Объем продаж компании за 13 кварталов

Период	Объем продаж, тыс. шт.	Итого за 4 квартала	Скользящая средняя	Центрированная скользящая средняя	Оценка сезонной компоненты
1 кв. 19Х1 г.
2 кв. 19Х1 г.
3 кв. 19Х1 г.			229, 75	240, 4	-58, 4
4 кв. 19Х1 г.				260, 6	+36, 4
1 кв. 19Х2 г.			270, 25	279, 6	+44, 4
2 кв. 19Х2 г.				299, 9	-21, 9
3 кв. 19Х2 г.			310, 75	320, 4	-63, 4
4 кв. 19Х2 г.				340, 3	+43, 8
1 кв. 19Х3 г.			350, 5	360, 2	+40, 8
2 кв. 19Х3 г.				379, 8	-19, 8
3 кв. 19Х3 г.			389, 5	399, 5	-64, 5
4 кв. 19Х3 г.			409, 5
1 кв. 19Х4 г.

Для того чтобы элиминировать влияние сезонной компоненты для аддитивной модели, воспользуемся методом скользящей средней. Просуммировав первые четыре значения, получим общий объем продаж в 19Х1 г. Если поделить эту сумму на четыре, можно найти средний объем продаж в каждом квартале 19Х1 года, т.е.

(239+201+182+297) / 4 = 229, 75.

Полученное значение уже не содержит сезонной компоненты, поскольку представляет собой среднюю величину за год. У нас появилась оценка значения тренда для середины года, т.е. для точки, лежащей в середине между кварталами 2 и 3. Если последовательно передвигаться вперед с интервалом в три месяца, можно рассчитать средние квартальные значения на промежутке: апрель 19Х1 – март 19Х2 (251), июль 19Х1 – июнь 19Х2 (270, 25) и т.д. Получаемое таким образом множество скользящих средних представляет наилучшую оценку искомого тренда.

К сожалению, оценки значений тренда, полученные в результате расчета скользящих средних по четырем точкам, относятся к несколько иным моментам времени, чем фактические данные. Первая оценка, равная 229, 75, представляет собой точку, совпадающую с серединой 19Х1 г., т.е. лежит в центре промежутка фактических значений объемов продаж во 2 и 3 кварталах. Вторая оценка, равная 251, лежит между фактическими значениями в 3 и 4 кварталах. Нам же требуются десезонализированные средние значения, соответствующие тем же интервалам времени, что и фактические значения за квартал. Положение десезонализированных средних во времени сдвигается путем дальнейшего расчета средних для каждой пары значений. Найдем среднюю из первой и второй оценок, центрируя их за июль-сентябрь 19Х1 г., т.е.

(229, 75 + 251) / 2 =240, 4.

Это и есть десезонализированная средняя за июль-сентябрь 19Х1 г. Эту десезонализированную величину, которая называется центрированной скользящей средней, можно непосредственно сравнивать с фактическим значением за июль-сентябрь 19Х1 г., равным 182. Отметим, что это означает отсутствие оценок тренда за первые два или последние два квартала временного ряда. Результаты этих расчетов приведены в табл. 3.3.

Затем находятся средние значения сезонной компоненты для каждого квартала таким образом, чтобы их алгебраическая сумма была равна нулю (табл. 3.4).

 

 

Таблица 3.4

Расчет средних значений сезонной компоненты

Показатель	1 квартал	2 квартал	3 квартал	4 квартал
19Х1 г.	-	-	-58, 4	+36, 4
19Х2 г.	+44, 4	-21, 9	-63, 4	+43, 8
19Х3 г.	+40, 8	-19, 8	-64, 5	-
Итого	+85, 2	-41, 7	-186, 3	+80, 2
Среднее значение	+85, 2/2	-41, 7/2	-186, 3/3	80, 2/3
Оценка сезонной компоненты	+42, 6	-20, 8	-62, 1	+40, 1
Алгебраическая сумма -0, 2
Скорректированная сезонная компонента	+42, 6	-20, 7	-62, 0	+40, 1

 

Значения сезонной компоненты показывают, что объемы продаж за два зимних квартала превышают среднее значение тренда на 42, 6 и 40, 1 тыс. шт., а объемы продаж за два летних квартала ниже средних примерно на 20, 7 и 62 тыс. шт.

