Субъекты и объекты экономического анализа. Организация аналитической работы на предприятии

Содержание, предмет и принципы экономического анализа

Содержанием АФХД является глубокое и всестороннее изучение экономической информации о функционировании анализируемого субъекта хозяйствования. Наиболее узловым и сложным элементом системы экономического анализа, его стержнем является изучение причинно-следственных связей хозяйственного объекта. Все процессы должны быть рассмотрены в их взаимосвязи, взаимообусловленности и взаимозависимости:

1. В ходе изучения причинно-следственных связей объекта, строится его факторная модель (существенные и несущественные факторы – т.е. факторы классифицируются, а затем измеряется степень их воздействия на результаты функционирования объекта).

2. Но система экономического анализа не ограничивается изучением системы факторов, воздействующих на объект, а изучает также условия, которые порождают факторы, усиливают или ослабляют их воздействие. Это направление экономического анализа позволяет разрабатывать определенные управленческие решения по закреплению или устранению нежелательных обстоятельств.

Предмет экономического анализа – хозяйственная деятельность предприятия, ее социально-экономическая эффективность, финансовые результаты, складывающиеся под воздействием объективных и субъективных факторов и полученных отражение через систему экономической информации.

Предмет (информационный аспект) – структура и содержание информационных потоков на предприятии.

Аналитическое исследование, его результаты и их использование в управлении производством должны соответствовать определенным принципам. Эти требования накладывают свой отпечаток на само аналитическое исследование и должны обязательно выполняться при организации, проведении и практическом использовании результатов анализа. Остановимся на важнейших принципах анализа.

1. Анализ должен базироваться на государственном подходе при оценке экономических явлений, процессов и результатов хозяйствования. Иначе говоря, оценивая определенные проявления экономической жизни, нужно учитывать их соответствие государственной экономической, социальной, экологической, международной политике и законодательству.

2. Анализ должен носить научный характер, т.е. базироваться на положениях диалектической теории познания, учитывая требования экономических законов развития производства, использовать достижения НТП и передового опыта, новейшие методы экономических исследований.

3. Анализ должен быть комплексным. Комплексность исследования требует охвата всех звеньев и всех сторон деятельности и всестороннего изучения причинных зависимостей в экономике предприятия.

4. Одним из требований к анализу является обеспечение системного подхода, когда каждый изучаемый объект рассматривается как сложная динамическая система, состоящая из ряда элементов, определенным способом связанных между собой и внешней средой. Изучение каждого объекта должно осуществляться с учетом всех внутренних и внешних связей, взаимозависимости и взаимоподчиненности его отдельных элементов.

5. Анализ хозяйственной деятельности должен быть объективным, конкретным, точным. Он должен базировать на достоверной, проверенной информации, реально отражающей объективную действительность, а выводы его должны обосновываться точными аналитическими расчетами. Из этого требования вытекает необходимость постоянного совершенствования организации учета, внутреннего и внешнего аудита, а также методики анализа с целью повышения точности и достоверности его расчетов.

6. Анализ должен быть действенным, активно воздействовать на ход производства и его результаты, своевременно выявляя недостатки, просчеты, упущения в работе и информирую об этом руководство предприятия. Из этого принципа вытекает необходимость практического использования материалов анализа для управления предприятием, для разработки конкретных мероприятий, для обоснования, корректировки и уточнения плановых данных. В противном случае цель анализа не достигается.

7. Анализ должен быть регулярным, проводиться систематически, а не от случая к случаю. Из этого требования вытекает необходимость планирования аналитической работы на предприятиях, распределения обязанностей по ее выполнению между исполнителями и контроля за ее проведением.

8. Анализ должен быть оперативным. Оперативность означает умение быстро и четко проводить анализ, управленческие решения и претворять их в жизнь.

9. Один из принципов анализа – это его демократизм. Участие в проведении анализа широкого круга работников предприятия обеспечивает более полное выявление передового опыта и использование имеющихся внутрихозяйственных резервов.

10. Анализ должен быть эффективным (экономичным), т.е. затраты на его проведение должны давать многократный эффект.

