Физико-химические основы калий-аргонового метода датирования.

⇐ ПредыдущаяСтр 10 из 12Следующая ⇒

Калий-аргоновый метод (или просто аргоновый метод) радиометрического датирования. Калий — широко распространенный элемент, который входит в состав многих минералов, а при распаде изотопа калия-40 с периодом полураспада 1, 25 миллиарда лет образуется аргон-40 (аргон — благородный газ, проявляющий крайне низкую химическую активность). (Аргон остается запертым в горной породе, как в ловушке, потому что его атомы слишком велики и не могут выскочить сквозь кристаллическую решетку минерала.) Содержание калия в минерале определяется структурой этого минерала, а доля калия-40 в каждом минерале — своя. При калий-аргоновом методе исследуемый образец измельчается и определяется содержание аргона-40. Каждое ядро аргона-40 образуется при распаде одного ядра калия-40, поэтому можно определить число распадов (и, следовательно, число периодов полураспада), прошедших со времени образования минерала. Помимо калий-аргонового, широко используются подобные методы, основанные на распаде урана-238 до свинца-206 (период полураспада урана-238 — 4, 5 миллиарда лет) и рубидия-87 до стронция-87 (период полураспада рубидия-87 — 49 миллиардов лет). Именно благодаря использованию этих методов при датировании метеоритов и лунных пород ученым удалось оценить возраст Солнечной системы.

Решение задачи определения абсолютного возраста объектов опирается на использование особенностей распада долгоживущих изотопов. При калий-аргоновом датировании используется радиоизотоп ⁴⁰К, среднее содержание которого в естественной смеси изотопов калия равно 0.012 %. Распад этого изотопа происходит двумя путями:

Период полураспада ⁴⁰К равен лет, и эта величина характеризует убыль радиоактивного изотопа калия вследствие обоих превращений.

Распад калия с образованием кальция не используется для определения абсолютного возраста, так как в калий содержащих минералах обычно присутствует нерадиогенный ⁴⁰Ca, вклад которого не поддается точному учету. Электронный захват (второй путь распада) приводит к образованию изотопа ⁴⁰Ar, который и используется в калий-аргоновом методе датирования.

Долю атомов ⁴⁰К, превращающихся в ⁴⁰Ar, можно подсчитать из соотношения между постоянными β -распада и электронного захвата :

Современное количество ⁴⁰К в исследуемом образце определяется формулой:

где - количество радиоактивного калия в момент образования исследуемого образца, t - абсолютный возраст образца.

Суммарное количество радиогенных изотопов ⁴⁰Ar и ⁴⁰Ca, появившихся за время t, равно:

С другой стороны, из соотношения между постоянными распада и вытекает, что

Сравнивая два последних уравнения, легко установить связь между изотопами ⁴⁰Ar и ⁴⁰К в образце:

Откуда и получаем окончательную формулу для определения возраста образца:

Калий-аргоновый метод

Аргоновый метод основан на измерении количества аргона, образующегося в горных породах при распаде естественно-радиоактивного 40К (Т=1.27*109 лет), и определении отношения 40Ar/40K.

Использование этого метода осложняется тем обстоятельством, что 40К распадается двумя путями:

с испусканием β -частицы (превращаясь в 40Са) и путем захвата орбитального электрона (переходя в

40Ar). Вероятность К-захвата 12%. Содержание радиоактивного изотопа 40К составляет в

природном калии 0, 012%. Превращение40К в 40Ar происходит по закону:

где 40К и 40Ar – число атомов изотопов; λ К- константа К-захвата; λ β - константа β -распада; λ =λ К+λ β. Определение возраста калий-аргоновым методом состоит в отборе представительных образцов, определении содержания в них калия обычными методами, выделении аргона из смеси газов, его очистке и определении его количества объемным или масс-спектрометрическим методом. Во встречающихся иногда случаях недостаточного или избыточного содержания аргона необходим учет геологической обстановки. Если недостаток аргона вызван его потерей при нагревании образцов или другими изменениями, связанными с потерей газов, можно по оставшемуся аргону определить время действия процессов, вызвавших такие изменения (метаморфизм). Поправка на присутствие в пробе атмосферного аргона проводится путем определения изотопного состава анализируемого аргона. Содержание нерадиогенного аргона будет служить указанием на пропорциональное содержание воздушного аргона и позволит ввести соответствующую поправку. Аргоновый метод имеет широкое применение ввиду распространенности калийсодержащих минералов (слюд, полевых шпатов, сильвинов, глауконитов и др.). Сравнение с данными других методов для тех же минералов или минералов из той же формации показало, что аргоновый метод позволяет точно определить возраст некоторых типов минералов, в особенности слюд. Значения возраста полевых шпатов, полученных этим методом, обычно занижены, что объясняется утечкой аргона из этих минералов на протяжении их существования. С помощью аргонового метода было показано, что возраст некоторых минералов составляет 2.3*10⁹ лет. Отметим, что аргон, находящийся в атмосфере в большом количестве (≈ 1%) и содержащий главным образом изотоп 40Ar, образовался, по всей вероятности, при распаде

