Формы представления информации

Информационное сообщение может существовать, пе­редаваться и восприниматься в самых разнообразных видах и формах:

- в виде знаков: это цифры и арифметические знаки, используемые в математике, условные графические изображения;

- в виде символов, которые могут быть представлены буквами алфавита, специальными обозначениями, ис­пользуемыми для создания текстов и рисунков;

- в форме звуковых, световых сигналов и радиоволн, применяемых в радиовещании, телефонии, телевизи­онной трансляции;

- в форме устной речи;

- в форме магнитных полей;

- в форме электрического тока или напряжения, на ко­торых основана работа двигателей, генераторов и дру­гих технических устройств;

- в форме био- или энерго-информационных полей и т.д. Для обработки и преобразования информации любого вида

существуют специальные приспособления и устройства.

Количество информации как мера уменьшения неопределенности

Информация, как материя и энергия, обладает опреде­ленным объемом, который может быть измерен. Но так

как информация — это величина относительная, то в ма­тематике к информации ррименяют вероятностный под­ход, учитывающий ценность информации для конкретно­го получателя. Так, при использовании или распростра­нении сведений, знаний человек, как правило, ожидает результата, который может быть достигнут с большей или меньшей степенью вероятности, которая указывает на неопределенность информации. Таким образом, чем боль­шим количеством информации владеет пользователь, тем больше и точнее она может быть определена и измерена.

Единицы измерения количества информации

В электронно-вычислительных машинах, устройствах и средствах техники связи используется объемный способ измерения информации, учитывающий количество сим­волов, содержащихся в сообщении. Длина сообщения при этом обусловлена используемым алфавитом.

Наименьшей единицей измерения информации явля­ется Бит. Это двоичная ячейка памяти, которая может находиться в двух состояниях: «0», когда амплитуда им­пульса равна 0 или близка к нему, и «1», когда амплиту­да импульса приближена к напряжению источника пита­ния. Блоки данных, объединяющие 8 Бит, называют Бай­тами, а их номера — адресами. В свою очередь, опреде­ленная количественная совокупность Байт называется машинным словом.

На практике чаще используют более крупные едини­цы измерения информации:

1 кБайт = 2¹⁰Байт;

1 МБайт = 2²⁰Байт;

1 ГБайт = 2³⁰Байт.

Существуют иные системы меры определения количе­ства информации.

1. Синтаксическая мера информации. Используется для определения количественных мер информации и опи­рается на вводе двух параметров: количество информа­ции I и объем данных V

2. Система измерения объема данных V. Объем дан­ных в сообщении измеряется количеством символов (раз­рядов). Единица измерения зависит от системы счисления.

 

3. Система измерения количества информации I. Она

позволяет определить количество информации в сообще­нии об объекте, который может находиться в одном из равновероятных Е состояний, и использует формулу Хар­тли: I = 1о§₂Е.

Из обозначенного выражения видно, что чем неопреде­ленней была ситуация до получения сообщения (то есть чем большее количество состояний мог принимать объект), тем большее количество информации несет данное сооб­щение.

Кодирование информации

Наибольшие объемы информации, как правило, пред­ставлены на языках программирования или естественных языках: русском, латинском и т.д., представляющих со­бой конечные множества символов — алфавиты. Основой каждого их них являются.

1. Символы:

- буквы алфавита от А до 2;

- цифры от 0 до 9;

- знаки арифметических операций: сложения « + »; вы­читания «-»; умножения «*»; деления «/»; возведения в степень «" »; больше «> »; меньше «< »; равно « = » и т.д.; «

- разделительные и другие символы (пробел, процент %, скобки (), кавычки « » и т.п.).

 

Данные (константы и переменные).

3. Встроенные математические функции (вт х, соз х, 1ап§ х и т.д.).

Операторы (команды).

Сегодня компьютеры имеют единые системы кодиров­ки символов, представляющие собой набор таблиц кодов, согласно которым каждому изображенному на экране сим­волу соответствует код от 0 до 255, поэтому от пользова­теля не требуется специальных усилий для перевода тек­стовой информации в цифровую форму. Преобразование цифровой информации -в текстовую и наоборот выполня­ют разнообразные программы создания, обработки и ре­дактирования текстов: текстовые блокноты, записные книжки, текстовые редакторы и т.д.

Операции над числами также предусмотрены програм­мным обеспечением ЭВМ и предполагают использование числового ряда на клавиатуре и мониторе компьютера в качестве микрокалькулятора.

