Математические модели каналов связи

Канал с аддитивным шумом. Самая простая математическая модель для канала связи – это канал с аддитивным шумом, иллюстрируемый на рис. 1.3.1. В этой модели передаваемый сигнал подвержен воздействию лишь аддитивного шумового процесса . Физически аддитивный шум возникает от посторонних электрических помех, электронных компонентов и усилителей в приёмнике систем связи, а также из-за интерференции сигналов.

Рис 1.3.1. Канал с аддитивным шумом

Если шум обусловлен в основном электронными компонентами и усилителями в приёмнике, его можно описать как тепловой шум. Этот тип шума характеризуется статистически как гауссовский шумовой процесс. Как следствие, результирующую математическую модель обычно называют каналом с аддитивным гауссовским шумом. Поскольку эта модель применима к широкому классу физических каналов связи и имеет простую математическую интерпретацию, она является преобладающей моделью канала при анализе и синтезе систем связи. Затухание каналов легко включается в модель. Если при прохождении через канал сигнал подвергается ослаблению, то принимаемый сигнал

где - коэффициент затухания линейного канального фильтра.

Линейный фильтровой канал. В некоторых физических канал, таких как проводные телефонные каналы, фильтры используются для того, чтобы гарантировать, что передаваемые сигналы не превышают точно установленные ограничения на ширину полосы и, таким образом, не интерферируют друг с другом. Такие каналы обычно характеризуются математически как линейные фильтровые каналы с аддитивным шумом, что иллюстрируется на рис. 1.3.2. Следовательно, если на вход канала поступает сигнал , на выходе канала имеем сигнал

,

где - импульсная характеристика линейного фильтра, а обозначает свертку.

Рис. 1.3.2. Линейный фильтрованный канал с аддитивным шумом

Линейный фильтровой канал с переменными параметрами. Физические каналы, такие как подводные акустические каналы и ионосферные радиоканалы, которые возникают в условиях меняющегося во времени многопутевого распространения передаваемого сигнала, могут быть описаны математически как линейные фильтры с переменными параметрами. Такие линейные фильтры характеризуются меняющимися во времени импульсной характеристикой канала , где - отклик канала в момент времени на -импульс, поданный ко входу в момент . Таким образом, представляет «ретроспективную» переменную. Линейный фильтровой канал с переменными параметрами и аддитивным шумом иллюстрируется на рис. 1.3.3.

Рис. 1.3.3. Линейный фильтровой канал с переменными параметрами и аддитивным шумом

 

 

24 Показатели качества каналов передачи информации

Амплитудно-частотная характеристика показывает, как затухает амплитуда синусоиды на выходе линии связи по сравнению с амплитудой на ее входе для всех возможных частот передаваемого сигнала. Вместо амплитуды в этой характеристике часто используют также такой параметр сигнала, как его мощность.

Рис. Амплитудно-частотная характеристика.

Полоса пропускания - это непрерывный диапазон частот, для которого отношение амплитуды выходного сигнала ко входному превышает некоторый заранее заданный предел, обычно 0, 5. То есть полоса пропускания определяет диапазон частот синусоидального сигнала, при которых этот сигнал передается по линии связи без значительных искажений. Знание полосы пропускания позволяет получить с некоторой степенью приближения тот же результат, что и знание амплитудно-частотной характеристики. Как мы увидим ниже, ширина полосы пропускания в наибольшей степени влияет на максимально возможную скорость передачи информации по линии связи.

 

Затухание определяется как относительное уменьшение амплитуды или мощности сигнала при передаче по линии сигнала определенной частоты. Таким образом, затухание представляет собой одну точку из амплитудно-частотной характеристики линии. Часто при эксплуатации линии заранее известна основная частота передаваемого сигнала, то есть та частота, гармоника которой имеет наибольшую амплитуду и мощность. Поэтому достаточно знать затухание на этой частоте, чтобы приблизительно оценить искажения передаваемых по линии сигналов. Более точные оценки возможны при знании затухания на нескольких частотах, соответствующих нескольким основным гармоникам передаваемого сигнала.

 

Затухание обычно измеряется в децибелах дБ, и вычисляется по следующей формуле:

 

А = 10 log10 Рвых /Рвх,

где Рвых ~ мощность сигнала на выходе линии, Рвх - мощность сигнала на входе линии.

 

 

Пропускная способность линии характеризует максимально возможную скорость передачи данных по линии связи. Пропускная способность измеряется в битах в секунду - бит/с, а также в производных единицах, таких как килобит в секунду (Кбит/с), мегабит в секунду (Мбит/с), гигабит в секунду (Гбит/с) и т. д.

 

Пропускная способность линии связи зависит не только от ее характеристик, таких как амплитудно-частотная характеристика, но и от спектра передаваемых сигналов. Если значимые гармоники сигнала (то есть те гармоники, амплитуды которых вносят основной вклад в результирующий сигнал) попадают в полосу пропускания линии, то такой сигнал будет хорошо передаваться данной линией связи и приемник сможет правильно распознать информацию, отправленную по линии передатчиком. Если же значимые гармоники выходят за границы полосы пропускания линии связи, то сигнал будет значительно искажаться, приемник будет ошибаться при распознавании информации, а значит, информация не сможет передаваться с заданной пропускной способностью.

 

25 Принципы построения и структурные схемы многоканальных систем

 

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. IV. Обратные связи - обсуждение (15 мин.)
2. Авторское видение роли специалиста по ОРМ в обеспечении социальной безопасности молодежи: итоги авторских исследований, проектов, модели.
3. Анализ исходных данных и разработка математической модели
4. Анализ модели Брат-Крама-Нельсона
5. Анализ рентабельности собственного капитала. Использование модели Дюпона в финансовом управлении.
6. Аэродинамический расчет вентиляционных каналов
7. Базовый состав информационной модели здания. Стадии разработки информационной модели здания
8. Балансовые модели. Модель Леонтьева.
9. Безопасность объектов почтовой связи и работающего персонала.
10. Бестарифные модели оплаты труда
11. Билет 20 Математическое моделирование как
12. БИЛЕТ 36. Состав атомного ядра. Характеристики ядра: заряд, масса. Энергия связи нуклонов. Радиоактивность. Виды и законы радиоактивного излучения.