Таким образом, основными принципами анализа являются научность, комплексность, системность, объективность, точность, достоверность, действенность, оперативность, демократизм, эффективность и др. Ими следует руководствоваться, проводя анализ хозяйственной деятельности на любом уровне.

3. Классификация видов экономического анализа

В экономической практике отдельные виды анализа в чистом виде встречаются редко. Тем не менее на каждом уровне управления ежедневно принимаются решения для обоснования и оценки которых используют различные виды экономического анализа. В целях эффективного использования аналитического инструментария необходимо знать и понимать типологию видов экономического анализа по различным признакам, особенности назначения, методики и организации каждого из них.

В наиболее общем, укрупненном виде классификация видов экономического анализа представлена классической схемой на рис. 1.

Общетеоретический экономический анализ изучает экономические явления и процессы на макроуровне (на уровне общественно-экономической формации, на государственном уровне национальной экономики и ее отдельных отраслей). Конкретно-экономический анализ на микроуровне – анализ хозяйственной деятельности, который применяется для изучения экономики отдельных предприятий. Если общетеоретический экономический анализ как научный подход значительное развитие получил в трудах экономистов еще прошлого столетия, то анализ хозяйственной деятельности как наука (специальная отрасль знаний) выделился сравнительно недавно – в середине первой половины ХХ века.

Более детально классификация видов экономического анализа по различным группировочным признакам отражена в таблице 1, в основном отражая типологию видов анализа на уровне отдельного хозяйствующего субъекта.

