Рассмотрим часть фильтра:(Г-образной структуры)

Если отношение удовлетворят условию: , то характеристическое ослабление , а характеристические сопротивления резистивные, т.е. , и это ПП.

Если это условие не выполняется, то , а характеристические сопротивления реактивные, т.е. чисто мнимые и это ПН.

Доказательство

Пусть в нашем случае . Z_1КЗ=jX₁, Z_1XX=jX₁+jX₂

Характеристическое ослабление равно 0, когда

, т.е. числитель и знаменатель – сопряженные. Это возможно, когда число под корнем – отрицательное, т.е. Х₁ и Х₂ разных знаков, и , что соответствует условию теоремы. Таким образом мы доказали условие полосы пропускания.

Если выполняется условие теоремы, то под знаком корня положительное число, т.е. - положительное, резистивное.

Если условие теоремы не выполняется, то под корнем отрицательное число и. - мнимая величина, реактивное сопротивление.

Пример

Условие ПП выполняется там где знаки разные и .

Граничные частоты между полосами пропускания и непропускания называются частотами среза ω _C1 и ω _C2 (f_C1 и f_C2).

Фильтры типа k

Основные понятия

Данные фильтры относятся к лестничным реактивным фильтрам. Состоят из звеньев и полузвеньев.

Основное условие: , где - называют номинальное сопротивление фильтра типа k. ( - взаимообратные двухполюсники).

Теорема о фильтрах типа k

Используя теорему о лестничных реактивных фильтров

в итоге получим условие полосы пропускания (А_С=0).

ФНЧ типа k (полузвено)

Z₁=jω L Z₂=1/jω C

- номинальное сопротивление полузвена типа к.

Z_КЗ1 =jω L, Z_XX1=j(ω L-1/ω C)

и , где L и С – параметры полузвена.

-обратное Z_Т

Нагрузку согласуют с сопротивлением фильтра на некоторой частоте согласования (при чем для Т- входа R_H< R₀, а для П- входа R_H> R₀.

При ω =ω _согл, в идеальном случае у фильтров без потерь, А_отр=0, в реальном оно может быть больше 0.

3.4.4. ФВЧ типа «К» (полузвено)

3.4.5. Полосовые фильтры типа «К»

Режекторный фильтр типа «К»

Достоинства и недостатки фильтров типа k

Достоинства:

· простота схем;

· простота расчетных формул и расчета характеристик.

Недостатки:

· сильно меняется характеристическое сопротивление поэтому трудно согласовать фильтр с нагрузкой, что особенно важно для полосы пропускания;

· нельзя полностью использовать всю теоретическую полосу пропускания;

· рабочее ослабление в полосе задерживания нарастает медленно.

В связи с этими недостатками были разработаны другие фильтры.

Фильтры типа m

Общие понятия

Эти фильтры получаются из фильтров типа К. Существуют последовательно-производные и параллельно-производные фильтры типа m. Нужно получить звенья фильтров с большей крутизной ослабления и возможностью согласованного включения.

В схеме последовательно-производного фильтра типа m для того, чтобы можно было каскадно согласованно включать фильтры типа k и m.

Получаем, что для равенства , . Характеристическое сопротивление остается таким же, впрочем, как и частота среза. Но характеристика ослабления будет другой с учетом новых резонансных частот.

3.5.2. Последовательно-производный ФНЧ типа m(полузвено)

Применим теорему о лестничных фильтрах. Изобразим графики.

Для определения ω _С запишем

ω _C ▪ mL= , отсюда , а R₀= .

Используют и нормированную частоту Ω = ω / ω _C При Х₂ (ω _∞ )=0 (резонанс напряжений в последовательном контуре) А_С=∞.

Здесь график может быть с минимумом при . Вообще 0< .

Для определения ω _∞ запишем уравнение Х₂ =0

Если , то получаем фильтр типа k ( ω _∞ =∞ )

.

Можем сделать вывод, что чем меньше m, тем ближе к.ω _С и тем круче характеристика ослабления. Чем больше m, тем больше .и менее крутая характеристика А_С.

Достоинства:

На графике получается минимум, когда . В этом случае получаем хорошее согласование (две частоты согласования) При этом R_Н < R₀.

Крутизна нарастания рабочего ослабления больше.

Недостатки:

· после рабочее ослабление уменьшается;

· более сложная схема, следовательно, больше элементов и расчетные формулы сложнее.

3.5.3. Параллельно-производное полузвено типа m (на примере ФНЧ)

L₁= m L C₁= C₂= m C

ω _с= ω _∞ =

R₀=

Здесь график Z_Т может быть с максимумом при .

ФВЧ типа m

Х₁= , Х₂= Х₁= Х₂=ω L₂

⇐ Предыдущая234567891011Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. O.felineus (взрослая особь, часть)
2. Абонемент на космические путешествия и другие религиозные убеждения, которые заставляют вас препятствовать собственному успеху и счастью
3. Аппаратная и программная часть задачи
4. Архитектурно-строительная часть
5. Библиографическое описание является основной частью библиографическое записи.
6. Бог отдал — и отдает опять, каждое мгновение, — часть Себя Меньшему Переживанию незнания Себя, так, чтобы Оставшееся Я могло знать, Кто и Что Оно Есть На Самом Деле.
7. Большая часть нашей прибыли тратится на улучшение наших программ.
8. Борьба проиграна Покой и счастье утраты Новые ценности
9. В каких случаях на дорогах, проезжая часть которых разделена линиями разметки, водители должны двигаться строго по полосам?
10. В которой счастью Оливера и его друзей неожиданно угрожает опасность
11. В общем, большая часть трейдеров решила и согласилась с тем, что тренд – восходящий.
12. В условиях покоя только часть крови циркулирует в сосудах, которая составляет от общего количества крови