Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel

Инструкция

по выполнению лабораторных работ

Москва, 2008 г.

Лабораторная работа №1

Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel

Задание 1. Выявление и удаление из выборки аномальных единиц наблюдения.

Задание 2. Оценка описательных статистических параметров совокупности.

Задание 3. Построение и графическое изображение интервального вариационного ряда распределения единиц совокупности по признаку Среднегодовая стоимость основных производственных фондов.

Подготовительный этап

На данном этапе студент должен проделать следующие обязательные действия, связанные с организацией индивидуальной рабочей среды:

· установить форматы чисел на компьютере

· подготовить персональную папку с Рабочим и Отчетным файлами;

· сформировать индивидуальный вариант исходных данных и записать его в Отчетный файл;

Установка форматов чисел на компьютере

Перед началом работы следует убедиться, что компьютер настроен на формат дробных чисел и разделителей, применяемый в алгоритмах лабораторной работы, а именно:

· дробная часть числа должна отделяться от целой части знаком «запятая» (, );

· аргументы функций (разделители списков) должны отделяться знаком «точка с запятой» (; ).

Иная настройка форматов чисел на компьютере (например, дробная часть отделяется от целой знаком «точка» (.) или же аргументы функции (разделители списков) перечисляются через запятую) будет приводить к ошибкам при вводе в электронные таблицы Excel формул, указанных в алгоритмах Задания 2.

Установить в компьютере совместимый с текстами алгоритмов формат чисел можно следующим образом:

1. Пуск=> Настройка=> Панель управления=> Язык и региональные стандарты;

2. Региональные параметры=> Настройка=> Числа;

3. В поле Разделитель целой и дробной части ввести символ «, »;

4. В поле Разделитель элементов списка ввести символ «; ».

1.2. Подготовка персональной папки студента
с Рабочим и Отчетным файлами

Для выполнения расчетов обобщающих показателей и подготовки отчета по лабораторной работе студент формирует персональную папку с именем ФИО, содержащую два файла: Рабочий с именем Лаб.хls и Отчетный с именем Отчет.doc.

Для этого необходимо выполнитьследующие действия:

а) создание персональной папки и Рабочего файла:

1. Загрузить файл с исходными данными и макетами таблиц по следующему алгоритму:

1. На рабочем столе активизировать Мой компьютер;

2. В диалоговом окне выбрать файл

Datadisk на “primary” (E: )\Преподаватели\Кафедра статистики\ Лабораторные работы\stat_lab.xls

2. Сохранить файл с исходными данными в качестве Рабочего файла по алгоритму:

1. Файл=> Сохранить как …;

2. В диалоговом окне Сохранение документа выбрать путь: Datadisk на “primary” (Е: )\Статистика\ Работы студентов\< Специальности> \ < Номер группы>;

3. Выбрать пиктограмму «Создать папку» и в появившимся диалоговом окне записать в поле «Имя» свою фамилию.

4. Сохранить файл в созданной папке под именем Лаб. хls.

б) создание Отчетного файла:

1. Загрузить файл, содержащий стандартизированный формат отчета из директории

Datadisk на “primary” (E: )\Преподаватели\Кафедра статистики\ Лабораторные работы \ Формат отчета. doc

2. Сохранить файл по алгоритму:

1. Файл=> Сохранить как…;

2. В диалоговом окне Сохранение документа выбрать путь:

Datadisk на “primary” (Е: )\Статистика\ Работы студентов\ < Специальности> \ < Номер группы> \< Ф.И.О.>;

3. Сохранить файл в указанной папке под именем Отчет.doc

Этап выполнения статистических расчетов

Задание 1

Выявление и удаление из выборки аномальных единиц наблюдения

Первичные данные выборочной совокупности могут содержать аномальные значения изучаемых признаков (см. в методических указаниях [1] п. 2 раздела II – «Теоретические основы лабораторной работы»). Задание 1 заключается в их выявлении и исключении из дальнейшего рассмотрения с целью обеспечения устойчивости данных статистического исследования.

Выполнение Задания 1 заключается в решении двух задач:

1. Построение диаграммы рассеяния изучаемых признаков.

2..Визуальный анализ диаграммы рассеяния, выявление и фиксация аномальных значений признаков, их удаление из первичных данных.

Алгоритмы выполнения Задания 1

Задача 1. Построение диаграммы рассеяния изучаемых признаков.

