ВРЕМЕННЫЕ РЯДЫ В ЭКОНОМЕТРИКЕ

ВРЕМЕННЫЕ РЯДЫ В ЭКОНОМЕТРИКЕ

 

Весовые коэффициенты для взвешенной скользящей средней

Длина интервала сглаживания	Весовые коэффициенты
	1/35 [-3, +12, +17]
	1/21 [-2, +3, +6, +7]
	1/231 [-21, +14, +39, +54, +59]
	1/429 [-36, +9, +44, +69, +84, +89]
	1/143 [-11, 0, +9, +16, +21, +24, +25]

 

Построение модели включает следующие шаги:

1) выравнивание исходного ряда методом скользящей средней;

2) расчет значений сезонной компоненты S;

3) устранение сезонной компоненты из исходных уровней ряда и получение выровненных данных в аддитивной (T+E)или в мультипликативной (T·E)модели;

4) аналитическое выравнивание уровней (T+E) или (T·E) и расчет значений Е с использованием полученного уравнения тренда;

5) расчет полученных по модели значений (T+E) или (T·E);

6) расчет абсолютных и/или относительных ошибок.

Реализация типовых задач на компьютере

Пример 5

 

Динамика выпуска продукции Финляндии характеризуется данными (млн. долл.), представленными в таблице 3.2.

 

Требуется:

1. Построить графики ряда динамики и трендов.

2. Выявить структуру временного ряда.

3. Провести расчет параметров линейного и экспоненциального трендов.

4. Выбрать наилучший вид тренда на основании графического изображения и значения коэффициента детерминации.

Таблица 3.2

Исходные данные

 

 

Построение графика исходных данных

Построение графиков осуществляется с помощью опции Вставка диаграммы.

Порядок построения следующий:

1) введите исходные данные или откройте существующий файл, содержащий анализируемые данные;

2)в главном меню выберите Вставка диаграммы; затем выберите График иукажите место размещения диаграммы. Готовая диаграмма, отражающая динамику уровней изучаемого ряда, пред­ставлена на рис. 3.1.

 

Рис. 3.1. Построение графика динамики исходных данных

 

Полученный график позволяет сделать вывод о существовании тенденции в исходном временном ряде и необходимости определения тренда.

Определение структуры временного ряда

Структура временного ряда выявляется с помощью коэффициентов автокорреляции.

По исходным данным примера 1 рассчитываются коэффициенты автокорреляции следующим образом:

1) Дважды копируются исходные данные, при этом расположение данных каждый раз смещается на одну ячейку вниз.

2) Активизируем Мастер функций и вызываем функцию КОРРЕЛ в категории Статистические.

3) Результаты расчета показаны на рис. 3.2. Повторим расчеты до тех пор, пока не получим τ коэффициентов автокорреляции, где τ =n/4.

 

Рис. 3.2. Расчет коэффициентов автокорреляции и построение коррелограммы

 

Расчеты показывают, что наивысшее значение коэффициентов автокорреляции получено для первого порядка. Это означает, что для исследуемого временного ряда следует прогнозировать только тенденцию (Т).

 

Определение параметров линейного и экспоненциального тренда с помощью функции ЛИНЕЙН и ЛГРФПРИБЛ

1. Для определения параметров линейного тренда по методу наи-меньших квадратов используется статистическая функция ЛИНЕЙН, для определения экспоненциального тренда - ЛГРФПРИБЛ. Порядок вычисления был рассмотрен в 1-м разделе практикума. В качестве зависимой переменной в данном примере выступает время (t = 1, 2, ..., n). Приведем результаты вычисления функций ЛИНЕЙН и ЛГРФПРИБЛ (рис. 3.3 и 3.4).

 

Рис. 3.3. Результат вычисления функции ЛИНЕЙН

Рис. 3.4. Результат вычисления функции ЛГРФПРИБЛ

 

Запишем уравнения линейного и экспоненциального тренда, используя данные рис. 3.3 и 3.4:

Ŷ _t= -1921124, 37+977, 12t, (1)

Ŷ _t =971, 7*1, 114^t . (2)

В полученной модели линейного тренда (1) параметры модели можно интерпретировать следующим образом: ежегодный прирост выпуска продукции в среднем составляет 977, 12 (у. е.). Модель же экспоненциального тренда (2) показывает, что средний ежегодный темп прироста выпуска продукции составляет 0, 114 или 11, 4%.

