Тема 1. Закон Кулона. Электростатическое поле.

Тема 1. Закон Кулона. Электростатическое поле.

1. Два одинаковых точечных заряда q массы т каждый движутся по окружности радиуса R вокруг заряда (-Q), при этом заряды находятся на концах одного и того же диаметра. Найдите угловую скорость вращения зарядов q.

2.Два шарика с зарядами (- qi) и (+q2 ) и массами т1и т2движутся с одинаковым ускорением во внешнем электрическом поле напряженностью Е, направленном вдоль линии, соединяющей заряды. Найдите, на каком расстоянии друг от друга находятся заряды.

3 Напряженность однородного электрического поля в некоторой точке равна

600 В/м. Найдите разность потенциалов между этой точкой и точкой, лежащей на прямой, составляющей угол 60° с направлением вектора напряженности. Расстояние между точками равно 2 мм.

4. На прямой, проходящей через два точечных заряда +q и –4q, находящихся на расстоянии 1 м друг от друга, найдите точки, в которых напряженность поля и потенциал равны нулю. Укажите расстояние от положительного заряда.

5. Электрическое поле создано положительным точечным зарядом. Потенциал поля в точке, удаленной от заряда на 12 см, равен 24 В. Найдите величину и направление градиента потенциала в этой точке.

6. На окружности радиуса R на равных расстояниях расположены шесть одинаковых точечных зарядов q. Найдите напряженность и потенциал электрического поля для случая, когда знаки первого, третьего и пятого зарядов поменяли на противоположные.

7. Потенциал электрического поля зависит только от радиальной координаты г по •закону φ = А /r + С, где А, С - константы. Найдите напряженность поля.

8. Потенциал некоторого электростатического'поля зависит от координат x и у по закону: φ = а(х² +у²), где а - постоянная. Найдите вектор напряженности поля и модуль вектора напряженности | Ё |.

9 Потенциал поля, создаваемого некоторой системой зарядов, зависит от координат по закону: φ = а (х² +у²) - bz², где а и b положительные константы. Найдите напряженность поля Ё и ее модуль \Ё\.

10 Напряженность поля выражена в виде: Ё = Еi, , где Έ - константа. Найдите выражение для потенциала поля.

11 Напряженность электростатического поля зависит только от радиального расстояния г по закону: Е= C/r² где С- константа. Найдите, как зависит от r потенциал поля. Укажите, при каком r потенциал равен 0.

12 Положительные заряды 30 мкКл и 6 мкКл находятся в вакууме на расстоянии 3 м друг от друга. Найдите работу, которую нужно совершить, чтобы сблизить заряды до расстояния 0, 9 м.

13 Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобретает скорость 10 Мм/с. Найдите разность потенциалов между пластинами. тe=9, 1*10^-31 кг, е= 1, 6*10^-19

14 Пылинка массы т, несущая на себе заряд q, влетела в электрическое поле в направлении силовых линий. После прохождения разности потенциалов Δ φ пылинка имела скорость v. Найдите начальную скорость пылинки.

15 Шарик массы т, имеющий положительный заряд q движется из бесконечности со скоростью v. Найдите расстояние, на которое приблизится шарик к положительному точечному заряду q0.

16 Тонкий стержень длины 20 см равномерно заряжен с линейной плотностью заряда 20 мКл/м. На продолжении оси стержня на расстоянии 10 см от его конца находится точечный заряд 10 мКл. Найдите силу взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.

17 Найдите, на каком расстоянии от центра равномерно заряженного тонкого кольца радиуса R напряженность поля будет максимальной.

18 Тонкое кольцо равномерно заряжено зарядом (-Q). На оси кольца с одной и с другой стороны от него помещены одинаковые точечные заряды + q на расстояниях от центра кольца, равных его радиусу. Вся система находится в равновесии. Найдите отношение \Q\/q.

Тема 4. Электроемкость.

1 Шар радиуса R1заряжен до потенциала φ 1, а шар радиуса R2до потенциала φ 2. Найдите потенциал шаров после того, как их соединили металлическим проводником. Емкостью соединительного проводника пренебречь.

2. Два проводящих шара диаметрами d1и d2каждый соединяются длинным тонким проводником. До соединения на шарах находились заряды q1и φ q2. Найдите потенциал шаров после их соединения.

3. На пластинах плоского конденсатора равномерно распределен заряд с поверхностной плотностью σ. Расстояние между пластинами d. Найдите, на сколько изменится разность потенциалов между пластинами при увеличении расстояния между ними в три раза.