Задача 2. Визуальный анализ диаграммы рассеяния, выявление и фиксация аномальных значений признаков, их удаление из первичных данных.

Задание 2

Оценка описательных статистических параметров

Совокупности

Обобщающие статистические показатели совокупности исчисляются на основе анализа вариационных рядов распределения (см. в методических указаниях [1] п.3 раздела II – «Теоретические основы лабораторной работы»). Однако пакет Excel позволяет рассчитать многие из этих показателей непосредственно по первичным данным наблюдения, используя инструмент Описательная статистика надстройки Пакет анализа, а также статистические функции инструмента Мастер функций.

Выполнение Задания 2 заключается в автоматизированном решении двух статистических задач:

1. Расчет описательных показателей выборочной и генеральной совокупностей по несгруппированным выборочным данным с использованием инструментов Описательная статистика и Мастер функций.

2. Оценка средней и предельной ошибок выборки для средней величины признака, а также границ, в которых эта средняя будет находиться в генеральной совокупности при заданных уровнях надежности.

Алгоритмы выполнения Задания 2

Выполнение задания включает три этапа:

1. Расчет описательных параметров выборочной и генеральной совокупностей с использованием инструмента Описательная статистика.

2. Оценка предельных ошибок выборки для различных уровней надежности в режиме Описательная статистика.

3. Расчет описательных параметров выборочной совокупности с использованием инструмента Мастер функций.

Этап 1. Расчет описательных параметров выборочной и генеральной совокупностей с использованием инструмента Описательная статистика

Задание

Алгоритмы выполнения Задания 3

Выполнение задания осуществляется в три этапа:

1. Построение промежуточной таблицы.

2. Генерация выходной таблицы и графиков.

3. Приведение выходной таблицы и диаграммы к виду, принятому в статистике.

OK.

Лабораторная работа № 2

Подготовительный этап

На Листе 2Рабочего файлаперсональной папки студента при выполнении ЛР-1 были заготовлены макеты результативных таблиц, используемые в ЛР-2.

На данном этапе студент должен скопировать необходимую информацию ЛР-1 из Листа 1 в Лист 2Рабочего файлаперсональной папки в соответствии с нижеследующей таблицей:

Лист 1 Лист 2

Номер таблицы Содержимое таблицы Адресация содержимого Номер таблицы Содержимое таблицы Адресация содержимого

Табл. 1 Исходные данные A4: С33 Табл. 2.1 Исходные данные A4: С33

– Диаграмма рассеяния Начиная с ячейки F4 Копировать в – Диаграмма рассеяния Начиная с ячейки Е4

Табл. 7 Интервальный ряд распределения факторного признака Х А102: В106 Табл. 2.2 и табл. 2.3 Интервальный ряд распределения факторного признака Х B41: C45 и B52: C56

► Внимание! Табл.7 копируется на Лист 2 Рабочего файла дважды!

По окончании копирования информации ЛР-1 необходимо ознакомиться с распределением памяти Листа 2, выделенной для результативных таблиц с тем, чтобы систематически проверять на этапах ЛР-2 правильность адресации получаемых результативных таблиц. При этом во избежание ошибок содержание каждой получаемой результативной таблицы следует сопоставлять с соответствующими таблицами демонстрационного примера.

Структура Листа 2 Рабочего файла stat_lab.xls

( распределение памяти для результативных таблиц)

A	B	C
Таблица 2.1
Исходные данные
Номер предприятия	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн руб.	Выпуск продукции, млн руб.

…

A	B	C	D	E
Таблица 2.2
Зависимость выпуска продукции от среднегодовой стоимости основных фондов
Номер группы	Группы предприятий попризнаку Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн руб.	Число предприятий	Выпуск продукции, млн руб.
Всего	В среднем на одно предприятие
			СУММ()	D41/C41
			СУММ()	D42/C42
			СУММ()	D43/C43
			СУММ()	D44/C44
			СУММ()	D45/C45
Итого		СУММ(C41: C45)	СУММ(D41: D45)	D46/C46


Таблица 2.3
Показатели внутригрупповой дисперсии
Номер группы	Группы предприятий попризнаку Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн руб.	Число предприятий	Внутригрупповая дисперсия
			ДИСПР()
			ДИСПР()
			ДИСПР()
			ДИСПР()
			ДИСПР()
Итого		СУММ(C52: C56)

