Расчет оболочек вращения на несимметричную нагрузку.

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 9Следующая ⇒

Всвязи с отсутствием удобных для проектирования программ расчета железобетонных куполов оболочек на ЭВМ и сравнительно простых формул для определения усилий в элементах купола ниже приводятся формулы для определения усилий по безмоментной теории. При этом определение усилий от ветровой и односторонней снеговой нагрузки.приведено по приближенным формулам.

Учитывая, что собственно сечение оболочки в большинстве случаев назначается либо из условий устойчивости, либо по конструктивным соображениям (из условий транспортировки отдельных элементов или из возможности размещения арматуры) и напряжения в оболочке от ветра и односторонней снеговой нагрузки невелики, — эти допущения для определения усилий от ветра и односторонней нагрузки от снега правомерны.

Расчет сферического купола на ветровую нагрузку (как неосновную) приближенно производится по безмоментной теории. Усилия можно определить по формулам табл. 5.

Таблица 5

Формулы для определения усилий от ветровой нагрузки по безмоментной теории

Усилия в куполе от односторонней нагрузки типа снеговой, исходя из нормального к поверхности купола ее направления определяют по формулам:

Р = 0, 4р_о (1 + sin φ • sin ψ ); (5)

N₁ = 0, 4 р_о r_c [1/2 + cos φ /3 sin³ φ (2 + cos φ ) (1 — cos φ )² sin ψ ]; (6)

N₂ =0, 4 р_о r_c {1/2 + [sin φ — cos φ /3 sin³ φ X

X (2 + cos φ )(l - cos φ )²] sinψ }; (7)

сдвигающая сила:

S = {- (0, 4 р_о r_c/3) [(2 + cos φ ) (1 - cos φ )²/ sin³ φ ]} cos ψ, (8)

где р_о — нагрузка на единицу площади горизонтальной поверхности.

Влияние различного вида загружений на распределение усилий в куполе-оболочке сферического очертания.

Усилия от собственного веса, направленные вдоль меридиана (рис. а), увеличиваются к опорам, а направленные по параллелям изменяются по высоте купола: в верхней части— сжимающие, а в нижней (у опорного кольца)—либо сжимающие, либо растягивающие в зависимости от геометрических размеров куполов.

Снеговая нагрузка принимается равномерной на единицу площади горизонтальной проекции. Меридиональная сила от снеговой нагрузки (рис. б) остается повсюду сжимающей, в то время как кольцевая сила изменяется от максимальной величины сжатия у шелыги до нуля и затем до максимальной величины растяжения у опорного кольца. Угол, при котором кольцевые напряжения равны нулю, для постоянной нагрузки составляет приблизительно 52°, для снеговой нагрузки — 45°.

Для того чтобы избежать кольцевых растягивающих напряжений, следует подъем купола делать меньше 1/4—1/5 горизонтального диаметра. Пологие купола удобны также и с конструктивной точки зрения, особенно при возведении их в монолите, так как бетон в основании купола может быть уложен без наружной опалубки. Горизонтальный распор и соответствующие ему кольцевые усилия в опорном кольце увеличиваются пропорционально косинусу центрального угла, т. е. чем более пологий купол, тем больше эти силы. Это относится также к влиянию изгибающих моментов у краев оболочки. Выбор оптимального подъема купола определяется характером нагрузки. Проектирование куполов для покрытий с подъемом 1/6—1/8 диаметра показало, что эти отношения близки к оптимальным. В тех случаях когда купола-оболочки используются для восприятия нагрузки от давления жидкости, мембранные напряжения как меридиональные, так и кольцевые, повсюду остаются сжимающими независимо от отношения подъема к диаметру.

При устройстве круглого проема на вершине купола меридиональные усилия от постоянной и снеговой нагрузок уменьшаются до нуля у края проема и увеличиваются до максимального значения у нижнего кольца купола (рис. в и г).Горизонтальные усилия сжатия имеют максимальное значение у открытого края вершины уменьшаясь к опоре купола, где они могут быть растягивающими. Так как верхние кольцевые сжимающие усилия имеют значительную величину, то верхнему кольцу необходимо придать достаточную жесткость.