 

 

Определение сезонной (циклической) компоненты

 

В практике прогнозирования экономических показателей часто в качестве исходных данных используются квартальные и месячные данные. В этом случае часто возникает необходимость прогнозирования особого вида циклической компоненты – сезонности.

Рассмотрим эти расчеты на примере 6.

 

Пример 6

 

Пусть имеются следующие данные об объеме продаж одной компании за 13 кварталов (табл. 3.3).

Таблица 3.3

Вариант 1

 

Задача

Экспорт, импорт, внешнеторговый оборот двух стран за 1961-1981 гг. характеризуется данными, представленными в таблице 3.8.

Таблица 3.8

Исходные данные

Год	Страна1, млн. у.е.	Страна2, млн. у.е.
Экспорт	Импорт	Внешнеторговый оборот	Экспорт	Импорт	Внешнеторговый оборот

Вариант 2

Задача

Экспорт, импорт, внешнеторговый оборот двух стран за 1961-1981 гг. характеризуется данными, представленными в таблице 3.9.

Таблица 3.9

Исходные данные

Год	Страна1, млн. у.е.	Страна2, млн. у.е.
Экспорт	Импорт	Внешнеторговый оборот	Экспорт	Импорт	Внешнеторговый оборот

 

 

Вариант 3

 

Задача

Экспорт, импорт, внешнеторговый оборот двух стран за 1973-1993 гг. характеризуется данными, представленными в таблице 3.10.

Таблица 3.10

Исходные данные

Год	Страна1, млн. у.е.	Страна2, млн. у.е.
Экспорт	Импорт	Внешнеторговый оборот	Экспорт	Импорт	Внешнеторговый оборот

 

 

Вариант 4

 

Задача

Экспорт, импорт, внешнеторговый оборот двух стран за 1973-1993 гг. характеризуется данными, представленными в таблице 3.11.

Таблица 3.11

Исходные данные

Год	Страна1, млн. у.е.	Страна2, млн. у.е.
	Экспорт	Импорт	Внешнеторговый оборот	Экспорт	Импорт	Внешнеторговый оборот

 

 

Вариант 5

 

Задача

Экспорт, импорт, внешнеторговый оборот двух стран за 1967-1987 гг. характеризуется данными, представленными в таблице 3.12.

Таблица 3.12

Исходные данные

Год	Страна1, млн. у.е.	Страна2, млн. у.е.
	Экспорт	Импорт	Внешнеторговый оборот	Экспорт	Импорт	Внешнеторговый оборот

 

Вариант 6

 

Задача

Экспорт, импорт, внешнеторговый оборот двух стран за 1970-1990 гг. характеризуется данными, представленными в таблице 3.13.

Таблица 3.13.

Исходные данные

Год	Страна1, млн. у.е.	Страна2, млн. у.е.
	Экспорт	Импорт	Внешнеторговый оборот	Экспорт	Импорт	Внешнеторговый оборот

 

 

Вариант 7

 

Задача

Экспорт, импорт, внешнеторговый оборот двух стран за 1975-1995 гг. характеризуется данными, представленными в таблице 3.14.

Таблица 3.14

Исходные данные

Год	Страна1, млн. у.е.	Страна2, млн. у.е.
	Экспорт	Импорт	Внешнеторговый оборот	Экспорт	Импорт	Внешнеторговый оборот

 

 

Вариант 8

 

Задача

Экспорт, импорт, внешнеторговый оборот двух стран за 1964-1984 гг. характеризуется данными, представленными в таблице 3.15.

Таблица 3.15

Исходные данные

Год	Страна1, млн. у.е.	Страна2, млн. у.е.
	Экспорт	Импорт	Внешнеторговый оборот	Экспорт	Импорт	Внешнеторговый оборот

 

Вариант 9

 

Задача

Экспорт, импорт, внешнеторговый оборот двух стран за 1969-1989 гг. характеризуется данными, представленными в таблице 3.16.

