Элементы электрических цепей и схем. Классификация электрических цепей.

Элементы электрических цепей и схем. Классификация электрических цепей.

Все элементы электрических цепей можно разделить на три группы: источники (активные элементы), потребители и элементы для передачи электроэнергии от источников к потребителю (пассивные элементы).

Источником электрической энергии (генератором) называют устройство, преобразующее в электроэнергию какой-либо другой вид энергии (электромашинный генератор - механическую, гальванический элемент или аккумулятор - химическую, фотоэлектрическая батарея - лучистую и т.п.).Источники делятся на источники напряжения (Е, U=соnst, при изменении и I) и источники тока (I=соnst, при изменении U). Все источники имеют внутреннее сопротивление Rвн, значение которого невелико по сравнению с сопротивлением других элементов электрической цепи.

Приемником электрической энергии (потребителем) называют устройство, преобразующее электроэнергию в какой-либо другой вид энергии (электродвигатель - в механическую, электронагреватель - в тепловую, источник света - в световую (лучистую) и т.п.).

Элементами передачи электроэнергии от источника питания к приемнику служат провода, устройства, обеспечивающие уровень и качество напряжения и др.

Условные обозначения элементов электрической цепи на схеме стандартизованы. Примеры:

	- резистивный элемент (линейный),
	- идеальный источник ЭДС, условно положительное направление ЭДС принято от отрицательного полюса к положительному (и совпадает с положительным направлением тока)
	- нелинейный элемент,
	- индуктивный элемент,
	- емкостной элемент,
	- полупроводниковый диод,
	- плавкий предохранитель

Цепи, содержащие только линейные элементы, называют линейными цепями. Основное свойство таких цепей — применимость принципа наложения, заключающегося в том, что результирующая реакция линейной цепи на несколько приложенных одновременно возмущений равна сумме реакций, обусловленных каждым возмущением в отдельности.

Если цепь содержит один или несколько параметрических элементов, то ее называют параметрической (нестационарной).

Аналогично, если цепь содержит один или более нелинейных элементов, то ее называют нелинейной. Для нелинейной цепи в общем случае неприменим принцип наложения.

Цепь, содержащую элементы с сосредоточенными параметрами, называют цепью с сосредоточенными параметрами. Цепь, содержащую элементы с распределенными параметрами, называют цепью с распределенными параметрами.

Цепи, содержащие только взаимные элементы, называют взаимными (цепи, состоящие из резисторов, конденсаторов, индуктивных катушек, трансформаторов и источников энергии). Если в цепи имеются невзаимные элементы, то цепь называют невзаимной (цепи с электронными лампами, транзисторами, операционными усилителями).

Метод напряжения между двумя узлами

Метод двух узлов используется для цепей, имеющих n ветвей и два узла а и в (например, цепь, представленная на рис. 1).

Узловое напряжение определяется по формуле:

где
- алгебраическая сумма произведений ЭДС ветвей на проводимости этих ветвей;

сумма проводимостей всех ветвей, соединяющих узлы а и в.

Способы представления синусоидальных величин.

Аналитический способ

Для тока

i(t) = I_m sin(ω t + ψ _i),

для напряжения

u(t) = U_m sin (ω t +ψ _u),

для ЭДС

e(t) = E_m sin (ω t +ψ _e),

В уравнениях обозначено:

I_m, U_m, E_m – амплитуды тока, напряжения, ЭДС;
значение в скобках – фаза (полная фаза);
ψ _i, ψ _u, ψ _e – начальная фаза тока, напряжения, ЭДС;
ω – циклическая частота, ω = 2π f;
f – частота, f = 1 / T; Т – период.

Величины i, I_m – измеряются в амперах, величины U, U_m, e, E_m – в вольтах; величина Т (период) измеряется в секундах (с); частота f – в герцах (Гц), циклическая частота ω имеет размерность рад/с. Значения начальных фаз ψ _i, ψ _u, ψ _e могут измеряться в радианах или градусах. Величина ψ _i, ψ _u, ψ _e зависит от начала отсчета времени t = 0. Положительное значение откладывается влево, отрицательное – вправо.

Временная диаграмма

Временная диаграмма представляет графическое изображение синусоидальной величины в заданном масштабе в зависимости от времени (рис. 2.1).

i(t) = I_m sin(ω t - ψ _i).

