Внутреннее гидростатическое давление в трубах

⇐ ПредыдущаяСтр 7 из 9Следующая ⇒

Трубы и резервуары, наполненные жидкостью, находятся под действием внутреннего гидростатического давления, которое может разорвать трубу или резервуар, если толщина их стенок будет недостаточна для восприятия давления жидкости.

Рассмотрим поперечное сечение трубы (рис. 2.19) с внутренним диаметром d и длиной L, которая находится под действием внутреннего гидростатического давления.

Задача определения толщины стенок трубы сводится к нахождению силы Р, стремящейся оторвать одну половину трубы от другой по линии АВ, чему противодействует сила Т — сопротивление материала стенок трубы. Сила Р — это равнодействующая сил, действующих нормально к внутренней поверхности трубы. Найти эту равнодействующую легче, если заменить давление на криволинейную поверхность давлением на плоскость (в данном случае на диаметральную плоскость АВ).

Давление от диаметральной плоскости АВ передается через жидкость на криволинейную поверхность АС В трубы.

Если ось трубы горизонтальна, то сила Р противодействует весу жидкости G. Так как сила G незначительна по сравнению с силой Р, то в большинстве случаев ею можно пренебречь.

Если давление жидкости на единицу площади равно р, то на всю площадь w оно будет составлять:

Сила Т, выражающая сопротивление материала стенки трубы, определяется размерами поперечного сечения стенки трубы и допускаемым напряжением разрыву ее материала, т. е.

где d - толщина стенки трубы.

Так как Р=2Т (два шва разрыва), то . Тогда получим

Расчетную толщину стенок следует увеличить на производственный припуск запас на неточность отлива, прокатки, коррозию и т. п., а=0, 5-3 мм, тогда

При уточненных расчетах толщины стенки трубопроводов используют методы расчета по предельному состоянию. Наиболее широко в данном случае применяются расчеты по стандартам SAE и DIN.

В стандартах SAE используется уравнение Барлова.

где – расчетная толщина стенки, мм;

D₁ – уточненный внутренний диаметр гильзы гидроцилиндра, мм;

р_р - расчетное давление, максимально возможное внутреннее избыточное давление с учетом всех предполагаемых рабочих состояний, включая гидравлический удар (рассчитывается по формуле Н.Е.Жуковского), бaр;

К – показатель прочности, Н/мм². По стандартам SAE в данном случае в качестве показателя прочностных свойств используется минимальное сопротивление разрыву материала трубы или гильзы цилиндра R_m. Для сталей минимальный предел прочности при растяжении R_m = 300 – 500 Н/мм²;

n – коэффициент запаса прочности:

n= 4 – для нормальных условий работы;

n= 6 – для значительных пиков по гидравлической и механической нагрузке;

n= 8 – для экстремальных рабочих условий, связанных с опасностью применения.

При окончательном определении толщины стенки гильзы необходимо учитывать два других фактора, а именно:

Занижение толщины стенки – с₁,
Износ за счет коррозии – с_2.

Если занижение толщины стенки указывается в %, то

Может быть рассчитано по уравнению:

Занижение толщины стенки трубопровода обусловлено технологией изготовления и определяется в технических условиях поставки для бесшовных и сварных труб.

Для бесшовных стальных труб диаметром менее 130 мм значение с₁ принимается равным 9%. Для сварных стальных труб диаметром более 10 мм с₁ =0, 5 мм.

Контрольные вопросы

1. Что называется гидростатическим давлением, как оно проявляется и его разновидности?

2. Каковы размерности давления?

3. Охарактеризуйте свойства гидростатического давления.

4. Выведите (напишите) и объясните основное уравнение гидростатики.

5. Выведите и объясните закон Паскаля.

6. Объясните применение закона Паскаля к гидравлическому домкрату.

7. Отметьте особенности гидравлического мультипликатора, а также основные параметры на схеме.

8. Выведите (напишите) и объясните закон Архимеда.

9. Объясните три состояния тела, погруженного в жидкость.