4. Два конденсатора, емкости которых 1 мкФ и 2 мкФ, соединены последовательно и присоединены к источнику с ЭДС 120 В. Найдите разность потенциалов на каждом из конденсаторов.

5. На пластины плоского воздушного конденсатора с площадью 200 см² и расстоянием между ними 5 мм подана разность потенциалов 6 кВ. Затем конденсатор отключили от источника напряжения и расстояние между пластинами увеличили до 10 мм. Найдите работу по раздвижению пластин

6 Конденсатор электроемкостью C1был заряжен до разности потенциалов Δ φ 1.После того, как его соединили параллельно со вторым конденсатором, заряженным до разности потенциалов Δ φ 2, разность потенциалов на нем изменилась до Δ φ . Найдите емкость второго конденсатора.

7. Найдите емкость земного шара, считая радиус Земли равным 6400 км. На сколько изменится потенциал Земли, если ей сообщить заряд 1 Кл.?

8. Два конденсатора емкостью 3 мкФ и 4 мкФ соединены последовательно и присоединены к батарее с ЭДС 70В. Найдите заряд и разности потенциалов для каждого конденсатора.

9 Плоский воздушный конденсатор заряжен до разности потенциалов Δ φ . После отключения от источника напряжения расстояние между пластинами конденсатора было увеличено в пять раз. Найдите разность потенциалов на обкладках конденсатора после их раздвижения

10. Между обкладками плоского конденсатора параллельно им введена металлическая пластина толщины 8 мм. Найдите емкость конденсатора, если площадь каждой из обкладок 100 см², а расстояние между ними 10 мм.

11 Емкость плоского конденсатора 600 пФ. На сколько изменится емкость, если между обкладками ввести параллельно им медный лист толщиной, равной 1/4 расстояния между обкладками? Будет ли влиять на результат положение листа?

Тема 11. Магнитная энергия.

1. Найдите энергию магнитного поля внутри соленоида, состоящего из N витков проволоки, по которой течет ток /. Длина соленоида L, площадь поперечного сечения S. (Диаметр соленоида много меньше его длины).

2. Найдите объемную плотность энергии магнитного поля бесконечно длинного прямого проводника с током I, находящегося в вакууме, в зависимости от радиального расстояния г от проводника.

3. Найдите, во сколько раз увеличится объемная плотность энергии поля, создаваемого длинным прямым проводом с током в данной точке пространства вблизи провода, если силу тока в нем увеличить в 3 раза.

4. Прямой проводник с током 10 А помещен в перпендикулярное магнитное поле. При этом на каждый сантиметр длины проводника действует сила 0, 01 Н. Найдите по этим данным объемную плотность энергии магнитного поля.

5. При какой напряженности электрического поля энергия этого поля в единице объема в вакууме будет такой же, как энергия магнитного поля с индукцией 1Тл? ε 0= 8, 85.10^-12 Кл²/(Н.м²), μ 0= 4к. 10^-7 Гн/м.

6. Тонкое равномерно заряженное кольцо с линейной плотностью заряда г вращается вокруг своей оси с угловой скоростью ω. Найдите объемную плотность энергии магнитного поля в центре кольца.

7. Тонкое кольцо радиуса 10 см, равномерно заряженное зарядом 1 нКл, вращается вокруг своей оси с угловой скоростью 100 рад/с. Найдите объемную плотность энергии магнитного поля в центре кольца.

8. По длинному проводу течет ток I. Найдите энергию магнитного поля,

приходящуюся на единицу длины соосного с проводом цилиндрического слоя, радиусы которого R1и R2

9.Магнитный поток через неподвижный контур с сопротивлением R изменяется с течением времени по закону Ф = Аt(τ -t), где А - константа. Найдите количество теплоты, которая выделится в контуре за время г. Индуктивностью контура пренебречь.

10.Квадратная проволочная рамка со стороной а и сопротивлением R и прямой проводник с током I лежат в одной плоскости (см.рис.). Рамку повернули на 180° вокруг оси ОО. отстоящей от проводника на расстояние b. Найдите заряд, который протечет по рамке.

11.Проводник в форме квадрата со стороной а помещен в магнитное поле, линии индукции которого образуют угол φ с плоскостью квадрата, а величина индукции изменяется со временем по закону: В = k t², где к - постоянная. Найдите джоулево тепло, выделяющееся в проводнике за время от нуля до τ, если удельное сопротивление проводника p, а площадь поперечного сечения S.

Тема 15. Волновые процессы.

1. Найдите длину волны колебаний, период которых равен 10^-14с. Скорость распространения колебаний 3.10⁸ м/с.

2. Звуковые колебания с частотой 500 Гц и амплитудой 0, 25 мм распространяются в вакууме. Длина волны 70 см. Напишите уравнение этой волны.

