Параметры червячной передачи

⇐ ПредыдущаяСтр 9 из 17Следующая ⇒

Параметры	Величины
Червяк	Колесо
Мощность Р, кВт		4, 2
Частота вращения n, об/мин		59, 4
Вращающий момент Т, Н·м	50, 3
Материалы	сталь 40Х	бронза БрО5Ц5С5
Термообработка	улучшение	кокиль
Межосевое расстояние a_w, мм
Модуль m, мм
Коэффициент диаметра червяка q
Число заходов (зубьев) z
Передаточное число u
Делительный угол подъёма винтовой линии γ, град	11º 19ʹ
Длина нарезанной части (ширина) b, мм
Делительный диаметр d, мм
Диаметр вершин d_a, мм
Максимальный диаметр колеса d_a_м2, мм
Угол обхвата червяка 2d, град
Окружное усилие в зацеплении F_t, H
Радиальное усилие в зацеплении F_r, H
Осевое усилие в зацеплении F_a, H
Рабочее контактное напряжение , МПа
Допускаемое контактное напряжение [ ], МПа
Рабочее изгибное напряжение колеса , МПа	–	9, 5
Допускаемое изгибное напряжение колеса [ ], МПа	–

ТЕПЛОВОЙ РАСЧЁТ

Тепловой расчёт червячного редуктора выполняют для предотвращения перегрева масла и потери его смазочных свойств. Из уравнения теплового баланса определяют максимальную температуру масла:

, (10.33)

где t₀– температура окружающего воздуха, град; в умеренном климате t₀= 20°С (указать в техническом задании);
P₁ – мощность на быстроходном валу, Вт; К_Т – коэффициент теплоотдачи; в закрытых небольших помещениях
К_Т = 8...10 Вт/(м²× °С), в помещениях с интенсивной вентиляцией K_Т = 14... 17, при обдуве корпуса вентилятором К_Т выбирают в зависимости от частоты вращения червяка (табл. 10.11):

Таблица 10.11

Частота вращения n₁, об/мин
Коэффициент теплоотдачи К_T, Вт/(м²× °С)

А – площадь теплоотдающей поверхности, м², соприкасающейся с воздухом и омываемой внутри корпуса маслом, включая 70% площади поверхности рёбер и бобышек; определяется из эскиза корпуса редуктора либо по эмпирическому соотношению:

, (10.34)

где a_w – межосевое расстояние, мм; y– коэффициент, учитывающий теплоотвод в раму или плиту (y_max = 0, 3); К_HE – коэффициент эквивалентности (см. разд. 8); ПВ – относительная продолжительность включения (см. разд. 4); [t] – допускаемая температура масла: [t] = 60...70°С – для редукторных масел, [t] = 100...120°С – для авиационных масел. При невыполнении условия (10.33) следует на вал червяка ставить вентилятор либо проектировать змеевик с проточной водой.

Расчёт змеевика

Количество теплоты, выделяющейся в передаче в секунду, или тепловая мощность, Вт:

(10.35)

Количество теплоты, отданной в секунду через стенки редуктора окружающему воздуху, или мощность теплоотдачи, Вт:

(10.36)

где – температура масла в редукторе.

Количество теплоты, отводимой змеевиком при заданной температуре масла в редукторе:

(10.37)

Требуемый расход воды в м³/c:

(10.38)

где – плотность воды; = 1000 кг/м³; – теплоёмкость воды; = 4, 187·10³ Дж/(м³º С); – повышение температуры воды в змеевике; = 2…10 º С.

Температура воды на выходе из змеевика:

(10.39)

Параметры змеевика из красной меди принимают из табл. 10.12.

Требуемый внутренний диаметр трубы в мм:

(10.40)

где υ _вд – скорость потока воды в трубе, м / с; назначается по табл. 10.13.

