Международная система единиц

⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 23Следующая ⇒

Метрическая система была весьма благосклонно встречена учеными XIX в. Частично потому, что она предлагалась в качестве международной системы единиц, частично же по той причине, что ее единицы теоретически предполагались незави- симо воспроизводимыми, а также благодаря ее простоте. Ученые начали выводить новые единицы для разных физических величин, с которыми они имели дело, осно- вываясь при этом на элементарных законах физики и связывая эти единицы с еди- ницами длины и массы метрической системы. Последняя все больше завоевывала различные европейские страны, в которых ранее имело хождение множество не свя- занных друг с другом единиц для разных величин.

Хотя во всех странах, принявших метрическую систему единиц, эталоны мет- рических единиц были почти одинаковы, возникли различные расхождения в произ-

водных единицах между разными странами и разными дисциплинами. В области электричества и магнетизма появились две отдельные системы производных еди- ниц: электростатическая, основанная на силе, с которой действуют друг на друга два электрических заряда, и электромагнитная, основанная на силе взаимодействия двух гипотетических магнитных полюсов.

Положение еще более усложнилось с появлением системы так называемых практических электрических единиц, введенной в середине XIX в. Британской ассо- циацией содействия развитию науки для удовлетворения запросов быстро разви- вающейся техники проводной телеграфной связи. Такие практические единицы не совпадают с единицами обеих названных выше систем, но от единиц электромаг- нитной системы отличаются лишь множителями, равными целым степеням десяти.

Таким образом, для столь обычных электрических величин, как напряжение, ток и сопротивление, существовало несколько вариантов принятых единиц измере- ния, и каждому научному работнику, инженеру, преподавателю приходилось само- му решать, каким из этих вариантов ему лучше пользоваться. В связи с развитием электротехники во второй половине 19 и первой половине 20 вв. находили все более широкое применение практические единицы, которые стали в конце концов доми- нировать в этой области.

Для устранения такой путаницы в начале 20 в. было выдвинуто предложение объединить практические электрические единицы с соответствующими механиче- скими, основанными на метрических единицах длины и массы, и построить некую согласованную (когерентную) систему. В 1960 г. XI Генеральная конференция по мерам и весам приняла единую Международную систему единиц (СИ), дала опре- деление основных единиц этой системы и предписала употребление некоторых про- изводных единиц, «не предрешая вопроса о других, которые могут быть добавлены в будущем». Тем самым впервые в истории международным соглашением была принята международная когерентная система единиц. В настоящее время она при- нята в качестве законной системы единиц измерения большинством стран мира.

Международная система единиц (СИ) представляет собой согласованную сис- тему, в которой для любой физической величины, такой, как длина, время или сила, предусматривается одна и только одна единица измерения. Некоторым из единиц даны особые названия, примером может служить единица давления «Паскаль», то- гда как названия других образуются из названий тех единиц, от которых они произ- ведены, например единица скорости – метр в секунду.

В настоящее время в РФ действует межгосударственный стандарт ГОСТ 8.417- 2002 [11], который устанавливает единицы физических величин, применяемых в стране. В стандарте указано, что подлежат обязательному применению единицы СИ, а также десятичные кратные и дольные этих единиц.

При построении СИ исходили из следующих основных принципов:

– система базируется на основных единицах, которые являются независимыми друг от друга;

– производные единицы образуются по простейшим уравнениям связи, для ве- личины каждого вида устанавливается только одна единица СИ;

– система является когерентной;

– допускаются наряду с единицами СИ широко используемые на практике вне- системные единицы;

– в систему входят десятичные кратные и дольные единицы.

К преимуществам использования СИ можно отнести следующее:

– универсальность, поскольку она охватывает все области измерений;

– унификация единиц для всех видов измерений – применение одной едини- цы для данной физической величины, например, для давления, работы, энергии;

– единицы СИ по своему размеру удобны для практического применения;

– переход на нее повышает уровень точности измерений, т.к. основные еди- ницы этой системы могут быть воспроизведены более точно, чем единицы других систем;

– это единая международная система и ее единицы распространены.

Единицы международной системы единиц Основные единицы системы СИ представлены в таблице 2.

