I ) При нейтральной оси в полке.

;

Условная высота сжатой зоны: ;

Относительная высота сжатой зоны:

Предельная относительная высота сжатой зоны: ,

где w — характеристика сжатой зоны бетона, определяемая w = k_с - 0, 008f_cd, ss, lim - напряжения в арматуре, Н/мм²; ssc, u — предельное напряжение в арматуре сжатой зоны сечения, Н/мм².

При - сечение переармиравано.

Коэффициент армирования: ; ;

II) Если нейтральная линия проходит в ребре:

Алгоритм решения задач тавровых сечений, если нейтральная линия проходит в ребре:

1) M> Mf;

2) Определяем момент воспринимаемый свесом: M_OV=R_b× (b_f^'-b)× h_f^'× (h_o-0.5 h_f^');

3) Определяем площадь арматуры, приходящейся на свесы.

4) Определяем момент, приходящийся на ребро: Mb1=M- M_OV;

5) Определяем значение:

6) Если a_m< a_R определяем площадь арматуры, приходящейся на ребро: .

Если условие не выполняется, то на один модуль увеличиваем высоту или ширину сечения на одну ступень, увеличиваем класс бетона или устанавливаем арматуру в сжатой зоне.

7) A_s=A_s₁+As_OV

Для того чтобы проверить несущую способность таврового сечения по случаю №2: 1) находим общую площадь арматуры, приходящейся на свесы. 2) Определяем площадь арматуры, приходящейся на ребро. 3) Определяем коэффициент армирования ребра. 4) 5) Определяем расчётный изгибающий момент, воспринимаемый ребром. 6) Определяем момент свеса. 7) Определяем момент, воспринимаемый тавровым сечениям.

75.Сжатые бетонные и железобетонные элементы. Конструктивные особенности сжатых элементов. Расчет прочности сжатых элементов на примере колонны.

Сжатые элементы – такие элементы, которые подвергаются действию продольно-сжимающей силы.

К этим конструкциям относятся колонны, элементы ферм, рамы, элементы арок. Минемальное сечение 250х250. Для колонн применяют класс батона С²⁰/₂₅, арматура S400-S500. Элементы армируются: продольная арматура, хомуты, сетками косвенного армирования.

Если продольно-сжимающая сила действует по оси элемента, то такие конструкции являются центрально-сжатыми. Внеценренносжатыми называются элементы, испытывающие воздействие продольной силы N, приложенной с эксцентриситетом относительно вертикальной оси элемента или воздействие продольной силы N и изгибающего момента совместно. Совокупность действия силы N и M можно заменить продольной силой N с эксцентриситетом e₀.

Однако фактические конструкции с приложенной продольной силой N по оси элемента всегда имеет эксцентриситет вызванный неучтенными горизонтальными силами или случайными причинами ( неоднородность материала, кривизна ). Поэтому при расчете по прочности таких элементов должен учитываться случайный эксцентриситет e_a принимаемый равным большему из значений: 1) l/600=e_a; 2) e_a= h/30; 3) e_a не < 1, где l –длина, h- размер поперечного сечения.

Поперечное сечение сжатых элементов как правило принимают при малых эксцентриситетах – квадратное, круглое, кольцевое. При больших эксцентриситетах – прямоугольное, тавровое. Размеры поперечного сечения определяются расчетом с учетом унификаций.

В зависимости от особенности армирования сжатые элементы различают:

1) по виду продольного армирования

- с гибкой продольной арматурой и хомутами

- с жесткой продольной арматурой

2) по виду поперечного армирования

- с обычным армированием

- с косвенной арматурой ( учитываемой в расчетах )

Продольная арматура ставится по расчету. Хомуты в основном предназначены для обеспечения проектного положения продольной рабочей арматуры и предотвращения появления трещин в поперечном сечении. Расположение продольной арматуры:

- симметричное относительно центра тяжести

- несимметричное

Симметричное армирование при малых эксцентриситетах или в сечении действуют моменты различных знаков близких по величине.

Несимметричное армирование в элементах с большими эксцентриситетами с развитым сечением в зоне действия момента

Поперечное сечение элементов оценивают насыщением продольной арматурой через коэффициент армирования μ, который зависит от вида эксцентриситета. Продольная арматура собирается в каркасы плоские, затем в пространственные. Поперечную арматуру устанавливают конструктивно.

Если сечение элемента имеет размеры близкие к квадрату, то продольная рабочая арматура распределяется по периметру. При сечении колонны до 400х400мм допускается установка 4 стержней. Если расстояние между стержнями продольной рабочей арматуры > 400мм, устанавливают дополнительные стержни d> 12мм для жесткости арматурного каркаса, которые соединяют между собой с помощью петель.

Расчет прочности сжатых элементов на примере колонны.

Расчет сжатых элементов

Основные принципы расчета заключаются в сопротивлении бетона и арматуры элементов внешней нагрузки продольной силы N. Эти совместные сопротивления должны превышать или быть равные внешнему воздействию.

НДС внецентренносжатых элементов зависит от гибкости, длительности действия нагрузки, вида закрепления концов элемента, от величины эксцентриситета продольной силы N.

В зависимости от эксцентриситета различают два случая расчета:

а) случай больших эксцентриситетов

б) случай малых эксцентриситетов

Характер разрушения при больших эксцентриситетах близок к характеру разрушения изгибаемых элементов (пластичное разрушение). При этом в растянутой и сжатой арматуре, а также в бетоне достигается предельное значение.

Если внецентренносжатые элементы имеют малые эксцентриситеты ( рис. в ) или случайные эксцентриситеты ( рис. б ), то сечение частично растянуто или все сечение сжато. В этом случае выполняется условие:

λ > ξ Rh₀

Элементы имеют продольную арматуру, которая в процессе работы сечения не достигает предельного сопротивления. Разрушение таких элементов происходит благодаря разрушению сжатого бетона и сжатой арматуры. При расчетах эти элементы рассматривают как элементы с малым эксцентриситетом. Прочность нормального сечения внецентренносжатых элементов с большими и малыми эксцентриситетами считают обеспеченными, если момент от внешней нагрузки меньше или равен моменту внутренних усилий, взятых относительно центра тяжести растянутой арматуры или слабо сжатой.

Высоту сжатой зоны определяют из условия равновесия.

Под действием продольной силы N сжатые элементы изгибаются, в следствии чего начальный эксцентриситет увеличивается. При этом увеличивается изгибаемый момент и элемент разрушается раньше, чем имеющий малую гибкость. Нормами предусмотрено увеличение начального эксцентриситета на коэффициент η. В этом случае производят расчет: .

Если при расчете коэффициента η, учитывающий влияние продольного изгиба, Ncr> N, необходимо изменить размеры сечения ( высоту или класс бетона ).

Расчет центрально сжатых железобетонных элементов следует производить из условия NSd£ NRd , где ;

j— коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба и случайных эксцентриситетов; е_tot = е₀+ е_a + е_j; е₀— начальный эксцентриситет продольной силы ;

еa— случайный эксцентриситет; еj—эксцентриситет, обусловленный ползучестью бетона (допускается не учитывать); Аs, tot — полная площадь продольной арматуры

Внеценренносжатые элементы.

Элементы рассчитываются как внецентренно-сжатые со случаиным эксцинтрисетом.

е_а случайный эксцентриситет, принимаемый большим из следующих значений:

- в плосконапряженных (балках-стенках) и каркасных системах с несмещаемыми узлами; l_col расстояние между точками закрепления элемента. Для консольных элементов l_col = l₀;