10. Как определяется гидростатическое давление на плоскую стенку?

11. Как определяется толщина стенок труб?

12. Выведите основные зависимости, определяющие толщину стенки трубопровода с учетом допускаемых напряжений.

МЕХАНИКА ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ

Раздел технической гидромеханики, изучающий законы движения жидкости, называется гидродинамикой.

Расход жидкости

Потоки жидкости в общем случае являются трехмерными или объемными. Более простыми являются двухмерные и одномерные осевые. В технической гидромеханике рассматриваются одномерные потоки.

Объем жидкости V, проходящей через живое сечение трубопровода в единицу времени t, называют расходом

Q= V/t.

Расход – один из основных параметров технической гидромеханики и гидропривода. Единицей измерения его - м³/с. Часто в гидроприводе применяют – л/мин.

Средняя скорость движения потока через сечение S

v=Q/S.

Основные понятия струйчатого движения

Траекторией жидкой частицы называют кривую линию, которую описывает жидкая частица при движении. При этом жидкой частицей называют такой малый объем жидкости, для которого можно пренебречь изменением его формы.

При решении практических задач предполагают, что поток движущейся жидкости состоит из элементарных струек, не меняющих своей формы, т. е. поток мысленно разбивают на ряд элементарных струек (трубок), как это показано на рис. 3.1. Модель, согласно такому предположению, называют струйчатой моделью движения жидкости.

Рассмотрим поток жидкости, находящейся в установившемся Движении (рис. 3.2). В точках 1, 2, 3, ... этого потока, взятых на расстоянии Dl друг от друга, проведем векторы U₁, U₂, U₃..., показывающие величину и направление скоростей движения частиц жидкости в данный момент времени. Касательная кривая, проведенная к векторам движения частиц жидкости и характеризующая направление движения ряда последовательно расположенных частиц в жидкости в данный момент времени, называется линией тока. В отличие от траектории, которая показывает путь движения одной частицы жидкости за определенный промежуток времени Dt, линия тока соединяет разные частицы и дает некоторую мгновенную характеристику движущейся жидкости за время t.

Если в движущейся жидкости выделить бесконечно малый замкнутый контур и через все его точки провести линии тока, соответствующие данному моменту времени, то получится как бы трубчатая непроницаемая поверхность, называемая трубкой тока. Масса жидкости, движущейся внутри трубки тока, образует элементарную струйку.

Элементарная струйка обладает двумя свойствами:

1 ) скорости и площади поперечных сечений струек в одном живом сечении не меняются вследствие их малости;

2) скорости и площади поперечных сечений струек в различных живых сечениях могут меняться, однако произведение скорости v отдельных частиц струйки на площади их поперечного сечения S остаются постоянными (уравнение неразрывности элементарной струйки).

Таким образом, поток жидкости есть совокупность элементарных струек, представляющая собой непрерывную массу частиц, движущихся в каком-либо направлении.

Закон неразрывности потока

Основное уравнение кинематики жидкости – уравнение неразрывности, которое вытекает из условия несжимаемости жидкости и сплошности движения.

Рассмотрим установившееся движение в русле переменного сечения (рис. 3.3). Выберем два произвольных сечения /—/ и //—//, нормальных к оси потока, и рассмотрим участок потока, заключенный между сечениями.

При течении жидкости по трубопроводу переменного сечения без разрывов сплошности масса жидкости, проходящей через любое поперечное сечение канала, должна быть постоянной, т.е.

r₁w₁v₁= r₂S₂v₂=r_iw_iv_i=const

где v₁, v₂ — скорости жидкости в сечениях 1 и 2; w₁, w₂- площади двух поперечных сечений трубопровода; r₁, r₂ - плотности жидкости.

Если пренебречь сжимаемостью жидкости, то ее плотность в любом сечении будет одинакова и

v₁w₁= w₂v₂= w_iv_i=const,

что выражает закон неразрывности потока.

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 5 678 9 Следующая ⇒