Коэффициенты несущей способности колёс

Коэффициент	Стали I группы	Стали II группы	Стали III группы
	1, 22 + 0, 21u	0, 81 + 0, 15u	1, 13 + 0, 13u
	0, 94 + 0, 08u	0, 65 + 0, 11u	0, 85 + 0, 043u

Конические зубчатые колёса изготавливают из тех же материалов, что и цилиндрические (см. п. 8.2). Коэффициенты долговечности K_НД и K_FД определяют по п. 8.1. Коэффициенты концентрации нагрузки K_Нbи K_Fbопределяют аналогично цилиндрическим передачам (табл. 8.8). Коэффициенты динамической нагрузки K_Hu и K_Fu определяют по таблицам для цилиндрических передач с точностью изготовления на одну степень ниже (табл. 8.9). Их определяют в зависимости от окружной скорости колёс и степени точности. Ориентировочное значение окружной скорости
u' в м/c рекомендуется определять для колёс из материалов I и III групп по формуле:

, (9.2)

где T₂ – вращающий момент на тихоходном валу, Н·м.

Проверка правильности расчёта d_e2 может быть выполнена по номограмме (рис. 9.2).

 

Рис. 9.2. Номограмма расчёта конической передачи

 

Пояснения к номограмме.

1. Расчёт внешнего делительного диаметра колеса по номограмме соответствует формуле (9.1).

2. Расчётный вращающий момент на валу колеса

Т_2р = Т₂ K_Нb K_НuK_Нд.

3. Шкала Т_2р – логарифмическая.

4. От расчётного момента Т_2р = 450 Н·м проведена горизонтальная линия до пересечения с линией [σ _H]= 500 МПа.

5. От точки пересечения проведена вертикальная линия
до пересечения с линией θ _Н= 1, 5.

6. От точки пересечения проведена горизонтальная линия
до пересечения с линией u = 3.

7. От точки пересечения проведена вертикальная линия
до нахождения на оси абсцисс искомой величины d_e2 = 230 мм.

При расчёте передачи назначают число зубьев шестерни
z₁ = 18...32, число зубьев колеса рассчитывают по формуле:

. (9.3)

Внешний торцовый модуль

(9.4)

рассчитывают с точностью до сотых долей миллиметра и не округляют. Внешнее конусное расстояние (не округляют):

. (9.5)

Ширину венца определяют по формуле

(9.6)

и округляют по ГОСТ 6636 (прил. В).

Средний торцовый модуль:

, (9.7)

где d₁ – угол при вершине делительного конуса шестерни.

. (9.8)

В передачах с круговым зубом рекомендуется принимать угол наклона линии зуба по среднему сечению b_m = 35°. Для этих передач расчётный нормальный модуль

, (9.9)

где R_m – среднее конусное расстояние:

; (9.10)

 

Внешние делительные диаметры: (9.11)

Средние делительные диаметры: . (9.12)

Внешние диаметры вершин: . (9.13)

Внешние диаметры впадин: . (9.14)

Внешняя высота головки зуба: (9.15)

Внешняя высота ножки зуба: (9.16)

Внешняя высота зуба: (9.17)

Угол головки зубьев: (9.18)

Угол ножек зубьев: (9.19)

Углы конусов вершин: (9.20)

Углы конусов впадин: (9.21)

Расчётное базовое расстояние: . (9.22)

Окружная скорость колёс u = π ·d_m1·n₁/60000. (9.23)

После определения геометрических параметров и окружной скорости уточняют коэффициенты нагрузки и выполняют проверочный расчёт по контактным напряжениям. Рабочее контактное напряжение в прямозубой передаче:

. (9.24)

Вращающий момент на валу колеса Т₂ следует ставить
в формулу (9.24) в Н× мм. По контактным напряжениям допускается перегрузка до 10% и недогрузка до 20%. Для расчёта напряжений изгиба и валов определяют усилия в зацеплении. Окружное усилие:

(9.25)

В прямозубом зацеплении радиальное усилие на шестерне равно осевому усилию на колесе:

F_{r 1}= F_a2 =F_t·tga·cosd₁ . (9.26)

Осевое усилие на шестерне равно радиальному усилию на колесе:

F_{a 1}= F_r2 =F_t·tga·sind₁.(9.27)

Эквивалентные числа зубьев (для прямозубых конических передач), по которым определяют коэффициенты формы зуба:

(9.28)

Биэквивалентные числа зубьев (для непрямозубых передач):

(9.29)

Коэффициенты формы зуба определяют по табл. 8.12.
Рабочее изгибное напряжение шестерни:

s_F1= Y_F1 F_t K_Fα K_Fb K_Fu K_Fд/(b₁m_nm) ≤ . (9.30)

Рабочее изгибное напряжение колеса:

s_F2 = s_F1Y_F2 / Y_F1 ≤ (9.31)

Пример 6. Рассчитать коническую прямозубую передачу по следующим исходным данным: вращающие моменты на валах частота вращения быстроходного вала 2895об/мин; передаточное число u =3, 55; материалы зубчатых колёс – по примерам 3 и 5; допускаемые напряжения
= 610 МПа; МПа; МПа; коэффициенты долговечности – по примеру 3: = =1, = =1. Недостающими данными задаться.

