Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


Модули цилиндрических зубчатых колёс, мм



1-й ряд 1, 5; 2; 2, 5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20 … 80
2-й ряд 1, 75; 2, 25; 2, 75; 3, 5; 4, 5; 5, 5; 7 … 90
Примечание. При выборе модуля 1-й ряд следует предпочитать 2-му.

 

Выбор конкретной величины т обусловлен целью, которую студент ставит при проектировании передачи. При равных делительных диаметрах колёс (d = mz)их контактная прочность одинакова. Изгибная же прочность прямо пропорциональна модулю. Снижение модуля при одновременном повышении чисел зубьев понижает изгибную прочность. Однако мелкомодульные колёса с малой высотой зубьев имеют высокую износостойкость и КПД вследствие меньшего скольжения на головках и ножках звеньев. Они более технологичны, так как механической обработкой удаляется меньший объем материала.

При больших числах зубьев (и малых модулях) повышаются коэффициент перекрытия и плавность работы передачи и нагрузочная способность. Таким образом, мелкомодульные зубчатые колёса являются предпочтительнее. Иногда окончательное решение по назначению модуля принимают после расчёта zS и z1.Суммарное число зубьев:

, (8.12)

где b– угол наклона линии зуба, в прямозубых колёсах
b= 0, в косозубых рекомендуется b = 8...15° (20°).

Выбором стандартных aw добиваются целых значений zS прямозубого зацепления. В косозубых передачах zS округляют до ближайшего целого и уточняют угол наклона:

, (8.13)

который должен быть больше минимального bmin, обеспечивающего осевой коэффициент перекрытия eb ³ 1, 12:

, (8.14)

где b2 ширина венца колеса, которую определяют по формуле:

. (8.15)

Ширина венца шестерни:

b1 = 1, 12·b2 .(8.16)

Ширину венцов округляют по ГОСТ 6636 (прил. В). Число зубьев шестерни:

. (8.17)

Его рекомендуется принимать в пределах z1 = 20...30, вписывание в которые, возможно, потребует изменения модуля и пересчета zS и z1 по формулам (8.12) и (8.17). Следует помнить, что минимально допустимое число зубьев шестерни из условия неподрезания:

. (8.18)

Геометрические параметры определяют по следующим формулам (для косозубого зацепления без смещения):

делительные диаметры:

; (8.19)

диаметры вершин и впадин:

; (8.20)

. (8.21)

Окружная скорость колёс (м/с):

u = π dn/(60 ∙ 1000). (8.22)

После определения геометрических параметров и окружной скорости уточняют коэффициенты КНa и KНu и выполняют проверочный расчёт по контактным напряжениям. Рабочее контактное напряжение:

. (8.23)

Вращающий момент на валу колеса Т2 следует ставить
в формулу
(8.23) в Н× мм. По контактным напряжениям допускается перегрузка до 10% и недогрузка до 20%, т.е. σ H = (0, 8…1, 1)[σ H]. Приводить в соответствие рабочие и допускаемые контактные напряжения рекомендуется изменением ширины венца колеса. Для расчёта изгибных напряжений и валов определяют усилия
в зацеплении
. Окружное усилие:

(8.24)

Радиальное усилие Fr = Ft·tga/cosb.(8.25)

Осевое усилие Fa = Ft·tgb. (8.26)

Для косозубых колёс рассчитывают эквивалентные числа зубьев, по которым определяют коэффициенты формы зуба:

(8.27)

Для колёс без смещения коэффициент формы зуба определяют по табл. 8.12.

Таблица 8.12

Коэффициенты формы зуба

zv ³ 70
YF 4.28 4, 09 3, 90 3, 80 3, 70 3, 66 3, 62 3, 61
Примечание. Для промежуточных значений YF находить методом линейной интерполяции. Пример: определить коэффициент формы зуба YF для z = 33: YF= 3, 8 при z = 30 │ ∆ YF = 0, 1 – ∆ z = 10 │ YF= 3, 7 при z = 40 │ х – 3 │ тогда х = (0, 1∙ 3) /10 = 0, 03. Следовательно: YF(33) = YF(30)х = 3, 8 – 0, 03 = 3, 77.

Рабочее изгибное напряжение шестерни:

sF1= YF1Yb Ft KFα KFb KFn KFД /(b1m) ≤ , (8.28)

где Yb - коэффициент наклона зубьев.

Yb =1 – b°/140. (8.29)

Рабочее изгибное напряжение колеса:

sF2= sF1b1 YF2/(b2 YF1) ≤ (8.30)

Изгибная прочность во многих случаях не является основным критерием, поэтому недогрузку по изгибным напряжениям допускают и больше 10%.

