Построение желаемой логарифмической характеристики электромеханического объекта и оптимизационная процедура

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 4Следующая ⇒

В методологии, связанной с повышением качества процессов нелинейных динамических объектов, проблемы состоят в обеспечении адекватности математических моделей натурным объектам и возможностях реализации алгоритмов управления в реальном времени [21].

Желаемые логарифмические характеристики являются одной из форм описания динамических свойств привода, отвечающих тем показателям, которые к приводу предъявляются. Такая характеристика, будучи отражением желаемых показателей, может быть сопоставлена с располагаемой логарифмической характеристикой, соответствующей приводу, построенному на выбранных элементах. В результате сопоставления может быть решён вопрос о средствах, которыми можно изменить конфигурацию располагаемой характеристики в направлении её приближения кжелаемой, то есть о корректирующих устройствах.

Желаемая логарифмическая характеристика строится на основании информации о точности и качестве переходного процесса привода. Точность привода в виде допустимых ошибок используется для формирования желаемой характеристики в низкочастотной области, а показатели качества переходного процесса в виде G, t_п или М – для формирования желаемой характеристики в области частоты среза (на средних частотах). В высокочастотной области конфигурацию желаемой характеристики желательно оставить такой, какой она является в располагаемой логарифмической частотной характеристике, построенной по сведениям о выбранных элементах.

Запретная область в низкочастотной части желаемой характеристики строится по контрольной точке А_к на основании выражения для частоты ω _к эквивалентного гармонического воздействия α _э(t) и ординаты L(ω _к).

Согласно методу асимптотических логарифмических частотных характеристик сначала строится математическая модель объекта управления, а затем для нее задается некоторое эквивалентное синусоидальное воздействие

, (2.1)

скоторым связывается заданная максимальная угловая скорость объекта управления

_к(2.2)

и максимальное угловое ускорение

(2.3)

по которым однозначно определяется частота колебаний

, (2.4)

которая называется контрольной частотой. О качестве системы автоматического управления судят по тому, как она реагирует на синусное воздействие α _з(t). Очевидно, на выходе управляемой системы будет наблюдаться процесс

, (2.5)

Значение α _вых(t) - α _з(t) = θ определяет скалярную ошибку управления, отношение:

(2.6)

определяет коэффициент усиления на контрольной частоте, афазовое запаздывание определяют по формуле:

. (2.7)

При заданных ошибке управления θ и скорости Ω, K_к = Ω / θ ордината 20 logK_к асимптотической логарифмической частотной характеристике на частоте ω _к называется контрольной точкой.

При заданных θ, Ω, ε, контрольная точка K_к на оси частот фиксируется. С другой стороны на асимптотической логарифмической частотной характеристике фиксируется вертикальная асимптота, соответствующая первой механической резонансной частоте ω _р, зависящей от свойств механической части динамического объекта.

Всплеск амплитуды на частоте ω _рдостигает 20 Дб (рис. 2.7). Условия устойчивости системы управления требуют гарантированных запасов величин среднечастотного участка (рис.2.8).При полном демпфировании резонансного всплеска, логарифмическая амплитудная характеристика может быть поднята на 20 дб. При этом добротность по скоростиКω увеличится на порядок и на такую же величину уменьшится ошибка

(2.8)

Высокочастотную часть желаемой логарифмической характеристики сохраняют с тем же наклоном как у располагаемой характеристики.

Рисунок 2.7 – Желаемая логарифмическая амплитудная частотная характеристика без демпфирования резонансных всплесков

Рисунок 2.8 – Желаемая логарифмическая амплитудная частотная характеристика после демпфирования резонансных всплесков

Поэтому желание улучшить качество управления связано со сдвигом контрольной точки вправо и с уменьшением интервала (ω _р - ω _к), но этому препятствуют условия устойчивости. Сдвиг контрольной точки вправо, очевидно, возможен только за счет демпфирования резонансного всплеска на частоте ω _р. На практике демпфирование осуществляется введением обратной связи по скорости выходной координаты. Демпфирование за счет введения такой обратной связи может быть осуществлено только в определенных пределах, т. е. резонансный всплеск на частоте ω _р не может быть полностью ликвидирован. Ограничения на практике связаны с нелинейной характеристикой усилителя в прямой цепи передачи управляющего воздействия. Усилитель имеет линейную зону и зону насыщения. Уменьшение высоты резонансного всплеска, при высокой добротности колебательного звена, требует большого значения коэффициента усиления по цепи обратной связи, что уменьшает ширину линейной зоны усилителя, а это, в свою очередь, приводит к несовпадению результатов линейного расчета качества управления с фактическими результатами натурного эксперимента. Этот эффект называется эффектом физической реализуемости.

В данной работе излагаются принципы улучшения качества управления РТ-70 за счет создания адекватной натуре прогнозирующей динамической модели системы управления азимутальным приводом наведения и применения к этой модели метода асимптотических логарифмических частотных характеристик. При повышении требований по точности наведения, сужаются линейная зона в прямой цепи усиления и в цепях обратной связи. Объект управления приобретает характер релейной системы, а при учете ограничений на координаты вектора состояния и их квантования датчика обратной связи существенно нелинейный характер. Нелинейный характер динамического объекта, в свою очередь, требует применения методов управления, основанных на поисковых процедурах нахождения управляющих воздействий. Если рассматривать систему как релейную, то на завершающем этапе синтеза системы управления необходимо произвести оптимизационную процедуру: по переходному процессу проверить ограничения, произвести настройку коэффициентов регулятора.

Современные методы и средства моделирования динамических систем позволяют проводить численные исследования и получать количественные оценки эффективности функционирования моделей этих систем, по которым с большой достоверностью можно судить, как они будут вести себя в естественных условиях.

В главе 3 метод асимптотических логарифмических частотных характеристик лежит в основе подготовленной программы синтеза системы управления электроприводом наведения по азимуту радиотелескопа РТ-70. Программа позволяет формировать желаемую логарифмическую амплитудную характеристику электромеханического объекта и оптимизировать параметры регулятора.

⇐ Предыдущая 1 234 Следующая ⇒