по результатам статического анализа пользователю доступны 38 результатов, сгруппированные в 6 групп. Однако чаще всего используются диаграммы коэффициента запаса, напряжений и деформаций. Группа «Перемещения». Включает в себя следующие результаты: - компонента вектора узловых перемещений конечно-элементной сетки в направлении оси X глобальной системы координат; - компонента вектора узловых перемещений конечно-элементной сетки в направлении оси Y глобальной системы координат; - компонента вектора узловых перемещений конечно-элементной сетки в направлении оси Z глобальной системы координат; Группа «Напряжения» включает в себя результаты: - относительные эквивалентные напряжения, вычисляемые из компонентов тензора напряжений: - напряжение в направлении оси X глобальной системы координат - напряжение в направлении оси Y глобальной системы координат - напряжение в направлении оси Z глобальной системы координат - напряжение в направлении оси Y глобальной системы координат, действующее на площадке с нормалью параллельной оси X; - напряжение в направлении оси Z глобальной системы координат, действующее на площадке с нормалью параллельной оси X; - напряжение в направлении оси Z глобальной системы координат, действующее на площадке с нормалью параллельной оси Y; - главные напряжения. Интенсивность напряжений определяется как максимум среди модулей разностей главных напряжений. Группа «Коэффициент запаса по напряжениям» включает в себя результаты: - Коэффициент запаса по эквивалентным напряжениям представляет собой отношение допускаемых напряжений - Коэффициент запаса по касательным напряжениям - Коэффициент запаса по нормальным напряжениям Допускаемое напряжение материала задаётся в характеристиках материала в стандартной библиотеке T-FLEX CAD или в соответствующем поле библиотеки материалов задачи. В качестве допускаемого напряжения для пластичных материалов выбирается предел текучести. Группа «Деформации» включает в себя результаты: - относительные эквивалентные деформации, вычисляемые из компонентов тензора деформаций; - относительная линейная деформация в направлении оси X глобальной системы координат; - относительная линейная деформация в направлении оси Y глобальной системы координат; - относительная линейная деформация в направлении оси Z глобальной системы координат; - угловая деформация в плоскости Z; - угловая деформация в плоскости Y; - угловая деформация в плоскости X; - главные деформации. - плотность энергии деформации. Результат отображает распределение энергии деформаций по объёму модели. Группа «Реакции». Результат отображает усилия, возникающие в опорных (закрепленных) узлах конечно-элементной модели. - сила реакции в направлении оси X глобальной системы координат; - сила реакции в направлении оси Y глобальной системы координат; - сила реакции в направлении оси Z глобальной системы координат - cила реакции (модуль) значение абсолютных усилий модели в узлах, определяемое для каждого узла. Группа «Нагрузки» отображает приложенные к конечно-элементной модели и приведённые к узлам нагрузки. Этот тип данных представляет собой справочную информацию. Температура. Результат отображает распределение поля температур по объёму модели.
Кривая усталости Кривая усталости представляет собой экспериментальную кривую, построенную по совокупности точек, абсцисса каждой из которых равна числу циклов до разрушения N, а ордината – пределу усталости при заданном числе циклов нагружения. Предел усталости – это наибольшее по модулю значение напряжения, которое не вызывает разрушения материала. Предел усталости зависит от коэффициента асимметрии цикла и обозначается Кривая усталости отображает закономерность, по которой с увеличением числа циклов уменьшается максимальное напряжение при котором происходит разрушение материала. После определенного числа циклов ординаты Для одного и того же материала могут быть построены кривые усталости для различных циклов напряжений: симметричного (R=-1), пульсационного(R=0), асимметричного. Поэтому вводится понятие коэффициента кривой усталости, значение которого будет совпадать со значением коэффициента асимметрии цикла, для которого определена рассматриваемая кривая. Если при расчете усталости заданный пользователем коэффициент асимметрии цикла не совпадает с коэффициентом кривой усталости, выбранной для расчёта, то при оценке усталостной прочности выполняется коррекция напряжений по одному из трёх методов, описанных в справке системы: 1. метод Содерберга, рекомендуется в общем случае;
2. метод Гудмэна используется для хрупких материалов;
3. метод Гербера используется для пластичных материалов/ Задание По заданному эскизу выполнить твердотельную модель кронштейна и затем изменить ее так, чтобы получить уменьшение массы не менее 15% при сохранении запаса прочности. В качестве дополнительного задания затребовано оценить необходимость центрального крепежного отверстия. Кронштейн крепится по малым отвестиям (см. рис 1), на большое отверстие действует радиальная сила Р= 2500 Н. Материал- Д16Т ( Построение исходной модели По заданному эскизу построена твердотельная модель детали (см. рис 1). Рис.1 Исходный вариант кронштейна
Создана задача статического анализа. В рамках этой задачи построена сетка КЭ (см. рис. 2).
Рис. 2. Сетка конечных элементов Согласно заданию, назначаются закрепления и прикладывается сила Р (см. рис. 3).
Рис. 3. Закрепленный кронштейн с приложенной силой Задается материал, из которого изготовлена данная деталь (см. рис.4), так же определяется масса модели (см. рис. 5) путем выполнения команд «Сервис»-«анализ геометрии»-«характеристики».
Рис.4 Диалоговое окно задания материала
Рис.5 Диалоговое окно измерения массы Масса детали таким образом составляет примерно 0, 0975 кг. Проведен расчет, по результатам которого определяется коэффициент запаса прочности (КЗП), равный 1, 31 (см. рис. 6).
Рис. 6. Эпюра КЗП Данное значение КЗП не удовлетворяет нормам, предъявленным к авиационным конструкциям. Анализ эпюры напряжений (рис.7) и перемещений (рис. 8) позволяет сделать вывод, что высокие напряжения в детали присутствуют в районе большого отверстия и двух ближайших к нему малых отверстий. Центральное отверстие оказалось незагруженным, смысла в нем нет.
Рис. 7. Эпюра напряжений
Рис.8. Эпюра перемещений Предлагается усилить конструкцию бобышками толщиной 2 мм в районе отверстий для закрепления и 1 мм в районе ушка, увеличить радиусы скруглений и изъять часть неработающего материала. изъят (см. рис. 9). В.С.Щеклеин, К.К.Чайников ПРИМЕНЕНИЕ СРЕДСТВ T-FLEX АНАЛИЗА ДЛЯ РАСЧЕТОВ КОНСТРУКЦИЙ Методические указания для подготовки и выполнения практических и лабораторных работ по дисциплинам «Автоматизированное проектирование» и «Прочность конструкций» для студентов, обучающихся по специальности 160201.65, 160100.65 «Самолето- и вертолетостроение» и направлению 160100.62 «Авиастроение» разработано на основе материалов фирмы «Тop system» (Россия) и опыта освоения программного продукта T-FLEX в ИАТУ УлГТУ. Ульяновск УлГТУ ОГЛАВЛЕНИЕ Популярное:
|
Последнее изменение этой страницы: 2016-03-22; Просмотров: 2235; Нарушение авторского права страницы
не зависят от других упругих констант. Однако для некоторых материалов могут выполняться дополнительные зависимости между модулями сдвига и упругости: 
на имени выбранной задачи в дереве задач.
для данного конструкционного материалак эквивалентным напряжениям
. Наименьшее значение предел усталости принимает при симметричном цикле.
кривой усталости практически перестают изменяться. В связи с этим число циклов (при испытании материала на выносливость) ограничивают некоторым пределом, который называют базовым числом циклов. Если образец выдерживает базовое число циклов, то считается, что напряжение в нем не превышают предела выносливости 
), толщина кронштейна- 2 мм.
