Расчет дебита фильтрующейся жидкости для различных видов пористости

 

Оценка дебита жидкости при линейном режиме равномерной фильтрации

 

Теория к разделу

Рассмотрим случай субкапиллярной фильтрации, т.е. фильтрация равномерная и проходит через всю площадь образца, имеющего субкапиллярную пористость.

Дебит жидкости при линейном режиме оценивается уравнением Дарси:

, (3.1)

где k_пр – проницаемость, Д;

F – площадь фильтрации, см²;

∆ P – перепад давления, атм;

m – вязкость, спз;

L – длина, см.

 

Типовая задача

Дан кубик породы размером 10х10х10 см, имеющий проницаемость 10 мД, через который фильтруется жидкость вязкостью 1 спз при градиенте давления ( ∆ P/L ), равном 0, 25 атм/м. Определить дебит жидкости.

 

Дано:

k_пр = 10 мД = 0, 01 Д;

F = 100 см²;

∆ P/L = 0, 25 атм/м = 0, 0025 атм/см;

m = 1 спз.

 

Найти: Q₁

 

Решение:

,

.

 

Оценка дебита жидкости при неравномерно-проницаемой фильтрации

 

Теория к разделу

Проницаемость жидкости при фильтрации через капилляр оцениваем из соотношения уравнений Дарси:

(3.2)

и Пуазейля:

, ( 3.3)

откуда:

, (3.4)

где k_пр.кап – проницаемость при фильтрации жидкости через капилляр, Д;

F – площадь фильтрации, см²;

∆ P – перепад давления, атм;

m – вязкость, спз;

L – длина, см.

После преобразования коэффициента проницаемости и радиуса капилляра к одной размерности получим эмпирическое уравнение для оценки коэффициента проницаемости при фильтрации жидкости через капилляр:

. (3.5)

Типовая задача

Дан кубик породы размером 10х10х10 см, имеющий проницаемость 10 мДарси, через который фильтруется жидкость вязкостью 1 спз при градиенте давления ( ∆ P/L ), равном 0, 25 атм/м. В этом кубике существует один капилляр диаметром 0, 2 мм. На сколько увеличится суммарный дебит при прочих равных параметрах m и ∆ P/L?

 

Дано:

D_к = 0, 2 мм = 0, 02 см;

∆ P/L = 0, 25 атм/м = 0, 0025 атм/см;

m = 1 спз;

N_к =1.

 

Найти: Q₂ - дебит при фильтрации через капилляр;

Q₃ - суммарный дебит за счёт субкапиллярной и капиллярной фильтрации.

 

Решение:

,

,

.

Рассчитаем дебит через этот капилляр:

,

.

 

По сравнению с субкапиллярной проницаемостью (k_пр = 10 мД) дебит увеличится при наличии одного такого канала на 40% (Q₂ / Q₁), а если бы субкапиллярная проницаемость была k_пр = 1 мД, то дебит увеличился бы на 400% (Q₂ / Q₁ × k_пр).

Оценка дебита жидкости при наличии трещиноватой фильтрации

Теория к разделу

Допустим, в кубике с субкапиллярной проницаемостью вместо канала имеется трещина вдоль всего образца шириной L_тр, высотой h_тр.

Оценить проницаемость трещины (щели) для жидкости, фильтрующейся через образец, можно, используя соотношение уравнений Буссинеска и Дарси:

, (3.6)

, (3.7)

где k_пр.тр – проницаемость при наличии трещиноватой фильтрации, Д;

v – линейная скорость движения жидкости, см/с;

∆ P – перепад давления, атм;

m – вязкость, спз;

L_тр – ширина трещины, см;

h_тр – высота трещины, см.

Приведя параметры к одной размерности в единицах измерения нефтепромысловой геологии, получим эмпирическое уравнение для оценки коэффициента проницаемости при трещиноватой фильтрации:

. (3.8)

Типовая задача

 

Дан кубик породы размером 10х10х10 см, имеющий проницаемость 10 мДарси, через который фильтруется жидкость вязкостью 1 спз при градиенте давления ( ∆ P/L ), равном 0, 25 атм/м. В этом кубике будет существовать одна трещина шириной 10 см, высотой 0, 2 мм. На сколько увеличится суммарный дебит при прочих равных параметрах m и ∆ P/L?

 

Дано:

h_тр = 0, 2 мм = 0, 02 см;

∆ P/L = 0, 25 атм/м =0, 0025 атм/см;

m = 1 спз;

L_тр = 10 см;

М_тр = 1.

