Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


Вычисление ДПФ конечной последовательности.



Московский Технический Университет Связи и Информатики

(МТУСИ)

 

Кафедра радиотехнических систем

Лабораторная работа №4

Дискретное преобразование Фурье периодических и конечных последовательностей

 

Выполнила

студентка группы БРА1101

Тюрина А.В.

Проверила

Мирошникова Н.Е.

 

Москва 2013

ЦЕЛИ РАБОТЫ

 

Изучить математическое дискретное преобразование Фурье (ДПФ) периодических последовательностей и последовательностей конечной длины и овладеть программными средствами его вычисления в MATLAB с использованием алгоритмов быстрого преобразования Фурье (БПФ).

 

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

 

Переменная Назначение Значение Идентификатор
Номер бригады Nb = 12
Период (длина) последовательности N = 64
Частота дискретизации Fs = 6000
Период дискретизации 1/Fs = 0, 000167
Амплитуды дискретных гармоник A1 = 1.12
A2 = 2.24
Частоты дискретных гармоник f1 = 750
f2 = 1500

 

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

 

Вариант 12.

 

1C. Периодическая последовательность с периодом :

Вывести графики амплитудного и фазового спектра периодической последовательности. Определить амплитуды и частоты дискретных гармоник, используя function-файл fft_e1.

 

function [ output_args ] = Untitled( input_args )

N = 64;

Fs = 6000;

A1 = 1.12;

A2 = 2.24;

f1 = 750;

f2 = 1500;

n = 0: (N-1); % ДИСКРЕТНОЕ НОРМИРОВАННОЕ ВРЕМЯ

k = 0: (N-1); % ДИСКРЕТНАЯ НОРМИРОВАННАЯ ЧАСТОТА

w1 = 2*pi*f1/Fs; w2 = 2*pi*f2/Fs; % НОРМИРОВАННЫЕ ЧАСТОТЫ ДИСКРЕТНЫХ ГАРМОНИК (РАД)

x = A1*cos(w1*n+pi/4)+A2*cos(w2*n+pi/16); % ПЕРИОДИЧЕСКАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

X = fft(x); % ДПФ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

MOD = (2/N)*abs(X); % АМПЛИТУДНЫЙ СПЕКТР ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

MOD(1) = (1/N)*abs(X(1));

PHASE = angle(X); % ФАЗОВЫЙ СПЕКТР ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

for i = 1: N

if (abs(X(i)) < 1e-4)

PHASE(i)=0;

end

end

figure('Name', 'Amplitude Spectrum', 'NumberTitle', 'off')

subplot(2, 1, 1), stem(k, MOD, 'MarkerSize', 3, 'Linewidth', 2), grid

xlabel('k'), ylabel('1/N|X(k)|')

title(strcat(['Amplitude Spectrum of the Periodic Sequence N = ', num2str(N)]))

subplot(2, 1, 2), stem(k*(Fs/N), MOD, 'MarkerSize', 3, 'Linewidth', 2), grid

xlabel('f (Hz)'), ylabel('1/N|X(f)|')

title(strcat(['Amplitude Spectrum of the Periodic Sequence N = ', num2str(N)]))

figure('Name', 'Phase Spectrum', 'NumberTitle', 'off')

subplot(2, 1, 1), stem(k, PHASE, 'MarkerSize', 3, 'Linewidth', 2), grid

xlabel('k'), ylabel('arg{X(k)} (rad)')

title(strcat(['Phase Spectrum of the Periodic Sequence N = ', num2str(N)]))

subplot(2, 1, 2), stem(k*(Fs/N), PHASE, 'MarkerSize', 3, 'Linewidth', 2)

grid, xlabel('f (Hz)'), ylabel('arg{X(f)} (rad)')

title(strcat(['Phase Spectrum of the Periodic Sequence N = ', num2str(N)]))

disp('% Выходные параметры функции fft_e1')

e1 = 1e-7; % ЗНАЧЕНИЕ ПОРОГА ДЛЯ ПЕРВОГО КРИТЕРИЯ

[MODm, m] = fft_e1(MOD, e1) % ВНЕШНЯЯ ФУНКЦИЯ ДЛЯ ВЫДЕЛЕНИЯ АМПЛИТУД И ЧАСТОТ ГАРМОНИК ПОЛЕЗНОГО СИГНАЛА ПО ПЕРВОМУ КРИТЕРИЮ