A	B	C	D
Таблица 2.4
Показатели дисперсий и эмпирического корреляционного отношения
Общая дисперсия	Средняя из внутригрупповых дисперсий	Межгрупповая дисперсия	Эмпирическое корреляционное отношение η
ДИСПР(C4: C33)	СУММПРОИЗВ (D52: D56, C52: C56)/C46	A63-B63	КОРЕНЬ (C63/A63)

A	B	C	D	E	F
Выходные таблицы

ВЫВОД ИТОГОВ
Таблица 2.5
Регрессионная статистика
Множественный R
R-квадрат
Нормированный R-квадрат
Стандартная ошибка
Наблюдения
Таблица 2.6
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия
Остаток
Итого

	A	B	C	D	E	F	G	H	I
	Таблица 2.7
		Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статис-тика	P- зна-чение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 68, 3%	Верхние 68, 3%
	Y-пересечение
	Переменная X1



	Таблица 2.8
	ВЫВОД ОСТАТКА
	Наблюдение	Предсказанное Y	Остатки


…

Задание 1

Алгоритмы выполнения Задания 1

Задача 1. Построение аналитической группировки предприятий по признаку Среднегодовая стоимость основных производственных фондов.

Задача решается в три этапа:

1. Ранжирование единиц совокупности по возрастанию факторного признака Х – Среднегодовая стоимость основных производственных фондов – алгоритм 1.1 .

2. Распределение предприятий по группам в соответствии с интервальным рядом распределения факторного признака – алгоритм 1.2.

3. Расчет суммарных и средних групповых значений результативного признака Y – Выпуск продукции – алгоритмы 1.3 и 1.4.

Enter.

Результаты работы алгоритмов 1.3 и 1.4 для демонстрационного примера приведены в табл. 2.2–ДП.

A	B	C	D	E
Таблица 2.2–ДП
Зависимость выпуска продукции от среднегодовой стоимости основных производственных фондов
Номер группы	Группы предприятий попризнаку Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн руб.	Число предприятий	Выпуск продукции, млн руб.
Всего	В среднем на одно предприятие
	94 – 134, 8		331, 00	110, 33
	134, 8 – 175, 6		640, 00	106, 67
	175, 6 – 216, 4		1590, 00	144, 55
	216, 4 – 257, 2		973, 00	162, 17
	257, 2 – 298		806, 00	201, 50
Итого			4340, 00	144, 67

Задание 2

Построение однофакторной линейной регрессионной модели связи изучаемых признаков с помощью инструмента Регрессия надстройки Пакет анализа

Алгоритм выполнения Задания 2

Задание 3

Построение однофакторных нелинейных регрессионных моделей связи признаков с помощью инструмента Мастер диаграмм и выбор наиболее адекватного нелинейного уравнения регрессии

Алгоритмы выполнения Задания 3

Алгоритм 1. Построение уравнений регрессионных моделей для различных видов нелинейной зависимости признаков с использованием средств инструмента Мастер диаграмм

1. Выделить мышью диаграмму рассеяния признаков, расположенную начиная с ячейки Е4, и увеличить диаграмму на весь экран, используя прием " захват мышью";

2. Диаграмма => Добавить линию тренда;

3. В появившемся диалоговом окне Линия тренда выбрать вкладку Тип и задать вид регрессионной модели – полином 2-го порядка;

4. Выбрать вкладку Параметры и выполнить действия:

1. Переключатель Название аппроксимирующей кривой: автоматическое/другое – установить в положение другое и ввести имя тренда– полином 2-го порядка;

2. Поле Прогноз вперед на – НЕ активизировать;

3. Поле Прогноз назад на – НЕ активизировать;

4. Флажок Пересечение кривой с осью Y в точке –

НЕ активизировать;

5. Флажок Показывать уравнение на диаграмме – Активизировать;

6. Флажок Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации R2 – Активизировать;

7. ОК;

8. Установить курсор на линию регрессии и щелкнуть правой клавишей мыши;

9. В появившемся диалоговом окне Формат линии тренда выбрать по своему усмотрению тип, цвет и толщину линии;

10. ОК;

11. Выделить уравнение регрессии и индекс детерминации R2 и с помощью приема " захват мышью" вынести их за корреляционное поле. При необходимости уменьшить размер шрифта.