При вертикальной кольцевой нагрузке у верхнего края оболочки (рис.д) меридиональное сжимающее усилие по абсолютной величине равно кольцевому растягивающему усилию

Рекомендации по конструированию железобетонных куполов

В конструкциях покрытий чаще всего применяются оболочки, срединная поверхность которых описывается уравнением поверхности шара, эллипсоида вращения или прямого кругового конуса. Конические купола применяются в покрытиях промышленных и гражданских зданий при небольших диаметрах (до 30 м). Отличаясь простотой производства работ, они менее экономичны, чем сферические оболочки. Стрелу подъема куполов рекомендуется принимать не менее 1/10 диаметра опорного контура оболочки.

Для армирования железобетонных куполов или их элементов рекомендуется применять стержневую арматуру из стали марки А-II и А - III, а для предварительного обжатия опорного кольца — высокопрочную стержневую арматуру, проволочную арматуру, пучки, тросы, пряди и т. п. Проволочную, канатную и пучковую арматуру следует применять из оцинкованной проволоки. Для оболочки купола рекомендуется использовать тяжелый бетон проектной марки не ниже М 200 или легкие бетоны проектной марки не ниже М 150.

Для куполов, эксплуатируемых без наружной гидроизоляции, рекомендуется применять тяжелые бетоны марки по водонепроницаемости не ниже В 8. Трещины в бетоне таких конструкций не допускаются. Проектная марка тяжелого мелкозернистого бетона, применяемого для заделки расчетных стыков, должна быть не ниже проектной марки по прочности на сжатие стыкуемых элементов.

Толщина оболочки назначается по конструктивным соображениям, в основном из условий устойчивости. Для монолитных куполов толщину оболочки рекомендуется принимать равной 1/600 радиуса кривизны купола, но не менее 50 мм. В сборных куполах минимальная толщина плиты принимается равной 30 мм; размер ребер, окаймляющих сборные элементы, определяется расчетом устойчивости купола в целом и проверяется по монтажному состоянию; края купольного покрытия окаймляются опорными кольцами; наиболее ответственным элементом является нижнее опорное растянутое кольцо.

Монолитные гладкие купола армируют стержнями, располагаемыми по меридианам и по концентрическим горизонтальным кругам. Число стержней, укладываемых по меридианам, с приближением к вершине постоянно уменьшается в соответствии с уменьшением длины окружности купола. При толщине оболочки купола до 70 мм ее рекомендуется армировать одинарной сеткой, располагаемой посередине сечения оболочки.

При больших толщинах во избежание усадочных и температурных трещин оболочки армируют двумя сетками. Как одинарные, так и двойные сетки рекомендуется выполнять из круглой арматуры диаметром 4—6 мм с шагом стержней 150—200 мм. В местах около отверстий размером не более 156 допускается не устраивать утолщения края плиты, но необходимо устанавливать конструктивную арматуру диаметром не менее 8 мм, окаймляющую отверстие плиты. Отверстия рекомендуется проектировать круглыми, овальными или многоугольными с округлением углов радиусом 2δ. В зоне отверстий размером более 15 δ надо предусматривать утолщение плиты на высоту более 3 δ шириной более 2 δ, причем площадь бетона и арматуры должны быть не менее, чем площадь бетона и арматуры в поперечном сечении вырезанной части плиты.

Детали сопряжений элементов купола а —создание нижнего опорного кольца за счет утолщения монолитной оболочки купола; б — сопряжение монолитной оболочки купола с опорным кольцом; в — шарнирное сопряжение сборной ребристой оболочки купола с нижним опорным кольцом; г — тоже, с верхним опорным кольцом; д — жесткое сопряжение сборной ребристой оболочки купола с нижним опорным кольцом; е —то же, с верхним опорным кольцом 1 — железобетонная монолитная оболочка; 2 —бетон омоноличивания предварительно напрягаемой арматуры; 3 — предварительно напряженная арматура кольца; 4 — опорное кольцо нижнее; 5 —шов замоноличивания; 6 — ребристая оболочка купола; 7—.стальные закладные детали в элементах кольца; 8—соединительные детали, привариваемые к закладным оболочки и кольца; 9 — стальные закладные детали в элементах купола; 10 — верхнее опорное кольцо

В местах примыкания оболочки к нижнему опорному кольцу армирование производится по расчету на восприятие опорного изгибающего момента и обязательно двойной арматурой (рис. а, б); рекомендуется стержни ребер элементов оболочки стыковать сваркой с выпусками или закладными частями; предусмотренными в опорном кольце (рис. а, д).

