Расчёт деталей поршневой группы

Расчет поршня

1. Днище поршня (рис.1) проверяется на поперечный изгиб как круглая плита, свободно опирающаяся на кольцо и нагруженная равномерно распределенной нагрузкой максимального давления газов при вспышке на режиме максимального крутящего момента P_zM .

Максимальное напряжение изгиба в диаметральном сечении днища поршня равно:

где P_zM=9, 18- максимальное давление газов при вспышке на режиме максимального крутящего момента, МПа;

D_i=0, 0822 - внутренний диаметр головки поршня в зоне первого поршневого кольца, м;

d =0, 0087 - толщина днища поршня без ребер, м;

[s_и] =20…25 - допустимое нормальное напряжение изгиба для алюминиевых сплавов, МПа.

При наличии ребер жесткости на днище поршня допускаемые напряжения могут быть увеличены в 3 - 4 раза.

2. Сечение " X - X" (рис. 1) головки поршня на уровне нижнего маслосъемного кольца, ослабленное отверстиями для отвода масла, проверяется на сжатие и разрыв.

Напряжения сжатия возникают от максимальной силы давления газов при вспышке на режиме максимального крутящего момента P_zM:

гдеF_x_-_x=0, 0024 - площадь сечения " X - X" поршня, м²;

F_п=0, 0092 - площадь поршня, м²;

[s_c_ж] = 30…40 - допустимое нормальное напряжение сжатия для алюминиевых сплавов, МПа.

Рис.1. К расчету поршневой группы

Напряжения разрыва , МПа, в сечении " X - X" возникают на режиме максимальной угловой скорости вращения коленчатого вала на холостом ходе w_хх от силы инерции P_j_гп, МН, возвратно-поступательно движущейся массы головки поршня с поршневыми кольцами, расположенной выше сечения " X - X"

где ,

где m_гп- конструктивная масса головки поршня с кольцами, расположенная выше сечения " X - X", кг/м²: , где m_пг - конструктивная масса поршневой группы, принятая в динамическом расчете, кг/м²;

w_хх =(1, 05…1, 08) w_eN=1, 06*2835=3005- для дизелей, где w_eN - угловая скорость вращения коленчатого вала при максимальной мощности, рад/с;

R=0, 005- радиус кривошипа, м;

l = R/L=0, 27 - отношение радиуса кривошипа к длине шатуна, принятое в динамическом расчете;

[σ _р] = 4 … 10 - допустимое напряжение растяжения для алюминиевых сплавов, МПа.

3. Юбка поршня проверяется на износостойкость (давление) от максимальной боковой силы P_бок на режиме максимального крутящего момента:

где - расчетное давление на юбку поршня, МПа;

- максимальная нормальная боковая сила, действующая на стенку цилиндра, МН; МН;

=0, 7*0, 1088=0, 08 - высота юбки поршня, м;

= 0, 33 … 0, 98 - допускаемое давление на юбку поршня, МПа.

Расчет поршневого пальца

Максимальное напряжение в пальцах двигателей внутреннего сгорания имеет место на режиме максимального крутящего момента.

Газовая сила, передающаяся через палец от поршня на верхнюю головку шатуна, МН,

где =9, 18МПа - давление газов при вспышке на режиме максимального крутящего момента, МПа;

=0, 0092м²- площадь поршня, м².

Сила инерции поршневой группы, передающаяся на верхнюю головку шатуна, МН,

где =300- конструктивная масса поршневой группы, принятая в динамическом расчете, кг/ м²;

=1890 - угловая скорость вращения коленчатого вала на режиме максимального момента, рад/с;

R=0, 005 - радиус кривошипа, м;

l=R/L=0, 27- отношение радиуса кривошипа к длине шатуна, принятое в динамическом расчете.

Расчетные силы, действующие на палец во втулке верхней головки шатуна P_вги в бобышках поршня P_бп(рис. 1),

P_вг =P_г +P_j_пг=0, 084-0, 064=0, 02МН,

P_бп =P_г +К_пP_j_пг=0, 084-0, 7*0, 064=0, 039МН,

где К_п =0, 7- коэффициент, учитывающий массу поршневого пальца.

Расчет поршневого пальца на прочность

Нормальные напряжения поперечного изгиба в опасном сечении в середине поршневого пальца, МПа,

Касательные напряжения от среза пальца в опасных сечениях, расположенных между бобышками и верхней головкой шатуна, МПа:

Максимальная овализация (наибольшее увеличение горизонтального диаметра) подсчитывается для средней, наиболее нагруженной части пальца, мм:

В этих формулах

=0, 6- отношение внутреннего диаметра пальцаd_i к наружному d_п; для дизелей a_п=(0, 6...0, 7);

Е - модуль упругости первого рода для материала пальца (для легированных сталей Е = 2, 2× 10⁵МПа);

l_п=0, 0095 - длина поршневого пальца, м;

b=0, 043- расстояние между торцами бобышек поршня, м;

l_вг=0, 03- длина опорной поверхности поршневого пальца во втулке верхней головки шатуна, м;

[s_и] = (100...250) - допускаемое нормальное напряжение изгиба, МПа;

[t_ср] = (60...250) - допускаемое касательное напряжение среза, МПа;

[Dd] = (0, 005...0, 02) - максимальная допускаемая овализация поршневого пальца, мм.

Расчет давлений на поверхности пальца

Давление пальца на втулку верхней головки шатуна

где[ ]=(20...60) - допускаемое давление пальца в верхней головке шатуна, МПа.

Давление пальца на бобышки поршня

где[ ] = (15...30) - допускаемое давление пальца в бобышках поршня, МПа.

Расчет поршневого кольца

Поршневое кольцо проверяется на поперечный изгиб как защемленная консоль, нагруженная распределенной нагрузкой по заданной эпюре от действия собственных сил упругости при установке кольца в цилиндр.

Среднее радиальное давление кольца на стенку цилиндра, МПа, должно обеспечивать достаточную герметичность камеры сгорания при минимально возможных потерях на трение и незначительных износах самих колец и цилиндров:

МПа,