A1 = MODm(1); A2 = MODm(2); % АМПЛИТУДЫ ДИСКРЕТНЫХ ГАРМОНИК

k1 = m(1); k2 = m(2); % ДИСКРЕТНЫЕ НОРМИРОВАННЫЕ ЧАСТОТЫ

f1 = k1*Fs/N; f2 = k2*Fs/N; % ЧАСТОТЫ (Гц) ДИСКРЕТНЫХ ГАРМОНИК

disp('% Амплитуды и частоты дискретных гармоник')

disp([' A1 = ' num2str(A1) ' A2 = ' num2str(A2)])

disp([' k1 = ' num2str(k1) ' k2 = ' num2str(k2)])

disp([' f1 = ' num2str(f1) ' f2 = ' num2str(f2)])

end

 

 

% Выходные параметры функции fft_e1

MODm =

1.1200 2.2400 2.2400 1.1200

m =

8 16 48 56

% Амплитуды и частоты дискретных гармоник

A1 = 1.12 A2 = 2.24

k1 = 8 k2 = 16

f1 = 750 f2 = 1500

2С. Конечная последовательность длины .

Вывести графики модуля и аргумента ДПФ конечной последовательности.

 

function [ output_args ] = Untitled2( input_args )

A1=1.12;

A2=2.24;

f1=750;

f2=1500;

N=64;

Fs=6000;

n = 0: (N-1); % ДИСКРЕТНОЕ НОРМИРОВАННОЕ ВРЕМЯ

k = 0: (N-1); % ДИСКРЕТНАЯ НОРМИРОВАННАЯ ЧАСТОТА

w1 = 2*pi*f1/Fs; w2 = 2*pi*f2/Fs; % НОРМИРОВАННЫЕ ЧАСТОТЫ ДИСКРЕТНЫХ ГАРМОНИК (РАД)

x = A1*cos(w1*n+pi/4)+A2*cos(w2*n+pi/16);

X = fft(x); % ДПФ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

MOD_K = abs(fft(x)); % МОДУЛЬ ДПФ КОНЕЧНОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

MOD_P = angle(fft(x)); % АРГУМЕНТ ДПФ КОНЕЧНОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

figure('Name', 'DFT Modulus and Argument', 'NumberTitle', 'off')

subplot(2, 1, 1), stem(k, MOD_K, 'MarkerSize', 3, 'Linewidth', 2), grid

subplot(2, 1, 2), stem(k, MOD_P, 'MarkerSize', 3, 'Linewidth', 2), grid

end

 

 

3С. Конечная последовательность длины :

где

Вывести графики конечных последовательностей и и модулей их ДПФ.

function [ output_args ] = Untitled3( input_args )

A1=1.12;

A2=2.24;

N=64;

Fs=6000;

f1=750;

f2=1500;

k=0: (N-1);

n=0: (N-1);

w1=2*pi*f1/Fs;

w2=2*pi*f2/Fs;

u=0: (N/2-1);

c=N/2: (N-1);

x1=A1*cos(w1.*u);

x2=A2*cos(w2.*c);

x=[x1 x2];

Mod_K=abs(fft(x));

Mod_K1=abs(fft(x1));

Mod_K2=abs(fft(x2));

subplot(3, 2, 5), stem(n, x, 'markersize', 3, 'Linewidth', 2), grid

subplot(3, 2, 6), stem(k, Mod_K, 'markersize', 3, 'Linewidth', 2), grid

subplot(3, 2, 1), stem(u, x1, 'markersize', 3, 'Linewidth', 2), grid

subplot(3, 2, 3), stem(c, x2, 'markersize', 3, 'Linewidth', 2), grid

subplot(3, 2, 2), stem(u, Mod_K1, 'markersize', 3, 'Linewidth', 2), grid

subplot(3, 2, 4), stem(u, Mod_K2, 'markersize', 3, 'Linewidth', 2), grid

 

 

4С. Цифровой единичный импульс на интервале .

 

Вывести графики цифрового единичного импульса и модуля его ДПФ.