Основные единицы СИ

Таблица 2

Величина	Наименование	Обозначение
Русское	Международное
Длина	метр	м	m
Масса	килограмм	кг	kg
Время	секунда	с	s
Сила электрического тока	ампер	А	A
Термодинамическая темпера- тура	кельвин	К	K
Сила света	кандела	кд	cd
Количество вещества	моль	моль	mol

Определения некоторых единиц приведены в ГОСТ 8.417 [11] и представле- ны ниже:

Метр – это длина пути, проходимого в вакууме светом за 1/299 792 458 долю секунды. Это определение было принято в октябре 1983.

Килограмм равен массе международного прототипа килограмма.

Секунда – продолжительность 9 192 631 770 периодов колебаний излучения, соответствующего переходам между двумя уровнями сверхтонкой структуры ос- новного состояния атома цезия-133.

Кельвин равен 1/273, 16 части термодинамической температуры тройной точ- ки воды.

Моль равен количеству вещества, в составе которого содержится столько же структурных элементов, сколько атомов в изотопе углерода-12 массой 0, 012 кг.

Производные единицы системы СИ образуются по правилам когерентности. Примерами могут служить следующие величины и их единицы: площадь – м2; объ- ем (вместимость) – м3; скорость – м/с; ускорение – м/с2; плотность – кг/м3; удельный объем – м3/кг; молярная концентрация компонента – моль/м3.

Производные единицы, для которых приняты особые названия, приведены в таблице 3.

Производные единицы СИ, имеющие собственные наименования

Величина	Единица	Выражение производной единицы
Наимено- вание	Обозначе- ние	через другие едини- цы СИ	через основ- ные и допол- нительные единицы СИ
Частота	герц	Гц	–	с–1
Сила	ньютон	Н	–	м кг с–2
Давление	паскаль	Па	Н/м2	м–1 кг с–2
Энергия, работа, количество теплоты	джоуль	Дж	Н м	м2кг с–2
Мощность, поток энергии	ватт	Вт	Дж/с	м2кг с–3
Количество электричества, электрический заряд	кулон	Кл	А с	с А
Электрическое напряжение, электрический потенциал	вольт	В	Вт/А	м2 кг с–3 А–1
Электрическая емкость	фарада	Ф	Кл/В	м–2 кг–1 с4 А2
Электрическое сопротивление	ом	Ом	В/А	м2 кг с–3 А–2
Электрическая проводимость	сименс	См	А/В	м–2 кг–1 с3 А2
Поток магнитной индукции	вебер	Вб	В с	м2 кг с–2 А–1
Магнитная индукция	тесла	Т, Тл	Вб/м2	кг с–2 А–1
Индуктивность	генри	Г, Гн	Вб/А	м2 кг с–2 А–2
Световой поток	люмен	лм		кд ср
Освещенность	люкс	лк		м2кд ср
Активность радиоактивного источника	беккерель	Бк	с–1	с–1
Поглощенная доза излучения	грэй	Гр	Дж/кг	м2 с–2

Из всех производных механических единиц наиболее важное значение имеют единица силы – Ньютон, единица энергии – Джоуль и единица мощности – Ватт.

Ньютон определяется как сила, которая придает массе в один килограмм ус- корение, равное одному метру за секунду в квадрате.

Джоуль равен работе, которая совершается, когда точка приложения силы, равной одному ньютону, перемещается на расстояние один метр в направлении дей- ствия силы.

Ватт – это мощность, при которой работа в один джоуль совершается за одну секунду.

Дополнительные единицы системы СИ приведены в таблице 4.

Для образования десятичных кратных и дольных единиц предписывается ряд приставок и множителей, указываемых в таблице 5.

Дополнительные единицы СИ

Величина	Наименование	Обозначение
Русское	Международное
Плоский угол	радиан	рад	rad
Телесный угол	стерадиан	ср	sr

Таблица 5 Приставки и множители десятичных кратных и дольных единиц СИ

Приставка	Обозначение	Множитель	Приставка	Обозначение	Множитель
экса	Э		деци	д	10-1
пета	П		санти	с	10-2
тера	Т		милли	м	10-3
гига	Г		микро	мк	10-6
мега	М		нано	н	10-9
кило	к		пико	п	10-12
гекто	г		фемто	ф	10-15
дека	да		атто	а	10-18

Таким образом, километр (км) – это 1000 м, а миллиметр – 0, 001 м. Эти при- ставки применимы ко всем единицам, как, например, в киловаттах, миллиамперах и т.д.