Предварительно напряженное опорное кольцо купола а—план; б—деталь натяжения и анкеровки отдельных стержней или Тучков на упоры-пилястры; / — пилястры; 2—арматурные стержниили пучки; 3—нижнеее опорное кольцо; 4 — анкер; 5—спирали; 6—шов замоноличивания

Арматура нижнего опорного кольца, воспринимающего распор, рассчитывается на полное усилие растяжения без учета работы бетона.

В целях экономии металла и предотвращения появления трещин в опорном кольце и в приопорной зоне оболочки целесообразно производить предварительное напряжение кольца путем обмотки его тонкой высокопрочной проволокой с помощью карусельной машины, применяемой для армирования стенок круглых резервуаров, или электронагревом наружной кольцевой стержневой арматуры.

Возможно механическое натяжение пучков или канатов на упоры. Стержни, пучки или канаты в этом случае располагаются в элементах кольца во время бетонирования в неизвлекаемых каналообразователях в виде стальных гофрированных трубок толщиной 0, 2 мм либо в криволинейных пазах кольца.

Для передачи усилия натяжения арматуры на бетон по наружному периметру кольца предусматриваются выступы-пилястры. Натяжение на пилястры осуществляется домкратами двойного действия одновременно с двух сторон пучка. Часть пучков закрепляется в пилястре, остальные проходят через пилястры, чтобы получить нахлестку анкеров вразбежку, что создает более равномерное обжатие кольца. После окончания натяжения производится инъецирование цементного раствора в каналы, а боковые поверхности пилястр омоноличиваются. Канаты и пучки для предварительного напряжения опорного кольца рекомендуется применять из высокопрочной проволоки, защищенной от коррозии до замоноличивания оцинковкой или другим способом, допускаемым главой СНиП II-28—73.

Опорное кольцо может быть выполнено из сборных элементов, что наиболее удачно осуществляется при устройстве его предварительно напряженным. В этом случае отдельные элементы кольца укладываются на опоры, выпуски арматуры стыкуются, швы между ними замоноличиваются. После отвердения бетона стыков кольца обжимают напрягаемой арматурой, которую закрывают торкрет-бетоном толщиной 20 мм (рис. «Детали сопряжений элементов купола», в).

Величину обжатия опорного кольца следует подбирать такой, чтобы она обеспечила безмоментное состояние оболочки при полной нагрузке на купол. При этом суммарное напряжение в опорном кольце от предварительного обжатия и распора купола должно быть равно кольцевым напряжениям по краю оболочки, вычисленным по безмоментной теории. При выполнении опорного кольца без предварительного напряжения его армируют кольцевыми стержнями диаметром 25— 140 мм, стыкуемыми сваркой. В случае устройства на уровне кольца горизонтального покрытия или перекрытия, опоясывающего купол по всему периметру, распор рекомендуется передавать на перекрытие. Конструкция перекрытия в этом случае должна быть выполнена с учетом передающегося на нее распора.

При возведении куполов в сборном железобетоне очертание их следует выбирать таким образом, чтобы во всей оболочке возникали только напряжения сжатия — это возможно при выборе достаточно пологого купола. Обычно сборным элементам в продольном направлении придают очертание кривой купола, а в поперечном их выполняют плоскими.

Отдельные трапециевидные элементы, из которых собирается купол, обычно имеют длину до 10—20 м, очерченную по кривой купола при ширине по низу до 3, 7 м. По наружному контуру такой элемент окаймляется продольными ребрами, направленными по меридианам и через 2—3 м — ребрами, направленными по кольцам. Толщина плиты оболочки между ребрами принимается равной 30—40 мм и армируется расположенной посередине плиты одиночной сварной сеткой из круглых стержней диаметром 4—5 мм с шагом 150—200 мм. Продольные ребра сборных элементов, как правило, должны при толщине плиты 30 мм иметь высоту сечения основных ребер панелей равным 1/20 их длины, а ширину сечения— не менее 40 мм. Продольные ребра армируются сварными каркасами по расчету из условия их транспортировки и монтажа. В целях уменьшения сечения продольных ребер при транспортировке и монтаже они могут снабжаться временной затяжкой.