 

function [ output_args ] = Untitled4( input_args )

N=64;

x = [1 zeros(1, (N-1))];

n = 0: (N-1);

k = 0: (N-1); % ДИСКРЕТНАЯ НОРМИРОВАННАЯ ЧАСТОТА

X = fft(x); % ДПФ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

MOD_K = abs(fft(x)); % МОДУЛЬ ДПФ КОНЕЧНОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

figure('Name', 'DFT Modul', 'NumberTitle', 'off')

subplot(2, 1, 1), stem(n, x, 'MarkerSize', 3, 'Linewidth', 2), grid

subplot(2, 1, 2), stem(k, MOD_K, 'MarkerSize', 3, 'Linewidth', 2), grid

end

 

5С. Последовательность с однотональной амплитудной модуляцией:

Задать значения , , , , , и период последовательности .

Вывести графики последовательности и ее амплитудного спектра.

 

function [ output_args ] = Untitled1( input_args )

N=64;

Fs=6000;

n = 0: (2*N);

k = 0: (2*N);

w = (2*pi)/4;

x = 1+0.5*cos((w/4)*n).*cos(w*n); % ПЕРИОДИЧЕСКАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

X = fft(x);

MOD = (2/N)*abs(X); % АМПЛИТУДНЫЙ СПЕКТР ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

MOD(1) = (1/N)*abs(X(1));

figure('Name', 'Periodic Sequence', 'NumberTitle', 'off')

subplot(3, 1, 1), stem(n, x, 'MarkerSize', 3, 'Linewidth', 2)

grid, xlabel('n')

ylabel('x(n)'), title(strcat(['Periodic Sequence x(n) N = ', num2str(N)]))

subplot(3, 1, 2), stem(n/Fs, x, 'MarkerSize', 3, 'Linewidth', 2)

grid, xlabel('nT')

ylabel('x(nT)'), title(strcat(['Periodic Sequence x(nT) N = ', num2str(N)]))

x = ifft(X); % ПЕРИОДИЧЕСКАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ, ВЫЧИСЛЕННАЯ С ПОМОЩЬЮ ОДПФ

subplot(3, 1, 3), stem(n, x, 'MarkerSize', 3, 'Linewidth', 2)

grid, xlabel('n')

ylabel('x(n)'), title(strcat(['Periodic Sequence x = ifft(X) N = ', num2str(N)]))

figure('Name', 'Amplitude Spectrum', 'NumberTitle', 'off')

subplot(2, 1, 1), stem(k, MOD, 'MarkerSize', 3, 'Linewidth', 2), grid

xlabel('k'), ylabel('1/N|X(k)|')

title(strcat(['Amplitude Spectrum of the Periodic Sequence N = ', num2str(N)]))

subplot(2, 1, 2), stem(k*(Fs/N), MOD, 'MarkerSize', 3, 'Linewidth', 2), grid

xlabel('f (Hz)'), ylabel('1/N|X(f)|')

title(strcat(['Amplitude Spectrum of the Periodic Sequence N = ', num2str(N)]))

end

 

 

 

6С. Последовательность :

Задать частоту дискретизации Гц.

 

Вывести графики последовательности на интервале с шагом и модуля её ДПФ.

 

function [ output_args ] = Untitled1( input_args )

Fs=2000;

N=64;

K=-15: 1/Fs: 15;

T=1/Fs;

n=(-500*(N-1)*T): T: (500*(N-1)*T);

f=sin(pi.*n);

x=f./(pi.*n);

Mod_K=abs(fft(x));

subplot(2, 1, 1), stem(n, x, 'markersize', 2, 'Linewidth', 2), grid

subplot(2, 1, 2), stem(n, Mod_K, 'markersize', 2, 'Linewidth', 2), grid

end.

 

Fs=2000;

N=64;

T=1/Fs;

n=(-500*(N-1)*T): T: (500*(N-1)*T);

k=-500*(N-1): 1: 500*(N-1);

f=sin(pi.*n);

x=f./(pi.*n);

y=fft(x);

Mod_K=abs(y);

subplot(2, 1, 1), stem(n, x, 'markersize', 2, 'Linewidth', 2), grid

subplot(2, 1, 2), stem(k, Mod_K, 'markersize', 2, 'Linewidth', 2), grid

 

 

7C. Гауссов радиоимпульс:

.