 

Найти: Q₄ - дебит при фильтрации через трещину;

Q₅ - суммарный дебит жидкости за счет субкапиллярной и трещиноватой фильтрации.

Решение:

,

,

.

,

а суммарный дебит с учетом субкапиллярной фильтрации:

.

Сравнивая дебиты Q₄ и Q₁, получим, что наличие общей трещины приводит к увеличению дебита в 675 раз (1, 688 / 0, 0025).

 

3.4. Задания для самостоятельной работы

 

Дан кубик породы размером 10х10х10 см. Определить дебиты ( Q₁ ), ( Q₂ ), ( Q₃ ), ( Q₄ ), ( Q₅ )при:

1. равномерной субкапиллярной и неравномерно-проницаемой фильтрациях;

2. равномерной субкапиллярной и трещиноватой фильтрациях

и сравнить их для условий, представленных в таблице 3.1, имеющих следующие обозначения:

k_пр – проницаемость при субкапиллярной фильтрации, мД;

m – вязкость жидкости, спз;

∆ Р/L – перепад давления, атм/м;

N_к – число капилляров;

D_к – диаметр капилляра, мм;

L_тр – длина трещин, см;

h_тр – высота трещины, мм;

М_тр – число трещин;

1, ..., 120 – номер варианта.

Таблица 3.1

B
kпр
m	2, 0	1, 3	3, 0	2, 5	3, 0	1, 5	2, 0	1, 3	3, 0	1, 2	1, 4
Δ P/L	0, 3	0, 26	0, 31	0, 32	0, 33	0, 35	0, 3	0, 36	0, 31	0, 28	0, 26
Nk
Dk	0, 18	0, 2	0, 22	0, 24	0, 25	0, 16	0, 3	0, 27	0, 28	0, 24	0, 16
Lтр
hтр	0, 15	0, 16	0, 18	0, 17	0, 19	0, 22	0, 21	0, 28	0, 27	0, 28	0, 23
Мтр
B
kпр
m	1, 8	2, 0	2, 2	2, 5	3, 0	2, 8	2, 2	1, 1	1, 3	1, 1	1, 8
Δ P/L	0, 3	0, 24	0, 22	0, 23	0, 26	0, 25	0, 3	0, 36	0, 26	0, 27	0, 24
Nk
Dk	0, 15	0, 22	0, 23	0, 24	0, 33	0, 28	0, 26	0, 3	0, 18	0, 19	0, 21
Lтр
hтр	0, 22	0, 21	0, 23	0, 19	0, 22	0, 23	0, 25	0, 26	0, 27	0, 28	0, 22
Мтр
B
kпр
m	1, 6	1, 9	2, 0	3, 0	1, 4	1, 8	1, 6	2, 2	2, 0	2, 1	1, 3
Δ P/L	0, 2	0, 22	0, 24	0, 25	0, 31	0, 32	0, 28	0, 24	0, 25	0, 28	0, 31
Nk
Dk	0, 22	0, 23	0, 25	0, 26	0, 27	0, 28	0, 3	0, 31	0, 29	0, 28	0, 18
Lтр
hтр	0, 24	0, 26	0, 28	0, 16	0, 25	0, 26	0, 27	0, 18	0, 23	0, 24	0, 22
Мтр

Продолжение табл. 3.1

 

B
kпр
m	1, 6	1, 7	3, 0	1, 6	1, 8	1, 9	2, 8	3, 0	2, 0	2, 0	1, 3
Δ P/L	0, 4	0, 28	0, 35	0, 37	0, 39	0, 4	0, 22	0, 28	0, 3	0, 28	0, 24
Nk
Dk	0, 22	0, 26	0, 3	0, 31	0, 28	0, 29	0, 26	0, 2	0, 25	0, 18	0, 2
Lтр
hтр	0, 2	0, 26	0, 26	0, 28	0, 29	0, 3	0, 18	0, 26	0, 24	0, 27	0, 18
Мтр
B
kпр
m	3, 0	2, 5	3, 0	1, 5		1, 3	3, 0	1, 2	1, 4	1, 8	2, 0
Δ P/L	0, 25	0, 28	0, 31	0, 4	0, 28	0, 35	0, 37	0, 39	0, 4	0, 22	0, 28
Nk
Dk	0, 22	0, 24	0, 25	0, 16	0, 3	0, 27	0, 28	0, 24	0, 16	0, 15	0, 22
Lтр
hтр	0, 23	0, 24	0, 22	0, 2	0, 26	0, 26	0, 28	0, 29	0, 3	0, 18	0, 26
Мтр
B
kпр
m	2, 2	2, 5	3, 0	2, 8	2, 2	1, 1	1, 3	1, 1	1, 8	1, 6	1, 9
Δ P/L	0, 3	0, 23	0, 26	0, 25	0, 3	0, 36	0, 26	0, 27	0, 24	0, 2	0, 22
Nk
Dk	0, 23	0, 24	0, 33	0, 28	0, 26	0, 3	0, 22	0, 19	0, 21	0, 22	0, 23
Lтр
hтр	0, 24	0, 15	0, 16	0, 18	0, 17	0, 19	0, 18	0, 21	0, 28	0, 27	0, 28
Мтр