Для замоноличивания купола по линиям сопряжения отдельных сборных элементов оставляют зазоры шириной 80— 100 мм. Арматура в местах сопряжений продольных и поперечных ребер сваривается, после чего стыки между ребрами замоноличиваются. Марку бетона для стыковых соединений обычно принимают равной 200—300.

С целью сокращения размеров и количества закладных деталей, проектируемых в стыках, рекомендуется стыкуемую арматуру сосредоточивать в зоне ребер, пересекаемых стыком, но не реже чем через 3 м.

При возведении куполов-оболочек из составных конических элементов отдельные сборные элементы выполняются плоскими трапециевидного очертания в плане.

В случае опирания купола на сплошные фундаменты или стену целесообразно по возможности обеспечивать свободное перемещение и поворот опорного кольца. С этой целью при температурных и усадочных деформациях опорное кольцо следует опирать на нижележащую опорную конструкцию путем прокладки под опорным кольцом материалов с низким коэффициентом трения, например нафтлена, который при высоких прочностных показателях имеет коэффициент трения равный 0, 02, графитовой смазки и других подобных материалов.

Если купол опирается на отдельные колонны, то под опорным кольцом целесообразно устраивать специальную подку-польную балку, на которую оно опирается, обеспечивая по возможности свободное перемещение и поворот края купола и передавая, таким образом, на подкупольную балку только нормальные нагрузки. Причем подкупольная балка должна быть рассчитана на изгиб и кручение между опорами.

В тех случаях, когда опорное, кольцо купола непосредственно опирается на колонны, необходимы катковые опоры, обеспечивающие радиальное перемещение купола по колоннам; при этом возникают значительные вертикальные изгибающие и крутящие моменты в кольце и оболочке купола, а также в колоннах. Эти моменты должны быть учтены при проектировании.

При наличии в центре купола верхнего фонаря устраивают верхнее кольцо. Заделку купола в это кольцо вследствие малой величины возникающих моментов можно не учитывать. Сборные и сборно-монолитные купола составляются обычно из ребристых криволинейных плит, опирающихся с одной стороны на нижнее опорное кольцо, а с другой — на верхнее, поддерживаемое во время монтажа.временными лесами. Такие элементы применяются для куполов диаметром до 40 м. Купола больших диаметров монтируются из сборных криволинейных или плоских ребристых плит, вырезанных из купола по меридианам и параллелям. В процессе сборки купола этого вида его элементы соединяются с опорным кольцом и между собой сваркой металлических закладных частей, предусмотренных в сборных элементах при их изготовлении.

Ребристые купола по существу представляют собой систему арок, соединенных между собой с помощью верхнего кольца и опирающихся на нижнее опорное кольцо. Элементы ребер обычно выполняются прямоугольного сечения армированное сварными каркасами сопряжение ребер с кольцами осуществляется аналогично деталям, приведенным на рис. «Детали сопряжений элементов купола»,, в, г, д и е).

Ребристо-кольцевые купола тоже собираются из ребер и колец прямоугольного сечения, при этом ребра, также как и в ребристом куполе, опираются на верхнее и нижнее кольца.

Основные требования к расчету

Железобетонные купола следует рассчитывать в соответствии со СНиП II-21—75 для двух предельных состояний:

а) по несущей способности или по прочности, или устойчивости (общей и локальной);

б) по эксплуатационной пригодности, имея в виду предельное перемещение, преждевременное или чрезвычайное раскрытие трещин, нежелательные местные повреждения, колебания и т. д.