Первоначально предполагалось, что одной из основных единиц должен быть грамм, и это отразилось в названиях единиц массы, но в настоящее время основной единицей является килограмм. Вместо названия мегаграмм употребляется слово

«тонна». В физических дисциплинах, например, для измерения длины волны види- мого или инфракрасного света, часто применяется миллионная доля метра (микро- метр). В спектроскопии длины волн часто выражают в Ангстремах ( ); ангстрем равен одной десятой нанометра, т.е. 10 10м. Для излучений с меньшей длиной вол- ны, например рентгеновского, в научных публикациях допускается пользоваться пикометром и икс-единицей (1 икс-ед. = 10-13 м). Объем, равный 1000 кубических сантиметров (одному кубическому дециметру), называется литром (л).

Масса, длина и время

Все основные единицы системы СИ, кроме килограмма, в настоящее время оп- ределяются через физические константы или явления, которые считаются неизмен- ными и с высокой точностью воспроизводимыми. Что же касается килограмма, то еще не найден способ его реализации с той степенью воспроизводимости, которая достигается в процедурах сравнения различных эталонов массы с международным прототипом килограмма. Такое сравнение можно проводить путем взвешивания на

пружинных весах, погрешность которых не превышает 1·10–8. Эталоны кратных и дольных единиц для килограмма устанавливаются комбинированным взвешиванием на весах.

Поскольку метр определяется через скорость света, его можно воспроизводить независимо в любой хорошо оборудованной лаборатории. Так, интерференционным

методом штриховые и концевые меры длины, которыми пользуются в мастерских и лабораториях, можно поверять, проводя сравнение непосредственно с длиной волны света. Погрешность при таких методах в оптимальных условиях не превышает од- ной миллиардной (1·10–9). С развитием лазерной техники подобные измерения весьма упростились, и их диапазон существенно расширился.

Точно так же секунда в соответствии с ее современным определением может быть независимо реализована в компетентной лаборатории на установке с атомным пучком. Атомы пучка возбуждаются высокочастотным генератором, настроенным на атомную частоту, и электронная схема измеряет время, считая периоды колеба- ний в цепи генератора. Такие измерения можно проводить с точностью порядка 10- 12 – гораздо более высокой, чем это было возможно при прежних определениях се- кунды, основанных на вращении Земли и ее обращении вокруг Солнца. Время и его обратная величина – частота – уникальны в том отношении, что их эталоны можно передавать по радио. Благодаря этому всякий, у кого имеется соответствующее ра-

диоприемное оборудование, может принимать сигналы точного времени и эталон- ной частоты, почти не отличающиеся по точности от передаваемых в эфир.

Механика. Исходя из единиц длины, массы и времени, можно вывести все единицы, применяемые в механике, как было показано выше. Если основными еди- ницами являются метр, килограмм и секунда, то система называется системой еди- ниц МКС; если – сантиметр, грамм и секунда, то – системой единиц СГС. Единица силы в системе СГС называется диной, а единица работы – эргом. Имеется ряд еди- ниц с особыми названиями, не входящих ни в одну из указанных систем единиц. Бар, единица давления, применявшаяся ранее в метеорологии, равен 1 000 000 дин/см2. Лошадиная сила, устаревшая единица мощности, все еще применяемая в британской технической системе единиц, а также в России, равна приблизительно 746 Вт.

Температура и теплота

Механические единицы не позволяют решать все научные и технические зада- чи без привлечения каких-либо других соотношений. Хотя работа, совершаемая при перемещении массы против действия силы, и кинетическая энергия некой массы по своему характеру эквивалентны тепловой энергии вещества, удобнее рассматривать температуру и теплоту как отдельные величины, не зависящие от механических.