Таблица 10.12

Сортамент труб для змеевика

Наружный диаметр d₂, мм	Толщина стенки d, мм	Наружная поверхность А₀, м²/м	Масса трубы m, кг/м
	1, 5	0, 041	0, 49
	1, 5	0, 047	0, 57
		0, 056	0, 895
		0, 069	1, 13
		0, 082	1, 36
	2, 5	0, 94	1, 94
		1, 3	2, 8

Таблица 10.13

Расходы воды , дм³/мин, в зависимости от d₁ и υ _вд

d₁, мм	υ _вд=0, 2 м /с	υ _вд=0, 4 м /с	υ _вд=0, 6 м /с	υ _вд=0, 8 м /с	υ _вд=1 м /с
	0, 94	1, 88	2, 82	3, 76	4, 7
	1, 3	2, 6	3, 9	5, 2	6, 5
	1, 84	3, 68	5, 52	7, 36	9, 2
	3, 04	6, 08	9, 12	12, 16	15, 2
	4, 54	9, 08	13, 62	18, 16	22, 7
	5, 88	11, 76	17, 64	23, 52	29, 4
	8, 46	16, 92	25, 38	33, 84	42, 3

Перепад температур масла и воды в начале змеевика при установленной конструктором температуре масла:

Dt_н= t_м – t₀. (10.41)

Конечный температурный перепад:

(10.42)

Средний температурный перепад:

(10.43)

Наружная поверхность охлаждения змеевика:

(10.44)

где – коэффициент теплоотдачи; определяется по табл. 10.14.

Таблица 10.14

Значения , Вт/(м²º С), для змеевика из красномедной трубки

Окружная скорость червяка υ _t, м/с	υ _вд = 0, 1м /с	υ _вд = 0, 2м /с	υ _вд > 0, 4м /с
≤ 4
4…6
6…8
8…10

Длина трубы:

l = A_зм/A₀.(10.45)

Пример 9. Выполнить тепловой расчёт червячного редуктора по исходным данным и решениям примеров 7 и 8: мощность P₁ = 5000 Вт; частота вращения п₁ = 950 об/мин, КПД η = 0, 89; класс нагрузки Н 0.8, продолжительность включения ПВ = 0, 25; коэффициент ψ = 0, 2. Скорость скольженияυ _s = 4, 1 м/с. Редуктор размещён в механическом цехе. Температура окружающего воздуха t₀= 20°С. Допускаемая температура для редукторных масел [t] = 70°С. Недостающими данными задаться.

Решение

А. Площадь теплоотдачи – формула (10.34):

м².

Принят коэффициент теплоотдачи при отсутствии интенсивной вентиляции К_Т = 8 Вт/(м²°С). Температура масла из условия теплового баланса – формула (10.33):

Выводы. 1.Условие (10.33) не выполнено. 2. На вал червяка проектируем вентилятор.

Б. Тепловой расчёт с вентилятором.

При частоте вращения червяка n₁ = 950 об/мин коэффициент теплоотдачи К_Т = 21 Вт/(м²× °С) (табл. 10.11). Температура масла из условия теплового баланса:

Вывод. Условие (10.33) выполнено.

В. Расчёт змеевика (для примера, вместо вентилятора).

Количество теплоты, выделяющейся в передаче в секунду, – формула (10.35):

Вт.

Количество теплоты, отданной в секунду через стенки редуктора окружающему воздуху, – формула (10.36):

Вт.

Количество теплоты, отводимой змеевиком при заданной температуре масла в редукторе:

Вт.

Требуемый расход воды при = 5º С – формула (10.38):

дм³/мин.

Температура воды на выходе из змеевика – формула (10.39).

Назначена скорость потока воды в трубе υ = 0, 4 м/с
(табл. 10.13) и внутренний диаметр трубы d₁ = 10 мм, что обеспечивает расход воды = 1, 88 дм³/мин. Требуемый внутренний диаметр трубы – формула (10.40):

мм.

Вывод. Внутренний диаметр трубы принят верно.

Перепад температур масла и воды в начале змеевика при установленной температуре масла t_м= 70º С:

Dt_н= 70 – 20 = 50º.

Конечный температурный перепад:

Средний температурный перепад:

Наружная поверхность охлаждения змеевика при
= 174Вт/(м²º С) из табл. 10.14 определена по формуле (10.44):

м².

Длина трубы при A₀= 0, 041 м²/м (табл. 10.12)

l = 0, 046/0, 041 ≈ 1, 12 м.

