История развития геометрии недр, основоположники и великие ученые

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3

Геометризация месторождения полезного ископаемого стала неотьемлемым элементом работы маркшейдерско-геологической службы горных предприятий. Если на маркшейдерских планах, разрезах и других графиках не будут изображены форма разрабатываемой залежи, условия ее залегания и распределение в недрах запасов полезного ископаемого, его разновидностей и компонентов, то нельзя правильно запроектировать строительство горного предприятия и правильно разрабатывать месторождения. Без этого нельзя также установить взаимосвязь в распределении минерализации со структурой месторождения, что необходимо для правильного ведения на месторождениях разведочных работ. Значение геометризации месторождений полезных ископаемых в горном деле является бесспорным.

Основоположником русской горногеометрической школы по праву считается гениальный ученый М.В.Ломоносов. В 1763 г. М.В.Ломоносов изложил основы рудничных съемок и решение некоторых горногеометрических задач в главе “О измерении рудников “своего труда “Первые основания металлургии или рудных тел“. В решении задач горного дела Ломоносов пользовался геометрическими методами, которым он придавал большое значение.

При решении горногеометрических задач в геометрии недр используются положения общей геометрии. Геометрия имела свой первоначальный смысл как контурный рисунок, как схема для отображения реальных предметов. И сейчас этот смысл сохранился во всех разделах геометрии, сохраняется он и в геометрии недр. Это же содержание заключено в классическом определении геометрии как науки о формах, размерах и границах тех частей пространства, которые в нем занимают вещественные тела.

При изучении ряда явлений в гидромеханике, электричестве, магнетизме, теплоте и других отраслях знаний, в том числе и при изучении ряда явлений в недрах Земли в связи с разведкой и разработкой месторождений полезных ископаемых возникли новые задачи, при решении которых аналитическая геометрия и геометрия Эвклида столкнулись с непреодолимыми трудностями. Пришлось иметь дело с процессами и явлениями, где число переменных больше трех, а геометрическая интерпретация этих процессов и явлений не может быть выражена посредством геометрически определяемых тел и поверхностей, для которых известны геометрические законы их образования.Практика продиктовала науке необходимость разработки нового раздела геометрии, а именно геометрии потока-поля.

ученый П.К.Соболевский рассматривал любое месторождение полезного ископаемого в общем случае как геохимическое поле, которое в одном случае будет полем промышленной концентрации тех или иных компонентов, в другом-некоторым структурным или тектоническим полем.

Исследуя геохимическое поле, П.К.Соболевский установил, что оно аналогично физическому и вообще силовому полю. Структура же силового поля сравнительно изучена. Известно, что оно имеет слоисто-струйчатую структуру, то есть состоит как бы из пучка силовых линий (струй) или потока этих струй. В любом плоском сечении такого потока средние значения свойств поля представляются системой непересекающихся между собой изолиний. Следовательно, свойства и формы недр, а также и процессы, в них происходящие, могут быть изображены на плане системой изолиний, аналогичных горизонталям, изображающим топографическую поверхность (рельеф Земли).

Поверхности, изображенные изолиниями, стали называть поверхностями топографического порядка. Вот почему поверхность топографического порядка приобрела в изучении месторождений полезных ископаемых значение особого математического выражения аналогично уравнению в математическом анализе.

Для решения многих практических задач горного и геологоразведочного дела потребовался аппарат математических действий с поверхностями топографического порядка, который и был разработан П.К.Соболевским. Пользуясь этим математическим аппаратом, можно графически сложить любое число поверхностей топографического порядка, вычесть из одной поверхности другую, извлечь графический корень из поверхности или возвести ее в любую степень, можно графически продифференцировать и проинтегрировать любую поверхность.

Элементы залегания линии пересечения плоскостей

Азимут падения, восстания, простирания. Угол наклона, угол падения.

Билет № 19

Классификация топографических поверхностей

Изображение плоскости на горизонтальную и вертикальные плоскости проекций

Билет № 20

1. Способы определения и изображения мощности залежи

Мощность относится к числу основных геометрических элементов, характеризующих пласт или толщу пород. Её определяют в естественных условиях и по горным выработкам.