Решение

1. Вычерчиваем кинематическую схему передачи (рис. 9.3).

2. Расчёт по контактным напряжениям. Ориентировочная окружная скорость колёс – формула (9.2):

м/с.

Рис. 9.3. Кинематическая схема конической передачи

 

Принята 8-я степень точности колёс. Приняты коэффициенты:

= 2, 05 при y_bd = 0, 6 и консольном расположении шестерни на подшипниках качения (табл. 8.8); K_Hu = 1, 28 при
u = 5 м/с и 9-й степени точности (табл. 8.9). Внешний делительный диаметр колеса из расчёта на контактную выносливость – формула (9.1):

мм.

Принято = 240 мм по ГОСТ 6636 (прил. В). Назначено число зубьев шестерни z₁ = 25, число зубьев колеса:

Принято Уточнённое передаточное число:

u = z₂/z₁ = 89/25 = 3, 56.

3. Геометрические параметры. Внешний торцовый мо-дуль – формула (9.4):

мм.

Внешнее конусное расстояние – формула (9.5):

мм.

Ширина венца:

мм.

Принято = 36 мм по ГОСТ 6636 (прил. В). Угол при вершине делительного конуса шестерни – формула (9.8):

Угол при вершине делительного конуса колеса:

Средний торцовый модуль – формула (9.7):

мм.

Среднее конусное расстояние – формула (9.10):

мм.

Внешний делительный диаметр шестерни – формула (9.11):

мм.

Средние делительные диаметры – формула (9.12):

мм; мм.

Внешние диаметры вершин – формула (9.13):

мм;

мм.

Внешние диаметры впадин – формула (9.14):

мм;

мм.

Внешняя высота головки зуба – формула (9.15):

мм.

Внешняя высота ножки зуба – формула (9.16):

мм.

Внешняя высота зуба – формула (9.17):

мм.

Угол головки зубьев – формула (9.18):

Угол ножек зубьев – формула (9.19):

Углы конусов вершин – формула (9.20):

Углы конусов впадин – формула (9.21):

Расчётные базовые расстояния – формула (9.22):

мм;

мм.

4. Проверка по контактным напряжениям.

Окружная скорость колёс:

u = π ·57, 75·2895/60000 = 8, 75 м/с.

Окончательно принята 7-я степень точности изготовления колёс (табл. 8.6). Коэффициенты нагрузки: при ψ _bd = 36/57, 75 = 0, 62
и консольном расположении колёс = 2, 05 и = 1, 75
(табл. 8.8); при u < 10 м/с K_Hu = 1, 38; K_Fu = 1, 77 (табл. 8.9). Рабочее контактное напряжение – формула (9.24):

МПа

МПа < [610 МПа].

Недогрузка передачи

{(510 – 610)│ / 610}∙ 100% = 16, 4 % < [20%],

что в пределах нормы.

Вывод. Контактная прочность достаточна.

Окружное усилие – формула (9.25):

Н.

Радиальное усилие на шестерне – формула (9.26):

F_{r 1}= F_a2 = 862·tg20º ·cos15, 69º = 314 Н.

Осевое усилие на шестерне – формула (9.27):

F_{a 1}= F_r2 =918·tg20º ·sin15, 69º = 85 Н.

Эквивалентные числа зубьев– формула (9.29) и коэффициенты формы

Y_F1 = 3, 88 (табл. 8.12);

Y_F2 = 3, 61 (табл. 8.12).

Рабочее изгибное напряжение шестерни – формула (9.30):

s_F1 = 3, 88·862· 1, 75·1, 77 /(36·2, 31) = 125 МПа < [400 МПа].

Рабочее изгибное напряжение колеса:

s_F2 = 125·3, 61/3, 88 = 116 МПа < [255 МПа].

Вывод. Изгибная прочность достаточна.

На основании расчётов составлена сводная таблица параметров (табл. 9.2).

 

Таблица 9.2

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. II. Какой из представленных на рисунке автомобилей будет относиться к колёсной формуле «4 Х 4»?
2. Ардха-чакрасана, или Урдхва-дханурасана, — полуколесо, или верхняя поза лука
3. Колесницы и специальные правила
4. Коэффициенты использования светового потока для светильников
5. Коэффициенты парной корреляции демографических и социально-экономических показателей
6. КОЭФФИЦИЕНТЫ ПРИВЕДЕНИЯ НАРАБОТКИ ДВИГАТЕЛЯ В СТАЦИОНАРНЫХ УСЛОВИЯХ К ПРОБЕГУ СПЕЦИАЛЬНОГО ТРАНСПОРТНОГО СРЕДСТВА
7. Коэффициенты приведения цен по моделям транспортных средств, снятых с производства, к выпускаемым моделям
8. Коэффициенты финансового состояния предприятия
9. Коэффициенты финансовых результатов деятельности
10. Коэффициенты эластичности спроса по цене: практическое значение, оценивание, свойства.
11. Методика признается надежной, когда полученный коэффициент не ниже 0,75—0,85. Лучшие по надежности тесты дают коэффициенты порядка 0,90 и более.