Таблица 3.16

Исходные данные

Год	Страна1, млн. у.е.	Страна2, млн. у.е.
	Экспорт	Импорт	Внешнеторговый оборот	Экспорт	Импорт	Внешнеторговый оборот

 

Задание для вариантов 10…20:

Для задачи №2 (см. раздел 1)

 

Требуется:

1. Провести расчет параметров линейного, экспоненциального, полиномиального, степенного и экспоненциального трендов.

2. Построить графики ряда динамики и трендов.

3. Выбрать наилучший вид тренда на основании графического изображения и значения коэффициента детерминации.

4. На основе найденных коэффициентов уравнения регрессии c помощью функции ПРЕДСКАЗ определить теоретическое значение наблюдаемой величины y используя для значения, определяющее количество недель, данные таблицы 3.17.

 

Таблица 3.17

Вариант	Количество недель	Вариант	Количество недель
	10…13		10…17
	12…15		9…16
	10…14		9…15
	10…15		11…16
	12…16	19, 20	11…17, 11…18

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

В настоящее время достойный уровень образования современного экономиста просто немыслим без эконометрических знаний.

Знакомство с предлагаемым практикумом - лишь начальный этап обучения дисциплине «Эконометрика».

Данный практикум ориентирован на начальный курс эконометрики и охватывает основные темы курса.

Авторы надеются, что полученные вами знания и практические навыки позволят успешно освоить не только эту дисциплину, но и дадут возможность умело и творчески применять их при проведении научных и практических работ, связанных с эконометрическим моделированием и прогнозированием, что весьма актуально сегодня практически во всех областях деятельности.

 

УСПЕХА ВАМ НА ПОПРИЩЕ ПОСТРОЕНИЯ

ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И ПРОГНОЗОВ!

 

 

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

 

1. Эконометрика: Учебник/Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 344 с.

2. Гарнаев А.Ю. Использование MS Excel и VBA в экономике и финансах. – СПб.: БХВ-Санкт-Петербург, 2000. – 331 с.

3. Макарова Н.В., Трофимец Н.Я. Статистика в Excel: Учеб. пособие. –М.: Финансы и статистика, 2002. -368 с.

4. Эконометрика: Учебник/ Под ред. В.С. Мхитаряна. – М.: Финансы и статистика, 2008. – 380 с.

