ТЕМА 2. СОСТАВЛЕНИЕ СХЕМ ЗАМЕЩЕНИЯ

 

Составление схем замещения сводится к приведению параметров элементов и ЭДС различных ступеней трансформации к какой-либо одной ступени, выбранной за основную. Параметры элементов и ЭДС выражают в именованных или в относительных единицах. Для определения токов и напряжений в месте КЗ необходимо полную схему замещения преобразовать путем эквивалентирования ветвей к простейшей радиальной ветви согласно рис.1. Тогда начальный ток I_по*, о.е., в месте КЗ равен

I_по* = ,

где E_э, Z_э - соответственно эквивалентные ЭДС и сопротивление простейшей радиальной схемы, о.е.

 

 

 

При преобразовании схем замещения используются следующие приемы:

1) преобразование последовательной цепи в эквивалентную;

2) преобразование параллельной цепи в эквивалентную;

3) преобразование “треугольника” сопротивлений в эквивалентную “звезду” сопротивлений и наоборот;

4) замена нескольких параллельно включенных источников эквивалентным.

Рекомендации по преобразованию схем замещения:

1) преобразование выгодно вести так, чтобы аварийная ветвь до конца преобразования была сохранена;

2) при металлическом трехфазном КЗ в узле с несколькими сходящимися в нем ветвями, этот узел можно разрезать, сохранив на конце каждой образовавшейся ветви такое же КЗ.

Формулы преобразования “треугольника” сопротивлений с Z_АВ; Z_ВС ; Z_СА в эквивалентную “звезду” сопротивлений с Z_А ; Z_В ; Z_С.

 

Z_А = ; Z_В = ; Z_С = ;

 

Токи в ветвях “треугольника”

 

I_АВ = ; I_СА = ; I_ВС = .

Формулы преобразования “звезды” сопротивлений Z_А ; Z_В ; Z_С. в эквивалентный “треугольник” сопротивлений с Z_АВ ; Z_ВС ; Z_СА

Z_АВ = Z_А+ Z_В + ; Z_СА = Z_А + Z_С + ; Z_ВС = Z_В + Z_С + .

 

Токи в ветвях “звезды”

I_А = I_АВ - I_СА; I_В = I_ВС - I_АВ; I _С = I _СА - I _ВС.

 

Формулы преобразования нескольких параллельно включенных источников эквивалентным

 

Е_э = Y_эå Y_i Е_i; Y_э = å Y_i; Y_i = 1/Z_i;

при n = 2

Е_э = ; Z_э = ;

I₁ = (Е₁ - U)/Z₁; I₂ = (Е₂ - U)/Z₂.

Если известно доаварийное значение напряжения в точке КЗ U_ко, то расчет тока КЗ можно упростить, используя метод наложения собственно аварийного режима на предшествующий. Тогда ток в точке КЗ

 

I_к = ,

где Z_э - результирующее сопротивление схемы замещения относительно места КЗ при равенстве нулю ЭДС всех генерирующих ветвей.

Лекция 4

ТЕМА 3. ТРЕХФАЗНОЕ КОРОТКОЕ ЗАМЫКАНИЕ

В НЕРАЗВЕТВЛЕННОЙ ЦЕПИ

 

Для упрощения расчета трехфазного КЗ при составлении схемы замещения принимают следующие допущения:

1. все элементы схемы считают линейными;

2. токами намагничивания трансформаторов пренебрегают;

3. параметры всех фаз считают одинаковыми;

4. емкостными проводимостями линий пренебрегают (или учитывают их в виде емкостей, сосредоточенных по концам линии);

5. нагрузки учитывают приближенно;

6. скорости вращения всех машин считают синхронными;

7. пренебрегают активными сопротивлениями элементов схемы.

Последнее допущение приемлимо только при определении начального и конечного значений параметров режима переходного процесса в основных звеньях сети высокого напряжения. При этом приближенный учет активных сопротивлений находит отражение при оценке постоянных времени затухания свободных составляющих токов. В тех случаях, когда расчет тока КЗ производится для протяженных кабельных или воздушных линий сети с относительно небольшими сечениями проводников, данное допущение не пригодно.