Задать и .

Вывести графики последовательности на интервале и модуля ее ДПФ.

 

function [ output_args ] = Untitled1( input_args )

N=64;

n=(-3*(N-1)): (3*(N-1));

a=0.0005;

w0=pi/12;

f1=750;

Fs=6000;

w1 = 2*pi*f1/Fs;

x=exp(-a.*n.^2).*cos(w1.*n);

Mod_K=abs(fft(x));

subplot(2, 1, 1), stem(n, x, 'markersize', 2, 'Linewidth', 2), grid

subplot(2, 1, 2), stem(n, Mod_K, 'markersize', 3, 'Linewidth', 2), grid

end.

 

 

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

 

Вариант 12.

 

1. Вычисление амплитудного и фазового спектров периодической последовательности (идентификатор x) с периодом :

используя её тождественное представление в виде:

 

Графики последовательности на периоде N в шкале:

· дискретного нормированного времени (идентификатор n);

· дискретного времени (идентификатор nT).

 

 

Амплитудный спектр последовательности и его гармоники в шкале:

· дискретных нормированных частот (идентификатор k);

· абсолютных частот (Гц) (идентификатор f).

 

 

Фазовый спектр последовательности и его гармоники в шкале:

· дискретных нормированных частот (идентификатор k);

· абсолютных частот (Гц) (идентификатор f).

 

 

Московский Технический Университет Связи и Информатики

(МТУСИ)

 

Кафедра радиотехнических систем

Лабораторная работа №4

Дискретное преобразование Фурье периодических и конечных последовательностей

 

Выполнила

студентка группы БРА1101

Тюрина А.В.

Проверила

Мирошникова Н.Е.

 

Москва 2013

ЦЕЛИ РАБОТЫ

 

Изучить математическое дискретное преобразование Фурье (ДПФ) периодических последовательностей и последовательностей конечной длины и овладеть программными средствами его вычисления в MATLAB с использованием алгоритмов быстрого преобразования Фурье (БПФ).

 

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

 

Переменная Назначение Значение Идентификатор
Номер бригады Nb = 12
Период (длина) последовательности N = 64
Частота дискретизации Fs = 6000
Период дискретизации 1/Fs = 0, 000167
Амплитуды дискретных гармоник A1 = 1.12
A2 = 2.24
Частоты дискретных гармоник f1 = 750
f2 = 1500

 

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

 

Вариант 12.

 

1C. Периодическая последовательность с периодом :

Вывести графики амплитудного и фазового спектра периодической последовательности. Определить амплитуды и частоты дискретных гармоник, используя function-файл fft_e1.

 

function [ output_args ] = Untitled( input_args )

N = 64;

Fs = 6000;

A1 = 1.12;

A2 = 2.24;

f1 = 750;

f2 = 1500;

n = 0: (N-1); % ДИСКРЕТНОЕ НОРМИРОВАННОЕ ВРЕМЯ

k = 0: (N-1); % ДИСКРЕТНАЯ НОРМИРОВАННАЯ ЧАСТОТА

w1 = 2*pi*f1/Fs; w2 = 2*pi*f2/Fs; % НОРМИРОВАННЫЕ ЧАСТОТЫ ДИСКРЕТНЫХ ГАРМОНИК (РАД)

x = A1*cos(w1*n+pi/4)+A2*cos(w2*n+pi/16); % ПЕРИОДИЧЕСКАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

X = fft(x); % ДПФ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

MOD = (2/N)*abs(X); % АМПЛИТУДНЫЙ СПЕКТР ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

MOD(1) = (1/N)*abs(X(1));

PHASE = angle(X); % ФАЗОВЫЙ СПЕКТР ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

for i = 1: N

if (abs(X(i)) < 1e-4)