5. Действия 2 – 4 (в п.4 шаги 1–11) выполнить поочередно для следующих видов регрессионных моделей:

– полином 3-го порядка,
– степенная функция .

По окончании работы алгоритма 1 выполнить следующие действия:

1. Присвоить полученной диаграмме заголовок " Диаграмма 2.1 " и удалить линии сетки по оси Y (алгоритм 2);

2. Снять заливку области построения (алгоритм 3);

3. При необходимости изменить масштаб шкалы осей диаграммы (алгоритм 4).

Алгоритм 2. Присвоение полученной диаграмме заголовка " Диаграмма 2.1" и удаление линий сетки по оси Y

1. Выделить мышью построенную диаграмму;

2. Диаграмма => Параметры диаграммы;

3. В появившемся диалоговом окне Параметры диаграммы выбрать вкладку Заголовки и в поле Название диаграммы ввести заголовок диаграммы " Диаграмма 2.1" ;

4. Выбрать вкладку Линии сетки, в полях Ось Х и Ось Y все флажки – Не активизировать;

5. ОК.

Лабораторная работа № 3

I. Постановка задачи

В процессе статистического изучения деятельности одного из предприятий получены данные о годовом выпуске продукции (в стоимостном выражении) за шестилетний период, а также данные о выпуске продукции по месяцам за 6-ой год.

Полученные два ряда динамики представлены в формате электронных таблиц процессора Excel, годовые данные - в диапазоне ячеек A6: B12, а данные за 6-ой год по месяцам - в диапазоне D6: E19. Для демонстрационного примера (ДП) данные о выпуске продукции приведены в табл. 3.1-ДП.

Таблица 3.1-ДП

Исходные данные демонстрационного примера

A B C D Е

Годы Выпуск продукции, млн. руб. По месяцам за 6-ой год Выпуск продукции, млн. руб.

3020, 00 январь 175, 00

3260, 00 февраль 241, 00

3650, 00 март 300, 00

3530, 00 апрель 270, 00

3765, 00 май 330, 00

4077, 00 июнь 310, 00

июль 366, 00

август 341, 00

сентябрь 420, 00

октябрь 441, 00

ноябрь 453, 00

декабрь 430, 00

Итого 4077, 00

В процессе автоматизированного анализа динамики выпуска продукции за шестилетний период необходимо решить следующие статистические задачи .

Задание 1. Расчёт и анализ показателей ряда динамики выпуска продукции за шестилетний период.

Задание 2. Прогноз показателя выпуска продукции на 7-ой год методом экстраполяции.

Задание 3. Выявление тенденции развития изучаемого явления (тренда) по данным о выпуске продукции по месяцам за 6-ой год методами скользящей средней и аналитического выравнивания.

Подготовительный этап

Для выполнения Лабораторной работы №3 (ЛР3) выделяется Лист 3 Рабочего файла, сформированного в персональнойпапке студента при выполнении ЛР1.

На данном этапе студент должен записать в Отчетный файл ЛР3 индивидуальный вариант исходных данных.

На Листе 3Рабочего файлаперсональной папки студента заготовлены макеты таблиц, используемые при выполнении ЛР3.

Расположение исходных данных и макетов результативных таблиц в Рабочем файле на Листе 3 персональной папки студента

A B C D E

Таблица 3.1

Исходные данные

Годы Выпуск продукции, млн. руб. По месяцам за 6-ой год Выпуск продукции, млн. руб.

январь

февраль

март

апрель

май

июнь

июль

август

сентябрь

октябрь

ноябрь

декабрь

Итого

A B C D E F G H I

Таблица 3.2

Определения показателей динамики выпуска продукции

Годы Выпуск продукции, млн. руб. Абсолютный прирост, млн. руб. Темп роста, % Темп прироста, % Абсолют-ное значение 1 % прироста

цепной базисный цепной базисный цепной базисный

1-й

2-й B26-B25 B26-$B$25 B26/B25*100 B26/$B$25*100 E26-100 F26-100 0, 01*B25

3-й

4-й

5-й

6-й

A B C D E

Таблица 3.3

Расчёт средних показателей ряда динамики

Средний уровень ряда динамики, млн. руб., =СУММ(B7: B12)/6

Средний абсолютный прирост, млн. руб., =(B12-B7)/5

Средний темп роста, %, =ОКРУГЛ(СТЕПЕНЬ(B12/B7; 1/5)*100; 1)