Графоаналитический способ

Рис. 2.2

Графически синусоидальные величины изображаются в виде вращающегося вектора (рис. 2.2). Предполагается вращение против часовой стрелки с частотой вращения ω. Величина вектора в заданном масштабе представляет амплитудное значение. Проекция на вертикальную ось есть мгновенное значение величины.

Совокупность векторов, изображающих синусоидальные величины (ток, напряжение, ЭДС) одной и той же частоты называют векторной диаграммой.

Использование векторных диаграмм позволяет существенно упросить анализ цепей переменного тока, сделать его простым и наглядным.

В основе графоаналитического способа анализа цепей переменного тока лежит построение векторных диаграмм.

Мощность трёхфазной цепи.

Трехфазная цепь является совокупностью трех однофазных цепей, поэтому ее мощность может быть определена как сумма мощностей фаз.

При соединении звездой активную P и реактивную Q мощности системы в общем случае можно определить как

P = P_a + P_b + P_c = U_aI_a cosj_a + U_bI_bcosj_b + U_cI_ccosj_c = I_a²R_a + I_b²R_b + I_c²R_c,

Q = Q_a + Q_b + Q_c = U_aI_asinj_a + U_b I_b sinj_b + U_c I_c sinj_c = I_a²X_a + I_b²X_b + I_c²X_c.

Если нагрузка соединена треугольником, то активная и реактивная мощности будут равны

P = P_ab + P_bc + P_ca = U_abI_abcosj_ab + U_bcI_bccosj_bc + U_caI_cacosj_ca = I_ab²R_ab + I_bc²R_bc + I_ca²R_ca,

Q = Q_ab + Q_bc + Q_ca = U_abI_absinj_ab + U_bcI_bcsinj_bc + U_caI_casinj_ca = I_ab²X_ab + I_bc²X_bc + I_ca²X_ca.

В частном случае симметричной нагрузки эти мощности равны соответственно

P = 3U_фI_фcosj_ф =Ц 3U_лI_лcosj_ф, Q= 3U_фI_фsinj_ф =Ц 3U_лI_лsinj_ф

Полную мощность можно определить из треугольника мощностей как

В частном случае симметричной нагрузки полную мощность можно найти по формуле

S = Ц 3UлIл

Следует обратить внимание на то, что полная мощность трехфазной цепи не является суммой полных мощностей фаз

Пуск асинхронного двигателя

Пуск асинхронных двигателей можно производить при полном напряжении (прямой пуск) и при пониженном напряжении. Прямой пуск осуществляется при помощи рубильников, переключателей, пакетных выключателей, магнитных пускателей, контакторов и контроллеров. При прямом пуске к двигателю подается полное напряжение сети. Недостатком этого способа пуска являются большие пусковые токи, которые в 2—7 раз больше номинальных токов двигателей. Наиболее простым является прямой пуск асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором. Пуск и останов таких двигателей производится включением или отключением рубильника (магнитного пускателя) и т. П.

Пуск асинхронных двигателей с фазным ротором производится при помощи пускового реостата, подключаемого к обмотке ротора через кольца и щетки. Перед пуском двигателя необходимо убедиться что сопротивление пускового реостата полностью введено. В конце пуска реостат плавно выводится и закорачивается. Наличие активного сопротивления в цепи ротора при пуске приводит к уменьшению пускового тока и увеличению пускового момента

Для уменьшения пусковых токов асинхронных двигателей уменьшают напряжение, подводимое к обмоткам статора двигателя.

Пуск при помощи переключателя со звезды на треугольник. При пуске обмотка статора с помощью рубильника соединяется звездой и, как только двигатель разовьет максимально возможную для этого соединения скорость вращения, рубильник откидывается влево, обмотка статора оказывается включенной треугольником и двигатель получает возможность развить полную скорость. При этом способе пуска двигателя пусковой ток уменьшается в три раза

Элементы электрических цепей и схем. Классификация электрических цепей.

Условные обозначения элементов электрической цепи на схеме стандартизованы. Примеры:

	- резистивный элемент (линейный),
	- идеальный источник ЭДС, условно положительное направление ЭДС принято от отрицательного полюса к положительному (и совпадает с положительным направлением тока)
	- нелинейный элемент,
	- индуктивный элемент,
	- емкостной элемент,
	- полупроводниковый диод,
	- плавкий предохранитель

12 3 Следующая ⇒