PHASE(i)=0;

end

end

figure('Name', 'Amplitude Spectrum', 'NumberTitle', 'off')

subplot(2, 1, 1), stem(k, MOD, 'MarkerSize', 3, 'Linewidth', 2), grid

xlabel('k'), ylabel('1/N|X(k)|')

title(strcat(['Amplitude Spectrum of the Periodic Sequence N = ', num2str(N)]))

subplot(2, 1, 2), stem(k*(Fs/N), MOD, 'MarkerSize', 3, 'Linewidth', 2), grid

xlabel('f (Hz)'), ylabel('1/N|X(f)|')

title(strcat(['Amplitude Spectrum of the Periodic Sequence N = ', num2str(N)]))

figure('Name', 'Phase Spectrum', 'NumberTitle', 'off')

subplot(2, 1, 1), stem(k, PHASE, 'MarkerSize', 3, 'Linewidth', 2), grid

xlabel('k'), ylabel('arg{X(k)} (rad)')

title(strcat(['Phase Spectrum of the Periodic Sequence N = ', num2str(N)]))

subplot(2, 1, 2), stem(k*(Fs/N), PHASE, 'MarkerSize', 3, 'Linewidth', 2)

grid, xlabel('f (Hz)'), ylabel('arg{X(f)} (rad)')

title(strcat(['Phase Spectrum of the Periodic Sequence N = ', num2str(N)]))

disp('% Выходные параметры функции fft_e1')

e1 = 1e-7; % ЗНАЧЕНИЕ ПОРОГА ДЛЯ ПЕРВОГО КРИТЕРИЯ

[MODm, m] = fft_e1(MOD, e1) % ВНЕШНЯЯ ФУНКЦИЯ ДЛЯ ВЫДЕЛЕНИЯ АМПЛИТУД И ЧАСТОТ ГАРМОНИК ПОЛЕЗНОГО СИГНАЛА ПО ПЕРВОМУ КРИТЕРИЮ

A1 = MODm(1); A2 = MODm(2); % АМПЛИТУДЫ ДИСКРЕТНЫХ ГАРМОНИК

k1 = m(1); k2 = m(2); % ДИСКРЕТНЫЕ НОРМИРОВАННЫЕ ЧАСТОТЫ

f1 = k1*Fs/N; f2 = k2*Fs/N; % ЧАСТОТЫ (Гц) ДИСКРЕТНЫХ ГАРМОНИК

disp('% Амплитуды и частоты дискретных гармоник')

disp([' A1 = ' num2str(A1) ' A2 = ' num2str(A2)])

disp([' k1 = ' num2str(k1) ' k2 = ' num2str(k2)])

disp([' f1 = ' num2str(f1) ' f2 = ' num2str(f2)])

end

 

 

% Выходные параметры функции fft_e1

MODm =

1.1200 2.2400 2.2400 1.1200

m =

8 16 48 56

% Амплитуды и частоты дискретных гармоник

A1 = 1.12 A2 = 2.24

k1 = 8 k2 = 16

f1 = 750 f2 = 1500

2С. Конечная последовательность длины .

Вывести графики модуля и аргумента ДПФ конечной последовательности.

 

function [ output_args ] = Untitled2( input_args )

A1=1.12;

A2=2.24;

f1=750;

f2=1500;

N=64;

Fs=6000;

n = 0: (N-1); % ДИСКРЕТНОЕ НОРМИРОВАННОЕ ВРЕМЯ

k = 0: (N-1); % ДИСКРЕТНАЯ НОРМИРОВАННАЯ ЧАСТОТА

w1 = 2*pi*f1/Fs; w2 = 2*pi*f2/Fs; % НОРМИРОВАННЫЕ ЧАСТОТЫ ДИСКРЕТНЫХ ГАРМОНИК (РАД)

x = A1*cos(w1*n+pi/4)+A2*cos(w2*n+pi/16);

X = fft(x); % ДПФ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

MOD_K = abs(fft(x)); % МОДУЛЬ ДПФ КОНЕЧНОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

MOD_P = angle(fft(x)); % АРГУМЕНТ ДПФ КОНЕЧНОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

figure('Name', 'DFT Modulus and Argument', 'NumberTitle', 'off')

subplot(2, 1, 1), stem(k, MOD_K, 'MarkerSize', 3, 'Linewidth', 2), grid

subplot(2, 1, 2), stem(k, MOD_P, 'MarkerSize', 3, 'Linewidth', 2), grid

end

 