КЛИНОРЕМЁННАЯ ПЕРЕДАЧА

Ремённые передачи относятся к передачам трением, точнее сцеплением. Они состоят из шкивов, охватываемых ремнями
в состоянии натяжения. Наибольшее распространение получили клиноремённые передачи, обладающие более высокой тяговой способностью и меньшими габаритами, чем плоскоремённые передачи. Все ремённые передачи, кроме зубчато-ремённых, требуют применения натяжных устройств, поддерживающих или восстанавливающих натяжение ремня. Основными критериями работоспособности и расчёта ремённых передач являются тяговая способность и долговечность.

Тяговая способность – комплексный критерий, учитывающий прочность материала ремня и его способность к сцеплению с материалом шкива. Клиновые ремни выпускают бесконечными из прорезиненной ткани. В соответствии с ГОСТ 1284 приняты обозначения сечения клинового ремня латинскими буквами Z, А, В, С, D, Е, ЕО вместо отменённых О, А, Б, В, Г, Д, Е. Угол сечения клинового ремня a₀ = 40°. При огибании шкивов угол сечения уменьшается, поэтому угол профиля канавки шкивов принимают a = 34…40º во избежание заклинивания ремней в канавках.

Каждое сечение ремня имеет стандартизированные параметры [9]: расчётный диаметр малого шкива (по центру тяжести сечения) d₁, мм; ширина расчётного сечения l_p, мм; высота сечения T₀, мм; площадь сечения А, мм²; масса 1 м ремня т, кг/м,
и др. Сечение ремней выбирают по номограмме [9]. При этом при мощности Р ≤ 2 кВт принимают самое малое сечение Z
(O по старому).

Диаметр малого шкива необходимо принимать выше минимально допустимого на 2...4 размера из стандартного ряда: 63, 71, 80, 90, 100, 112, 125, 140, 160, 180, 200, 224, 250, 280, 316, 355, 400, 450, 500, 560, 630, 710, 800, 900, 1000 и т.д. В противном случае не будет обеспечен нормативный ресурс, равный
H₀ = 5000 ч при легком режиме (ПВ = 0, 15) и Н₀ = 2000 ч при среднем режиме (ПВ = 0, 25).

Расчётную длину ремня L_p округляют по стандарту. Диаметр большого шкива определяют по формуле:

d₂= d₁u, (11.1)

округляют его до стандартного [9] и уточняют передаточное отношение:

u = d₂/ d₁(1 – s), (11.2)

где s – скольжение в передаче; s = 0, 01…0, 02.

Межосевое расстояние должно находиться в пределах:

0, 55(d₁+ d₂) + T₀≤ a ≤ d₁+ d₂. (11.3)

Длину ремня определяют как сумму прямолинейных участков и дуг обхвата:

(11.4)

Полученное значение округляют до ближайшего стандартного L_p и уточняют межосевое расстояние (без округления):

(11.5)

Угол обхвата малого шкива (должен быть a₁ ³ 120°):

(11.6)

Основным параметром, реализующим тяговую способность как основной критерий работоспособности, является Р₀, кВт – мощность, допускаемая для передачи одним ремнем, принимаемая для типовой передачи в зависимости от различных параметров [9]. Реальные условия эксплуатации корректируют рядом коэффициентов. Коэффициент угла обхвата:

С_a = 1 – 0, 003(180 – α ₁). (11.7)

Другие коэффициенты: учитывающий число ремней в передаче С_z, учитывающий влияние длины ремня С_L, режима работы С_p принимают по [9]. Число ремней определяют из условия тяговой способности:

(11.8)

где Р₁ – мощность на валу малого шкива, кВт.

Число ремней не должно превышать z = 8. Предварительное натяжение ветвей клинового ремня:

(11.9)

где u – окружная скорость, м/с; u = π d₁n₁/60000.

Сила, действующая на валы:

(11.10)

Рабочий ресурс передачи:

, (11.11)

где s_у – предел выносливости материала ремня, для клиновых ремней s_у = 9 МПа при показателе степени m = 8; n_и – коэффициент, учитывающий разную степень влияния напряжений изгиба на малом и большом шкивах; n_и = 2; z_ш – число шкивов
(z_ш = 2); s_max – максимальное напряжение цикла изменения напряжений, МПа.