Рис. 1. Укрупненная типология видов экономического анализа

Таблица 1

Классификация видов экономического анализа

№ п/п	Группировочный признак	Виды анализа
1.	По отраслевому признаку	1. Отраслевой – учитывает специфику отдельных отраслей экономики (промышленности, сельского хозяйства, строительства, транспорта, торговли и т.д.). 2. Межотраслевой – осуществляется на уровне отраслей национальной экономики.
2.	По признаку времени	1. Предварительный – проводится до осуществления хозяйственных операций. Необходим для обоснования управленческих решений и плановых заданий, а также для прогнозирования будущего и оценки ожидаемого выполнения плана. 2. Последующий (ретроспективный) – проводится на основе результатов хозяйственных актов как предыстории. Используется для контроля за выполнением плана, выявления неиспользованных резервов, объективной оценки результатов деятельности предприятия. 2.1. Оперативный (ситуационный) – проводится сразу после совершения хозяйственных операций или изменения ситуации за короткие отрезки времени (смену, сутки, декаду и т.д.). Цель его – оперативно выявлять недостатки и воздействовать на хозяйственные процессы. Рыночная экономика характеризуется динамичностью ситуации как производственной, коммерческой, финансовой деятельности предприятия, так и внешней среды. В этих условиях оперативный анализ приобретает особое значение. 2.2. Итоговый (заключительный) – проводится за отчетный период времени (месяц, квартал, год). Его ценность в том, что деятельность предприятия изучается комплексно и всесторонне по отчетным данным за соответствующий период. Этим обеспечивается более полная оценка деятельности предприятия по использованию имеющихся возможностей.
3.	По пространственному признаку	1. Внутрихозяйственный – изучает деятельность только исследуемого предприятия и его структурных подразделений. 2. Межхозяйственный – сравнивает результаты деятельность двух и более предприятий. Это позволяет выявить передовой опыт, резервы, недостатки и на основе этого дать более объективную оценку эффективности деятельности предприятия.
4.	По периодичности проведения	1. Годовой. 2. Квартальный. 3. Месячный. 4. Декадный. 5. Ежедневный. 6. Сменный. 7. Разовый.
5.	По группам пользователей результатов анализа	1. Собственники. 2. Менеджеры. 3. Государство в лице налоговых и др. органов. 4. Контрагенты. 5. Банковские и др. кредитные учреждения. 6. Инвестиционные институты. 7. Консалтинговые фирмы. 8. Судебно-правовые органы. 9. Другие пользователи аналитической информации.
6.	По отношению пользователей к предприятию	1. Внешний – проводится на основании финансовой и статистической отчетности органами хозяйственного управления, банками, финансовыми организациями, акционерами, инвесторами. 2. Внутренний – проводится непосредственно на предприятии для нужд оперативного, краткосрочного и долгосрочного управления производственной, коммерческой и финансовой деятельностью.
7.	По степени охвата объекта анализа	1. Комплексный – всестороннее изучение деятельности предприятия в целом. 2. Тематический (локальный) – анализ отдельных сторон деятельности, отдельных проблем.
8.	По охвату единиц анализируемой совокупности	1. Сплошной – изучаются все объекты. 2. Выборочный – изучаются отобранные по какому-либо признаку объекты.
9.	По степени автоматизации	1. Ручной. 2. Механизированный. 3. Автоматизированный.
10.	По содержательным аспектам анализа	1. Технико-экономический – изучает взаимодействие технических и экономических процессов и их влияние на экономические результаты деятельности предприятия. 2. Финансовый – в основе анализа финансовые результаты деятельности предприятия: выполнение финансового плана, эффективность использования собственного и заемного капитала, выявление резервов увеличения суммы прибыли, роста рентабельности, улучшения финансового состояния и платежеспособности предприятия. 3. Социально-экономический – изучает взаимосвязь социальных и экономических процессов, их влияние друг на друга и на экономические результаты хозяйственной деятельности. 4. Экономико-статистический – применяется при изучении массовых явлений на разных уровнях управления. 5. Экономико-экологический – исследует взаимодействие экологических и экономических процессов, связанных с сохранением и улучшением окружающей среды и затратами на экологию. 6. Маркетинговый – применяется для изучения рынков сырья и сбыта готовой продукции, ее конкурентоспособности, спроса и предложения, коммерческого риска, формирования ценовой политики, разработки тактики и стратегии маркетинговой деятельности. 7. Инвестиционный – изучает инвестиционную активность предприятия, эффективность инвестиционной деятельности, оценивает эффективность инвестиционных проектов, портфеля финансовых инвестиций, т.д. 8. Налоговый – изучает динамику налоговых выплат, их влияние на финансовое состояние предприятия, уровень налогового бремени, эффективность налогового планирования. 9. Маржинальный – оценивает эффективность управленческих решений в бизнесе на основании причинно-следственной взаимосвязи объема продаж, себестоимости и прибыли и деления затрат на постоянные и переменныею 10. Функционально-стоимостной анализ – представляет собой метод выявления резервов, базируется на функциях, которые выполняет объект, и сориентирован на оптимальные методы их реализации на всех стадиях жизненного цикла изделия, проводится с целью выявления и предупреждения лишних затрат за счет ликвидации ненужных узлов, деталей, замены материалов и т.д. 11. Аудиторский – проводится аудиторами или аудиторскими фирмами с целью оценки и прогнозирования финансового состояния и финансовой устойчивости объекта хозяйствования. 12. Институциональный – оценка организационной, правовой, политической обстановки, в рамках которой осуществляется деятельность предприятия: выявление и описание различных элементов институциональной среды (нормативная база, отношения с местными властями, партнерами и контрагентами); разработка политики предприятия в области заключения договоров; идентификация возможных политических рисков и др. 13. Стратегический – анализ в целях выявления стратегических зон хозяйствования, стратегических ориентиров и формирования стратегических нармативов. 14. Организационно-управленческий – направлен на изучение системы целей организации, стратегии и тактики их достижения, организационной структуры управления, управленческих процессов и организационной культуры.

Дополнительно рассмотрим различия между внутренним и внешним видами анализа, поскольку различие касается разных аспектов, что видно из таблицы 2.

Таблица 2

Основные особенности внутреннего и внешнего анализа

Характеристика	Вид анализа
внешний	внутренний
Назначение	Общая оценка имущественного и финансового состояния	Поиск резервов увеличения прибыли и эффективности деятельности
Субъекты и пользователи результатов анализа	Собственники, участники рынка ценных бумаг, налоговые службы, кредиторы, инвесторы и др.	Управленческий персонал предприятия (руководители и специалисты)

Управленческий и финансовый анализ

Экономический анализ подразделяется на финансовый и управленческий.

Внешний финансовый анализ включает:

- анализ показателей прибыли;

- анализ эффективности бизнеса;

- анализ активов и пассивов предприятия;

- оценка финансовой устойчивости;

- оценка ликвидности платежеспособности;

- оценка структуры собственного и заемного капитала;

- сравнительная рейтинговая оценка финансового состояния предприятий эмитентов.