 

3С. Конечная последовательность длины :

где

Вывести графики конечных последовательностей и и модулей их ДПФ.

function [ output_args ] = Untitled3( input_args )

A1=1.12;

A2=2.24;

N=64;

Fs=6000;

f1=750;

f2=1500;

k=0: (N-1);

n=0: (N-1);

w1=2*pi*f1/Fs;

w2=2*pi*f2/Fs;

u=0: (N/2-1);

c=N/2: (N-1);

x1=A1*cos(w1.*u);

x2=A2*cos(w2.*c);

x=[x1 x2];

Mod_K=abs(fft(x));

Mod_K1=abs(fft(x1));

Mod_K2=abs(fft(x2));

subplot(3, 2, 5), stem(n, x, 'markersize', 3, 'Linewidth', 2), grid

subplot(3, 2, 6), stem(k, Mod_K, 'markersize', 3, 'Linewidth', 2), grid

subplot(3, 2, 1), stem(u, x1, 'markersize', 3, 'Linewidth', 2), grid

subplot(3, 2, 3), stem(c, x2, 'markersize', 3, 'Linewidth', 2), grid

subplot(3, 2, 2), stem(u, Mod_K1, 'markersize', 3, 'Linewidth', 2), grid

subplot(3, 2, 4), stem(u, Mod_K2, 'markersize', 3, 'Linewidth', 2), grid

 

 

4С. Цифровой единичный импульс на интервале .

 

Вывести графики цифрового единичного импульса и модуля его ДПФ.

 

function [ output_args ] = Untitled4( input_args )

N=64;

x = [1 zeros(1, (N-1))];

n = 0: (N-1);

k = 0: (N-1); % ДИСКРЕТНАЯ НОРМИРОВАННАЯ ЧАСТОТА

X = fft(x); % ДПФ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

MOD_K = abs(fft(x)); % МОДУЛЬ ДПФ КОНЕЧНОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

figure('Name', 'DFT Modul', 'NumberTitle', 'off')

subplot(2, 1, 1), stem(n, x, 'MarkerSize', 3, 'Linewidth', 2), grid

subplot(2, 1, 2), stem(k, MOD_K, 'MarkerSize', 3, 'Linewidth', 2), grid

end

 

5С. Последовательность с однотональной амплитудной модуляцией:

Задать значения , , , , , и период последовательности .

Вывести графики последовательности и ее амплитудного спектра.

 

function [ output_args ] = Untitled1( input_args )

N=64;

Fs=6000;

n = 0: (2*N);

k = 0: (2*N);

w = (2*pi)/4;

x = 1+0.5*cos((w/4)*n).*cos(w*n); % ПЕРИОДИЧЕСКАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

X = fft(x);

MOD = (2/N)*abs(X); % АМПЛИТУДНЫЙ СПЕКТР ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

MOD(1) = (1/N)*abs(X(1));

figure('Name', 'Periodic Sequence', 'NumberTitle', 'off')

subplot(3, 1, 1), stem(n, x, 'MarkerSize', 3, 'Linewidth', 2)

grid, xlabel('n')

ylabel('x(n)'), title(strcat(['Periodic Sequence x(n) N = ', num2str(N)]))

subplot(3, 1, 2), stem(n/Fs, x, 'MarkerSize', 3, 'Linewidth', 2)

grid, xlabel('nT')

ylabel('x(nT)'), title(strcat(['Periodic Sequence x(nT) N = ', num2str(N)]))

x = ifft(X); % ПЕРИОДИЧЕСКАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ, ВЫЧИСЛЕННАЯ С ПОМОЩЬЮ ОДПФ

subplot(3, 1, 3), stem(n, x, 'MarkerSize', 3, 'Linewidth', 2)

grid, xlabel('n')

ylabel('x(n)'), title(strcat(['Periodic Sequence x = ifft(X) N = ', num2str(N)]))

figure('Name', 'Amplitude Spectrum', 'NumberTitle', 'off')

subplot(2, 1, 1), stem(k, MOD, 'MarkerSize', 3, 'Linewidth', 2), grid

xlabel('k'), ylabel('1/N|X(k)|')

title(strcat(['Amplitude Spectrum of the Periodic Sequence N = ', num2str(N)]))

subplot(2, 1, 2), stem(k*(Fs/N), MOD, 'MarkerSize', 3, 'Linewidth', 2), grid

xlabel('f (Hz)'), ylabel('1/N|X(f)|')

title(strcat(['Amplitude Spectrum of the Periodic Sequence N = ', num2str(N)]))

end

 

 

 

6С. Последовательность :

Задать частоту дискретизации Гц.

