Динамический расчет кривошипно-шатунного механизма

⇐ ПредыдущаяСтр 7 из 11Следующая ⇒

Динамический расчет КШМ состоит в определении суммарных сил и моментов, возникающих от давления газов в цилиндре и сил инерции движущихся масс деталей КШМ. По найденным силам рассчитывают детали КШМ на прочность и износ, определяют неравномерность крутящего момента и степень неравномерности вращения двигателя.

В ходе расчета должны быть определены:

инерционные P_j и суммарные P_Σ силы, действующие на поршневой палец;

сила N, действующая на стенку цилиндра;

сила P_ш действующая по шатуну и составляющие этой силы:

тангенциальная сила Т, направленная по касательной к окружности радиуса кривошипа, и нормальная (радиальная) сила z, направленная по радиусу кривошипа (рис.8). Расчет газовых сил, сил инерции возвратно-поступательно движущихся масс и кинематических параметров x, w и j выполняется на ЭВМ по программе, записанной под шифром РWM1. ВАS.

При составлении программы использованы ранее рассмотренные формулы:

для расчета политропы сжатия:

, МПа

для расчета политропы расширения:

, МПа

перемещение поршня

, м

скорость поршня

, м/с

ускорение поршня

, м/с²

и формула для определения удельных сил инерции возвратно-поступательно движущихся масс кривошипно-шатунного механизма:

, МПа

где F_п в м² - площадь поршня;

m в кг - масса возвратно-поступательно движущихся частей КШМ, принимаемая равной сумме массы поршневой группы (m_п) и части массы шатунной группы (0, 275m_ш), отнесенной к оси поршневого пальца.

Рис.8. Схема сил действующих в КШМ

- суммарная сила, действующая на оси цилиндра

P_ш – сила, действующая по шатуну

N – сила, перпендикулярная к оси цилиндра

T – тангенциальная сила

z – сила, действующая по оси кривошипа

Расчетные формулы:

, МПа

, МПа; где T_ш, N, t, z, t_ср – удельные силы отнесенные к единице площади поршня.

Массы m_n, и m_ш принимаются по прототипу или аналогичному двигателю (приложение 1, табл.6). При отсутствии таких данных можно использовать так называемые конструктивные массы m_n/F_n и m_ш/F_n приведенные в табл.7, приложения 1.

Для использования программы должны быть подготовлены и выписаны исходные данные для расчета:

- степень сжатия;

n_н = мин^-1 - номинальная частота вращения дизеля, или

n_max = мин^-1 - максимальная частота вращения карбюраторного двигателя;

R=S/2 м - радиус кривошипа;

- отношение радиуса кривошипа к длине шатуна (приложение 1, табл.5);

m = кг - масса, совершающая возвратно-поступательное движение (m =m_n+0, 375m_ш)

P_a = МПа - давление в конце впуска;

P_r = МПа - давление в конце выпуска (давление остаточных газов);

P_в = МПа - давление в конце процесса расширения;

n₁ - средний показатель политропы сжатия;

n₂ - средний показатель политропы расширения;

F_n = м² – площадь поршня;

V_а = л - полный объем цилиндра;

V_с = л - объем камеры сгорания;

Ввод исходных данных для выполнения расчетов должен быть только в указанных единицах измерения. В программе приняты следующие обозначения:

x - перемещение поршня, м;

W - скорость поршня, м/с;

J - ускорение поршня, м/с²;

PЧ - сила инерции, отмеченная к 1 м² площади поршня, МПа;

V - объем при расчетном (текущем) значении угла поворота коленчатого вала , л;

P - давление при расчетном (текущем) значении угла поворота коленчатого вала , МПа.

По результатам расчета на ЭВМ можно проверить правильность, ранее построенной индикаторной диаграммы и выполненных округлений. Эта индикаторная диаграмма перестраивается по углу поворота коленчатого вала двигателя , которая затем используется для нахождения суммарных сил, действующих на поршень. При этом масштаб углов поворота принимается в 1 мм два градуса. Тогда длина диаграммы для четырехтактного двигателя будет равна 360 мм. Масштаб давления принимается таким же, как на свернутой диаграмме. Диаграмма строится в верхней правой части первого листа проекта, правее свернутой индикаторной диаграммы (см. pиc.1). Рекомендуется ось углов поворота располагать на продолжении прямой давления на впуске в двигатель P₀, (на свернутой диаграмме). В этом случае значения избыточного давления (P_r=P_r_инд – P₀), могут быть перенесены на развернутую диаграмму графически, как это показано пунктирными линиями со стрелками на рис.9. Для участков кривых индикаторной диаграммы, где не производились округления, значения давлений газов для соответствующих углов следует брать из таблицы расчетов на ЭВМ, учитывая, что P_r=P_r_инд – P₀. Допускается на таблице расчетов на ЭВМ рядом со значениями P_r_инд помещать значения, снятые со скругленной (действительной) диаграммы. Там же на правом поле таблицы расчетов может быть помещена колонка значений суммарной силы, действующей по оси цилиндра P_z=P_r+P_j=P_r_инд – P₀+P_j. Эти данные используются для построения или проверки графической зависимости oт .

Кривая сил инерции, отнесенных к единице площади поршня, строится на диаграмме газовых сил (рис.10). Кривая суммарной силы, действующей на поршень, определяется графическим сложением избыточных газовых сил и сил инерции. Правильность построения проверяется по результатам расчета значений , помещенных в таблице расчета на ЭВМ. Для расчета сил, действующих в КШМ двигателя, находятся значения суммарной силы и составляется таблица значений для углов от 0° до 720° через каждые 10°- всего 73 значения. В таблице следует указать номера значений от 1 до 73 и подчеркнуть значения через каждые десять номеров, что необходимо для контроля при введении этих данных в программу для расчета, действующих сил в КШМ двигателя. В расчетно-пояснительной записке должны быть:

1. Указано, что расчет газовых сил, сил инерции и кинематических параметров x, w и j выполнен на ЭВМ по программе " Расчет газовых сил и сил инерции (шифр программы RGC1. BAS).

