ПРОЕКТНЫЕ И ПРОВЕРОЧНЫЕ РАСЧЁТЫ

Межосевое расстояние a_w определяют из расчёта на контактную выносливость:

, (10.4)

где коэффициенты: K_β– концентрации нагрузки,
К_υ–динамической нагрузки, К_НД – долговечности.

Коэффициент концентрации нагрузки определяют по формуле:

K_β= 1 + (z₂/θ )³(1 – x), (10.5)

где коэффициенты: х – режима: при постоянной нагрузке
(Н 1.0) х = 1 и K_β= 1; при небольших колебаниях нагрузки
(Н 0.8 и Н 0.63) х = 0, 6; θ – деформации червяка, принимать из табл. 10.6.

Таблица 10.6

Коэффициент деформации червяка θ

Число заходов червяка z₁ Коэффициент диаметра червяка

12, 5

Коэффициент долговечности по контактным напряжениям для оловянистых бронз определяют по формуле (8.2):

, (10.6)

где N_HG – база контактных напряжений, принимать
N_HG = 10⁷; коэффициент эквивалентности K_Н_E и наработку N принимать по разд. 8; значения К_Н_д, рассчитанные по формуле (10.5), могут быть как ≥ 1, так и < 1; для безоловянистых бронз, латуней и чугунов принимают К_Н_д = 1.

Коэффициент динамической нагрузки K_υ принимают по табл. 10.7.

Таблица 10.7

Коэффициент динамической нагрузки К_υ

Степень точности Скорость скольжения, м/с

1, 5 1, 5…3 3…7, 5 7, 5…12

– 1, 0 1, 15 1, 25 – 1, 0 1, 25 – 1, 0 1, 1 1, 4 – 1, 1 1, 2 – –

Примечание. По ГОСТ 1643 установлено 12 степеней точности в порядке убывания точности; для редукторов применяют 7-ю и 8-ю степени точности, для открытых тихоходных передач – 9-ю.

Стандартом (ГОСТ 2144) предусмотрены значения а_w:
63, 80, 100, 125, 140, 160, 200, 225, 280, 315, 400, 450, 500 и т.д. мм. Для нестандартных редукторов принимать по ГОСТ 6636
(прил. В). Правильность расчёта межосевого расстояния можно проверить по номограмме (рис. 10.1).

Рис. 10.1. Номограмма для расчёта червячной передачи

Пояснения к номограмме.

1. Расчёт межосевого расстояния по номограмме соответствует формуле (10.4).

2. Расчётный вращающий момент на валу колеса

Т_2р= Т₂ K_b K_u K_Н_д.

3. Шкала Т_2р – логарифмическая.

4. От расчётного момента Т_2р = 1400 Н·м проведена горизонтальная линия до пересечения с линией [σ _H]= 200 МПа.

5. От точки пересечения проведена вертикальная линия до нахождения на оси абсцисс искомой величины a_w = 195 мм.

Геометрические параметры червячной передачи приведены на рис. 10.2. Делительный диаметр червяка определяют по формуле:

, (10.7)

где q – коэффициент диаметра червяка.

Рис. 10.2. Червячное зацепление

Оба сомножителя вформуле (10.7) стандартизированы.

Их сочетания регламентированы ГОСТ 2144. Наиболее часто встречаются значения:

т = 2; 2, 5; 3, 15; 4; 5; 6, 3; 8; 10; 12, 5 мм;

q = 8; 10; 12, 5; 16; 20.

Для того чтобы исключить слишком тонкие червяки с малой жёсткостью, рекомендуется для мелкомодульных червяков принимать большее значение q. Коэффициент q предварительно можно найти по рекомендации , а модуль зацепления – по формуле:

(10.8)

где а – делительное межосевое расстояние, которое при стандартных т и q рассчитывают из формулы:

.

