Фазы, разделённые искривлённой поверхностью, могут находиться в равновесии только при разных давлениях Р внутри фаз.

 

В фазе, имеющей «+» кривизну давление выше, чем в фазе с «—» кривизной. Стремление межфазного поверхностного натяжения сократить поверхность ведет к увеличению давления во второй фазе. Эту разность Δ Р можно представить как равнодействующую сил σ , сходящихся в т.О. Δ Р направлена перпендикулярно к поверхности в центр кривизны.

 

Δ Р = Р_σ — разность давлений в соседних фазах, разделённых искривленной поверхностью, называется капиллярным давлением.

 

Если Р₁ = const (напр. атмосферное), то Δ Р — изменение давлений в конденсированной фазе с кривизной (Р_r) по сравнению с давлением в такой же фазе под ровной поверхностью (Р_∞ ) равно: Δ Р= Р_r- Р_∞ .

 

Рассчитаем его для разных поверхностей:

 

Для сферической поверхности = = 2/r: (8π r dr/4π r² dr) (2.102)

Δ Р= 2σ /r — (2.103)

- уравнение Лапласа^(*), рассчитывающее избыточное лапласовское давление. Чем меньше радиус, тем больше капиллярное давление.

 

Для капли воды с r=10^{-6 м} Δ Р=15 МПа (1, 5 атм) — это немного — доля его во внутреннем давлении (приблизительно 1000 МПа) =0, 1%, но достаточна для образования сферы. Такое же Δ Р характерно и для пузырьков воздуха в жидкости. Для капли r=10^{-9 м} Δ Р уже составляет = 10%.

 

Цилиндрическая поверхность длиной l и радиусом r имеет кривизну, равную

= = 1/r Δ Р= σ /r (2.104)

 

Для поверхности неправильной формы используется представление о средней кривизне поверхности по уравнению Н=1/2(1/r₁+1/r₂), где r₁ и r₂ — кривизна главных нормальных сечений.

 

Δ Р направлено всегда в центр кривизны. Если он находится вне жидкости, то кривизна отрицательная «—», (внутреннее давление жидкости уменьшается, жидкость растягивается), а если в жидкости, то положительная «+» (внутреннее давление жидкости увеличивается, жидкость сжимается).

 

Избыточное давление лежит в основе метода по расчету поверхностных натяжений жидкости — метод максимального давления в пузырьке по формуле: σ =к Δ Р, к — константа прибора.

 

Пузырек воздуха, растущий на конце капилляра под действием разности давлений между атмосферой и прибором, образует полусферу. В момент, когда капиллярное давление не может уравновесить приложенной разности давлений Δ Р, пузырекотрывается: Δ Р> 2σ /r_о, где r_о — радиус капилляра. Максимальное давление соответствует образованию полусферы пузырька воздуха радиусом, равным радиусу капилляра, и его отрыву от кольца.

 

Капиллярные явления

Наблюдаются в содержащих жидкость узких сосудах (капилляры, капиллярно-пористые тела), у которых расстояние между стенками капилляра соизмеримо с радиусом кривизны поверхности жидкости

 

Кривизна возникает в результате взаимодействия жидкости со стенками сосуда адгезия, смачивание). Специфика поведения жидкости зависит от того, смачивает или не смачивает она стенки сосуда.

 

Рассмотрим положение уровней жидкости в двух капиллярах, один из которых имеет лиофильную поверхность (а), другой — лиофобную (б).

а б

h₁> 0

 

 

h₂< 0

 

Рис. 2.31. Положение уровней жидкости в капиллярах

 

а - поверхность жидкой фазы имеет «—» кривизну, ∆ р стремится растянуть жидкость и поднимает ее в капилляре до тех пор, пока капиллярное давление не уравновесится с гидростатическим давлением столба жидкости.

б - кривизна в этом случае «+», ∆ р направлена внутрь фазы, жидкость опускается.

 

При равновесии: ∆ р=2σ /r = (ρ — ρ _о) gh (2.105)

 

Чтобы высоту капиллярного поднятия связать с характеристикой смачивания поверхности, радиус мениска r выражают через угол смачивания θ и радиус капилляра r_о: r_о = r cosθ / (2.106)

 

r

 

r_о θ

Высота капиллярного поднятия описывается формулой Жюрена^(*), которая лежит в основе наиболее точного метода определения поверхностного натяжения. Чем лучше смачивает жидкость стенки капилляра (угол θ → 0), тем больше высота поднятия жидкости:

Капиллярным поднятием жидкости объясняется ряд известных явлений: пропитка бумаги, тканей, водонепроницамость тканей обеспечивается гидрофобностью — отрицательным поднятием, подъем воды из почвы по стволам растений из-за волокнистого строения древесины, процессы кровообращения в кровеносных сосудах.

По тонким капиллярам жидкость способна подниматься на огромную высоту. Так, в капиллярах радиусом 0, 1 мкм вода способна достичь отметки 150 м.

Капиллярное поднятие грунтовых вод в почвах даёт жизнь растительности нашей планеты Земля. Многие агротехнические работы (боронование, пахота и т.п.) ставят одной из своих целей разрушение почвенных капилляров и тем самым предотвращение потери почвой влаги.

 

⇐ Предыдущая78910111213141516Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. AT : химич. Природа, строение, свойства, механизм специфического взаимодействия с АГ
2. AVC достигают макс. величины при этом объеме
3. Aбстрактные классы, используемые при работе с коллекциями
4. E) может быть необъективным, сохраняя беспристрастность
5. E) Способ взаимосвязанной деятельности педагога и учащихся, при помощи которого достигается усвоение знаний, умений и навыков, развитие познавательных процессов, личных качеств учащихся.
6. Else write('не принадлежит')
7. else write('не принадлежит')
8. Gerund переводится на русский язык существительным, деепричастием, инфинитивом или целым предложением.
9. I. Общие обязанности машиниста перед приёмкой состава в депо.
10. I. Понятие и система криминалистического исследования оружия, взрывных устройств, взрывчатых веществ и следов их применения.
11. I. Предприятия крупного рогатого скота
12. I. Прием и отправление поездов