Модули цилиндрических зубчатых колёс, мм

1-й ряд	1, 5; 2; 2, 5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20 … 80
2-й ряд	1, 75; 2, 25; 2, 75; 3, 5; 4, 5; 5, 5; 7 … 90
Примечание. При выборе модуля 1-й ряд следует предпочитать 2-му.

 

Выбор конкретной величины т обусловлен целью, которую студент ставит при проектировании передачи. При равных делительных диаметрах колёс (d = mz)их контактная прочность одинакова. Изгибная же прочность прямо пропорциональна модулю. Снижение модуля при одновременном повышении чисел зубьев понижает изгибную прочность. Однако мелкомодульные колёса с малой высотой зубьев имеют высокую износостойкость и КПД вследствие меньшего скольжения на головках и ножках звеньев. Они более технологичны, так как механической обработкой удаляется меньший объем материала.

При больших числах зубьев (и малых модулях) повышаются коэффициент перекрытия и плавность работы передачи и нагрузочная способность. Таким образом, мелкомодульные зубчатые колёса являются предпочтительнее. Иногда окончательное решение по назначению модуля принимают после расчёта z_S и z₁.Суммарное число зубьев:

, (8.12)

где b– угол наклона линии зуба, в прямозубых колёсах
b= 0, в косозубых рекомендуется b = 8...15° (20°).

Выбором стандартных a_w добиваются целых значений z_S прямозубого зацепления. В косозубых передачах z_S округляют до ближайшего целого и уточняют угол наклона:

, (8.13)

который должен быть больше минимального b_min, обеспечивающего осевой коэффициент перекрытия e_b ³ 1, 12:

, (8.14)

где b₂ – ширина венца колеса, которую определяют по формуле:

. (8.15)

Ширина венца шестерни:

b₁ = 1, 12·b₂ .(8.16)

Ширину венцов округляют по ГОСТ 6636 (прил. В). Число зубьев шестерни:

. (8.17)

Его рекомендуется принимать в пределах z₁ = 20...30, вписывание в которые, возможно, потребует изменения модуля и пересчета z_S и z₁ по формулам (8.12) и (8.17). Следует помнить, что минимально допустимое число зубьев шестерни из условия неподрезания:

. (8.18)

Геометрические параметры определяют по следующим формулам (для косозубого зацепления без смещения):

делительные диаметры:

; (8.19)

диаметры вершин и впадин:

; (8.20)

. (8.21)

Окружная скорость колёс (м/с):

u = π dn/(60 ∙ 1000). (8.22)

После определения геометрических параметров и окружной скорости уточняют коэффициенты К_Нa и K_Нu и выполняют проверочный расчёт по контактным напряжениям. Рабочее контактное напряжение:

. (8.23)

Вращающий момент на валу колеса Т₂ следует ставить
в формулу (8.23) в Н× мм. По контактным напряжениям допускается перегрузка до 10% и недогрузка до 20%, т.е. σ _H = (0, 8…1, 1)[σ _H]. Приводить в соответствие рабочие и допускаемые контактные напряжения рекомендуется изменением ширины венца колеса. Для расчёта изгибных напряжений и валов определяют усилия
в зацеплении. Окружное усилие:

(8.24)

Радиальное усилие F_r = F_t·tga/cosb.(8.25)

Осевое усилие F_a = F_t·tgb. (8.26)

Для косозубых колёс рассчитывают эквивалентные числа зубьев, по которым определяют коэффициенты формы зуба:

(8.27)

Для колёс без смещения коэффициент формы зуба определяют по табл. 8.12.

Таблица 8.12

Коэффициенты формы зуба

zv								³ 70
YF	4.28	4, 09	3, 90	3, 80	3, 70	3, 66	3, 62	3, 61
Примечание. Для промежуточных значений YF находить методом линейной интерполяции. Пример: определить коэффициент формы зуба YF для z = 33: YF= 3, 8 при z = 30 │ ∆ YF = 0, 1 – ∆ z = 10 │ YF= 3, 7 при z = 40 │ х – 3 │ тогда х = (0, 1∙ 3) /10 = 0, 03. Следовательно: YF(33) = YF(30) – х = 3, 8 – 0, 03 = 3, 77.

Рабочее изгибное напряжение шестерни:

s_F1= Y_F1Y_b F_t K_Fα K_Fb K_Fn K_FД /(b₁m) ≤ , (8.28)

где Y_b - коэффициент наклона зубьев.

Y_b =1 – b°/140. (8.29)

Рабочее изгибное напряжение колеса:

s_F2= s_F1b₁ Y_F2/(b₂ Y_F1) ≤ (8.30)

Изгибная прочность во многих случаях не является основным критерием, поэтому недогрузку по изгибным напряжениям допускают и больше 10%.