Различают следующие виды мощностей залежи полезного ископаемого:

1) нормальная (истинная) l н - расстояние по нормали между поверхностями лежачего и висячего боков в данной точке залежи;

2) вертикальная l в - расстояние по вертикали между поверхностями лежачего и висячего боков залежи;

3) горизонтальная l г - кратчайшее расстояние в горизонтальной плоскости между поверхностями лежачего и висячего боков залежи;

4) видимая (кажущаяся) по данному направлению l вид - расстояние между поверхностями лежачего и висячего боков, измеренное по данному направлению;

5) средняя мощность залежи (l н, l в, l г) - частное от деления объёма залежи на площадь соответствующей проекции контура залежи.

Для залежей полезного ископаемого, состоящих из нескольких слоёв с включением прослоев пустых пород, различают, помимо перечисленных, следующие виды мощностей:

1) полную полезную - сумму мощностей всех слоёв полезного ископаемого в залежи;

2) вынимаемую полезную - сумму мощностей слоёв полезного ископаемого залежи, фактически вынимаемых при разработке;

3) эксплуатационную - сумму мощностей слоёв полезного ископаемого и прослоев породы разрабатываемой части залежи;

4) рабочую - предельно минимальную мощность, ниже которой разработка залежи при данных условиях становится нецелесообразной.

Для решения технических задач (составление проекта выработки, подсчёт запасов полезного ископаемого и пр.) по мощности, измеренной в одном направлении, часто требуется определять значения мощностей по другим направлениям. Для залежей пластовой формы с параллельными боками имеются аналитические зависимости.

На рис.7.11 представлен разрез вкрест простирания угольного пласта с углом падения d.

Пласт пересечён скважиной с углом наклона b.

По керну скважины измерена мощность lскв.

Из точки пересечения скважины с верхним боком пласта О проведены горизонтальная l г, нормальная lн и вертикальная lв мощности.

Из прямоугольных треугольников ОВА и ОВД имеем lн=lв*sind; lг=lн*cosecd;

Рисунок 7.11. Виды мощностей пласта

lн=lв*cos d;

lв=lн*secd;

lг=lг*ctgd;

lв=lг*tgd.

Выразим мощности пласта через мощность lскв, измеренную по скважине. Для этого обозначим угол ВОС =g, угол АОС = b ( угол наклона скважины ), угол АОВ = 900-d. Тогда g=b-(900-d).

Из треугольника СОВ lн = lскв.*cosg или lн =lскв.*cos(b-(900-d)).

Для горизонтальной и вертикальной мощностей выражения примут вид:

lг=lскв.*cos(b-(900-d))*cosec

lв=lскв.*cos(b-(900-d))*secd

Рассмотрим определение lн, lг и lв мощности пласта, когда измерение мощности произведено по разведочной скважине, пересекающей пласт в косом направлении относительно его простирания и падения.

Пусть наклонная (или искривленная) скважина в точке А, координаты которой известны, вошла в пласт и в точке В на расстоянии lскв. вышла из пласта. Известен угол наклона b, под которым скважина пересекла пласт, и азимут направления скважины a1, а также азимут a и угол падения d пласта.

Рассмотрим графическое и аналитическое решения. На плане, выбрав масштаб, проводят оси координат (рис.7.12, а). С центром осей совмещают точку входа скважины А. Через точку А проводят горизонталь Za висячего бока залежи под азимутом a. Под азимутом a1 из точки А проводят и откладывают проекцию измерённой по скважине мощности, равную отрезку

Аb=lскв•cosb

Через точку В проводят горизонталь Zв лежачего бока пласта параллельно горизонтали ZА. Отметки горизонтали Zа на величину h=lскв*sinb. Следовательно, Zb =Zв-lскв.*sinb.

Рисунок 7.12 Определение мощности пласта по видимой l скв.: а-план; б- профиль

Найдём далее проекцию такой горизонтали лежачего бока пласта, отметка которой была равна отметке горизонтали Zа висячего бока. Для этого из точки b восстанавливают перпендикуляр к горизонтали Zв, на котором откладывают отрезок bn=h*ctgd или, подставляя значение h, bn=lскв.*sinb*ctgd. Через точку n проводят горизонталь Zn параллельно горизонтали Za. По условию построения обе горизонтали имеют одинаковые отметки, но относятся одна к висячему, а другая к лежачему боку пласта. Следовательно, кратчайшее расстояние между горизонталями соответствует горизонтальной мощности lг пласта в масштабе плана. Нормальная мощность lн определяется длиной перпендикуляра, опущенного из точки А на сторону bn, а вертикальная мощность lв - длине перпендикуляра, восстановленного из точки А к линии An до пересечения с продолженной линией Bn.