Однако данные и сведения могут быть представлены не только в числовой или текстовой форме, но и в графичес­кой, в виде таблиц, схем, графиков, рисунков, чертежей и т.п. Эта информация так же, как предыдущая, претерпе­вает процесс разбиения на части, преобразования и коди­рования и только после этого выдается на устройства вы­вода информации компьютера. Такие действия можно осу­ществить с помощью операторов одного из языков програм­мирования или с помощью специализированных функций программного обеспечения ЭВМ — графических систем, программ инженерной графики и редакторов.

Далее, графическая информация отображается на мо­ниторе, поверхность которого условно представляет собой набор очень близко расположенных друг к другу элемен­тов (пикселей).

Размещение пикселей на экране монитора

На поверхность монитора накладывается определенная координатная сетка таким образом, что каждая точка имеет свои координаты по осям.

Звуковая информация, являясь аналоговой, также подвергается преобразованию в сигналы двоичного кода. И только после этого обрабатывается или передается по каналам и сетям связи, телекоммуникационным и компью­терным сетям.

Для выполнения этого действия в компьютере исполь­зуют звуковую карту, которая, взаимодействуя с другими устройствами ЭВМ, предназначена для записи и воспро­изведения звука. Поэтому данное устройство должно со­держать, как минимум, два преобразователя:

 

- аналого-цифровой (АЦП), преобразующий аналоговые
звуковые сигналы, поступающие от различных источ­
ников, например микрофона, в цифровую двоичную
форму;

- цифро-аналоговый (ЦАП), реализующий обратный
процесс декодирования цифрового сигнала в аналого­
вый для его воспроизведения через аудиосистемы.
Таким образом, любые аналоговые (непрерывные) ин­
формационные сигналы должны быть последовательно
подвергнуты трем действиям.

1. Дискретизация — это процесс разбиения сигнала на отдельные составляющие, взятые в определенные такто­вые моменты времени 1₀, I, 1₂... и через четко определен­ные тактовые интервалы времени Т.

Сетка уровней квантования

Квантование — замена отдельных составляющих ис­ходного дискретного значения сигнала ближайшим уров­нем квантования, сдвинутых друг относительно друга на промежуток, называемый шагом квантования: *„= 2, *_х = 5, 1_г - 6, *₃ = 6, *₄ = 5, Ч = ⁵> *е = ⁶> *7 = 6, *₈ = 4. 2. Кодирование — перевод значения уровня квантова­ния в конкретный двоичный код, например: 2 — 0010, 6 — ОНО, 6 — ОНО,

ОНО,

ОНО, 5 — 0101, 4 — 0100

Качество передаваемой информации при этом будет зависеть:

- от разрядности преобразования, то есть количества дво­ичных разрядов, которые будут использованы при ко­дировании соответствующего уровня;

- от частоты дискретизации — частоты, с которой ана­логовый сигнал будет преобразован в цифровую форму

с помощью одной из систем счисления. 4

Система счисления — это математическая модель, по­зволяющая преобразовывать информацию с помощью за­данного кода.

В зависимости от способа изображения чисел системы делятся на позиционные и непозиционные.

В позиционной системе счисления количественное зна­чение каждой цифры зависит от ее местоположения (по­зиции) в числе.

В непозиционной системе счисления цифры не меня­ют своего количественного значения при изменейии их положения в числе.

Количество цифр, используемых для изображения чис­ла в позиционной системе счисления, называется основа­нием системы.

, 1. Десятичная (р = 10) система счисления — исполь­зуется в математике для записи числа, основание которо­го равно 10 (количеству используемых цифр от 0 до 9). Таким образом, любое число может быть представлено на­бором цифр с запятой или без нее. Если запятая присут­ствует, то последовательность чисел, расположенных до нее (запятой), называется целой частью числа. А после­довательность чисел, расположенных после запятой, на­зывается дробной частью числа.

Тогда значение 395, 471 в десятичной системе счисле­ния будет выглядеть следующим образом:

395, 471₁₀ = 3 • 10² + 9 • 10¹ + 5 • 10° + 4 • 10'¹ + + 7-Ю" ² + 1-Ю" ³,

> ■

а каждая позиция ряда представляет собой разряд.

Для перевода двоичных чисел в десятичные использу­ются таблицы перевода.

 

Таблица перевода десятичных чисел в двоичные

Кроме того, для перевода десятичных чисел в двоич­ные числа можно использовать несложный алгоритм:

1. Разделить число на 2. Зафиксировать остаток (0 или 1) и частное.