Пример 5. Рассчитать цилиндрическую косозубую передачу редуктора по следующим исходным данным: мощности на валах Р₁ = 7, 17 кВт; Р₂ = 6, 89 кВт; вращающие моменты на валах Н·м; Н·м; частоты вращения валов
об/мин; об/мин; передаточное число u = 2, 8; материал зубчатых колес – по примеру 3: твёрдость поверхностей Н₁ = 45…50 HRC,

H₂ = 235…262 HB; допускаемые напряжения = 610 МПа; = 400 МПа; МПа; коэффициенты долговечности – по примеру 4: = = 1, = = 1. Расположение колёс относительно опор – симметричное. Недостающими данными задаться.

Решение

1. Вычерчиваем кинематическую схему передачи (рис. 8.3).

2. Определение коэффициентов. Окружная скорость колёс – формула (8.10):

м/с.

 

Рис. 8.3. Кинематическая схема цилиндрической передачи

 

Принята 8-я степень точности. Приняты коэффициенты:
– ширины венца; = 0, 25; – при u < 5 м/с и 8-й степени точности = 1, 07 (табл. 8.7); – концентрации нагрузки; коэффициент длины зуба y_bd = 0, 5·0, 25(2, 8 + 1) = 0, 475; для симметричного расположения колёс относительно опор по интерполяции = 1, 06 (табл. 8.8); K_Hu – динамической нагрузки; при
u < 5 м/с и 8-й степени точности K_Hu = 1, 15 (табл. 8.9).

3. Межосевое расстояние из расчёта на контактную выносливость – формула (8.9):

мм.

Принято a_w = 125 мм (табл. 8.10). Модуль зацепления – формула (8.11):

m = (0, 01…0, 02) a_w = (0, 01…0, 02)·125 = 1, 25…2, 5 мм.

Принят m = 2 мм по ГОСТ 9563 (табл. 8.11).

4. Геометрические параметры. Ширина венца колеса

мм.

Принято b₂ = 32 мм по ГОСТ 6636 (прил. В).

Ширина венца шестерни мм.

Принято b₁ = 36 мм по ГОСТ 6636 (прил. В).

Минимальный угол наклона – формула (8.14):

Принят угол наклона

Суммарное число зубьев – формула (8.12):

Принято .

Число зубьев шестерни

Принято

Число зубьев колеса

Уточнено передаточное число: u = z₂/z₁ = 90/32 = 2, 81.
Отклонение составляет 0, 4%. Уточнён угол наклона:

Делительные диаметры:

мм;

мм.

Проверка. Межосевое расстояние

0, 5(d₁ + d₂) = 0, 5(65, 57 + 184, 43) = 125 мм = a_w.

Диаметры вершин:

мм;

мм.

Диаметры впадин:

мм; мм.

5. Проверка по контактным напряжениям. Окружная скорость колёс:

u =pd₁n₁ / 60000 = π ·65, 57·815, 5 / 60000 = 2, 8 м/с.

Окончательно принята 8-я степень точности изготовления колёс. Коэффициенты нагрузки: = 1, 07 (табл. 8.7); при
ψ _bd = 32/65, 57 = 0, 49 и симметричном расположении колёс
= 1, 06 (табл. 8.8); K_Hu = 1, 15 (табл. 8.9).

Рабочее контактное напряжение:

МПа

МПа < [610 МПа].

Недогрузка передачи {│ (549 – 610)│ / 610}∙ 100% =10% <
< [20%], что в пределах нормы.

Вывод. Контактная прочность достаточна.

6. Силы в зацеплении. Окружное усилие:

Радиальное усилие F_r = 2562·tg20º /cos12, 58º = 956 Н.

Осевое усилие F_a = 2 562·tg12, 58º = 572 Н.

Эквивалентные числа зубьев и коэффициенты формы зуба:

Y_F1 = 3, 75 (табл. 8.12);

Y_F2 = 3, 61 (табл. 8.12).

7. Проверка по изгибным напряжениям. Определены коэффициенты нагрузки: K_Fα = 1, 22 (табл. 8.7); при ψ _bd = 0, 49 и симметричном расположении колёс K_Fβ = 1, 05 (табл. 8.8); K_Fu = 1, 3 (табл. 8.9). Коэффициент наклона зубьев – формула (8.29):

Y_b =1– b°/140 =1 – 12, 58/140 = 0, 91.

Рабочее изгибное напряжение шестерни – формула (8.28):

s_F1= 3, 75·0, 91·2 562·1, 22·1, 05·1, 3/(36·2) = 202 МПа < [400 МПа].

Рабочее изгибное напряжение колеса – формула (8.30):

s_F2= s_F1b₁ Y_F2/(b₂ Y_F1) = 202·36·3, 61/(32·3, 75) = 219 МПа

s_F2= 219 МПа < [255 МПа].

Вывод. Изгибная прочность достаточна.

На основании расчётов составлена сводная таблица параметров (табл. 8.13).

Таблица 8.13

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. АНТИГИСТАМИННЫЕ И ДРУГИЕ ПРОТИВОАЛЛЕРГИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА. ИММУНОМОДУЛИРУЮЩИЕ СРЕДСТВА
2. Детектирование промодулированного излучения ОКГ
3. Расшифровка параметров зубчатых передач
4. Соединения на цилиндрических нагелях
5. Фермы на металлических зубчатых пластинах (МЗП)