Управленческий производственный анализ:

- анализ в системе бизнес-планирования;

- анализ маркетинговой концепции;

- анализ организационно-технического уровня и других условий производства;

- анализ использования ресурсов;

- анализ объема продукции;

- анализ себестоимости продукции;

- операционный анализ.

Внутренний финансовый анализ – все вопросы внешнего финансового анализа (за искл. последнего) и все вопросы внутрихозяйственного анализа.

Финансовый анализ – процесс оценки или диагностики ретроспективного и перспективного финансового состояния, финансовых резервов предприятия на основе изучения финансово-бухгалтерской отчетности.

Особенности внешнего финансового анализа:

1) множество субъектов анализа;

2) множественность целей анализа;

3) стандартизация процедур анализа;

4) ориентация на внешнюю финансовую отчетность;

5) ограниченной число задач, в результате ограниченности информации;

6) максимальная открытость результатов анализа.

Особенности внутреннего анализа:

1) результаты анализа ориентированы на цели и интересы руководства, т.к. ограниченное число пользователей;

2) источник информации – управленческий учет;

3) отсутствует государственная регламентация процедур анализа;

4) комплексность и системность;

5) интеграция учета, анализа, планирования, контроля и принятия управленческих решений;

6) максимальная закрытость результатов анализа.

Аддитивная модель.

где – результативный показатель; – факторный показатель.

Пример 1. Полная себестоимость продукции (работ, услуг) представляет собой алгебраическую сумму экономических элементов затрат:

C = M + A + ЗП + СН + П,

где C – полная себестоимость; М – сырье и материалы; А – амортизационные отчисления; ЗП – расходы на заработную плату персонала; СН – отчисления на социальные нужды; П – прочие расходы.

Мультипликативная модель.

Пример 2. Выручка от реализации продукции (объем продукции - V) может быть выражена как произведение комплекса факторов: численность персонала (Чп), доля рабочих в общей численности персонала (dр); среднегодовая выработка одного рабочего (Вр)

V = Чп * dр * Вр

Кратная модель.

Пример 3. Рентабельность продукции (Рпр) представляет собой частное от деления прибыли от реализации (Преал.) на выручку от реализации (Vр.п):

Преал Рпр = ¾ ¾ ¾ * 100. Vр.п

a + b a a * b Y = ¾ ¾ ¾ ; Y = ¾ ¾ ¾ ; Y = ¾ ¾ ¾ ; Y = (a + b) * c и т.д. c b + c c

Смешанная (комбинированная) модель представляет собой сочетание в различных комбинациях предыдущих моделей:

Пбал Р = ¾ ¾ ¾ . ОС + ОБ

Пример 4. Рентабельность предприятия (Р) определяется как частное от деления балансовой прибыли (Пбал) на среднегодовую стоимость основных (ОС) и нормируемых оборотных (ОБ) средств:

Ø Преобразования детерминированных факторных моделей

Для моделирования различных ситуаций в факторном анализе применяются специальные методы преобразования типовых факторных моделей. Все они основаны на приеме детализации. Детализация – разложение более общих факторов на менее общие. Детализация позволяет на основе знания экономической теории упорядочить анализ, содействует комплексному рассмотрению факторов, указывает значимость каждого из них.

Развитие детерминированной факторной системы достигается, как правило, за счет детализации комплексных факторов. Элементные (простые) факторы не раскладываются.

Пример 1. Факторы

Vрп = Чп * Вп = = Чп * dр * Вр = = Чп * dр * Дн * Вдн = = Чп * dр * Дн * РДчас * Вчас

1-го порядка 2-го порядка 3-го порядка 4-го порядка

Условные обозначения: Vрп– объем реализованной продукции; Чп – численность персонала; Вп – средняя годовая выработка персонала; dр – доля рабочих в общей численности персонала; Вр – среднегодовая выработка одного рабочего; Дн – среднее число дней отработанных в течение года 1 рабочим; Вдн – средняя дневная выработка; РДчас– средняя продолжительность рабочего дня; Вчас – средняя годовая выработка

Большая часть традиционных (специальных) приемов детерминированного факторного анализа основана на элиминировании. Прием элиминирования используется для определения изолированного фактора путем исключения воздействия всех остальных. Исходной посылкой данного приема является следующая: Все факторы изменяются независимо друг от друга: сначала изменяется один, а все другие остаются без изменения, затем изменяются два, три и т.д. при неизменности остальных. Прием элиминирования является в свою очередь основой для других приемов детерминированного факторного анализа, цепных подстановок, индексных, абсолютных и относительных (процентных) разниц.

