Подходы к решению задач линейного программирования

 

Остановимся на наиболее важных аспектах исследования операций в транспортной логистике.

Транспортная задача. В условиях ограничения материальных, финансовых, временных и прочих ресурсов в логистических системах наиболее часто их приходится решать исходя из того, что многие западные экономисты и предприниматели в практическом плане ограничивают деятельность логистических предприятий транспортно-складской сферой, областью товародвижения, касающейся следующих функций: содержания складов разных видов, с различными функциями и оборудованием; осуществления растаможивать при международных перевозках; формирования и разбивки сборных партий грузов, распределительных перевозок грузов; создания и эксплуатации автоматизированных систем обработки данных для складского хранения, расчета затрат, расположения и оперативного управления товарами.

Не сводя весь спектр логистических проблем к транспортным задачам, последним следует уделять значительное внимание. Несмотря на то что трактовка задач такого типа в литературе достаточно широка (от оптимального прикрепления потребителей к поставщикам и планирования ассортиментной загрузки производственных мощностей до описания транспортного элемента и пограничных элементов экономики), содержательные части алгоритмов во многом идентичны. Транспортная задача в общем виде охватывает железнодорожный, автомобильный, морской, речной транспорт, трубопроводы и линии электропередач; здесь не требуется предположения о стационарности перевозок, легко учитываются загрузочно-разгрузочные работы, а транспортные затраты представляются в натуральной форме.

В практическом плане требуется их конкретизация применительно к определенным условиям. В самом общем виде данная задача может быть сформулирована следующим образом.

Однородный продукт, находящийся в т пунктах производства (хранения) в количестве Р₁, ..., P_i..., Р_m, требуется доставить в nпунктов потребления, потребность в данном продукте в которых составляет S₁, …, S_j, …, S_n. Изначально предполагается баланс поставляемого продукта и потребности в нем

Введем следующие обозначения:

Су - затраты на перевозку единицы продукта из пункта производства (хранения) г в пункт потребления У; Ху - количество продукта, поступающего из пункта производства (хранения) i в пункт потребления j.

Требуется определить объемы перевозок и маршруты таким образом, чтобы сумма всех транспортных расходов была минимальной. Целевая функция имеет следующий вид:

Модель типовой транспортной ладами включает следующие ограничения.

1. Равенство объемов производства (хранения) и отправляемого потребителям продукта в каждом пункте производства (храпения)

2. Равенство потребностей и объемов получаемого продукта в каждом пункте потребления

Подобная задача чаще встречалась в традиционном процессе материально-технического снабжения при планировании прикрепления поставщиков к потребителям или распределения продукции предприятий-поставщиков между предприятиями-потребителями.

Транспортная задача с временным ограничением. Исходя из парадигмы логистики (нужный товар нужного качества в нужном месте и в нужный момент времени) достаточно часто в транспортной задаче главным становится временной критерий, что ведет к изменению целевой функции задачи. Такова ситуация, например, при перевозке скоропортящихся продуктов. В этом случае наилучшим планом перевозок будет тот, при котором время окончания всех перевозок минимально. Подобная задача именуется транспортной задачей по критерию времени.

Имеются mпунктов отправления продукции с запасами Р_I, …, Р_i, …, Р_m и nпунктов назначения с потребностями S₁, …, , S_j, …, S_n. Баланс перевозок

Введем обозначения:

Х_ij -объемы перевозок продукта из пункта i в пункт j; Тц -время перевозок продукта из i пункта в пункт j. Предполагается, что t_ij не зависит от перевозимого груза Х_ij, т.е. количество транспортных средств всегда достаточно для осуществления любого объема перевозок.

Требуется определить объемы перевозок Ху таким образом, чтобы не только выполнялись балансовые условия:

но и было минимизировано время окончания всех перевозок Т.

Главным в данной модификации транспортной задачи является выражение времени T через времена t_ij и перевозки Х_ij. Так как все перевозки заканчиваются в момент, когда завершается самая длительная из них, то время Т есть максимальное из всех значений времени t_ij, отражающих длительность нулевых перевозок:

Требуется найти такой план перевозок Х_ij, для которого время T минимально:

В данном случае величина Т не является линейной функцией переменных Х_ij, а потому поставленная задача не может быть решена в рамках линейного программирования; правда, ее можно свести к решению задач линейного программирования, но не одной, а нескольких.

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. E) тело, размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи
2. I. ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ ВНЕШНЕЙ ПОЛИТИКИ
3. II. Основные цели и задачи Совета
4. II. Цели и задачи выпускной квалификационной работы
5. II. Цели и задачи настоящей Концепции
6. III. Задачи, определяемые возрастом воспитанников
7. III. Решение логических задач с помощью рассуждений
8. PR – отношения с общественностью. Цели, задачи, функции, методы
9. Авторитарно-ориентированный менеджер, который прежде всего концентрирует свое внимание на решении производственных задач.
10. Адлер выделил три основные жизненные цели (задачи): работу, дружбу и любовь.
11. Активное использование речевых средств и средств информационно- коммуникационных технологий (далее – ИКТ) для решения коммуникативных и познавательных задач.
12. Алгоритм решения задач динамического программирования.