Средний темп прироста%, =Е36-100

Таблица 3.4

Прогноз выпуска продукции на год вперед

По среднему абсолютному приросту, млн. руб., В12+Е35

По среднему темпу роста, %, В12*(Е36/100)

Таблица 3.5

Выпуск продукции за 6-ой год

Месяцы Выпуск продукции, млн. руб. Скользящее среднее

январь

февраль

март

апрель

май

июнь

июль

август

сентябрь

октябрь

ноябрь

декабрь

Алгоритмы выполнения Задания 1

Задача 1.. Расчет цепных и базисных показателей динамики: абсолютный прирост (сокращение); темп роста (снижения); темп прироста (сокращения) и абсолютное значение 1 % прироста

Алгоритм 1.1. Расчёт цепных и базисных показателей динамики, характеризующих изменение отдельных уровней ряда динамики

1. В ячейке, выделенной для значения абсолютного прироста цепного за первый год ( С26 ), перед формулой поставить знак равенства «=»;

2. Enter;

3. Установить курсор в правом нижнем углу ячейки ( С26 ) с формулой – образцом (курсор примет форму черного крестика) и, удерживая левую клавишу мыши в нажатом состоянии, переместить курсор до нижней клетки графы. Отпустить клавишу мыши (формула – образец размножилась на всю графу).

4. Выполнить действия 1–2 поочередно для всех аналитических показателей ряда динамики табл.3.2:

абсолютного прироста базисного;

темпа роста цепного и базисного;

темпа прироста цепного и базисного;

абсолютного значения 1% прироста.

Результат работы алгоритма 1.1 для демонстрационного примера приведены в табл. 3.2–ДП.

A B C D E F G H I

Таблица 3.2–ДП

Показатели динамики выпуска продукции

Годы Выпуск продукции, млн. руб. Абсолютный прирост, тыс. тонн Темп роста, % Темп прироста, % Абсолютное значение 1 % прироста

цепной базисный цепной базисный цепной базисный

1-й 3020, 00

2-й 3260, 00 240, 00 240, 00 107, 9 107, 9 7, 9 7, 9 30, 2

3-й 3650, 00 390, 00 630, 00 112, 0 120, 9 12, 0 20, 9 32, 6

4-й 3530, 00 -120, 00 510, 00 96, 7 116, 9 -3, 3 16, 9 36, 5

5-й 3765, 00 235, 00 745, 00 106, 7 124, 7 6, 7 24, 7 35, 3

6-й 4077, 00 312, 00 1 057, 00 108, 3 135, 0 8, 3 35, 0 37, 65

Задача 2. Расчет средних показателей ряда динамики: средний уровень ряда динамики; средний абсолютный прирост; средний темп роста и средний темп прироста

Среднего темпа прироста.

Результат работы алгоритма 1.2 для демонстрационного примера приведены в табл. 3.3–ДП.

A B C D

Таблица 3.3-ДП

Средние показатели ряда динамики

Средний уровень ряда динамики, млн. руб., 3550, 33

Средний абсолютный прирост, млн. руб., 211, 40

Средний темп роста, %, 106, 2

Средний темп прироста%, 6, 2

Задание 2.

Прогноз показателя выпуска продукции на 7-ой год методом экстраполяции.

Выполнение Задания 2 заключается в решении двух задач:

Задача 1. Прогнозирование выпуска продукции предприятием на год вперёд с использованием среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста.

Задача 2. Прогнозирование выпуска продукции предприятием на год вперёд с использованием аналитического выравнивания ряда динамики по прямой, параболе и полиному 3-го порядка.

Алгоритмы выполнения Задания 2

Задача 1. Прогнозирование выпуска продукции предприятием на год вперёд с использованием среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста.

Алгоритм 2.1. Расчёт выпуска продукции на год вперёд с использованием среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста

1. В ячейке, выделенной для значений прогнозируемого выпуска продукции по среднему абсолютному приросту ( Е41 ), перед формулой поставить знак равенства «=».

2. Enter;

3. Выполнить действия 1–2 для прогнозируемого выпуска продукции по значению среднего темпа роста (табл.3.4).

Результат работы алгоритма 2.1 для демонстрационного примера приведен в табл. 3.4 – ДП.