2. Если частное не равно 0, то разделить его на 2, и так далее, пока частное не станет равно 0. Если частное 0, то записать все полученные остатки, начиная с первого, спра­ва налево.

А. Например, представим 23 в двоичной форме.

Получим: 10111-

Чтобы получить обратную операцию, необходимо про­суммировать степени двойки, соответствующие ненулевым разрядам в записи числа.

В общем случае запись любого смешанного числа в системе счисления с ос­нованием Р будет пред­ставлять собой ряд вида:

" л~1 +а 0Рт-2 .+а.Р1 +апР° +а, Р~г +

а , Р

Т-1

+ а

-г

, Р~²+...+ а_Р~°,

где нижние индексы определяют местоположение цифры в числе (разряд):

- положительные значения индексов — для целой части числа (т разрядов);

- отрицательные значения — для дробной (з разрядов).

В вычислительных машинах применяют две формы представления двоичных чисел:

- естественная форма, или форма с фиксированной запя-

той (точкой);

- нормальная форма, или форма с плавающей запятой,

отделяющей целую часть от дробной.

С плавающей запятой каждое число изображается в виде двух групп чисел. Первая называется мантиссой, а вторая порядком. При этом абсолютная величина мантиссы должна быть меньше 1, а порядок — целым числом и иметь запись соответствующую форме: N = ±МР^±Г, где М

- мантисса числа (|М|< 1); г — порядок числа (г — целое
число); Р — основание системы счисления.

Нормальная форма представления имеет огромный диапазон значений отображения чисел и является основ­ной в современных ЭВМ.

2. Двоичная (р = 2) система счисления используется
для преобразования чисел в два символа «0» и «1», а дво­
ичное числоДОН.01 представляется следующей последо­
вательностью:

1011, 01₂= 1*2³ + 0*2² + 1*2» + 1*2° + 0*2" ' + 1*2~² = 11, 25₁₀.

3. Восьмеричная (р = 8) система счисления кодирует
информацию с помощью восьми символов:

542, 18₈= 5*8² + 4*8^Х + 2*8° + 1*8* + 8*8 ² = 354, 25₁₀..

4. Шестнадцатеричная (р - 16) система счисления
использует для кодирования 16 символов: 0, 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7, 8, 9, А(10), В(11), С(12), 0(13), Е(14), Г(15). Таким
образом, запись Е5С, Е6 соответствует следующему ряду:
Е5С, Р6 - Е*16² + 5*16^! + С*16° + Е*16" ^! + 6*16^² = 3932, 9

Таким образом, для хранения каждой цифры необхо­димо использовать один разряд, запоминающий одну циф­ру. Поэтому проще всего хранить информацию, представ­ленную в двоичной форме, организовывая переход от од­ной системы счисления к другой и используя триггеры — устройства, состояние которых соответствует двум логи­ческим уровням — «0» или «1».

Вся информация в ПК представлена в виде двоичных кодов. Для удобства работы введены следующие термины, обозначающие совокупность двоичных разрядов. Эти тер­мины обычно используются в качестве единиц измерения объемов информации, хранимых или обрабатываемых ЭВМ.

 

 

Элементы алгебры логики

В цифровой технике для передачи информации исполь­зуются кодовые слова, состоящие из набора логических «О» и «1», которые поступают на вход каждого узла ЭВМ, а на выходе при этом образуется новое кодовое слово, пред­ставляющее собой результат обработки входных слов. По­этому можно говорить, что выходное слово есть функция, для которой входной сигнал является аргументом. Такие функции называются функциями алгебры логики (ФАЛ).

Устройства, предназначенные для формирования фун­кций алгебры логики, называются логическими или циф­ровыми устройствами. Цифровые устройства или узлы можно делить на типы по различным признакам.

По способу ввода и вывода кодовых слов различают логические устройства последовательного, параллельно­го и смешанного действия.

На входы устройства последовательного действия сим­волы кодовых слов поступают не одновременно, а после­довательно по времени, символ за символом (в последова­тельной форме).

В устройствах смешанного действия входные и вы­ходные слова представляются в разных формах. Напри­мер, входные слова — в последовательной форме, а вы­ходные — в параллельной.

-> 0 -► 1 -► 1 /

--► о

Схема работы устройства смешанного действия

По способу функционирования логические устройства и их системы делят на два класса: комбинационные и последовательные.

В комбинационных устройствах (автоматы без памя­ти) каждый символ на выходе определяется лишь дей­ствующими сигналами, поступающими на вход, и не за­висят от того, какие символы поступали ранее.