При составлении расчетной схемы купола рекомендуется использовать срединную поверхность гладкой плиты. Для куполов, которые по условиям возведения образуются как многогранники, вписанные в поверхность с достаточно большим количеством граней (более семи), допускается за расчетную поверхность принимать гладкую срединную поверхность оболочки. Для сборно-монолитных куполов, собираемых из ребристых панелей, за срединную поверхность допускается принимать поверхность, в которой лежат центры тяжести поперечных сечений конструкций В этом случае при расчете ребристых куполов допускается вводить в расчет усредненную толщину оболочки δ = F_δ._п/с, и усредненную приведенную жесткость D = EI_δ._п/с,

где F_δ._пи I_δ._псоответственно площадь и момент инерции приведенного таврового сечения с шириной полки, равной с.

При определении усилий в железобетонных куполах-оболочках по упругой стадии площадь и момент инерции допускается принимать как для бетонного или, если jj, > 1% (и- — количество арматуры в % от площади бетонного сечения), как для приведенного к нему сечения.

Монолитные конструкции куполов должны быть рассчитаны по прочности и трещиностойкости при раскружаливании; элементы сборно-монолитных куполов следует рассчитывать по прочности и трещиностойкости на действия собственного веса, массы бетона замоноличивания и монтажных нагрузок.

Сборно-монолитную конструкцию в целом после достижения бетоном замоноличивания проектной прочности рассчитывают как монолитную с включением в работу сборных элементов, если для этого предусмотрены соответствующие конструктивные и технологические мероприятия.

Сборно-монолитные конструкции после достижения бетоном замоноличивания стыков проектной прочности и после раскружаливания рассчитывают по прочности, жесткости, трещиностойкости на действия собственного веса, монтажных нагрузок и предварительного напряжения опорного кольца с учетом изменения на данной стадии напряженно-деформированного состояния конструкции от удаления всех или части временных связей. Удаление временных опор допускается учитывать путем статического расчета готовой на данной стадии конструкции на кратковременные действия сосредоточенных сил, равных по величине и обратных по направлению фактическим усилиям, имеющим место в удаляемых связях. Найденные таким образом внутренние усилия и деформации в конструкциях суммируются с усилиями и деформациями, полученными в тех же сечениях из расчета для предыдущей стадии работы конструкции.

Элементы сборных конструкций куполов при монтаже (до замоноличивания) необходимо проверять по прочности и трещиностойкости на усилия от действия собственного веса, монтажных нагрузок, реактивных усилий от временных опор, затяжек и других приспособлений.

Расчет несущей способности (первая группа предельных состояний) монолитных, сборно-монолитных и сборных куполов по методу предельного равновесия допускается производить (учитывая перераспределение усилий в предельном состоянии конструкций) без учета монтажных и других усилий, возникающих в них до замоноличивания в процессе изготовления и раскружаливания.

Отверстия в куполах, имеющие большие размеры, чем расстояние между ребрами сборных элементов, а для гладких оболочек размером более 206, должны учитываться в расчете конструкции.

При расчете куполов по трещиностойкости и деформациям усилия от предварительно напряженной арматуры опорного кольца допускается определять как усилия от соответствующих внешних сил. Значительные сосредоточенные нагрузки, как правило, должны прикладываться к ребрам купола. В необходимых случаях допускается производить проверку местной устойчивости методами упругого или упругопластического расчета потери устойчивости с учетом особенностей работы железобетона.

Проверку местной прочности поля оболочки рекомендуется производить методом предельного равновесия. При этом следует учитывать несовершенство формы поверхности оболочки. Прогиб верхней точки купола не должен превышать при диаметре до 60 м 1/400, при диаметре более 60 м—1/500 диаметра.

В стыках сборных элементов куполов, работающих на растяжение, все растягивающие усилия должны быть восприняты арматурой, являющейся продолжением основной арматуры ребер стыкуемых элементов. В стыках, воспринимающих касательные усилия сдвига, они должны быть восприняты с помощью шпонок.

Размеры выступов и углублений в сборных элементах и вбетоне замоноличивания, должны удовлетворять расчету шпонок на смятие и срез. Гибкие выпуски арматуры и соединения закладных деталей, расположенных перпендикулярно оси стыка, как правило, не учитываются в расчете на усилия сдвига. При отсутствии расчетных касательных сил сдвига в сборных элементах купола следует предусмотреть конструктивные шпонки по всему периметру сборного элемента.

Таблица 6

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 Следующая ⇒