Для аналитического выражения горизонтальной мощности обозначим через q острый угол на плане между проекциями оси скважины и линией падения пласта. Тогда lг=Аs+bn, где - As=Aв*cosq. Подставляя выделенные ранее значения для Aв и bn, получим

lг=lскв. * (cosb*cosq+sinb*ctgd ).

Для истинной lн и вертикальной lв мощности после некоторых преобразований получим следующие соотношения:

lн=lскв.*cosd*cosb*(tgd*cosq+tgb);

lв=lскв.* cosb*(tgd*cosq+tgb).

В обнажениях на выходах и в горных выработках при наличии четких контактов с вмещающими породами мощность залежи определяют непосредственно с точностью до сантиметра. В тех случаях, когда залежь не имеет отчетливых границ с вмещающими породами, то есть постепенно переходит в безрудные вмещающие породы, определение мощности производят по данным опробования.

2. Основные требования, предъявляемые к горно-графической документации

Горная графическая документация

Чертежи горной графической документации классифицируют по их назначению.

Все чертежи разделяют на пять комплектов:

-чертежи земной поверхности,

-горных выработок,

-горно-геологические и горно-геометрические,

-производственно-технические,

-для планирования и руководства горными работами.

Техническая инструкция по производству маркшейдерских работ в качестве обязательной горной графической документации предусматривает первый и второй комплекты.

Основные правила составления чертежей

Исходные чертежи составляют непосредственно по результатам натурных измерений и вычисления координат точек. Если невозможно произвести съемку каких-либо выработок, то допускают нанесение этих выработок на исходные чертежи на основании акта опроса (об этом на чертеже делают соответствующую запись). Чертеж в случае утраты или износа составляют заново.

При утрате первичной и вычислительной документации для составления чертежа используют другую имеющуюся графическую документацию.

Пункты маркшейдерских опорных сетей на земной поверхности и в подземных горных выработках, а также пункты съемочных сетей наносят по координатам с помощью координатографа или циркуля-измерителя и трансверсальной линейки.

Расстояния на плане между линиями координатной сетки и между пунктами опорных и съемочных сетей не должны отличаться от теоретических более чем на 0, 3 мм.

Пункты съемочных сетей 2 разряда в очистных забоях разрешается наносить упрощенными методами. Объекты съемки изображают соответственно их формам и размерам в масштабе чертежа. В случае невозможности изображения сообразно его форме и размерам применяют условные знаки. Если чертеж содержит ситуации земной поверхности, горных выработок и геологическую, то в первую очередь наносят элементы земной поверхности, потом ситуацию горных выработок, а в конце - геологическую ситуацию.

Контуры элементов, лежащих в плоскости, представленной на данном чертеже, вычерчивают сплошной линией. Контуры элементов, не лежащих в плоскости (например выработки в другом пласте), вычерчивают штриховыми линиями. Контуры элементов, изображенных на основе акта опроса, вычерчивают штриховой линией.

Условные знаки размещают таким образом, чтобы положению объектов в натуре соответствовали следующие обозначения на чертеже:

для знаков, имеющих форму геометрических фигур, - геометрический центр этих фигур;

для знаков с большим основанием - середина основания знака;

для знаков с прямым углом при основании - вершина прямого угла; для знаков, составленных из нескольких геометрических фигур, - середина нижней фигуры.

Если в каком-либо месте чертежа встречается скопление нескольких условных знаков, то допускают уменьшение размеров знаков на одну треть их величины. Если содержание какого-либо участка чертежа не будет наглядным из-за большого скопления на нем условных знаков, то для такого участка составляют дополнительный чертеж в увеличенном масштабе. Если условный знак попадает на линию рамки, то его вычерчивают на обоих смежных планшетах.

В случаях, когда невозможно вычерчивать буквенный знак внутри контура данного элемента вследствие небольших его размеров, этот знак вычерчивают вне контура, стрел кой указывают его место принадлежности.

Надписи к объектам съемки начинают с большой буквы. Если объект съемки имеет вытянутую форму, то надпись располагают по оси объекта так, чтобы можно было свободно читать снизу и с правой стороны чертежа. Надписи, касающиеся других объектов, размещают горизонтально, причем название больших объектов помещают в середине контура.

Исправления и изменения в исходных чертежах соскабливанием или стиранием резинкой не допускается.

⇐ Предыдущая 1 23