Понятийный аппарат (характеристики электрического поля)

Основными характеристиками электрического поля являются напряженность и потенциал.

1) Напряженность электрического поля – векторная физическая величина, характеризующая силовое действие поля на помещенные в него заряды (силовая характеристика поля в рассматриваемой точке), численно равная силе, действующей на единичный неподвижный пробный заряд (индикатор), помещенный в исследуемую точку поля: , а по модулю:

(3.2)

Вектор напряженностисовпадает по направлению с силой, действующей на положительный пробный заряд, помещенный в исследуемую точку поля.

2) Потенциал – скалярная энергетическая характеристика электростатического поля, численно равная отношению потенциальной энергии к величине заряда, помещенного в исследуемую точку поля:

(3.3)

На основе понятий напряженность и потенциал вводятся дополнительные характеристики, используемые для математического описания свойствэлектростатического поля.

3) Циркуляция вектора напряженностипо контуруL ‒ скалярная физическая величина, на основе которой производится классификация полей на потенциальные и непотенциальные, численно определяемая интегралом вида:

(3.4)

где – скалярное произведение вектора напряженностии вектора элемента длины контура; – проекция вектора напряженности на касательную к контуру.

Поле называется потенциальным, если циркуляция вектора по замкнутому контуру равна нулю. Электростатическое поле потенциально (см. далее).

4) Поток вектора напряженности через поверхность S ‒ скалярная физическая величина, на основе которой производится классификация полей на вихревые и безвихревые, численно определяемая интегралом вида:

(3.5)

где – скалярное произведение напряженности на элемент площади поверхности(при этом за направление вектора принимают направление нормали к поверхности)Е_n –проекция вектора напряженности на нормаль к поверхности.

Понятие «поток вектора напряженности» связано с графическим изображением полей и определяет количество силовых линий поля, пересекающих заданную поверхность. Поле называется безвихревым, если его силовые линии не замкнутые и поток вектора через замкнутую поверхность не равен нулю. Электростатическое поле безвихревое(см. далее).

5) Градиент потенциала – векторная физическая величина, характеризующая скорость изменения потенциала при переходе от одной точки поля к другой.

(3.6)

где – единичная нормаль к эквипотенциальной поверхности;

–производная потенциала в направлении нормали.

В декартовых координатах:

(3.7)

Векторградиента потенциаланаправлен в сторону наиболее быстрого возрастания потенциала по нормали к эквипотенциальной поверхности.Если в поле выбрать произвольное направлениеl, то проекция градиента потенциала на это направление: она показывает, как быстро меняется потенциал в заданном направлении (то есть, изменение потенциала, приходящееся на отрезок единичной длины в заданном направлении).

Связь между характеристиками поля

В общем случае

‒ напряженность равна градиенту потенциала с обратным знаком (то есть, направлена противоположно вектору градиента):

(3.8)

‒ разность потенциалов между двумя точками поля равна циркуляции напряженности по произвольному контуру, соединяющему данные точки, со знаком «минус»:

(3.9)

Если потенциал поля изменяетсяв одном направлении

‒ проекция напряженности на произвольное направление х численно равна скоростиизменения потенциала в заданном направлении. Знак «минус» показывает, что напряженность направлена в сторону убывания потенциала(с математической точки зрения проекция напряженности на направление произвольной оси Хвычисляется какпервая производная от потенциала по координате х):

(3.10)

Если поле однородноеразность потенциалов определяется:

(3.11)

где –длина вектора, соединяющего две точки, между которыми ищется разность потенциалов, α – угол между этим вектороми направлением напряженности поля.

6) Энергия электрического поля

Материальность электрического поля выражается в том, что поле обладает энергией, за счет которой происходят изменения в характере движения заряженных тел и частиц, помещенных в поле. Энергия поля пропорциональна квадрату его напряженности:

(3.12)

где W – энергия поля, сосредоточенная в объёмеV; – плотность энергии(энергия, сосредоточенная в единице объёма); Е–напряженность поля; ε – диэлектрическая проницаемость среды, в которой существует поле.

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. A.32.3. Структура аппаратного обеспечения УСАВП
2. Bizz: Допустим, клиент не проверил карман, а там что-то лежит, что может повредит аппарат. Как быть в такой ситуации?
3. VIII Справочный аппарат к описи
4. VIII.ПОНЯТИЙНЫЙ АППАРАТ КУРСОВОЙ РАБОТЫ (ГЛОССАРИЙ)
5. А.20 К сильноточным относятся аппараты , у которых сила тока
6. Аппарат пароварочный электрический секционный, модульный АПЭСМ-2
7. Аппарат суда осуществляет обеспечение работы суда и подчиняется председателю соответствующего суда.
8. Аппаратная и программная часть задачи
9. Аппаратное и программное обеспечение
10. Аппараты дистанционного управления
11. Артикуляционный аппарат, дикция.
12. АРХИТЕКТОНИКА ОПОРНО-ДВИГАТЕЛЬНОГО АППАРАТА