В последовательных системах (автоматы с памятью) выходной сигнал определяется не только набором симво­лов, действующих на входах в данный момент времени, но и внутренним состоянием устройства, зависящим от того, какие символы действовали до этого времени.

В классической математике для задания функции обыч­но используются два способа: аналитический (запись формулой) и табличный (таблицами значений функций). Подобными способами задаются и логические функции.

При табличной форме задания функции строится таб­лица истинности, в которой приводятся всевозможные со­четания значений аргументов и соответствующие им зна­чения логических функций. Так как число таких комби­наций конечно, то таблица истинности позволяет опреде­лять значение функции для любых значений аргументов.

Аналитический способ позволяет определять эти значе­ния функций лишь для отдельных комбинаций аргументов.

Таблица истинности для логических функций для одного аргумента

 

Аргумент х	Р0(х)	Р1(х)	Р2(х)	Р3(х)

.РО(х) = О, Л(х) = х, ^2(х) = х, Р3(х) = 1, то есть существуют только четыре функции одного аргу­мента.

Если число аргументов равно п, то число различных сочетаний (наборов) значений аргументов составляет 2, а число различных функций п аргументов — 2".

Поскольку цифровые вычислительные машины опери­руют только информацией, представленной в виде «О» и «1», то и действия, выполняемые над ней, отличаются от общепринятых. Основы алгебры логики, разработанные математиком Д. Булем, базируются на использовании толь­ко двух переменных — а я Ь.

1. Логическое сложение оиб — логическое «ИЛИ» — дизъюнкция:

а + Ъ = у, 0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 0 = 1, 1 + 1 = 1.

3. Логическое умножение а и Ь — логическое «И» —
конъюнкция:

а • Ъ = у, 0-0 = 0, 0- 1=0, 1 -0 = 0. 1 • 1 = 1.

4. Инверсия (отрицание) а или Ь — логическое «НЕ»,
когда значение переменной изменяется на обратное, про­
тивоположное.

Элементы, выполняющие одну перечисленную функ­цию или одновременно несколько, называются логичес­кими. Таким образЗм, выделяют такие следующие базо­вые элементы: «И», «ИЛИ», «НЕ», «И-НЕ», «ИЛИ-НЕ», «И-ИЛИ-НЕ» и т.д., принцип работы которых поясняет­ся таблицей истинности, указывающей значение функции при заданных переменных.

В алгебре логики используются разнообразные зако­ны, позволяющие выполнять преобразования над перемен­ными.

1. Переместительный: от изменения мест переменных
значение функции не меняется:

хьу = уих; х-у = у х.

2. Сочетательный — от изменения первоочередности
вычислений значение функции не меняется:

XV(уV2) = (хиу)иг; {х-у)" г = х• (у• г).

3. Распределительный:

(хиу) • г = х • уVX • г; хю{у • г) = (xVу) • (хиг).

4. Правила де Моргана:

НЩхиу) = НЕ х • НЕ у; НЕ(х • у) = НЕ XV НЕ у.

5. Идемпотенция:

хоу = х; х • х = х.

6. Поглощение:

хь(х • у) »» х; х • (хиу) — х.

7. Операция над переменной и ее инверсией:

хи НЕ х = 1; х • НЕ х = 0

8. Операции с константами:

хиО = х, XVI " 1; X" 1 *» X, х• 0 = 0.

9. Двойное отрицание:

НЕ-НЕ х - X.

Устройства, с помощью которых осуществляются ло­гические и арифметические преобразования, называются логическими элементами.

Общий принцип обозначения логических элементов:

Так как логические элементы являются техническими устройствами, то они обладают рядом параметров.

Коэффициент объединения по входу определяет чис­ло входов элемента, предназначенных для подачи логи­ческих переменных. Элемент с большим коэффициентом объединения имеет большие функциональные возможно­сти.

Нагрузочная способность (коэффициент разветвления по выходу) определяет количество входов аналогичных элементов, которое может быть подключено к выходу дан­ного элемента. Чем выше нагрузочная способность эле­ментов, тем меньше требуется элементов при построении цифрового устройства.

Быстродействие оценивается задержкой распростране­ния сигнала от входа к выходу элемента.

Помехоустойчивость определяется максимальным зна­чением помехи, не вызывающей нарушения работы эле­мента. Для количественной оценки помехоустойчивости пользуются передаточной характеристикой логического элемента.

Передаточная характеристика логического элемен­та — зависимость выходного элемента от входного.

Выводы

1. Информация может быть представлена различным образом: в виде звука, текста, набора символов или зна­ков, света и так далее.