ПРИЛОЖЕНИЯ   1. Таблица значений F-критерия Фишера при уровне значимости α = 0, 05
k1 k2										∞
	161, 45	199, 50	215, 72	224, 57	230, 17	233, 97	238, 89	243, 91	249, 04	254, 32
	18, 51	19, 00	19, 16	19, 25	19, 30	19, 33	19, 37	19, 41	19, 45	19, 50
	10, 13	9, 55	9, 28	9, 12	9, 01	8, 94	8, 84	8, 74	8, 64	8, 53
	7, 71	6, 94	6, 59	6, 39	6, 26	6, 16	6, 04	5, 91	5, 77	5, 63
	6, 61	5, 79	5, 41	5, 19	5, 05	4, 95	4, 82	4, 68	4, 53	4, 36
	5, 99	5, 14	4, 76	4, 53	4, 39	4, 28	4, 15	4, 00	3, 84	3, 67
	5, 59	4, 74	4, 35	4, 12	3, 97	3, 87	3, 73	3, 57	3, 41	3, 23
	5, 32	4, 46	4, 07	3, 84	3, 69	3, 58	3, 44	3, 28	3, 12	2, 93
	5, 12	4, 26	3, 86	3, 63	3, 48	3, 37	3, 23	3, 07	2, 90	2, 71
	4, 96	4, 10	3, 71	3, 48	3, 33	3, 22	3, 07	2, 91	2, 74	2, 54
	4, 84	3, 97	3, 59	3, 36	3, 20	3, 09	2, 95	2, 79	2, 61	2, 40
	4, 75	3, 88	3, 49	3, 26	3, 11	3, 00	2, 85	2, 69	2, 50	2, 30
	4, 67	3, 80	3, 41	3, 18	3, 02	2, 92	2, 77	2, 60	2, 42	2, 21
	4, 60	3, 74	3, 34	3, 11	2, 96	2, 85	2, 70	2, 53	2, 35	2, 13
	4, 54	3, 68	3, 29	3, 06	2, 90	2, 79	2, 64	2, 48	2, 29	2, 07
	4, 49	3, 63	3, 24	3, 01	2, 85	2, 74	2, 59	2, 42	2, 24	2, 01
	4, 45	3, 59	3, 20	2, 96	2, 81	2, 70	2, 55	2, 38	2, 19	1, 96
	4, 41	3, 55	3, 16	2, 93	2, 77	2, 66	2, 51	2, 34	2, 15	1, 92
	4, 38	3, 52	3, 13	2, 90	2, 74	2, 63	2, 48	2, 31	2, 11	1, 88
	4, 35	3, 49	3, 10	2, 87	2, 71	2, 60	2, 45	2, 28	2, 08	1, 84
	4, 32	3, 47	3, 07	2, 84	2, 68	2, 57	2, 42	2, 25	2, 05	1, 81
	4, 30	3, 44	3, 05	2, 82	2, 66	2, 55	2, 40	2, 23	2, 03	1, 78
	4, 28	3, 42	3, 03	2, 80	2, 64	2, 53	2, 38	2, 20	2, 00	1, 76
	4, 26	3, 40	3, 01	2, 78	2, 62	2, 51	2, 36	2, 18	1, 98	1, 73
	4, 24	3, 38	2, 99	2, 76	2, 60	2, 49	2, 34	2, 16	1, 96	1, 71
	4, 22	3, 37	2, 98	2, 74	2, 59	2, 47	2, 32	2, 15	1, 95	1, 69
	4, 21	3, 35	2, 96	2, 73	2, 57	2, 46	2, 30	2, 13	1, 93	1, 67
	4, 20	3, 34	2, 95	2, 71	2, 56	2, 44	2, 29	2, 12	1, 91	1, 65
	4, 18	3, 33	2, 93	2, 70	2, 54	2, 43	2, 28	2, 10	1, 90	1, 64
	4, 17	3, 32	2, 92	2, 69	2, 53	2, 42	2, 27	2, 09	1, 89	1, 62
	4, 12	3, 26	2, 87	2, 64	2, 48	2, 37	2, 22	2, 04	1, 83	1, 57
	4, 08	3, 23	2, 84	2, 61	2, 45	2, 34	2, 18	4, 00	1, 79	1, 51
	4, 06	3, 21	2, 81	2, 58	2, 42	2, 31	2, 15	1, 97	1, 76	1, 48
	4, 03	3, 18	2, 79	2, 56	2, 40	2, 29	2, 13	1, 95	1, 74	1, 44
	4, 00	3, 15	2, 76	2, 52	2, 37	2, 25	2, 10	1, 92	1, 70	1, 39
	3, 98	3, 13	2, 74	2, 50	2, 35	2, 23	2, 07	1, 89	1, 67	1, 35
	3, 96	3, 11	2, 72	2, 49	2, 33	2, 21	2, 06	1, 88	1, 65	1, 31
	3, 95	3, 10	2, 71	2, 47	2, 32	2, 20	2, 04	1, 86	1, 64	1, 28
	3, 94	3, 09	2, 70	2, 46	2, 30	2, 19	2, 03	1, 85	1, 63	1, 26

 

Окончание таблицы 1

	3, 92	3, 07	2, 68	2, 44	2, 29	2, 17	2, 01	1, 83	1, 60	1, 21
	3, 90	3, 06	2, 66	2, 43	2, 27	2, 16	2, 00	1, 82	1, 59	1, 18
	3, 89	3, 04	2, 65	2, 42	2, 26	2, 14	1, 98	1, 80	1, 57	1, 14
	3, 87	3, 03	2, 64	2, 41	2, 25	2, 13	1, 97	1, 79	1, 55	1, 10
	3, 86	3, 02	2, 63	2, 40	2, 24	2, 12	1, 96	1, 78	1, 54	1, 07
	3, 86	3, 01	2, 62	2, 39	2, 23	2, 11	1, 96	1, 77	1, 54	1, 06
	3, 85	3, 00	2, 61	2, 38	2, 22	2, 10	1, 95	1, 76	1, 53	1, 03
∞	3, 84	2, 99	2, 60	2, 37	2, 21	2, 09	1, 94	1, 75	1, 52	1, 00