Ø Прием цепных подстановок

Цель. Измерение изолированного влияния факторов на изменение результативного показателя.

Область применения. Все виды детерминированных факторных моделей.

Ограничение на использование. Факторы в модели должны быть последовательно расположены: от количественных к качественным, от более общих к более частным.

Порядок применения. Рассчитывается ряд скорректированных значений результативного показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на фактические.

Расчет влияния факторов целесообразно проводить в аналитической таблице.

Исходная модель: П = А х В х С х Д

Постановки

Факторы

Результатив-ный показатель, П

Изменение результативного показателя, _DП

Причина отклонения

А_о А₁ А₁ А₁ А₁

В₀

В₁

С₀ С₀ С₀ С₁ С₁

Д₀ Д₀ Д₀ Д₀ Д₁

П₀ П^/ П^// П^/ П₁

_DП^А=П^/-П_о _DП^в=П^//-П^/ _DП^с=П^///-П^// _DП^д=П₁-П^///

изменение фактора А изменение фактора В изменение фактора С изменение фактора Д

Баланс отклонений: D П = D П^а + D П^в + D П^с+ D П^д

Ø Прием абсолютных разниц

Цель. Измерение изолированного влияния факторов на изменение результативного показателя.

Область применения. Детерминированные факторные модели; в том числе:

1. Мультипликативные

2. Смешанные (комбинированные)

типа Y = (A-B)C и Y = A(B-C)

Ограничения на использование. Факторы в модели должны быть последовательно расположены: от количественных к качественным, от более общих к более частным.

Порядок применения. Величина влияния отдельного фактора на изменение результативного показателя определяется путем умножения абсолютного прироста исследуемого фактора на базисную (плановую) величину факторов, которые в модели находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева.

В случае исходной мультипликативной модели П = А х В х С х Д получим: изменение результативного показателя

1. За счет фактора А:

DП^А = (А₁ – А₀) х В₀ х С₀ х Д₀

2. За счет фактора В:

DП^В = А₁х (В_{1 -}В₀) х С₀ х Д₀

3. За счет фактора С:

DП^С = А₁ х В₁ х (С₁ - С₀) х Д₀

4. За счет фактора Д:

DП^Д = А₁ х В₁ х С₁ х ( Д₁- Д₀)

5. Общее изменение (отклонение) результативного показателя (баланс отклонений)

D П = D П^а + D П^в + D П^с+ D П^д

Баланс отклонений должен соблюдаться (так же как в приеме цепных подстановок).

Ø Прием относительных (процентных) разниц

Цель. Измерение изолированного влияния факторов на изменение результативного показателя.

Область применения. Детерминированные факторные модели, включая:

1) мультипликативные;

2) комбинированные типа Y = (А – В) С,

целесообразно применять, когда известны определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах или коэффициентах.

Требования к последовательности расположения факторов в модели отсутствуют.

Исходная посылка. Результативный признак изменяется пропорционально изменению факторного признака.

Порядок применения. Величина влияния отдельного фактора на изменение результативного показателя определяется путем умножения базисного (планового)значения результативного показателя на относительный прирост факторного признака.