, (11.12)

где s_p – напряжение растяжения в ремне, МПа; s_и– напряжение изгиба в ремне на малом шкиве, МПа.

, (11.13)

где r_т – плотность материала ремня, для плоских резинотканевых и клиновых ремней r_т = 1250... 1400 кг/м³; натяжение ведущей ветви:

(11.14)

Окружная сила

, (11.15)

где Е_и – модуль упругости при изгибе, для прорезиненных ремней Е_и= 80... 100 МПа; d = Т₀ – толщина ремня, мм.

При невыполнении условия Н > Н₀увеличивают диаметр малого шкива либо число ремней и расчёты повторяют. Расчёты плоскоремённой передачи можно выполнить по [9].

Пример 10. Рассчитать клиноремённую передачу по следующим исходным данным: мощность P₁ = 7, 5 кВт; частота вращения п₁ = 1440 об/мин; передаточное отношение u = 4, 5; ресурс
Н₀ = 2000 ч. Работа двухсменная. Нагрузка с умеренными колебаниями. Передача горизонтальная. Недостающими данными
задаться.

Решение

1. Вычерчиваем кинематическую схему передачи (рис. 11.1).

Рис. 11.1. Кинематическая схема клиноремённой передачи

2. Выбраны по номограмме [9] ремни сечением В (русское Б) с параметрами: расчётная ширина l_р = 14 мм, высота ремня
Т₀ = 10, 5 мм, площадь сечения А = 133 мм², масса m = 0, 18 кг/м, минимальный диаметр ведущего (малого) шкива d₁= 125 мм. Принят для повышения долговечности ремня d₁= 180 мм, что на 3 стандартных размера больше минимального.

3. Геометрические параметры. Диаметр ведомого (большого) шкива d₂= 180· 4, 5 = 810 мм. Принято стандартное значение
d₂= 800 мм [9]. Уточнённое передаточное отношение при
s = 0, 01 – формула (11.2):

u = 800/(180(1 – 0, 01)) = 4, 49.

Межосевое расстояние:

a = (0, 55…1)( d₁ + d₂) = (0, 55…1)(180 + 800) = 540…980 мм.

Принято a = 600 мм. Длина ремня – формула (11.4):

Принята стандартная длина L_р = 3000 мм [9]. Уточнённое межосевое расстояние – формула (11.5):

Угол обхвата малого шкива – формула (11.6):

Скорость ремня u = π ·180·1440/60000 = 13, 6 м/с.

4. Расчёт по тяговой способности. Коэффициенты: С_р= 1, 2 при среднем режиме и двухсменной работе; С_L = 1, 07; С_z = 0, 9 при числе ремней от 4 до 6 [9]. Коэффициент угла обхвата:

С_a = 1 – 0, 003(180 – 126) = 0, 84.

Допускаемая мощность на 1 ремень Р_о = 4, 38 кВт [9]. Число ремней:

Принято число ремней z = 3.

5. Силовые зависимости. Усилие предварительного натяжения одного ремня – формула (11.9):

Н.

Сила, действующая на валы:

Н.

Вращающий момент на валу малого шкива:

Н·м.

Мощность на валу большого шкива при η _р= 0, 95 (прил. А):

Р₂ = Р₁·η _р= 7, 5·0, 95 = 7, 13 кВт.

Частота вращения большого шкива:

n₂ = n₁/u = 1440/4, 49 = 321 об/мин.

Вращающий момент на валу большого шкива:

Н·м.

Окружное усилие:

Н.

Натяжение ведущей ветви:

Н.

6. Расчёт на долговечность. Напряжение растяжения в ремне – формула (11.13):

МПа.

Напряжение изгиба в ремне на малом шкиве:

МПа.

Максимальное напряжение:

МПа.

Рабочий ресурс передачи:

ч < [2000 ч].

Выводы: 1.Рабочий ресурс меньше нормативного для среднего режима. 2. Необходимо увеличить диаметры шкивов или число ремней и расчёты повторить. 3. Принято число ремней z = 4.

7. Пересчёт параметров, зависящих от числа ремней. Усилие предварительного натяжения одного ремня:

Н.