2. Помещены расчетные формулы с принятыми обозначениями.

3. Даны значения исходных данных и их размерности.

4. Указаны принятые обозначения в программе и таблице результатов расчетов.

5. Приведен текст программы.

6. Помещена таблица результатов расчета.

7. Кратко изложено использование результатов расчета и даны окончательные выводы.

Рис.9.

Удельные силы, действующие в кривошипно-шатунном механизме для принятых углов поворота φ определяются по формулам:

, МПа - нормальная сила, действующая перпендикулярно к оси

цилиндра;

, МПа - сила, действующая по шатуну;

, МПа - тангенциальная сила, направленная по касательной к окружности радиуса кривошипа и создающая момент вращения коленчатого вала. Сила t считается положительной, если создаваемый его момент, совпадает с направлением вращения вала двигателя.

, МПа - сила, направленная по радиусу кривошипа.

Значения тригонометрических выражений, входящих в формулу, могут быть взяты из таблиц (/3/ приложений 4, 5, 6 и /4/ табл. 22, 23, 24, 25). Расчеты выполняются для углов поворота коленчатого вала двигателя от 0° до 720° через каждые 10° и вносятся в таблицу. В курсовом проекте эти расчеты выполняются на ЭВМ по программе " Расчет сил, действующих в КШМ двигателя" (шифр программы KWM1.BAS). Схема сил и преобразованные формулы для определения сил, действующих в КШМ двигателя, показаны на рис.8.

Для использования программы должны быть определены и выписаны:

1. Значения суммарной силы , МПа для углов от 0° до 720° через каждые 10° (находятся по диаграмме ) - всего 73 значения.

2. - отношение радиуса кривошипа к длине шатуна.

3. F_n = м² - площадь поршня.

В программе и таблице расчетов приняты обозначения:

К(Ι ) – суммарная сила, действующая по оси цилиндра, Р_Σ, МПа;

Р(Ι ) – сила, действующая по шатуну, Р_ш, МПа;

N(Ι ) – сила перпендикулярная к оси цилиндра, N, МПа;

Т(Ι ) – тангенциальная сила, t, МПа;

Z(Ι )- сила, действующая по оси кривошипа, Z, МПа;

Т2 – среднее значение тангенциальной силы, t_ср, МПа (для одного цилиндра).

По данным расчета на одном графике должны быть построены кривые сил t, N, Z (отнесенные к единице площади поршня) по углу поворота коленчатого вала двигателя φ (рис.11). Масштабы сил и угла поворота φ принимаются такими же, как для кривых Р_r, Р_j и Р_Σ. Диаграмма сил t, N, z размещается на первом листе проекта под диаграммой сил Р_r, Р_j и Р_Σ (см.рис.1).

Для многоцилиндрового двигателя строится суммарная диаграмма тангенциальных сил. Так как для всех цилиндров двигателя кривые тангенциальной силы одинаковы и отличаются лишь тем, что смещены по углу поворота коленчатого вала на угловые интервалы между вспашками в отдельных цилиндрах, то для построения суммарной кривой t_Σ достаточно иметь кривую t для одного цилиндра. Для четырехтактного двигателя с равными интервалами между вспашками суммарная сила t_Σ будет периодически изменяться через градусов, где i – число цилиндров. Обычно t_Σ строится графически. Для этого кривая за цикл для одного цилиндра разбивается вертикальными прямыми на i участков, что соответствует длине участка . Полученные таким путем участки кривой наносятся на одном из участков диаграммы и алгебраическим суммированием находится результирующая кривая, которая является суммарной тангенциальной силой t_Σ. Она будет такой же и для всех остальных участков диаграммы. На рисунке 12 кривая t_Σ построена для 4-х-цилиндрового двигателя. Участок суммирования тангенциальной силы может быть построен левее графика t, z, и N (см. рис.11).

Далее находится среднее значение тангенциальной силы, для чего подсчитывается площадь, заключенная между кривой t_Σ и осью абсцисс. Если кривая t_Σ пересекает ось абсцисс, то площадь выше оси положительна, ниже – отрицательна и среднее значение тангенциальной силы будет:

, МПа

где F₁ и F₂ - соответственно, положительная и отрицательная площади на диаграмме, мм²;

- длина участка диаграммы, мм;

- масштаб сил, МПа/мм.

Приближенно величина t_ср определяется по выражению:

, МПа

h_i - средняя высота i-го участка диаграммы, мм;

n - число равных по величине участков, на которые разделена длина суммарной диаграммы t₂;

- масштаб сил, МПа/мм.

Найденное значение t_ср должно быть равно расчетному t_р для одного цилиндра умноженному на число цилиндров: t_ср= t_р·i. Отклонение обычно не превышает 1...2%.

По величине t_ср проверяются правильность построения диаграммы и выполнения динамического расчета. Расчеты и построения верны, если выполняется равенство:

, МПа

где M_н - номинальный крутящий момент дизеля (по скоростной характеристике) для карбюраторного двигателя N_max;

- механический КПД двигателя, найденный при выполнении теплового расчета двигателя;

R - радиус кривошипа.

Расчетно-пояснительная записка оформляется как рекомендовано ранее.

⇐ Предыдущая 2 3 4 5 678 9 10 11 Следующая ⇒