Пример 5. Рассчитать цилиндрическую косозубую передачу редуктора по следующим исходным данным: мощности на валах Р1 = 7, 17 кВт; Р2 = 6, 89 кВт; вращающие моменты на валах Н·м; Н·м; частоты вращения валов
об/мин; об/мин; передаточное число u = 2, 8; материал зубчатых колес – по примеру 3: твёрдость поверхностей Н1 = 45…50 HRC,

H2 = 235…262 HB; допускаемые напряжения = 610 МПа; = 400 МПа; МПа; коэффициенты долговечности – по примеру 4: = = 1, = = 1. Расположение колёс относительно опор – симметричное. Недостающими данными задаться.

Решение

1. Вычерчиваем кинематическую схему передачи (рис. 8.3).

2. Определение коэффициентов. Окружная скорость колёс – формула (8.10):

м/с.

 

Рис. 8.3. Кинематическая схема цилиндрической передачи

 

Принята 8-я степень точности. Приняты коэффициенты:
– ширины венца; = 0, 25; – при u < 5 м/с и 8-й степени точности = 1, 07 (табл. 8.7); – концентрации нагрузки; коэффициент длины зуба ybd = 0, 5·0, 25(2, 8 + 1) = 0, 475; для симметричного расположения колёс относительно опор по интерполяции = 1, 06 (табл. 8.8); KHu – динамической нагрузки; при
u < 5 м/с и 8-й степени точности KHu = 1, 15 (табл. 8.9).

3. Межосевое расстояние из расчёта на контактную выносливость – формула (8.9):

мм.

Принято aw = 125 мм (табл. 8.10). Модуль зацепления – формула (8.11):

m = (0, 01…0, 02) aw = (0, 01…0, 02)·125 = 1, 25…2, 5 мм.

Принят m = 2 мм по ГОСТ 9563 (табл. 8.11).

4. Геометрические параметры. Ширина венца колеса

мм.

Принято b2 = 32 мм по ГОСТ 6636 (прил. В).

Ширина венца шестерни мм.

Принято b1 = 36 мм по ГОСТ 6636 (прил. В).

Минимальный угол наклона – формула (8.14):

Принят угол наклона

Суммарное число зубьев – формула (8.12):

Принято .

Число зубьев шестерни

Принято

Число зубьев колеса

Уточнено передаточное число: u = z2/z1 = 90/32 = 2, 81.
Отклонение составляет 0, 4%. Уточнён угол наклона:

Делительные диаметры:

мм;

мм.

Проверка. Межосевое расстояние

0, 5(d1 + d2) = 0, 5(65, 57 + 184, 43) = 125 мм = aw.

Диаметры вершин:

мм;

мм.

Диаметры впадин:

мм; мм.

5. Проверка по контактным напряжениям. Окружная скорость колёс:

u =pd1n1 / 60000 = π ·65, 57·815, 5 / 60000 = 2, 8 м/с.

Окончательно принята 8-я степень точности изготовления колёс. Коэффициенты нагрузки: = 1, 07 (табл. 8.7); при
ψ bd = 32/65, 57 = 0, 49 и симметричном расположении колёс
= 1, 06 (табл. 8.8); KHu = 1, 15 (табл. 8.9).

Рабочее контактное напряжение:

МПа

МПа < [610 МПа].

Недогрузка передачи {│ (549 – 610)│ / 610}∙ 100% =10% <
< [20%], что в пределах нормы.

Вывод. Контактная прочность достаточна.

6. Силы в зацеплении. Окружное усилие:

Радиальное усилие Fr = 2562·tg20º /cos12, 58º = 956 Н.

Осевое усилие Fa = 2 562·tg12, 58º = 572 Н.

Эквивалентные числа зубьев и коэффициенты формы зуба:

YF1 = 3, 75 (табл. 8.12);

YF2 = 3, 61 (табл. 8.12).

7. Проверка по изгибным напряжениям. Определены коэффициенты нагрузки: K = 1, 22 (табл. 8.7); при ψ bd = 0, 49 и симметричном расположении колёс K = 1, 05 (табл. 8.8); KFu = 1, 3 (табл. 8.9). Коэффициент наклона зубьев – формула (8.29):

Yb =1– b°/140 =1 – 12, 58/140 = 0, 91.

Рабочее изгибное напряжение шестерни – формула (8.28):

sF1= 3, 75·0, 91·2 562·1, 22·1, 05·1, 3/(36·2) = 202 МПа < [400 МПа].

Рабочее изгибное напряжение колеса – формула (8.30):

sF2= sF1b1 YF2/(b2 YF1) = 202·36·3, 61/(32·3, 75) = 219 МПа

sF2= 219 МПа < [255 МПа].

Вывод. Изгибная прочность достаточна.

На основании расчётов составлена сводная таблица параметров (табл. 8.13).

Таблица 8.13


Поделиться:



Популярное:

Последнее изменение этой страницы: 2016-04-11; Просмотров: 840; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2024 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.036 с.)
Главная | Случайная страница | Обратная связь