 

2. Критические значения t-критерия Стьюдента при уровне значимости 0, 10, 0, 05, 0, 01 (двухсторонный)

 

Число степеней свободы d.f.	α	Число степеней свободы d.f.	α
0, 10	0, 05	0, 01	0, 10	0, 05	0, 01
	6, 3138	12, 706	63, 657		1, 7341	2, 1009	2, 8784
	2, 9200	4, 3027	9, 9248		1, 7291	2, 0930	2, 8609
	2, 3534	3, 1825	5, 8409		1, 7247	2, 0860	2, 8453
	2, 1318	2, 7764	2, 6041		1, 7207	2, 0796	2, 8314
	2, 0150	2, 5706	4, 0321		1, 7171	2, 0739	2, 8188
	1, 9432	2, 4469	3, 7074		1, 7139	2, 0687	2, 8073
	1, 8946	2, 3646	3, 4995		1, 7109	2, 0639	2, 7969
	1, 8595	2, 3060	3, 3554		1, 7081	2, 0595	2, 7874
	1, 8331	2, 2622	3, 2498		1, 7056	2, 0555	2, 7787
	1, 8125	2, 2281	3, 1693		1, 7033	2, 0518	2, 7707
	1, 7959	2, 2010	3, 1058		1, 7011	2, 0484	2, 7633
	1, 7823	2, 1788	3, 0545		1, 6991	2, 0452	2, 7564
	1, 7709	2, 1604	3, 0123		1, 6973	2, 0423	2, 7500
	1, 7613	2, 1448	2, 9768		1, 6839	2, 0211	2, 7045
	1, 7560	2, 1315	2, 9467		1, 6707	2, 0003	2, 6603
	1, 7459	2, 1199	2, 9208		1, 6577	1, 9799	2, 6174
	1, 7396	2, 1098	2, 8982	∞	1, 6449	1, 9600	2, 5758

 

3. Критические значения корреляции для уровней значимости 0, 05 и 0, 01

 

d.f.	α =0, 05	α =0, 01	d.f.	α =0, 05	α =0, 01
	0, 996917	0, 9998766		0, 4555	0, 5751
	0, 95000	0, 99000		0, 4438	0, 5614
	0, 8783	0, 95873		0, 4329	0, 5487
	0, 8114	0, 91720		0, 4227	0, 5368
	0, 7545	0, 8745		0, 3809	0, 4869
	0, 7067	0, 8343		0, 3494	0, 4487
	0, 6664	0, 7977		0, 3246	0, 4182
	0, 6319	0, 7646		0, 3044	0, 3932
	0, 6021	0, 7348		0, 2875	0, 3721
	0, 5760	0, 7079		0, 2732	0, 3541
	0, 5529	0, 6835		0, 2500	0, 3248
	0, 5324	0, 6614		0, 2319	0, 3017
	0, 5139	0, 6411		0, 2172	0, 2830
	0, 4973	0, 6226		0, 2050	0, 2673
	0, 4821	0, 6055		0, 1946	0, 2540
	0, 4683	0, 5897

 

2. Критические значения t-критерия Стьюдента при уровне значимости 0, 10, 0, 05, 0, 01 (двухсторонный)

 

