Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


Общая характеристика представлений моделей в пространстве состояний



Лекция № 7. Математические модели динамических систем, представленных в пространстве состояний

 

Вопросы

7.1. Общая характеристика представлений моделей в пространстве состояний

7.2. Состояния управляемых систем.

7.3. Представление моделей детерминированных динамических систем.

7.3.1. Модели роста и насыщения макросостояний динамических систем.

7.3.2. Система в состоянии катастрофы.

7.4. Представление линейных динамических систем.

7.5. Методы переменных состояния. Случайные марковские модели.

7.6. Модели связности структур динамических систем.

 

Литература

1. Поповский В.В., Олейник В.Ф. Математические основы управления и адаптации в телекоммуникационных системах. Х. СМИТ, 2011. П.16 стр.335-338.

2. Методы научных исследований в телекоммуникациях. Х. СМИТ. §25, 26, 27, 28. стр.64-79.

 

Дополнительная литература

1. Сейдж Э. Мэлс Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении. М. Связь, 1976 г.

 

Введение

 

В предыдущих лекциях основное внимание уделялось методам представления моделей, анализу и синтезу, основанным на использовании плотности или функции распределения вероятностей состояния рассматриваемых моделей.

Использование вероятностных характеристик для моделирования динамики чрезвычайно громоздко, а ограничение эргодичности, позволяющее упростить решение задачи исключает возможность моделирования динамики систем. Динамика, в том числе нелинейная или нестационарная адекватно моделируется дифференциальными или разностными уравнениями в пространстве состояний.

Очевидно, что моделирование в пространстве состояний является более общим, адекватным и полным представлением, поскольку отображают состояние всей системы, а не только ее части в виде вероятностных характеристик и может применяться как к процессам и помехам, так и событиям и величинам.

Здесь наше внимание будет уделено детерминистским и вероятностным моделям представимых самими состояниями.

 

Общая характеристика представлений моделей в пространстве состояний

 

Динамические (инерционные) системы характеризуются тем, что их состояние изменяется во времени и (или) пространстве после появления внешнего воздействия. Динамические системы (ДС) бывают детерминированы или случайны, одномерны и многомерны и др. Все эти свойства применимы для моделей ТК-систем, в зависимости от контекста решаемой задачи. Мы ограничимся рассмотрением случайных линейных моделей, что на практике чаще всего применяется.

Ранее были рассмотрены динамические системы, в том числе системы массового обслуживания представимые вероятностями состояний , что позволяет решать многие задачи. Альтернативным является метод представления самими состояниями , что позволяет в большей мере отображать сущность динамики поведения.

Инерционность динамических систем характеризуется производной от состояния и выражается дифференциальным уравнением (уравнением состояния):

,

где - представляется моделью внешних воздействий, в числе которых могут быть как вредные (помехи), так и полезные (управление) воздействия;

или - коэффициент состояния, показатель инерционности системы, в частном случае величина, обратная интервалу корреляции состояния системы.

Такое представление дает основание называть динамическую систему дифференциальной. Разнообразие видов дифференциальных уравнений позволяет моделировать множество динамических систем с различными свойствами. Рассмотрим наиболее характерные свойства динамических систем в пространстве состояний.

 

Лекция № 7. Математические модели динамических систем, представленных в пространстве состояний

 

Вопросы

7.1. Общая характеристика представлений моделей в пространстве состояний

7.2. Состояния управляемых систем.

7.3. Представление моделей детерминированных динамических систем.

7.3.1. Модели роста и насыщения макросостояний динамических систем.

7.3.2. Система в состоянии катастрофы.

7.4. Представление линейных динамических систем.

7.5. Методы переменных состояния. Случайные марковские модели.

7.6. Модели связности структур динамических систем.

 

Литература

1. Поповский В.В., Олейник В.Ф. Математические основы управления и адаптации в телекоммуникационных системах. Х. СМИТ, 2011. П.16 стр.335-338.

2. Методы научных исследований в телекоммуникациях. Х. СМИТ. §25, 26, 27, 28. стр.64-79.

 

Дополнительная литература

1. Сейдж Э. Мэлс Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении. М. Связь, 1976 г.

 

Введение

 

В предыдущих лекциях основное внимание уделялось методам представления моделей, анализу и синтезу, основанным на использовании плотности или функции распределения вероятностей состояния рассматриваемых моделей.

Использование вероятностных характеристик для моделирования динамики чрезвычайно громоздко, а ограничение эргодичности, позволяющее упростить решение задачи исключает возможность моделирования динамики систем. Динамика, в том числе нелинейная или нестационарная адекватно моделируется дифференциальными или разностными уравнениями в пространстве состояний.

Очевидно, что моделирование в пространстве состояний является более общим, адекватным и полным представлением, поскольку отображают состояние всей системы, а не только ее части в виде вероятностных характеристик и может применяться как к процессам и помехам, так и событиям и величинам.

Здесь наше внимание будет уделено детерминистским и вероятностным моделям представимых самими состояниями.

 

Общая характеристика представлений моделей в пространстве состояний

 

Динамические (инерционные) системы характеризуются тем, что их состояние изменяется во времени и (или) пространстве после появления внешнего воздействия. Динамические системы (ДС) бывают детерминированы или случайны, одномерны и многомерны и др. Все эти свойства применимы для моделей ТК-систем, в зависимости от контекста решаемой задачи. Мы ограничимся рассмотрением случайных линейных моделей, что на практике чаще всего применяется.

Ранее были рассмотрены динамические системы, в том числе системы массового обслуживания представимые вероятностями состояний , что позволяет решать многие задачи. Альтернативным является метод представления самими состояниями , что позволяет в большей мере отображать сущность динамики поведения.

Инерционность динамических систем характеризуется производной от состояния и выражается дифференциальным уравнением (уравнением состояния):

,

где - представляется моделью внешних воздействий, в числе которых могут быть как вредные (помехи), так и полезные (управление) воздействия;

или - коэффициент состояния, показатель инерционности системы, в частном случае величина, обратная интервалу корреляции состояния системы.

Такое представление дает основание называть динамическую систему дифференциальной. Разнообразие видов дифференциальных уравнений позволяет моделировать множество динамических систем с различными свойствами. Рассмотрим наиболее характерные свойства динамических систем в пространстве состояний.

 


Поделиться:



Популярное:

Последнее изменение этой страницы: 2016-04-11; Просмотров: 594; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2024 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.02 с.)
Главная | Случайная страница | Обратная связь