 

Продолжение табл. 3.1

 

B
kпр
m	2, 0	3, 0	1, 4	1, 8	1, 6	2, 2	2, 0	2, 1	1, 3	1, 6	1, 7
Δ P/L	0, 24	0, 25	0, 31	0, 32	0, 3	0, 26	0, 31	0, 32	0, 33	0, 35	0, 3
Nk
Dk	0, 25	0, 26	0, 27	0, 28	0, 3	0, 31	0, 29	0, 28	0, 18	0, 2	0, 26
Lтр
hтр	0, 23	0, 22	0, 21	0, 23	0, 19	0, 22	0, 23	0, 25	0, 26	0, 27	0, 28
Мтр
B
kпр
m		2, 8	2, 2	1, 1	1, 3	1, 1	1, 8	1, 6	1, 3		2, 5
Δ P/L	0, 28	0, 31	0, 4	0, 28	0, 35	0, 37	0, 39	0, 4	0, 3	0, 32	0, 33
Nk
Dk	0, 26	0, 3	0, 18	0, 19	0, 21	0, 22	0, 23	0, 25	0, 25	0, 16	0, 3
Lтр
hтр	0, 23	0, 24	0, 22	0, 2	0, 26	0, 26	0, 28	0, 29	0, 21	0, 28	0, 27
Мтр
B
kпр
m		1, 5		1, 3		1, 2	1, 4	1, 8		2, 2	2, 8
Δ P/L	0, 35	0, 3	0, 36	0, 31	0, 28	0, 26	0, 3	0, 24	0, 22	0, 23	0, 3
Nk
Dk	0, 27	0, 28	0, 24	0, 16	0, 15	0, 22	0, 23	0, 24	0, 33	0, 28	0, 18
Lтр
hтр	0, 28	0, 23	0, 22	0, 21	0, 23	0, 19	0, 22	0, 25	0, 25	0, 26	0, 22
Мтр

 

Продолжение табл. 3.1

 

B
kпр
m	2, 2	1, 1	1, 3	1, 1	1, 8	1, 6		2, 1	1, 3	1, 6	1, 7
Δ P/L	0, 36	0, 26	0, 27	0, 24	0, 2	0, 22	0, 25	0, 31	0, 4	0, 28	0, 35
Nk
Dk	0, 19	0, 21	0, 22	0, 23	0, 25	0, 26	0, 28	0, 26	0, 3	0, 31	0, 28
Lтр
hтр	0, 24	0, 26	0, 28	0, 16	0, 28	0, 25	0, 18	0, 28	0, 29	0, 3	0, 18
Мтр
B
kпр
m		2, 8		2, 5	2, 2		1, 8		1, 3
Δ P/L	0, 26	0, 26	0, 23	0, 3	0, 28	0, 22	0, 4	0, 35	0, 28	0, 25
Nk
Dk	0, 24	0, 23	0, 22	0, 15	0, 16	0, 24	0, 28	0, 21	0, 25	0, 29
Lтр
hтр	0, 22	0, 18	0, 3	0, 28	0, 28	0, 26	0, 22	0, 27	0, 24	0, 28
Мтр

 

 

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. C. Благословения Давидова завета
2. CПИСОК ТЕМ ДЛЯ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ
3. DOUBLE NEEDS PANG PANG ТУШЬ ДЛЯ РЕСНИЦ от TONY MOLY – 660 руб
4. E) для факторов - капитал и земля
5. I. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ
6. II Модуль. Криминологическая характеристика отдельных видов преступности
7. II. ТЕКСТЫ ДЛЯ РАБОТЫ НАД ГОЛОСОМ.
8. III. Определите значимость для переводчика изучения особенностей литературного направления, к которому относится тот или иной автор.
9. III. Разделы, изученные ранее и необходимые для данного занятия (базисные знания)
10. IV. Здания для проживания людей
11. IX.3. Прелестные девушки для странных парней
12. MS Excel. Для автоматического построения диаграммы по выделенным данным