A B C D E

Таблица 3.4–ДП

Прогноз выпуска продукции на год вперед

По среднему абсолютному приросту, млн. руб., 4288, 40

По среднему темпу роста, млн. руб., 4329, 77

Задача 2. Прогнозирование выпуска продукции предприятием на год вперёд с использованием аналитического выравнивания ряда динамики по прямой, параболе и полиному 3-го порядка.

Алгоритм 2.2. Построение графика динамикивыпуска продукции за 6 лет с использованием средств инструмента МАСТЕР ДИАГРАММ

1. Выделить мышью ячейки, содержащие выпуск продукции за 6 лет ( диапазон ячеек B7: B12);

2. Вставка=> Диаграмма=> Точечная;

3. В появившемся диалоговом окне Мастер диаграмм (шаг 1 из 4) выбрать вид точечной диаграммы, на которой значения соединены отрезками;

4. Далее;

5. В появившемся диалоговом окне Мастер диаграмм (шаг 2 из 4) выбрать вкладку Ряд и задать имя ряда 1 – «Исходные данные»;

6. Далее;

7. В появившемся диалоговом окне Мастер диаграмм (шаг 3 из 4) выбрать вкладку Заголовки и задать названия диаграммы («Прогнозирование выпуска продукции на 7-ой год») и осей Х (« Годы» ) и У ( «Выпуск продукции. млн. руб. »;;

8. Готово;

9. Выделить на полученной диаграмме ось Y (подвести курсор к требуемой оси и щелкнуть левой клавишей мыши);

10. Формат => Выделенная ось;

11. В появившемся диалоговом окне Формат оси выбрать вкладку Шкала;

12. В поле Минимальное значение – ввести минимальное (или несколько ниже) значение признака «Выпуск продукции»;

13. ОК.

Выделить диаграмму и с помощью приема " захват мышью" переместить ее в конец Рабочего файла.

Алгоритм 2.3. Нахождение тренда ряда динамики выпуска продукции методом аналитического выравнивания и прогнозирование его на год вперед с помощью инструмента Мастер диаграмм

1. Выделить мышью диаграмму «Прогнозирование выпуска продукции на 7-ой год», расположенную в конце Рабочего файла;

2. Диаграмма => Добавить линию тренда;

3. В появившемся диалоговом окне Линия тренда выбрать вкладку Тип и задать вид линии тренда – линейная;

4. Выбрать вкладку Параметры и выполнить действия:

1. Переключатель Название аппроксимирующей кривой: автоматическое/другое – установить в положение другое и ввести имя тренда– Прямая;

2. В поле Прогноз вперед на…едициц ввести значение «1»;

3. Поле Прогноз назад на…единиц – НЕ активизировать;

4. Флажок Пересечение кривой с осью Y в точке – НЕ активизировать;

5. Флажок Показывать уравнение на диаграмме – Активизировать;

6. Флажок Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации R2 – Активизировать;

7. ОК;

8. Установить курсор на линию тренда, щелкнуть правой клавишей мыши и выбрать меню Формат линии тренда;

9. В появившемся диалоговом окне Формат линии тренда выбрать вкладку Вид и задать по своему усмотрению тип, цвет и толщину линии;

10. ОК;

12 3 4 5 6 7 8 Следующая ⇒
Поделиться:

Популярное:
MS Excel 2007-2010. Применение стиля ячейки
АДАПТАЦИЯ ЧЕЛОВЕКА К СРЕДЕ ОБИТАНИЯ
Алгоритм решения задач линейного программирования с помощью Excel
ВОПРОС 1. СТУКТУРА И ФУНКЦИИ ПОЛИТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ КАК СОВОКУПНОСТИ ИНСТИТУТОВ КОНФЛИКТОРАЗРЕШЕНИЯ И ПОДДЕРЖАНИЯ МИРА
Вычисление статистической вероятности
Изменения в окружающей среде
Информационный анализ информационных систем на основе стандарта IDEF1X в среде ППП Design/IDEF 3.7.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА. СПИСКИ MS EXCEL
Линейная фильтрация нефти и газа в пористой среде
Международные конференции по окружающей среде
Методика информационного моделирования в среде Design/IDEF

Последнее изменение этой страницы: 2016-05-03; Просмотров: 1048; Нарушение авторского права страницы