 

Вывести графики последовательности на интервале с шагом и модуля её ДПФ.

 

function [ output_args ] = Untitled1( input_args )

Fs=2000;

N=64;

K=-15: 1/Fs: 15;

T=1/Fs;

n=(-500*(N-1)*T): T: (500*(N-1)*T);

f=sin(pi.*n);

x=f./(pi.*n);

Mod_K=abs(fft(x));

subplot(2, 1, 1), stem(n, x, 'markersize', 2, 'Linewidth', 2), grid

subplot(2, 1, 2), stem(n, Mod_K, 'markersize', 2, 'Linewidth', 2), grid

end.

 

Fs=2000;

N=64;

T=1/Fs;

n=(-500*(N-1)*T): T: (500*(N-1)*T);

k=-500*(N-1): 1: 500*(N-1);

f=sin(pi.*n);

x=f./(pi.*n);

y=fft(x);

Mod_K=abs(y);

subplot(2, 1, 1), stem(n, x, 'markersize', 2, 'Linewidth', 2), grid

subplot(2, 1, 2), stem(k, Mod_K, 'markersize', 2, 'Linewidth', 2), grid

 

 

7C. Гауссов радиоимпульс:

.

Задать и .

Вывести графики последовательности на интервале и модуля ее ДПФ.

 

function [ output_args ] = Untitled1( input_args )

N=64;

n=(-3*(N-1)): (3*(N-1));

a=0.0005;

w0=pi/12;

f1=750;

Fs=6000;

w1 = 2*pi*f1/Fs;

x=exp(-a.*n.^2).*cos(w1.*n);

Mod_K=abs(fft(x));

subplot(2, 1, 1), stem(n, x, 'markersize', 2, 'Linewidth', 2), grid

subplot(2, 1, 2), stem(n, Mod_K, 'markersize', 3, 'Linewidth', 2), grid

end.

 

 

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

 

Вариант 12.

 

1. Вычисление амплитудного и фазового спектров периодической последовательности (идентификатор x) с периодом :

используя её тождественное представление в виде:

 

Графики последовательности на периоде N в шкале:

· дискретного нормированного времени (идентификатор n);

· дискретного времени (идентификатор nT).

 

 

Амплитудный спектр последовательности и его гармоники в шкале:

· дискретных нормированных частот (идентификатор k);

· абсолютных частот (Гц) (идентификатор f).

 

 

Фазовый спектр последовательности и его гармоники в шкале:

· дискретных нормированных частот (идентификатор k);

· абсолютных частот (Гц) (идентификатор f).

 

 

Вычисление ДПФ конечной последовательности.

 

Графики в шкале дискретных нормированных частот:

· модуля ДПФ (идентификатор MOD_K) конечной последовательности;

· амплитудного спектра периодической последовательности (см. п.1).

 

 


Поделиться:



Популярное:

  1. Адресация слов в последовательности.
  2. Верхний и нижний пределы последовательности.
  3. ВЫЧИСЛЕНИЕ ЕДИНИЧНОЙ МАТРИЦЫ
  4. Вычисление определенных интегралов
  5. Вычисление статистической вероятности
  6. ВЫЧИСЛЕНИЕ СУММЫ (СУММИРОВАНИЕ) ЭЛЕМЕНТОВ ВЕКТОРА
  7. Делители частоты импульсной последовательности.
  8. Запрос с вычислением значения в каждой записи
  9. ПРИБЛИЖЕННОЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ ИНТЕГРАЛОВ
  10. ПРИБЛИЖЕННОЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ КРАТНЫХ
  11. Прокатиться в бесконечной подземке

Последнее изменение этой страницы: 2016-05-03; Просмотров: 1259; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2024 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.257 с.)
Главная | Случайная страница | Обратная связь