Для вписывания в стандартное межосевое расстояние a_w червячную передачу проектируют со смещением инструмента при нарезании колеса. Коэффициент смещения:

. (10.9)

При этом у червяка изменяется только начальный диаметр, который становится равным:

. (10.10)

Диаметры вершин и впадин колеса также увеличиваются на удвоенное смещение:

, (10.11)

. (10.12)

По условию неподрезания и незаострения зубьев величину коэффициента смещения следует принимать в пределах –1 £ х₂£ 1. Начальный диаметр червяка:

(10.13)

Начальный и делительный углы подъёма винтовой линии:

(10.14)

Делительный диаметр колеса:

(10.15)

Максимальный диаметр колеса:

(10.16)

Диаметры вершин и впадин червяка:

(10.17)

(10.18)

Длина нарезанной части червяка:

при z₁= 1 или 2; (10.19)

при z₁= 4. (10.20)

Ширина венца колеса:

при z₁= 1 или 2; (10.21)

при z₁= 4. (10.22)

Угол обхвата червяка:

(10.23)

Скорость скольжения червяка:

υ _s = π d₁n₁/(60000γ ). (10.24)

После уточнения коэффициента нагрузки определяют рабочее контактное напряжение по формуле:

. (10.25)

Окружное усилие на червяке, равное осевому усилию на колесе:

(10.26)

Окружное усилие на колесе, равное осевому усилию на червяке:

(10.27)

Радиальное усилие: (10.28)

Эквивалентное число зубьев колеса: (10.29)

Коэффициент формы зуба для зубьев червячной передачи приведен в табл. 10.8.

Таблица 10.8

Значения коэффициента формы зуба Y_F

z_υ₂

Y_F 1, 76 1, 71 1, 64 1, 61 1, 55 1, 48 1, 45 1, 4 1, 34 1, 3

Рабочее изгибное напряжение рассчитывают по формуле:

(10.30)

Коэффициент долговечности по изгибу определяют по формуле (8.3):

, (10.31)

где N_FG – база изгибных напряжений; N_FG = 10⁶; может быть меньше и больше единицы.

Механический КПД червячной передачи:

(10.32)

где – приведенный угол трения; определяется в зависимости от скорости скольжения (табл. 10.9).

Таблица 10.9

Значения приведенного угла трения ρ ʹ

Материал венца Значения ρ ʹ (град) при скорости скольжения υ _s (м/с)

1, 5 3, 5

Оловянистая бронза 2, 33 1, 67 1, 5 1, 33 0, 92 0, 83

Другие материалы 2, 83 2, 5 2, 33 1, 67 1, 5 1, 33 1, 17

Расчёты червячной передачи выполняют по материалам и прочности червячного колеса. Геометрические параметры червяка при этом необходимо проверить на прочность и жёсткость. Такие расчёты являются составной частью уточнённого расчёта валов (см. разд. 17).

Пример 8. Рассчитать червячную передачу по исходным данным и решению примера 7: мощность P₁ = 5 кВт; частоты вращения п₁ = 950 об/мин, п₂ = 59, 4 об/мин; вращающие моменты Т₁ = 50, 3 Н·м, Т₂ = 603, 6 Н·м; η _ч = 0, 75; передаточное число
u = 16, число заходов червяка z₁= 2, число зубьев колеса z₂= 32; ресурс t_S = 16000 ч. Нагрузка реверсивная. Класс нагрузки Н 0.8. Наработка N = 28, 5·10⁶. Червяк из стали 40Х, венец червячного колеса из бронзы БрО5Ц5С5, отлитой в кокиль, допускаемые напряжения – [σ _H] = 159 МПа, [σ _F] = 24 МПа. Скорость скольженияυ _s = 3, 6 м/с. Недостающими данными задаться.

1. Вычерчиваем кинематическую схему передачи (рис. 10.3).

Рис. 10.3. Кинематическая схема червячной передачи

2. Принята 7-я степень точности (табл. 10.7). Предварительно рассчитаны коэффициенты: концентрации нагрузки – формула (10.5); режима х = 0, 6; диаметра червяка q = z₂/4 = 32/4 = 8; деформации червяка θ = 57 (табл. 10.6).

K_β= 1 + (32 /57)³(1 – 0, 6) = 1, 07.

Коэффициент динамической нагрузки K_υ = 1, 1 (табл. 10.7).Коэффициент долговечности по контактным напряжениям –формула (10.6):

.

3. Межосевое расстояние из расчёта по контактным напряжениям – формула (10.4):

мм.