Полный ток в цепи КЗ состоит из двух слагающих: принужденного тока (периодического) i_пt, изменяющегося с постоянной амплитудой I_пm и свободного (апериодического) i_аt, затухающего по экспоненте.

Для упрощения подсчета полного тока принимают, что питание цепи осуществляется от источника, собственное сопротивление которого равно нулю, напряжение источника изменяется с постоянной частотой и неизменной амплитудой. Тогда за рассматриваемый период амплитуды периодической и апериодической слагающих тока неизменны. Каждая равна своему значению в данный момент времени.

Полный ток в цепи КЗ является функцией двух переменных: времени t, фазы включения a и определяется выражением

 

i_t = I_пmsin(wt + a - j_к) + I_пm = i_пt + i_аt

 

или при a = 0 i_t = Ö 2I_поsin(wt - j_к) + Ö 2I_по ,

где j_к = arctgX_к/R_к – угол сдвига в короткозамкнутой цепи, Т_а - постоянная времени аварийной цепи, j_к = 90° для цепей с преобладающей индуктивностью; I_по – начальный ток короткого замыкания, X_к, R_к - соответственно индуктивное и активное сопротивления цепи КЗ; w - угловая скорость.

Периодическая составляющая тока в месте КЗ в произвольный момент времени t изменяется по следующему закону

 

i_пt = I_пmsin(wt + a - j_к).

 

Амплитуда принужденного тока определяется по выражению:

 

I_пm = ,

где U_m – амплитуда источника тока, Z_к – модуль полного сопротивления, присоединенного к источнику тока участка короткозамкнутой цепи.

Наибольшее значение апериодической составляющей i_ао, кА, тока трехфазного КЗ имеет место при нулевой фазе включения на КЗ (a = 0) и фазе тока j_к » 90° и принимается равным амплитуде начального значения периодической составляющей

 

i_ао = I_nm = Ö 2I_по.

Значение апериодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени t в радиальной ветви определяется по выражению

i_аt = i_ао ,

где T_а = Х_э/w₀R_э - постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ, с; w₀ - промышленная угловая частота напряжения сети, рад/с, w₀ = 314 рад/с; Х_э, R_э - соответственно эквивалентное индуктивное и активное сопротивления схем замещения.

За время T_а апериодическая составляющая тока КЗ практически затухает (составляет 5 % первоначального значения). Чем меньше величина T_а, тем быстрее затухает апериодическая составляющая. В сложной схеме апериодическую составляющую считают затухающей с эквивалентной постоянной времени T_э = Х_э/w₀R_э.

Ударный ток i_у - это максимальное мгновенное значение тока КЗ для момента времени t = 0, 01 с при наиболее неблагоприятных условиях. Его определяют по формуле

i_у = I_пm + I_пm = К_уI_пm,

 

где К_у = 1 + - ударный коэффициент, зависящий от постоянной времени затухания T_а.

Ударный коэффициент изменяется в пределах 1 < К_у < 2, если отношение Х/R ® 0, то К_у ® 1; если отношение Х/R ® µ, то К_у ® 2. Величину К_у можно определить по величине T_а, пользуясь соответствующими кривыми. Значения активных сопротивлений можно определить по величине отношения Х/R.

Действующее значение ударного тока находят по формуле

 

.

 

Лекция 5

⇐ Предыдущая1234567Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. D. СОЦИОИДЕОЛОГИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ВЕЩЕЙ И ПОТРЕБЛЕНИЯ
2. ER-модель и ее отображение на схему данных
3. I. Методические принципы физического воспитания (сознательность, активность, наглядность, доступность, систематичность)
4. I. Определите значение терминов, сгруппируйте их по темам.
5. III. ТЕМАТИКА КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
6. III.3. Система классификационных единиц
7. MRPII–система как черный ящик
8. VI. Система оценки результатов освоения Рабочей учебной программы
9. А - структурная схема; б - условное обозначение в - временные диаграммы
10. а - схема дендрита по Д.К.Чернову: 1,2,3 – оси первого, второго и третьего порядков соответственно; б – зонная структура слитка
11. А – схема вязки; б – вязка удавки с полуштыками
12. А. Лупа. Б. Проекционный аппарат. В. Перископ. Г. Оптическая система глаза. Д. Любой из перечисленных в ответах А — Г систем.