Виды кинематических пар и их краткая характеристика.

Виды кинематических пар и их краткая характеристика.

Кинематическая пара, называется соединение двух соприкасающихся звеньев, допускающее их относительное движение.

Совокупность поверхностей, линий, точек звена, по которым оно может соприкасаться с другим звеном, образуя кинематическую пару, называется элементом звена (элементом кинематической пары).

Кинематические пары (КП) классифицируются по следующим признакам:

по виду места контакта (места связи) поверхностей звеньев:

низшие, в которых контакт звеньев осуществляется по плоскости или поверхности ( пары скольжения );

высшие, в которых контакт звеньев осуществляется по линиям или точкам (пары, допускающие скольжение с перекатыванием).

по относительному движению звеньев, образующих пару:

вращательные;

поступательные;

винтовые;

плоские;

сферические.

по способу замыкания (обеспечения контакта звеньев пары):

силовое (за счет действия сил веса или силы упругости пружины);

геометрическое (за счет конструкции рабочих поверхностей пары).

Условные обозначения звеньев и кинематических пар на кинематических схемах.

Кинематической схемой механизма называется графическое изображение в выбранном масштабе взаимного расположения звеньев, входящих в кинематические пары, с применением условных обозначений по ГОСТ 2770-68. Большими буквами латинского алфавита на схемах обозначаются центры шарниров и другие характерные точки. Направления движения входных звеньев отмечаются стрелками. Кинематическая схема должна иметь все параметры необходимые для кинематического исследования механизма: размеры звеньев, числа зубьев зубчатых колес, профили элементов высших кинематических пар. Масштаб схемы характеризуют масштабным коэффициентом длины Kl, который равен отношению длины AB l звена в метрах к длине отрезка АВ, изображающего это звено на схеме, в миллиметрах: Kl = l AB / AB

Кинематическая схема, по существу, есть модель, которой заменяют реальный механизм для решения задач его структурного и кинематического анализа. Отметим основные допущения, которые при этой схематизации подразумеваются:

а) звенья механизма абсолютно жесткие;

б) зазоры в кинематических парах отсутствуют

Кинематические цепи и их классификация.

Кинематические цепи по характеру относительного движения звеньев разделяются на плоские и пространственные. Кинематическая цепь называется плоской, если точки её звеньев описывают траектории, лежащие в параллельных плоскостях. Кинематическая цепь называется пространственной, если точки её звеньев описывают неплоские траектории или траектории, лежащие в пересекающихся плоскостях.

Классификация кинематических цепей:

Плоские – при закреплении одного звена, остальные звенья совершают плоское движение, параллельно некоторой неподвижной плоскости.

Пространственные – при закрепление одного звена, остальные звенья совершают движение в различных плоскостях.

Простые – в каждое звено входит не более, чем две кинематические пары.

Сложные – хотя бы одно звено имеет более двух кинематических пар.

Замкнутые – входит не более чем две кинематические пары, и эти звенья образуют один или несколько замкнутых контуров

Разомкнутые – звенья не образуют замкнутый контур.

Число степеней свободы кинематической цепи, подвижность механизма.

Число входных звеньев для превращения кинематической цепи в механизм должно равняться числу степеней свободы этой кинематической цепи.

Под числом степеней свободы кинематической цепи в данном случае подразумевается число степеней свободы подвижных звеньев относительно стойки (звена, принятого за неподвижное). Однако сама стойка в реальном пространстве может перемещаться.

Введем следующие обозначения:

k – число звеньев кинематической цепи

p1 – число кинематических пар первого класса в данной цепи

p2 – число пар второго класса

p3 – число пар третьего класса

p4 – число пар четвертого класса

p5 – число пар пятого класса.

Общее число степеней свободы k свободных звеньев, размещенных в пространстве, равно 6k. В кинематической цепи они соединяются в кинематические пары (т.е. на их относительное движение накладываются связи).

Кроме того, в качестве механизма используется кинематическая цепь, имеющая стойку (звено, принятое за неподвижное). Поэтому число степеней свободы кинематической цепи будет равно общему числу степеней свободы всех звеньев за вычетом связей, накладываемых на их относительное движение:

W=6k– ∑ Si

Число связей, накладываемых всеми парами I класса, равно их числу, т.к. каждая пара первого класса накладывает одну связь на относительное движение звеньев, соединенных в такую пару; число связей, накладываемых всеми парами II класса, равно их удвоенному количеству (каждая пара второго класса накладывает две связи) и т.д

У звена, принятого за неподвижное, отнимаются все шесть степеней свободы (на стойку накладывается шесть связей). Таким образом:

S1=p1, S2=2p2, S3=3p3, S4=4p4, S5=5p5, Sстойки=6,

а сумма всех связей

∑ Si=p1+2p2+3p3+4p4+5p5+6.