Принято a_w = 200 мм.

4. Геометрические параметры. Модуль зацепления – формула (10.8):

мм.

Делительное межосевое расстояние:

мм.

Коэффициент смещения х₂ = 0, т.к. a_w = a. Делительный угол подъёма винтовой линии – формула (10.14):

Делительные диаметры – формулы (10.7) и (10.15):

мм; мм;

Диаметры вершин – формула (10.11):

d_a₁ = 10·(8 + 2) = 100 мм; d_a₂ = 10∙ (32 +2) = 340 мм.

Диаметры впадин – формула (10.12):

d_f₁ = 10·(8 – 2, 4) = 56 мм; d_f₂= 10∙ (32–2, 4) = 296 мм.

Максимальный диаметр колеса – формула (10.16):

Длина нарезанной части червяка – формула (10.19):

Принята b₁ =130 мм (прил. В). Ширина венца колеса – формула (10.21):

Угол обхвата червяка – формула (10.23):

Это близко к рекомендуемому [2d ] = 90…110°.

Окружная скорость колёс:

u = π ·80·950/60 000 = 4 м/с.

Скорость скольжения:

u_s = u /cosg = 4/ cos11, 31º = 4, 1 м/с.

Принятые ранее коэффициенты нагрузки оставлены без изменений.

5. Проверочные расчёты. Рабочее контактное напряжение – формула (10.25):

МПа < [159 МПа].

Недогрузка передачи

{│ (149 – 159)│ / 159}∙ 100% = 6, 3% < [20%],

что в пределах нормы.

Вывод. Контактная прочность достаточна.

Окружное усилие на червяке, равное осевому усилию на колесе, – формула (10.26):

Н.

Окружное усилие на колесе, равное осевому усилию на червяке – формула (10.27):

Н.

Радиальное усилие – формула (10.28):

Н.

Эквивалентное число зубьев колеса – формула (10.29):

Коэффициент формы зуба Y_F₂ = 1, 55 (табл.10.8). Коэффициент долговечности – формула (10.31):

.

Рабочее изгибное напряжение зубьев колеса – формула (10.30):

МПа < [24 МПа].

Вывод. Изгибная прочность достаточна.

6. Механический КПД передачи – формула (10.32). Приведенный угол трения φ ʹ = 1, 33º приu_s = 4 м/с (табл. 10.9):

Значение КПД существенно отличается от ранее принятого (0, 75). Уточнены силовые параметры. Вращающий момент на валу червячного колеса:

T₂ = 50, 3·16·0, 89 = 716 Н·м.

Окружное усилие на колесе:

Н.

Радиальное усилие:

Н.

Рабочее контактное напряжение:

МПа < [159 МПа].

Превышение допускаемого напряжения составляет 2%, что не превышает нормы (10 %).

Вывод. Контактная прочность достаточна.

Рабочее изгибное напряжение:

σ _F = 8·4475/3773 = 9, 5 МПа.

Вывод. Изгибная прочность достаточна.

На основании расчётов составлена сводная таблица параметров (табл. 10.10).

Таблица 10.10

⇐ Предыдущая 3 4 5 6 789 10 11 12 Следующая ⇒
Поделиться:

Популярное:
ВЕКСЕЛЬНЫЕ И ЧЕКОВЫЕ РАСЧЕТЫ
Глава 6. Расчеты по аккредитиву
ИНЖЕНЕРНЫЕ РАСЧЕТЫ ДЕТАЛЕЙ КОНСТРУКЦИЙ
К активно-пассивным счетам относятся «Расчеты с поставщиками и подрядчиками», «Расчеты с покупателями и заказчиками», «Расчеты с разными дебиторами и кредиторами» и т. д.
Международные расчеты, валютные и кредитные отношения
Новые типы организаций (сетевые, проектные, матричные).
Общая характеристика комплекса задач - расчеты с персоналом по оплате труда.
Представить расчеты, сделать выводы
Раздел VII. Технико-экономические расчеты при проектировании
Расчеты платежными поручениями
Расчеты платежными поручениями. Расчеты по инкассо.

Последнее изменение этой страницы: 2016-04-11; Просмотров: 1131; Нарушение авторского права страницы