Исходная модель:

Y = А В С

Изменение результативного показателя:

1. За счет фактора А:

Y₀ x DА% А₁ – А₀ DY^А = ¾ ¾ ¾ ¾ ¾, где DА% = ¾ ¾ ¾ ¾ х 100 ₁₀₀А₀

( Y₀ + DY^А )x DВ% В₁ – В₀ DY^В = ¾ ¾ ¾ ¾, где DВ% = ¾ ¾ ¾ ¾ х 100 ₁₀₀В₀

За счет фактора В:

2. За счет фактора С:

(Y₀ + DY^А + DY^В )x DС% С₁ – С₀ DY^С = ¾ ¾ ¾ ¾ ¾, где DС% = ¾ ¾ ¾ ¾ х 100 100 С₀

Баланс отклонений. Общее отклонение результативного показателя складывается из отклонений по факторам:

D Y = Y₁- Y₀ = D Y^A + D Y^B+ D Y^C

Ø Индексный метод

Цель. Измерение относительного и абсолютного изменения экономических показателей и влияния на него различных факторов.

Область применения.

1. Анализ динамики показателей, в том числе агрегированных (сложенных).

2. Детерминированные факторные модели; включая мультипликативные и кратные.

Порядок применения. Абсолютное и относительное изменение экономических явлений.

Агрегатный индекс стоимости продукции (товарооборота)

å p₁ q₁ I pq = ¾ ¾ ¾ ¾. å p_o q₀

I pq – характеризует относительное изменение стоимости продукции в действующих ценах (ценах соответствующего периода)

Разность числителя и знаменателя (å p₁ q₁- å p_o q₀) – характеризует абсолютное изменение стоимости продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Агрегатный индекс цен:

å p₁ q₁ I p = ¾ ¾ ¾ ¾ å p_o q₁

I p – характеризует относительное изменение средней цены на совокупность видов продукции (товаров).

Разность числителя и знаменателя (å p₁ q₁- å p_o q₁) – характеризует абсолютное изменение стоимости продукции вследствие изменения цен на отдельные ее виды.

å q₁ p₀ I q = ¾ ¾ ¾ ¾ å q₀ p₀

Агрегатный индекс физического объема продукции:

характеризует относительное изменение объема продукции в фиксированных (сопоставимых) ценах.

å q₁ p₀- å q₀ p₀ – разность числителя и знаменателя характеризует абсолютное изменение стоимости продукции вследствие изменения физических объемов различных ее видов.

На основе индексных моделей проводится факторный анализ.

Так, классической аналитической задачей является определение влияния на стоимость продукции фактора количества (физического объема) и цен:

Ipq = Ip x Iq

В абсолютных величинах

å p₁ q₁- å p₀ q₀= (å q₁p₀- å q₀ p₀) + (å p₁ q₁- å p₀ q₁).

Аналогично, используя индексную модель, можно определить влияние на полную себестоимость продукции (zq) факторов ее физического объема (q) и себестоимости единицы продукции различных видов (z)

Izq = Iq x Iz

В абсолютном выражении

å z₁ q₁- å z₀ q₀= (å q₁z₀- å q₀ z₀) + (å z₁ q₁- å z₀ q₁)

Ø Интегральный метод

Цель. Измерение изолированного влияния факторов на изменение результативного показателя.

Область применения. Детерминированные факторные модели, в том числе

· Мультипликативные

· Кратные

· Смешанные типа

Преимущества. По сравнению с приемами, основанными на элиминировании, дает более точные результаты, поскольку дополнительный прирост результативного показателя за счет взаимодействия факторов распределяется пропорционально их изолированному воздействию на результативный показатель.

Порядок применения. Величина влияния отдельного фактора на изменение результативного показателя определяется на основе формул для разных факторных моделей, выведенных с применением дифференцирования и интегрирования в факторном анализе.

1. ¦= х × у

Изменение результативного показателя за счет фактора х

D¦_х = D ху₀ +DхDу / 2

за счет фактора у

D¦_у = D ух₀ +DуDх / 2

Общее изменение результативного показателя: D¦ = D¦_х + D¦_у

Баланс отклонений

D¦ = ¦₁ - ¦₀ = D¦_х +D¦_у

Схема сложных процентов.

1. Схема простых процентов предполагает неизменность базы, с которой происходит начисление. Пусть исходный инвестируемый капитал равен Р, требуемая доходность - r(в долях единицы). Считается, что инвестиция сделана на условиях простого процента, если инвестированный капитал ежегодно увеличивается на величину Р*r. Таким образом, размер инвестированного капитала (Rn) через п лет будет равен:

R_n= P + P*r + … + P*r = P (1 + n*r).

