Матричный метод и его применение в экономическом анализе

Матричные методы анализа основаны на линейной и векторно-матричной алгебре и применяются для изучения сложных и многомерных структур.

Сферы применения матричного метода как метода экономического анализа многообразны, но наиболее широкое распространение получил метод для сравнительной оценки деятельности различных систем (предприятий, структурных подразделений и т.п.). В результате сравнительного анализа определяется рейтинг анализируемых систем. Конструирование интегрального показателя для обобщающей комплексной оценки может проводиться:

-методом средней геометрической,

-методом коэффициентов,

-методом суммы мест,

-методом суммы расстояний и др.

Рассмотрим алгоритм применения метода расстояний.

Этап 1. Обоснование системы оценочных показателей и формирование матрицы исходных данных , т.е. таблицы, где по строкам отражаются номера систем (i = 1, 2, …, n), а по столбцам – номера показателей (j = 1, 2, …, m).

Этап 2. В каждой графе определяется максимальный элемент, который принимается за единицу. Затем все элементы этой графы делятся на максимальный элемент эталонной системы max a_ijи создается матрица стандартизированных коэффициентов x_ij.

Этап 3. Все элементы матрицы возводятся в квадрат. Если значимость показателей, составляющих матрицу, различна, тогда каждому показателю присваивается весовой коэффициент k, который определяется экспертным путем.

Рейтинговая оценка по каждой системе определяется по формуле:

Этап 4. Полученные рейтинговые оценки R_j размещаются в порядке убывания или возрастания, что зависит от экономического смысла показателей, составляющих рейтинг.

Результаты описанного сравнительного анализа могут применяться для определения инвестиционной привлекательности партнера.

Рассмотрим пример применения матричного способа для определения рейтинга исследуемых систем.

Этап 1.

Таблица 1. Матрица исходных данных

Номер исследуемой системы	Рентабельность капитала	Оборачиваемость капитала	Коэффициент тенденций ликвидности	Коэффициент автономности	Доля собственных средств в обороте
	5, 6	7, 2	1, 7	0, 65	0, 1
	4, 1	9, 5	0, 6	0, 45	0, 15
	6, 2	4, 1	1, 9	0, 54	0, 28
	7, 8	8, 2	2, 0	0, 72	0, 22
	6, 5	6, 4	2, 2	0, 68	0, 14

Примечание: жирным выделены максимальные значения.

Этап 2.

Таблица 2. Матрица стандартизированных коэффициентов (x_ij)

Номер исследуемой системы	Показатели
	0, 718	0, 758	0, 773	0, 903	0, 036
	0, 525		0, 273	0, 625	0, 536
	0, 795	0, 432	0, 864	0, 750
		0, 863	0, 909		0, 786
	0, 833	0, 674		0, 944	0, 500

Значимость коэффициентов предполагается одинаковой, поэтому достаточно их возвести в квадрат, сложить по строкам и определить рейтинговые оценки.

 

Этап 3 и 4

Таблица 3. Матрица квадратов и рейтинговая оценка исследуемых систем

Номер исследуемой системы	Показатели	Ri	Место
	0, 516	0, 575	0, 598	0, 815	0, 001	1, 300	V
	0, 272		0, 075	0, 391	0, 287	1, 425	IV
	0, 632	0, 187	0, 746	0, 563		1, 769	III
		0, 745	0, 826		0, 618	2, 047	I
	0, 694	0, 454		0, 891	0, 250	1, 814	II

Система №4 имеет самую высокую рейтинговую оценку.

 

Комплексная оценка методом суммы определяется путем суммирования фактических значений показателей или их темпов роста по отношению к базе сравнения. Недостаток этого метода – возможность получения высокой оценки по общему показателю при отставании некоторых других, когда происходит сглаживание, выравнивание общего результата. Использование данного метода требует соблюдения требования однонаправленности исследуемых частных показателей. Если рост показателей-критериев оценивается положительно, то непосредственно интегрировать их с теми показателями, уменьшение которых также расценивается позитивно, нельзя.

Метод средней геометрической базируется на определении коэффициентов по частным показателям, когда за единицу принимается самое высокое значение данного индикатора. Интегральная оценка рассчитывается по формуле средней геометрической.

Метод коэффициентов основан на получении интегрального показателя путем перемножения соответствующих коэффициентов и по существу аналогичен методу средней геометрической.

 

 

⇐ Предыдущая78910111213141516

Поделиться:

Популярное:

1. A. эксплуатируемые вручную или с применением ручного труда; без применения ручного труда (механические, автоматические и др.).
2. I. Дети раннего возраста (до 3-х лет)
3. I. Отправление поезда с железнодорожной станции на перегон
4. I.II. Первый комплекс ГТО и дальнейшее его развитие
5. II. Виды мышления, стадии его развития.
6. II. Движение поездов на однопутных перегонах
7. II. Движение поездов по перегонам, имеющим путевые посты (блок-посты)
8. II. История настоящего заболевания
9. III Организация рабочего места по приготовлению и приготовление сложной холодной кулинарной продукции.
10. III. ИСТОРИЯ НАСТОЯЩЕГО ЗАБОЛЕВАНИЯ
11. III. Мягкосердечие Пророка, да благословит его Аллах и приветствует, и его плач.
12. III. Нравственный облик, церковно-общественная деятельность, нестроения и злополучия Константинопольской патриархии (от конца XVI в. до настоящего времени).