Если сезонная компонента рассчитывается по месячным данным, то квартальные данные рассчитываются по трем периодам времени.

Для прогнозирования данных без учета сезонной компоненты из исходных данных исключаются ее средние значения за соответствующий квартал (табл.3.5).

Мы рассчитали Y – S = T + E.

Новые оценки значений тренда, которые еще содержат ошибку, можно использовать для построения модели основного тренда.

Расчет сезонной компоненты для мультипликативной модели ничем не отличается от того, который применялся для аддитивной модели. Так же вычисляются центрированные скользящие средние для трендовых значений, но оценки сезонной компоненты представляют собой коэффициенты, полученные по формуле Y/T = S * E (см. табл. 3.6). Результаты расчетов приведены в табл. 3.7.

 

 

Таблица 3.5

Десезонализация исходных данных

Номер квартала	Объем продаж, тыс. шт.	Сезонная компонента S	Десезонализированный объем продаж, тыс. шт. Y-S
1 кв. 19Х1 г.		+42, 6	196, 4
2 кв. 19Х1 г.		-20, 7	221, 7
3 кв. 19Х1 г.		-62, 0	244, 0
4 кв. 19Х1 г.		+40, 1	256, 9
1 кв. 19Х2 г.		+42, 6	281, 4
2 кв. 19Х2 г.		-20, 7	298, 7
3 кв. 19Х2 г.		-62, 0	319, 0
4 кв. 19Х2 г.		+40, 1	343, 9
1 кв. 19Х3 г.		+42, 6	358, 6
2 кв. 19Х3 г.		-20, 7	380, 7
3 кв. 19Х3 г.		-62, 0	397, 1
4 кв. 19Х3 г.		+40, 1	421, 9
1 кв. 19Х4 г.		+42, 6	438, 4

 

Таблица 3.6

Расчет значений сезонной компоненты

Дата	Номер квартала	Объем продаж, тыс. шт. Y	Скользящая средняя за четыре квартала	Центрированная скользящая средняя	Коэффициент сезонности
Январь-март 19Х1
Апрель-июнь			71, 25
Июль-сентябрь			70, 25	70, 75	1, 004
Октябрь-декабрь			70, 75	70, 50	1, 120
Январь-март 19Х2			69, 75	70, 25	0, 940
Апрель-июнь			71, 00	70, 375	1, 009

Окончание таблицы 3.6

Июль-сентябрь			71, 75	71, 375	0, 934
Январь-март 19Х3			73, 00	72, 125	1, 163
Апрель-июнь				75, 50	0, 914
Июль-сентябрь			80, 50	79, 25	0, 909
Октябрь-декабрь				-	-
Январь-март 19Х4				-	-

 

Так как значения сезонной компоненты – это доли, а число сезонов равно четырем, необходимо, чтобы их сумма равнялась четырем, а не нулю, как в предыдущем случае. (Если бы в исходных данных предполагалось семь сезонов в течение недели по одному дню каждый, то общая сумма значений сезонной компоненты должна была бы равняться семи). Если эта сумма не равна четырем, производится корректировка значений сезонной компоненты точно таким же образом, как это уже делалось ранее.

Таблица 3.7

Расчет значений сезонной компоненты

	Год	Номер квартала
19Х6 19Х7 19Х8
- 0, 940 0, 914	- 1, 009 0, 909	1, 004 0, 934 -	1, 120 1, 163 -
Итого	-	1, 854	1, 918	1, 938	2, 283
Среднее значение		1, 854¸ 2	1, 918¸ 2	1, 938¸ 2	2, 283¸ 2
Оценка сезонной компоненты		0, 927	0, 959	0, 969	1, 142	Сумма=3, 997
Скорректированная сезонная компонента*		0, 927	0, 960	0, 970	1, 143	Сумма=4

*Скорректированная оценка сезонной компоненты получена в результате умножения соответствующей доли на (4/3, 997).