2. Объем информации может быть измерен путем под­счета количества символов, содержащихся в сообщении.

3. Наименьшей единицей измерения информации яв­ляется Бит — это двоичная ячейка памяти, которая мо­жет находиться в двух состояниях — «О» или «1».

4. Существует следующая система соотношений еди­ниц измерения информации:

1 кБайт = 2¹⁰Байт; 1 МБайт - 2²⁰Байт; 1 ГБайт = 2³⁰ Байт.

5. Любая информация может быть закодирована и пред­
ставлена в одной из цифровых систем счисления.

6. Для преобразования аналоговых (непрерывных) сиг­налов в цифровые и наоборот используются аналого-циф­ровые (АЦП) и цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП).

7. В процессе кодирования информации применяют десятичную, двоичную, восьмеричную, шестнадцатерич-ную и другие системы счисления.

8. Результатом кодирования является выходное слово, которое представляет собой функцию алгебры логики (ФАЛ).

9. Устройства, предназначенные для формирования ФАЛ, называются логическими элементами последователь­ного, параллельного или смешанного действия.

 

10. Для задания ФАЛ используется либо аналитичес­кий, либо табличный способы представления информации.

11. Для выполнения операций над ФАЛ применяют тождества и законы алгебры логики.

12. Логические элементы, предназначенные для выпол­нения ФАЛ, характеризуются набором параметров: коэф­фициент объединения по выходу; нагрузочная способность; быстродействие; помехоустойчивость и передаточная ха­рактеристика.

Контрольные вопросы______________________

1. В каких формах может быть представлена информация?

2. Назовите наименьшую единицу информации и ее размерность.

3. Чему равен 1 Байт информации?

4. Какие вы знаете системы меры определения количе­ства информации?

5. Что такое алфавит?

6. В какой форме может быть представлена информа­ция в ЭВМ?

7. Что называют пикселем?

8. С помощью каких устройств осуществляется преоб­разование аналоговых сигналов в цифровые и наоборот?

9. Какие функции выполняет цифро-аналоговый пре­образователь?

10. Какие функции выполняет аналого-цифровой пре­
образователь?

 

11. Какой процесс называют квантованием?

12. Что такое кодирование?

13. Перечислите системы счисления, используемые при обработке информации в ЭВМ.

14. Назовите формы представления чисел в ЭВМ.

15. Что представляет собой кодовое слово?

16. Как называется устройство для формирования фун­кций алгебры логики?

17. В чем отличие цифрового устройства.последователь-ного и параллельного действия?

18. Перечислите классы логических устройств по спо­собу функционирования.

19. Как осуществляется обработка сигналов в комби­национных устройствах?

20. Как осуществляется обработка сигналов в последо­вательных системах?

21. В какой форме может быть представлена заданная функция?

 

22. Перечислите основные операции, выполняемые с двумя переменными, разработанные Д. Булем.

23. Запишите основные законы и тождества алгебры логики.

24. Приведите условно-графические обозначения изу­ченных логических элементов.

 

25. Что характеризует коэффициент объединения по току?

26. От чего зависит нагрузочная способность элемента?

27. Чем обусловлено быстродействие логического эле­мента?

28. Какой параметр логического элемента указывает
на максимальное значение помехи, не вызывающей нару­
шения работы устройства?

КОМПЬЮТЕР

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. I. ОТКРЫТЫЕ ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ БИЗНЕСА (open corporation, mutual, non-profit organization, political firm)
2. I. Россия в период правления Александра II. Либеральные реформы в 60-70-е гг. XIX в.
3. IV. СПОСОБЫ И ФОРМЫ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ПРАКТИКИ
4. VII. Принятые формы сексуальных отношений
5. Аграрные реформы и их роль в преодолении дуализма
6. Административно-правовые формы и методы управления
7. Административные реформы Генриха I
8. АДМИНИСТРАТИВНЫЕ РЕФОРМЫ ПЕТРА I И ИХ ИСТОРИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ
9. Активные формы кислорода – классификация и свойства.
10. Альтернативные формы эмпирической части работы
11. АРТ –ТЕРАПИЯ.. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ. ФОРМЫ И МЕТОДЫ. МЕХАНИЗМЫ ЛЕЧЕБНОГО ДЕЙСТВИЯ. ПОКАЗАНИЯ И ПРОТИВОПОКАЗАНИЯ.
12. Безработица: измерение, формы, естественный уровень. Закон Оукена. Регулирование уровня безработицы