Расчет многопустотной железобетонной плиты по предельным состояниям первой группы

Произведем расчет и конструирование железобетонной многопустотной плиты перекрытия жилой комнаты пролетом 6, 0 м и шириной 1, 5 м. Она опирается на поперечные стены здания короткими сторонами и рассчитывается как балка двутаврового профиля, свободно лежащая на двух опорах.

Предварительно уточняем размеры поперечного сечения плиты и приводим его к эквивалентному двутавровому.

Расчетный пролет плиты l₀ при перекрываемом пролете 5690 мм, ширине опирания 420 мм можно определить из выражения:

l₀ =5, 69+0, 42/2= 5, 9 м

Высота сечения плиты h

h = c ·l₀(R_s ·θ ·qⁿ + pⁿ)/E_s ·qⁿ

h = 18· 590· 3650· (2· 570 + 100)/2000000· 570 =35 см

h = l₀/30 = 590/30 = 20 см

Принимаем плиту h = 220 мм

Статический расчет плиты

Расчетные нагрузки на 1 м² плиты определяют в табличной форме.

Нормативная нагрузка от веса перегородок на 1 м² перекрытия принята 1, 5 кПа. Коэффициент надежности по нагрузке = 1, 2.

Таблица 1.11.

Расчетные нагрузки на 1 м² плиты

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кПа	γ f	Расчетная нагрузка, кПа
1. Постоянная Вес перегородок Вес пола: паркет 0, 02× 8 = 0, 16 цементная стяжка 0, 04× 22 = 0, 88 звукоизоляция 0, 024× 2, 5 = 0, 06 вес многопустотной плиты	1, 5   0, 16·0, 95 = 0, 152   0, 88·0, 95 = 0, 84   0, 06·0, 95 = 0, 057   0, 12·25·0, 25 = 2, 85	1, 2   1, 1   1, 3   1, 3   1, 1	1, 8 0, 167   1, 09   0, 074   3, 135
Итого	gn = 5, 399		g = 6, 266
2. Временная	0, 7	1, 4	0, 98
3. Полная	qn = 6, 099		q = 7, 246

Расчетная нагрузка на 1 м при ширине плиты 1, 5 м с учетом коэффициента надежности по назначению здания γ _n = 0, 95

· постоянная q = 6, 266·1, 5 = 9, 399 kH/м

· временная p = 0, 98 ·1, 5 = 1, 47 kH/м

· полная q + p = 7, 246·1, 5 = 10, 869 kH/м

Нормативная нагрузка на 1м

· постоянная qⁿ = 5, 399·1, 5 = 8, 099 kH/м

· временная pⁿ = 0, 7·1, 5 = 1, 05 kH/м

· полная qⁿ + pⁿ = 6, 099·1, 5 = 9, 149 kH/м

Максимальные расчетные изгибающий момент и поперечная сила от расчетных нагрузок:

М = = 44, 14 kH·м; Q = = 30, 98 kH

Максимальные расчетные изгибающий момент и поперечная сила от нормативных нагрузок:

М = = 37, 16 kH·м; Q = = 26, 08 kH

Постоянная и длительная:

qⁿ + pⁿ_дл = 8, 099 + 0, 3·0, 95·1, 5 = 8, 527 kH/м

М = 8, 527·5, 7²/8 = 34, 63 kH·м

Установление размеров сечения плиты

Высота сечения многопустотной предварительно напряженной плиты по конструктивным соображениям:

h = (1/15÷ 1/30)l₀ = 0, 385÷ 0, 19

принимаем h = 0, 22м

Рабочая высота сечения:

h₀ = h – a_s = 0, 22 – 0, 03 = 0, 19м

Рис.2. Поперечное сечение многопустотной панели

Приведение сечения плиты к двутавровому осуществляют путем вычитания суммы ширины квадратных пустот, эквивалентных по площади круглым (a = 0, 9d). Поэтому при ширине плиты по верху b'_f, высоте h, диаметре пустот d основные размеры двутаврового сечения следующие:

¾ ширина верхней полки — b'_f, нижней — b_f ;

¾ высота верхней и нижней полки — = 38мм;

¾ ширина ребра — b = b'_f — n 0, 9d = 452мм, где n — число пустот.

¾ h_p = 144мм

Рис.3. Компоновка двутаврового сечения

Характеристики прочности бетона

Пустотную предварительно напряженную плиту армируют стержневой арматурой класса Ат–V с электротермическим напряжением на упоры форм.

К трещиностойкости плиты предъявляются требования III категории. Изделия подвергаются тепловой обработке при атмосферном давлении.