Как показывают оценки, в результате сезонных воздействий объемы продаж в январе – марте снижаются на 7, 3% соответствующего значения тренда (0, 927-1). Аналогично сезонные воздействия в апреле – июне приводят к снижению объема продаж на 4, 0% (0, 96-1) от соответствующего значения тренда. В июле- сентябре снижение составит соответственно 3% (0, 97-1). Лишь в четвертом квартале (октябрь - декабрь) сезонные воздействия состоят в росте объемов продаж, который составляет 14, 3% от соответствующих трендовых значений (1, 143-1). Соответствующий среднегодовой прирост объема продаж обеспечивается за счет систематического аврала в конце года.

После того как оценки сезонной компоненты определены, можно приступить к процедуре десезонализации данных по формуле Y/S =T*E: фактические значения следует разделить на коэффициенты сезонности, и по полученным данным строить модель тренда. По итогам работы делаются обобщенные выводы, учитывающие и тренд, и сезонную составляющую.

 

 

3.4. Контрольные задания

 

 

Задание для вариантов 1…9:

Требуется:

1. Провести расчет параметров линейного и экспоненциального трендов.

2. Построить графики ряда динамики и трендов.

3. Выбрать наилучший вид тренда на основании графического изображения и значения коэффициента детерминации.

 

 

 

Вариант 1

 

Задача

Экспорт, импорт, внешнеторговый оборот двух стран за 1961-1981 гг. характеризуется данными, представленными в таблице 3.8.

Таблица 3.8

Исходные данные

Год	Страна1, млн. у.е.	Страна2, млн. у.е.
Экспорт	Импорт	Внешнеторговый оборот	Экспорт	Импорт	Внешнеторговый оборот

Вариант 2

Задача

Экспорт, импорт, внешнеторговый оборот двух стран за 1961-1981 гг. характеризуется данными, представленными в таблице 3.9.

Таблица 3.9

Исходные данные

Год	Страна1, млн. у.е.	Страна2, млн. у.е.
Экспорт	Импорт	Внешнеторговый оборот	Экспорт	Импорт	Внешнеторговый оборот

 

 

Вариант 3

 

Задача

Экспорт, импорт, внешнеторговый оборот двух стран за 1973-1993 гг. характеризуется данными, представленными в таблице 3.10.

Таблица 3.10

Исходные данные

Год	Страна1, млн. у.е.	Страна2, млн. у.е.
Экспорт	Импорт	Внешнеторговый оборот	Экспорт	Импорт	Внешнеторговый оборот

 

 

Вариант 4

 

Задача

Экспорт, импорт, внешнеторговый оборот двух стран за 1973-1993 гг. характеризуется данными, представленными в таблице 3.11.

Таблица 3.11

Исходные данные

Год	Страна1, млн. у.е.	Страна2, млн. у.е.
	Экспорт	Импорт	Внешнеторговый оборот	Экспорт	Импорт	Внешнеторговый оборот

 

 

Вариант 5

 

Задача

Экспорт, импорт, внешнеторговый оборот двух стран за 1967-1987 гг. характеризуется данными, представленными в таблице 3.12.

Таблица 3.12

Исходные данные

Год	Страна1, млн. у.е.	Страна2, млн. у.е.
	Экспорт	Импорт	Внешнеторговый оборот	Экспорт	Импорт	Внешнеторговый оборот

 

Вариант 6

 

Задача

Экспорт, импорт, внешнеторговый оборот двух стран за 1970-1990 гг. характеризуется данными, представленными в таблице 3.13.

Таблица 3.13.

Исходные данные

Год	Страна1, млн. у.е.	Страна2, млн. у.е.
	Экспорт	Импорт	Внешнеторговый оборот	Экспорт	Импорт	Внешнеторговый оборот

 

 

Вариант 7

 

Задача

Экспорт, импорт, внешнеторговый оборот двух стран за 1975-1995 гг. характеризуется данными, представленными в таблице 3.14.