Термодинамическая шкала температуры . Единица термодинамической температуры Кельвина (К), называемая Кельвином, определяется тройной точкой воды, т.е. температурой, при которой вода находится в равновесии со льдом и па- ром. Эта температура принята равной 273, 16 К, чем и определяется термодинамиче- ская шкала температуры. Данная шкала, предложенная Кельвином, основана на вто- ром начале термодинамики. Если имеются два тепловых резервуара с постоянной температурой и обратимая тепловая машина, передающая тепло от одного из них другому в соответствии с циклом Карно, то отношение термодинамических темпе- ратур двух резервуаров дается равенством T2 /T1= –Q2Q1, где Q2и Q1– количества теплоты, передаваемые каждому из резервуаров (знак «минус» говорит о том, что у одного из резервуаров теплота отбирается). Таким образом, если температура более теплого резервуара равна 273, 16 К, а теплота, отбираемая у него, вдвое больше теп- лоты, передаваемой другому резервуару, то температура второго резервуара равна 136, 58 К. Если же температура второго резервуара равна 0 К, то ему вообще не бу-

дет передана теплота, поскольку вся энергия газа была преобразована в механиче- скую энергию на участке адиабатического расширения в цикле. Эта температура называется абсолютным нулем. Термодинамическая температура, используемая обычно в научных исследованиях, совпадает с температурой, входящей в уравнение состояния идеального газа PV = RT, где P – давление, V – объем и R – универсальная газовая постоянная. Уравнение показывает, что для идеального газа произведение объема на давление пропорционально температуре. Ни для одного из реальных га- зов этот закон точно не выполняется. Но если вносить поправки на вириальные си- лы, то расширение газов позволяет воспроизводить термодинамическую шкалу тем- пературы.

Международные температурные шкалы. Температуру можно с весьма вы- сокой точностью (примерно до 0, 003 К вблизи тройной точки) измерять методом газовой термометрии. В теплоизолированную камеру помещают платиновый тер- мометр сопротивления и резервуар с газом. При нагревании камеры увеличивается электрическое сопротивление термометра и повышается давление газа в резервуаре (в соответствии с уравнением состояния), а при охлаждении наблюдается обратная картина. Измеряя одновременно сопротивление и давление, можно проградуировать термометр по давлению газа, которое пропорционально температуре. Затем термо- метр помещают в термостат, в котором жидкая вода может поддерживаться в рав- новесии со своими твердой и паровой фазами. Измерив его электрическое сопро- тивление при этой температуре, получают термодинамическую шкалу, поскольку температуре тройной точки приписывается значение, равное 273, 16 К.

Существуют две международные температурные шкалы – Кельвина (К) и Цельсия (С). Температура по шкале Цельсия получается из температуры по шкале Кельвина вычитанием из последней 273, 15 К.

Точные измерения температуры методом газовой термометрии требуют много труда и времени. Поэтому в 1968 была введена Международная практическая тем- пературная шкала (МПТШ). Пользуясь этой шкалой, термометры разных типов можно градуировать в лаборатории. Данная шкала была установлена при помощи платинового термометра сопротивления, термопары и радиационного пирометра, используемых в температурных интервалах между некоторыми парами постоянных опорных точек (температурных реперов). МПТШ должна была с наибольшей воз- можной точностью соответствовать термодинамической шкале, но, как выяснилось позднее, ее отклонения весьма существенны.

Температурная шкала Фаренгейта. Температурную шкалу Фаренгейта, ко- торая широко применяется в сочетании с британской технической системой единиц, а также в измерениях ненаучного характера во многих странах, принято определять по двум постоянным опорным точкам – температуре таяния льда (32º F) и кипения воды (212 º F) при нормальном (атмосферном) давлении. Поэтому, чтобы получить температуру по шкале Цельсия из температуры по шкале Фаренгейта, нужно вы- честь из последней 32 и умножить результат на 5/9.

Единицы теплоты. Поскольку теплота есть одна из форм передачи энергии, ее можно измерять в Джоулях, и эта метрическая единица была принята междуна- родным соглашением. Но поскольку некогда количество теплоты определяли по из- менению температуры некоторого количества воды, получила широкое распростра- нение единица, называемая калорией. Калория равная количеству теплоты, необхо- димому для того, чтобы повысить температуру одного грамма воды на 1 С. В связи с тем, что теплоемкость воды зависит от температуры, пришлось уточнять величину

калории. Появились по крайней мере две разные калории – «термохимическая» (4, 1840 Дж) и «паровая» (4, 1868 Дж). «Калория», которой пользуются в диететике, на самом деле есть килокалория (1000 калорий). Калория не является единицей сис- темы СИ, и в большинстве областей науки и техники она вышла из употребления.