В результате получается следующая формула для определения числа степеней свободы пространственной кинематической цепи:

W=6k–p1–2p2–3p3–4p4–5p5–6.

Сгруппировав первый и последний члены уравнения, получаем:

W=6(k–1)–p1–2p2–3p3–4p4–5p5,

или окончательно:

W=6n–p1–2p2–3p3–4p4–5p5,

Таким образом, число степеней свободы разомкнутой кинематической цепи равно сумме подвижностей (степеней свободы) кинематических пар, входящих в эту цепь. Кроме степеней свободы на качество работы манипуляторов и промышленных роботов большое влияние оказывает их маневренность.

Виды зубчатых механизмов, их строение и краткая характеристика.

Зубчатой передачей называется трехзвенный механизм, в котором два подвижных звена являются зубчатыми колесами, или колесо и рейка с зубьями, образующими с неподвижным звеном (корпусом) вращательную или поступательную пару.

Зубчатая передача состоит из двух колес, посредством которых они сцепляются между собой. Зубчатое колесо с меньшим числом зубьев называют шестерней, с большим числом зубьев колесом.

Термин «зубчатое колесо» является общим. Параметрам шестерни приписывают индекс 1, а параметрам колеса 2.

Основными преимуществами зубчатых передач являются:

- постоянство передаточного числа (отсутствие проскальзывания);

- компактность по сравнению с фрикционными и ременными передачами;

- высокий КПД (до 0, 97…0, 98 в одной ступени);

- большая долговечность и надежность в работе (например, для редукторов общего применения установлен ресурс 30000 ч);

- возможность применения в широком диапазоне скоростей (до 150 м/с), мощностей (до десятков тысяч кВт).

Недостатки:

- шум при высоких скоростях;

- невозможность бесступенчатого изменения передаточного числа;

- необходимость высокой точности изготовления и монтажа;

- незащищенность от перегрузок;

- наличие вибраций, которые возникают в результате неточного изготовления и неточной сборки передач.

Зубчатые передачи эвольвентного профиля широко распространены во всех отраслях машиностроения и приборостроения. Они применяются в исключительно широком диапазоне условий работы. Мощности, передаваемые зубчатыми передачами, изменяются от ничтожно малых (приборы, часовые механизмы) до многих тысяч кВт (редукторы авиационных двигателей). Наибольшее распространение имеют передачи с цилиндрическими колесами, как наиболее простые в изготовлении и эксплуатации, надежные и малогабаритные. Конические, винтовые и червячные передачи применяют лишь в тех случаях, когда это необходимо по условиям компоновки машины.

Основной закон зацепления.

Для обеспечения постоянства передаточного

отношения: необходимо, чтобы профили сопряженных зубьев были очерчены такими кривыми, которые удовлетворяли бы требованиям основной теоремы зацепления

Основной закон зацепления: общая нормаль N-N к профилям, проведенная в точке C их касания, делит межосевое расстояние а_w на части, обратно пропорциональные угловым скоростям. При постоянном передаточном отношении (= const) и зафиксированных центрах О₁ и О₂ точка W будет занимать на линии центров неизменное положение. При этом проекции скорости  _k₁ и  _k₂ не равны. Их разность указывает на относительное скольжение профилей в направлении касательной К-К, что вызывает их износ. Равенство проекций скоростей и возможно только в одном положении, когда точка С контакта профилей совпадет с точкой W пересечения нормали N-N и линии центров О₁О₂. Точка W называется полюсом зацепления, а окружности с диаметрами d_w1 и d_w2, которые касаются в полюсе зацепления и перекатываются друг по другу без скольжения, называются начальными.

Для обеспечения постоянства передаточного отношения теоретически один из профилей может быть выбран произвольно, но форма профиля сопряженного зуба должна быть строго определенной для выполнения условия (1.82). Наиболее технологичными в изготовлении и эксплуатации являются эвольвентные профили. Существуют и другие виды зацепления: циклоидальное, цевочное, зацепление Новикова, удовлетворяющие данному требованию.