Таблица 3.14

Исходные данные

Год	Страна1, млн. у.е.	Страна2, млн. у.е.
	Экспорт	Импорт	Внешнеторговый оборот	Экспорт	Импорт	Внешнеторговый оборот

 

 

Вариант 8

 

Задача

Экспорт, импорт, внешнеторговый оборот двух стран за 1964-1984 гг. характеризуется данными, представленными в таблице 3.15.

Таблица 3.15

Исходные данные

Год	Страна1, млн. у.е.	Страна2, млн. у.е.
	Экспорт	Импорт	Внешнеторговый оборот	Экспорт	Импорт	Внешнеторговый оборот

 

Вариант 9

 

Задача

Экспорт, импорт, внешнеторговый оборот двух стран за 1969-1989 гг. характеризуется данными, представленными в таблице 3.16.

Таблица 3.16

Исходные данные

Год	Страна1, млн. у.е.	Страна2, млн. у.е.
	Экспорт	Импорт	Внешнеторговый оборот	Экспорт	Импорт	Внешнеторговый оборот

 

Задание для вариантов 10…20:

Для задачи №2 (см. раздел 1)

 

Требуется:

1. Провести расчет параметров линейного, экспоненциального, полиномиального, степенного и экспоненциального трендов.

2. Построить графики ряда динамики и трендов.

3. Выбрать наилучший вид тренда на основании графического изображения и значения коэффициента детерминации.

4. На основе найденных коэффициентов уравнения регрессии c помощью функции ПРЕДСКАЗ определить теоретическое значение наблюдаемой величины y используя для значения, определяющее количество недель, данные таблицы 3.17.

 

Таблица 3.17

Вариант	Количество недель	Вариант	Количество недель
	10…13		10…17
	12…15		9…16
	10…14		9…15
	10…15		11…16
	12…16	19, 20	11…17, 11…18

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

В настоящее время достойный уровень образования современного экономиста просто немыслим без эконометрических знаний.

Знакомство с предлагаемым практикумом - лишь начальный этап обучения дисциплине «Эконометрика».

Данный практикум ориентирован на начальный курс эконометрики и охватывает основные темы курса.

Авторы надеются, что полученные вами знания и практические навыки позволят успешно освоить не только эту дисциплину, но и дадут возможность умело и творчески применять их при проведении научных и практических работ, связанных с эконометрическим моделированием и прогнозированием, что весьма актуально сегодня практически во всех областях деятельности.

 

УСПЕХА ВАМ НА ПОПРИЩЕ ПОСТРОЕНИЯ

ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И ПРОГНОЗОВ!

 

 

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

 

1. Эконометрика: Учебник/Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 344 с.

2. Гарнаев А.Ю. Использование MS Excel и VBA в экономике и финансах. – СПб.: БХВ-Санкт-Петербург, 2000. – 331 с.

3. Макарова Н.В., Трофимец Н.Я. Статистика в Excel: Учеб. пособие. –М.: Финансы и статистика, 2002. -368 с.

4. Эконометрика: Учебник/ Под ред. В.С. Мхитаряна. – М.: Финансы и статистика, 2008. – 380 с.

⇐ Предыдущая123

Поделиться:

Популярное:

1. AdCenter Keyword Generation компании Microsoft
2. AVC достигают макс. величины при этом объеме
3. Актуальные проблемы кадровой политики юридической компании
4. Алфавитный способ группировки литературы используется в том случае, когда список невелик по объему (до 40 наименований).
5. Анализ продаж туров ООО «ЭКСТА Лтд» за 2012-2014 гг.
6. Анализ рознич т-та по общему объёму и ассортим структуре. Резервы роста т-та
7. Анализ себестоимости продажи товаров
8. Анализ факторов увеличения объема продаж и выполнения договорных обязательств
9. Антимонопольная политика проводится с использованием различных инструментов, но основными ее задачами являются снижение цен и увеличение объемов продаж на рынке.
10. Больше данного товара, не сокращая объема приобретения других товаров
11. В зависимости от объема банковских операций, предоставляемых клиенту, банковские счета подразделяются на следующие виды: расчетные, текущие и специальные (бюджетные, ссудные и т.д.).
12. В, е – ОЦК (объемноцентрированная кубическая)