Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


Теплопроводность плоского однородного ограждения



Имеется плоское ограждение, на поверхностях которого заданы температуры t1 и t2 (рисунок 1.2). Изменение температуры происходит только в направлении оси х. На основании закона Фурье можно записать

откуда

Рисунок 1.2 – Однородное плоское ограждение

 

Принимаем, что плотность теплового потока в случае стационарного теплового режима в каждом сечении остается неизменным, то

C.

Используя граничные условия (условия первого рода) имеем: при

а при 2 (здесь – толщина ограждения). На основании этого имеем

или (1.2)

где температурный напор.

Уравнение (1.2) показывает, что количество теплоты, передаваемое через единицу поверхности ограждения в единицу времени, прямо пропорционально коэффициенту теплопроводности и температурному напору и обратно пропорционально толщине ограждения. Величина называется тепловой проводимостью, а обратное отношение называется термическим сопротивлением, отнесенное к единице поверхности F, через которую проходит тепло

Теплопроводность многослойного ограждения

Примером многослойного ограждения являются стены жилых домов, обмуровка печей, котлов и других тепловых устройств. На рисунке 1.3 представлено трехслойное ограждение с коэффициентами теплопроводности материалов: слой 1 – λ 1, слой 2 – λ 2, слой 3 – λ 3, которые имеют толщины δ 1, δ 2, δ 3, соответственно. Температура поверхностей t1 и t4; температура в местах контактов смежных слоев равна t2 и t3.

Рассматривается стационарный режим, поэтому плотность теплового потока через все слои постоянная и может быть найдена с помощью уравнения (1.2)

 

Запишем данную систему в виде

(1.3)

Просуммировав левые и правые части системы (1.3), получаем

отсюда можно найти значение плотности теплового потока через трехслойное ограждение

(1.4)

Рисунок 1.3 – Многослойное ограждение

 

В случае N-слойного ограждения, выполнив аналогичные действия, можно получить

(1.5)

Здесь индекс i относится к конкретному слою ограждения.

В уравнении (1.4) каждое слагаемое в знаменателе представляет собой термическое сопротивление определенного слоя ограждения. В связи с этим сумма в знаменателе представляет собой общее термическое сопротивление многослойного ограждения.

При выводе формул (1.4) и (1.5) принималось, что между слоями ограждения идеальный тепловой контакт. Поэтому температура соприкасающихся слоев в области контакта одна и та же. При наличие тонких зазоров в области контакта из-за низких значений теплопроводности воздуха (λ Вт/(м·оС) термическое сопротивление многослойного ограждения будет возрастать.

 

 

Теплопередача

Рассмотрим задачу, когда заданы граничные условия третьего рода, т. е. заданы температуры воздуха наружной tн и внутренней tв сторон ограждения (рисунок 1.4). Необходимо найти температуры и . В данном случае передача тепла осуществляется внутрь через ограждение от внешней среды. Такой перенос тепла получил название теплопередачей. Обозначим коэффициент теплопередачи через , который показывает количество теплоты, проходящей через ограждение, отнесенной к единице поверхности ограждения, единице времени и единице температурного напора.

Используя закон Фурье, плотность теплового потока, поступающего снаружи на ограждение, по аналогии с выражением для потока тепла через ограждение, можно определить выражением

.

Рисунок 1.4 – К определению коэффициента теплопередачи

 

Перепишем данное выражение в виде

.

Используя введенное ранее при рассмотрении теплопередачи через ограждение понятие теплового сопротивления, можно считать выражение тепловом сопротивлением между воздухом и поверхностью ограждения

Введя термические сопротивления и по обеим сторонам ограждения, можно записать уравнение для плотности теплового потока под действием температурного напора

где и – суммарные коэффициенты теплопередачи в области контактов воздуха с ограждением с внешней и внутренней его сторон, соответственно.

Изменение температуры в приграничных слоях воздуха около ограждения на рисунке 1.4 показано условно. Процессы теплообмена в них будут подробно изложены при рассмотрении конвективного теплообмена.

Для определения неизвестных температур и можно воспользоваться электротепловой аналогией, которая устанавливает соответствие между характеристиками, определяющими процессы передачи тепла теплопроводностью и электричества в проводящей среде (приложение В). Данные процессы подчиняются законам Фурье и Ома

Здесь используются обозначения: и – тепловое и электрическое сопротивления; и перепады температуры и электрического напряжения, соответственно.

Из-за полной аналогии математической записи этих законов можно принять, как и при прохождении электрического тока по сопротивлениям, соединенных последовательно, что перепад температуры, приходящей на любой слой в ограждении, будет составлять определенную долю от полного перепада температуры на ограждение. Этому условно будет удовлетворять отношение теплового сопротивления выделенного слоя к полному сопротивлению многослойного ограждения.


Например, для случая, изображенного на рисунке 1.4, имеем


 

 

 

 

Из полученных выражений определяются неизвестные значения и

Выражение

которое представляет величину, обратную тепловому сопротивлению, получило название тепловой проводимости цепи среда-ограждение-среда или коэффициента теплопередачи.

 


Поделиться:



Популярное:

  1. IV. Сигналы ограждения на железнодорожном транспорте
  2. Добавочные теплопотери через ограждения
  3. Закон Ома для неоднородного участка цепи
  4. ИССЛЕДОВАНИЕ ПЛОСКОГО НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ. ПРОВЕРКА ПРОЧНОСТИ ДЛЯ СЛОЖНОГО НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ
  5. Напряженность внешнего однородного переменного электрического поля не более 10кВ/м.
  6. Разрешается ли производить работы, требующие ограждения сигналами остановки или уменьшения скорости, без согласия дежурного по железнодорожной станции на станционных железнодорожных путях?
  7. Теплопоступления через внутренние ограждения
  8. Теплопоступления через внутренние ограждения
  9. Теплопроводность цилиндрической стенки
  10. Фундаментальная система решений линейного однородного уравнения
  11. Характеристика систем отопления. Тепловой режим отапливаемого здания. Теплообмен на нагретой и охлажденной поверхностях в помещении и на наружной поверхности ограждения здания. – 1 час


Последнее изменение этой страницы: 2016-05-28; Просмотров: 703; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2024 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.017 с.)
Главная | Случайная страница | Обратная связь