Число степеней свободы d.f.	α	Число степеней свободы d.f.	α
0, 10	0, 05	0, 01	0, 10	0, 05	0, 01
	6, 3138	12, 706	63, 657		1, 7341	2, 1009	2, 8784
	2, 9200	4, 3027	9, 9248		1, 7291	2, 0930	2, 8609
	2, 3534	3, 1825	5, 8409		1, 7247	2, 0860	2, 8453
	2, 1318	2, 7764	2, 6041		1, 7207	2, 0796	2, 8314
	2, 0150	2, 5706	4, 0321		1, 7171	2, 0739	2, 8188
	1, 9432	2, 4469	3, 7074		1, 7139	2, 0687	2, 8073
	1, 8946	2, 3646	3, 4995		1, 7109	2, 0639	2, 7969
	1, 8595	2, 3060	3, 3554		1, 7081	2, 0595	2, 7874
	1, 8331	2, 2622	3, 2498		1, 7056	2, 0555	2, 7787
	1, 8125	2, 2281	3, 1693		1, 7033	2, 0518	2, 7707
	1, 7959	2, 2010	3, 1058		1, 7011	2, 0484	2, 7633
	1, 7823	2, 1788	3, 0545		1, 6991	2, 0452	2, 7564
	1, 7709	2, 1604	3, 0123		1, 6973	2, 0423	2, 7500
	1, 7613	2, 1448	2, 9768		1, 6839	2, 0211	2, 7045
	1, 7560	2, 1315	2, 9467		1, 6707	2, 0003	2, 6603
	1, 7459	2, 1199	2, 9208		1, 6577	1, 9799	2, 6174
	1, 7396	2, 1098	2, 8982	∞	1, 6449	1, 9600	2, 5758

 

3. Критические значения корреляции для уровней значимости 0, 05 и 0, 01

 

d.f.	α =0, 05	α =0, 01	d.f.	α =0, 05	α =0, 01
	0, 996917	0, 9998766		0, 4555	0, 5751
	0, 95000	0, 99000		0, 4438	0, 5614
	0, 8783	0, 95873		0, 4329	0, 5487
	0, 8114	0, 91720		0, 4227	0, 5368
	0, 7545	0, 8745		0, 3809	0, 4869
	0, 7067	0, 8343		0, 3494	0, 4487
	0, 6664	0, 7977		0, 3246	0, 4182
	0, 6319	0, 7646		0, 3044	0, 3932
	0, 6021	0, 7348		0, 2875	0, 3721
	0, 5760	0, 7079		0, 2732	0, 3541
	0, 5529	0, 6835		0, 2500	0, 3248
	0, 5324	0, 6614		0, 2319	0, 3017
	0, 5139	0, 6411		0, 2172	0, 2830
	0, 4973	0, 6226		0, 2050	0, 2673
	0, 4821	0, 6055		0, 1946	0, 2540
	0, 4683	0, 5897

 

 

 

Учебное издание

 

 

ПЕТРОВА Людмила Владимировна

 

РУМЯНЦЕВА Елена Борисовна

ПРАКТИКУМ ПО ЭКОНОМЕТРИКЕ

для студентов экономических специальностей

 

Редактор

Компьютерный набор

Компьютерная верстка

Корректор

 

 

Подписано в печать. Формат 60х84 1_/16.

Бумага. Печать офсетная.

Усл.п.л.. Уч.-изд.л..

Тираж экз. Заказ №. С-.

 

Марийский государственный технический университет

424000 Йошкар-Ола, пл. Ленина, 3

 

 

Отдел оперативной полиграфии

Марийского государственного технического университета

424006 Йошкар-Ола, ул. Панфилова, 17

 

ВРЕМЕННЫЕ РЯДЫ В ЭКОНОМЕТРИКЕ

 

123Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. Аналитические абстрактные функции и ряды Тейлора.
2. Бронебойно-Трассирующие Снаряды к 45 мм и 57 мм пушкам (СССР)
3. Ведущие современные экономические школы
4. Временные (основанные на времени) эффекты.
5. Временные измерения увеличения количества ссылок
6. Временные ряды с использованием процесса скользящего среднего могут иметь место, когда уровни динамического ряда характеризуются случайной колеблемостью.
7. Временные связи (ассоциации) на
8. Генные болезни человека, классификации, современные методы лабораторной диагностики.
9. Глава I Современные представления о ДЦП
10. Долговременные лечебные мероприятия для пациентов, больных шизофренией
11. Дополнительные принципы в основах композиции: ранжирование, акцент, ритм, напряжение, ряды