2. Считается, что инвестиция сделана на условиях сложного процента, если очередной годовой доход исчисляется не с исходной величины инвестированного капитала, а с общей суммы, включающей также и ранее начисленные и не востребованные инвестором проценты. В этом случае происходит капитализация процентов по мере их начисления, т.е. база, с которой начисляются проценты, все время возрастает. Следовательно, размер инвестированного капитала будет равен:

к концу 1-го года: F₁= Р + Р*r = Р(1+r);

к концу 2-го года: F₂ = F₁ + F₁ *r = F₁(1 +r) = Р(1 + r)²;

…

к концу n-го года: F_п= Р • (1+г)ⁿ.

В случае краткосрочных ссуд со сроком погашения до одного года в качестве показателя п берется величина, характеризующая удельный вес длины подпериода (дни, месяц, квартал, полугодие) в общем периоде (год). Длина различных временных интервалов в расчетах может округляться: месяц - 30 дней; квартал - 90 дней; полугодие - 180 дней; год -360 (или 365, 366) дней.

2. Использование в расчетах сложного процента в случае многократного его начисления более логично, поскольку в этом случае капитал, генерирующий доходы, постоянно возрастает. При применении простого процента доходы по мере их начисления целесообразно снимать для потребления или использования в других инвестиционных проектах или текущей деятельности.

На практике многие финансовые операции выполняются в рамках одного года, при этом могут использоваться различные схемы и методы начисления процентов. В частности, большое распространение имеют краткосрочные ссуды, т.е. ссуды, предоставляемые на срок до одного года с однократным начислением процентов. Как отмечалось выше, в этом случае для кредитора, диктующего чаще всего условия финансового контракта, более выгодна схема простых процентов, при этом в расчетах используют промежуточную процентную ставку, которая равна доле годовой ставки, пропорциональной доле временного интервала в году.

F = P * (1 + f*r) или F = P * (1 + t/T*r),

где r - годовая процентная ставка в долях единицы;

t - продолжительность финансовой операции в днях;

Т- количество дней в году;

f- относительная длина периода до погашения ссуды.

Для наглядности формулу можно записать следующим образом:

F = P * (1 + t*r/T),

т.е. дробь r/Т представляет собой дневную ставку, а произведение t*r/T -ставку за t дней.

Определяя продолжительность финансовой операции, принято день выдачи и день погашения ссуды считать за один день.

В практике финансовых операций нередко оговаривается не только величина годового процента, но и количество периодов начисления процентов. В этом случае расчет ведется по формуле сложных процентов по подынтервалам и по ставке, равной пропорциональной доле исходной годовой ставки, по формуле:

F_n = P*(1 + r/m)ⁿ^*^m,

где r- объявленная годовая ставка;

т - количество начислений в году;

п - количество лет.

Модели инфляции

Инфляция характеризуется обесценением национальной валюты, снижением ее покупательной способности и общим повышением цен в стране. В таком случае инвестор может потерять часть дохода, а заемщик соответственно может выиграть за счет погашения задолженности деньгами сниженной покупательной способности. На этом основании необходимо установить количественные соотношения по определению влияния инфляции на показатели финансовой операции. Следует заметить, что если наблюдается общее снижение цен, то происходит дефляция.

Все показатели финансовой операции можно разделить на две группы: номинальные, рассчитанные в текущих ценах, и реальные, учитывающие влияние инфляции, рассчитанные в сопоставимых ценах базисного периода.

Для количественной оценки упомянутых процессов формируют определенный набор товаров и услуг, называемый потребительской корзиной, и фиксируют изменение ее стоимости в различные моменты времени. Состав потребительской корзины математически можно представить в виде n-мерного вектора:

где х- количество i-го вида товара или услуги в корзине:

п - количество товаров и услуг потребительской корзины.

В базисном периоде /о цены состава потребительской корзины можно представить в виде n-мерного вектора

а в анализируемом периоде t_j соответственно вектором

Тогда стоимость потребительской корзины описывается скалярным произведением векторов и .

S= .

Стоимость корзины в базисном периоде t₀ составит:

а в анализируемом периоде t_j составит:

12 3 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