3. Волна распространяется в среде со скоростью 100 м/с. Наименьшее расстояние между точками среды, фазы колебаний которых противоположны, равно 1 м. Найдите частоту колебаний и длину волны.

4. Найдите разность фаз колебаний двух точек в волне, находящихся на расстоянии 5 м друг от друга, если период колебаний 0, 04 с, а скорость распространения колебаний 300 м/с.

5. Найдите смещение от положения равновесия точки, отстоящей от источника колебаний на расстоянии х = λ /12 в момент времени t =TГ/6, где λ - длина волны, а Т- период колебаний. Амплитуда колебаний равна 5 см.

6. Смещение от положения равновесия точки, колеблющейся на расстоянии 4 см от источника колебаний, в момент t = Т/6 равно половине амплитуды. Найдите длину бегущей волны.

7. Расстояние между узлом и ближайшей к нему пучностью в стоячей волне равно 2 м. Найдите длину бегущей волны, из которой образовалась стоячая волна.

8. В источнике колебаний отношение максимального ускорения к максимальной скорости точки равно 5 с. Найти длину волны, распространяющуюся от этого источника, если скорость распространения колебаний 20 м/с.

9. Найдите, на каком расстоянии находится колеблющаяся точка от источника колебаний, если смещение точки от положения равновесия равно половине амплитуды в момент времени t = T/3, где Т- период колебаний. Длина волны 4 м.

10. Уравнение колебаний имеет вид: у = 4 sin 600π t (см). Найдите смещение от положения равновесия точки, находящейся на расстоянии 75 см от источника колебаний, через 0, 01 с после начала колебаний. Скорость волны 300 м/с.

11.Волна распространяется по прямой со скоростью 20 м/с. Две точки, находящиеся на этой прямой на расстоянии 12 м и 15 м от источника колебаний, колеблются с одинаковыми амплитудами, равными 0, 1 м и разностью фаз 0, 75π:.. Найдите длину волны и напишите уравнение волны.

Дифракция

1. При нормальном падении света иа дифракционную решетку угол дифракции для света с длиной волны 0, 65 мкм в спектре второго порядка равен 45°. Найдите угол дифракции для света с длиной волны 0, 50 мкм в спектре третьего порядка.

2. Свет с длиной волны λ падает нормально на дифракционную решетку. Найдите угловую дисперсию решетки в зависимости от угла наблюдения φ.

3. Для какой длины волны света дифракционная решетка имеет угловую дисперсию, равную 6, 3.10⁵ рад/м а спектре третьего порядка, если постоянная решетки равна 5 мкм?

4. Постоянная дифракционной решетки в 2 раза больше длины волны световой волны монохроматического света, нормально падающего на ее поверхность. Определите угол между первыми симметричными дифракционными максимумами,

5. На дифракционную решетку нормально падает свет от источника с линейчатым спектром. Отношение синусов углов, под которыми наблюдаются две линии в спектре 2-го порядка, равно sinθ 1/ sin2θ =1, 709. Какова длина волны первой линии, если длина волны второй линии равна 0, 546 нм?

6. На дифракционную решетку падает нормально свет с длиной волны 0, 60 мкм. Найдите число щелей решетки, приходящихся на 1 мм, если спектральная линия во втором порядке спектра наблюдается под углом 30°.

7. Дифракционная решетка содержит 200 штрихов аа 1 мм. На решетку падает нормально монохроматический свет с длиной волны 0, 50 нм. Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?

8. Найдите наибольший порядок спектра для длины волны 0_,60 мкм, если постоянная дифракционной решетки равна 2, 4 мкм

9. Монохроматический свет падает нормально на щель шириной 11 мкм. За щелью вблизи ее помещена линза с фокусным расстоянием 150 мм, в фокальной плоскости которой расположен экран. Найдите длину волны света, если расстояние между симметрично расположенными минимумами третьего порядка на экране равно 50мм.

10.На дифракционную решетку, содержащую 500 штрихов на 1 мм, падает нормально белый свет. Спектр проецируется на экран линзой с фокусным расстоянием 3 м, помещенной вблизи решетки. Определите ширину спектра первого порядка. Границы видимого спектра электромагнитных волн составляют 400 нм - 700 нм.

11.Дифракционная картина получена с помощью дифракционной решетки длиной 1, 95 см и периодом 5 мкм. Найдите наименьший порядок спектра, в котором две спектральные линии с разностью длин волн 0, 1 нм наблюдаются раздельно, если они находятся вблизи длины волны, равной 780 нм.