Электричество и магнетизм

Все общепринятые электрические и магнитные единицы измерения основаны на метрической системе. В согласии с современными определениями электрических и магнитных единиц все они являются производными единицами, выводимыми по определенным физическим формулам из метрических единиц длины, массы и вре- мени. Поскольку же большинство электрических и магнитных величин не так-то просто измерять, пользуясь упомянутыми эталонами, было сочтено, что удобнее ус- тановить путем соответствующих экспериментов производные эталоны для некото- рых из указанных величин, а другие измерять, пользуясь такими эталонами.

Ниже дается перечень электрических и магнитных единиц системы СИ.

Ампер, единица силы электрического тока, – одна из шести основных единиц системы СИ. Ампер – сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины с ничтожно малой площадью кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на рас- стоянии 1 м один от другого, вызывал бы на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2·10-7Н.

Вольт, единица разности потенциалов и электродвижущей силы. Вольт – элек- трическое напряжение на участке электрической цепи с постоянным током силой 1 А при затрачиваемой мощности 1 Вт.

Кулон, единица количества электричества (электрического заряда). Кулон – количество электричества, проходящее через поперечное сечение проводника при постоянном токе силой 1 А за время 1 с.

Фарада, единица электрической емкости. Фарада – емкость конденсатора, на обкладках которого при заряде 1 Кл возникает электрическое напряжение 1 В.

Генри, единица индуктивности. Генри равен индуктивности контура, в кото- ром возникает ЭДС самоиндукции в 1 В при равномерном изменении силы тока в этом контуре на 1 А за 1 с.

Вебер, единица магнитного потока. Вебер – магнитный поток, при убывании которого до нуля в сцепленном с ним контуре, имеющем сопротивление 1 Ом, про- текает электрический заряд, равный 1 Кл.

Тесла, единица магнитной индукции. Тесла – магнитная индукция однородно- го магнитного поля, в котором магнитный поток через плоскую площадку площа- дью 1 м2, перпендикулярную линиям индукции, равен 1 Вб.

На практике величина Ампера воспроизводится путем фактического измере- ния силы взаимодействия витков провода, несущих ток. Поскольку электрический ток есть процесс, протекающий во времени, эталон тока невозможно сохранять. Точно так же величину Вольта невозможно фиксировать в прямом соответствии с его определением, так как трудно воспроизвести с необходимой точностью механи- ческими средствами Ватт (единицу мощности). Поэтому Вольт на практике воспро- изводится с помощью группы нормальных элементов. В США с 1 июля 1972 зако- нодательством принято определение Вольта, основанное на эффекте Джозефсона на

переменном токе (частота переменного тока между двумя сверхпроводящими пла- стинами пропорциональна внешнему напряжению).

Свет и освещенность

Единицы силы света и освещенности нельзя определить на основе только ме- ханических единиц. Можно выразить поток энергии в световой волне в Вт/м2, а ин- тенсивность световой волны – в В/м, как в случае радиоволн. Но восприятие осве- щенности есть психофизическое явление, в котором существенна не только интен- сивность источника света, но и чувствительность человеческого глаза к спектраль- ному распределению этой интенсивности.

Международным соглашением за единицу силы света принята кандела (ра- нее называвшаяся свечой), равная силе света в данном направлении источника, ис- пускающего монохроматическое излучение частоты 540·1012 Гц (λ = 555 нм), энер- гетическая сила светового излучения которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср. Это примерно соответствует силе света спермацетовой свечи, которая когда-

то служила эталоном.

Если сила света источника равна одной канделе во всех направлениях, то полный световой поток равен 4 люменов. Таким образом, если этот источник на- ходится в центре сферы радиусом 1 м, то освещенность внутренней поверхности сферы равна одному люмену на квадратный метр, т.е. одному люксу.

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 567 8 9 10 Следующая ⇒