Бетон класса В25 тяжелый, соответствующий напрягаемой арматуре. Согласно СНиП призменная прочность нормативная R_bn = 18, 5 МПа, расчетная R_br = 14, 5 МПа. Коэффициент условий работы бетона γ _br = 0, 9.

Нормативное сопротивление при растяжении R_bt = 1, 6 Мпа, расчетное R_bt.r = 1, 05 Мпа. Начальный модуль упругости бетона R_bp устанавливаем так, чтобы при обжатии отношения напряжений σ _bp/ R_bp < 0, 75.

Продольная арматура класса Ат-V. Нормативное сопротивление R_sn=785Мпа, расчетное сопротивление R_s=680Мпа.

Модуль упругости Е_s = 190000Мпа. Предварительное напряжение арматуры принимаем равным σ _sp = 0, 75 R_sn=0, 75·785 = 590Мпа.

σ _sp + p < R_sn σ _sp - p < 0, 3R_sn

при электротермическом способе напряжения.

P = 30 + 360/l = 30 + 360/5, 88 = 91, 2Мпа

σ _sp + p = 590 + 91, 2 = 681, 2 < R_sn - условие выполняется.

Вычисляем отношение предварительного напряжения.

γ _sp = 1 + Δ γ _sp

Δ γ _sp = 0, 5 р/ σ _sp (1 + 1/√ n_p) = 0, 282,

где n_p – число напрягаемых стержней в плите,

γ _sp – коэффициент точности натяжения при благоприятном влиянии предварительного напряжения.

γ _sp = 1 – 0, 282 = 0, 718

Предварительное напряжение с учетом точности напряжения

σ _sp = 0, 718·590 = 423, 62 МПа

Подбор продольной арматуры

Площадь продольной рабочей арматуры определяют по схеме 1.

Схема 1. Расчет прочности нормальных сечений элементов таврового профиля с одиночной арматурой.

Если М £ R_b∙ b'_f∙ ∙ h'_f∙ ∙ (h₀ – 0, 5 h'_f ) = 14, 5∙ 10³∙ 1, 46∙ 0, 038∙ (0, 19 – 0, 5∙ 0, 038) = =137, 56кН∙ м > 44, 14кН∙ м, нейтральная ось находится в полке, сечение рассчитывают как прямоугольное шириной b'_f.

Определяем А₀ = = 44140/0, 9∙ 14500∙ 452∙ 0, 19² = 0, 151

А₀ = 0, 151 ξ = 0, 16 η = 0, 92

Характеристика сжатой зоны

ω ₀ = 0, 85 – 0, 008∙ R_b = 0, 85 – 0, 008∙ 0, 9∙ 14, 5 = 0, 75

Граничная высота сжатой зоны

ξ _R = = 0, 52

ξ < ξ _R

Требуемая площадь продольной рабочей арматуры

A_s = = 4414000/680000∙ 0, 92∙ 19 = 3, 71 см²

Принимаем с запасом прочности 5Ø 10Ат-V с площадью As = 3, 93 см²

Подбор поперечной арматуры

Расчет прочности наклонных сечений.

Проверяем условие достаточной прочности наклонных сечений при действии главных сжимающих напряжений:

Q £ 0, 6 R_b b h₀ = 0, 3∙ 1050∙ 0, 19∙ 0, 452 = 54, 1 > 30, 98,

поперечные стержни по расчету не требуются и в многопустотной плите могут не устанавливаться.

На приопорных участках длиной ¼ арматуру устанавливаем конструктивно, 4 Ø Вр-I с шагом S = h/2 = 100 мм.

В средней части арматура не применяется.

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. III РАСШИРЕНИЕ ГРУППЫ И РАЗВИТИЕ ИНДИВИДУАЛЬНОСТИ
2. Абсолютная монархия в первой четверти XVIII в.
3. Адаптивная способность группы
4. Активные группы синтазы жирных кислот
5. Альтернативные многокомпонентные хладагенты группы ГФУ
6. Аминокислотные медиаторы подразделяются на две группы: возбуждающие (глутамат, аспартат) и тормозные (гамма – аминомасляная кислота, глицин, бета – аланин и, таурин).
7. Анализ ближайших конкурентов. Стратегические группы конкурентов.
8. Апелляционное производство по пересмотру решений и определений судов первой инстанции
9. Армирование монолитной плиты сварными сетками
10. Арт-студии и открытые студийные группы
11. В зависимости от абсолютной высоты равнины делятся на группы, к какой группе относятся равнины с высотой ниже 0м?
12. В зависимости от того, где будут эксплуатироваться легковые автомобили, они подразделяются на две основные группы.