12.Свет падает нормально на дифракционную решетку шириной 6, 5 см. Найдите наименьшую разность длин волн, которую может разрешить эта решетка в области длин волн вблизи 670 нм.

13.Белый свет (диапазон длин волн 0, 40 - 0, 70 мкм) падает нормально на дифракционную решетку, имеющую 8000 штрихов на 1 см. Найдите ширину спектра третьего порядка на экране, находящемся на расстоянии 2, 20 м от решетки.

14.При нормальном падении света на дифракционную решетку с периодом 0, 05 мкм обнаружено, что можно разрешить в третьем порядке дублет спектральной линии вблизи длины волны 0, 46 мкм, компоненты которого отличаются по длинам волн на 0, 00013 мкм. Какова ширина этой решетки?

15.На щель падает нормально параллельный пучок монохроматического света с длиной волны λ. Ширина щели равна 6λ. Под каким углом будет наблюдаться третий дифракционный минимум света?

16.Свет падает нормально на дифракционную решетку с шириной 6, 5 мм и периодом, равным 1/200 мм. В спектре какого порядка будут разрешены две компоненты спектральной линии, лежащей вблизи 670, 8 нм, если они отличаются по длинам волн на 0, 015 нм?

17. Какой наименьшей разрешающей способностью должна обладать дифракционная решетка, чтобы с ее помощью можно было наблюдать раздельно две спектральные линии калия с длинами волн 0, 578 мкм и 0, 580 мкм?

Поляризация

1. Под каким углом нужно отразить луч естественного света от кристалла каменной соли, показатель преломления которой равен 1, 544, чтобы получить максимальную поляризацию отраженного луча?

2. Предельный угол полного внутреннего отражения света на границе жидкости с воздухом равен 45^е. Определить угол Брюстера для падения луча из воздуха на поверхность жидкости.

3. Под каким углом к горизонту должно находиться Солнце, чтобы его лучи после отражения от поверхности озера были полностью поляризованы? Диэлектрическая проницаемость воды для высокочастотного электрического поля считать равной 1, 73.

4. Во сколько раз уменьшится интенсивность естественного света, если на его пути установить два поляроида, угол между плоскостями поляризации которых равен 60°? Считать, что поляроид пропускает50 % падающего на него естественного света.

5. Луч света переходит из глицерина (показатель преломления 1, 4) в стекло (показатель преломления 1, 5) так, что луч, отраженный от границы раздела этих сред оказывается полностью поляризованным. Определите угол между падающим и преломленным лучами.

6. Пучок света падает из воздуха на поверхность жидкости под углом 56, 3°. Определите угол преломления пучка, если отраженный свет полностью поляризован. Показатель преломления жидкости равен 1, 5.

7. Чему равен угол полной поляризации для вещества, у которого угол полного внутреннего отражения равен 45°?

8. Покажите, что при падении света на границу двух диэлектриков под углом Брюстера отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны.

9. Естественный свет падает на поверхность стеклянной пластины, погруженной в жидкость. Отраженный от пластины луч образует угол 90° с падающим лучом. Определите показатель преломления жидкости, если отраженный луч полностью поляризован.

10.Пучок естественного света падает на систему из N поляризаторов, плоскость пропускания каждого из которых повернута на угол 30° относительно плоскости пропускания предыдущего поляризатора. При этом через систему проходит 12 % падающего на систему света. Найдите число поляризаторов.

11.При падении естественного света на некоторый поляризатор проходит 40% светового потока, а через два таких поляризатора - 4%. Найти угол между плоскостями пропускания этих поляризаторов.

12.Естественный свет падает на систему из 4-х поляризаторов, плоскость пропускания каждого из которых повернута на угол 60° относительно плоскости пропускания предыдущего поляризатора. Какая часть светового потока проходит через эту систему?

13.Найти коэффициент поглощения естественного света в поляроидах, если при угле 45° между их плоскостями поляризации через систему проходит 20% падающего света.

14. На сколько процентов уменьшается интенсивность естественного света после прохождения через призму Николя, если потери света составляют 10 %?

15.Плоскополяризованный свет интенсивности I0проходит последовательно через два поляризатора. Плоскость колебаний, пропускаемых первым поляризатором составляет угол α 1с плоскостью колебаний падающего света, второго поляризатора - угол α 2.Определить интенсивность света, прошедшего через оба поляризатора.

Тема 1. Закон Кулона. Электростатическое поле.

3 Напряженность однородного электрического поля в некоторой точке равна

10 Напряженность поля выражена в виде: Ё = Еi, , где Έ - константа. Найдите выражение для потенциала поля.

12 3 4 5 6 7 8 Следующая ⇒