40К в ранний период истории земли (Содержание изотопов аргона в атмосфере: 36Ar (Т=265 лет, 0, 033%), 38Ar(0, 063%), 40Ar(99, 60%)). Аргоновый метод успешно применяется для анализа метеоритов. Возраст исследованных каменных метеоритов (т.е. промежутки времени, истекшие с момента отвердевания) составляет 0.5*10⁹ - 4.5*10⁹ лет. Некоторые заниженные значения, несомненно, обусловлены потерями аргона в течение

высокотемпературного периода существования метеорита.

Так как отношение 238U к 235U во всех исследованных минералах постоянно и равно 138, то отношение

206Pb/207Pb является однозначной функцией времени и может быть использовано для определения геологического возраста. Подтверждением правильности определения возраста минерала свинцовым методом служит совпадение значений возраста, полученных по отношениям

206Pb/238U; 207Pb/235U; 206Pb/207Pb. Если такие данные расходятся, то наименее точным будет определение по отношению

206Pb/207Pb. Метод определения возраста очень древних пород, содержащих уран, основан на определении отношения содержаний свинца 206Pb и 207Pb - конечных продуктов распада в радиоактивных семействах урана (238U) и актино-урана (235U). Этот метод проще в экспериментальном отношении, чем рассмотренный выше вариант. Результаты, полученные при его использовании, в меньшей степени зависят от механических и химических потерь урана и свинца. Однако ввиду очень большого различия периодов полураспада изотопов радона в обеих цепях распада значения возраста могут искажаться вследствие утечки радона из минерала (открытость системы по радону). Помимо этого, весьма важно, чтобы минералы не содержали заметных количеств нерадиогенного свинца (критерием и в этом случае является отсутствие 204Pb). Отношение содержаний 206Pb и 207Pb позволяет оценить возраст минерала, так как скорости распада 238U и 235U различны (Рис.2). Возраст ряда образцов уранинита и монацита, определенный описанным методом, составляет около 2, 6*109 лет; другие данные также свидетельствуют о том, что эти руды весьма древнего происхождения. Использование этого метода показало, что с момента отвердевания почти всех исследованных образцов каменных метеоритов истекло примерно (4.5+0.1)*109 лет. При определении возраста минерала свинцовым методом должна быть введена поправка на присутствие свинца нерадиогенного происхождения, точнее говоря, не образовавшегося за счет распада урана и тория, содержащихся в исследуемом образце. Примесь так называемого обыкновенного, или рудного, свинца (204Pb) может быть определена при помощи изотопного анализа свинца, содержащегося в минерале. Изотопный состав рудного свинца изменяется с возрастом месторождения, но это изменение не имеет существенного значения при внесении поправки. В пределах последних 2 млрд. лет отношение 207Pb/204Pb изменилось от 16 до 18 (на 12%), отношение 206Pb/204Pb – от 15 до 18 (на 18%), а 208Pb/204Pb – от 34 до 39 (на 14 %).

Поправка на посторонний свинец исключается при использовании изохрон. 1) Пусть в начальный момент времени θ образовался урановый минерал, не содержащий радиогенного свинца. В некоторый позднейший момент времени τ в результате однократной дифференциации упомянутого

минерала или содержащей его породы, сохранявших до этого момента свойства закрытой системы, образовалось семейство минералов, отличающихся величиной отношения свинца к урану (в процессе дифференциации не изменяются свинцовые изотропные соотношения). Полагаем, что вторичные минералы захватили различную долю а (где 0< a< 1) радиогенного свинца, накопившегося в первоначальном минерале до дифференциации. Уравнение изохроны:

где 206 и 238 – современное содержание свинца-206 и урана-238 в числе атомов; λ 1 и λ 2 – константы распада урана-238 и урана-235.

⇐ Предыдущая 3 4 5 6 7 8 91011 12 Следующая ⇒