Коэффициенты разложения дают нормированные величины элементов и получается схема разная при верхних и нижних знаках. Выбирают обычно ту, где меньше индуктивностей.

Для Чебышева:

, - нормированный полином Чебышева от нормированной частоты . Получается заменой Ω =р и при этом все знаки коэффициентов берутся положительными.

Схемы такие же. Когда n – нечетное, . Когда n – четное, то у фильтра Чебышева , а r_n(Г)=1 всегда по методу Дарлингтона.

При при n нечетном и при n четном.

Затем делается денормирование – переход к реальным величинам элементов:

R_H(2)=R_Г(1)∙ r_n(H)

Первичная проверка выполнения требований по ослаблению ведется в схеме без потерь в основном, по полиномам. Затем проверка проводится по схеме, а далее с учетом и потерь элементов. Эта проверка может иметь форму расчетов или экспериментального моделирования.

Синтез электрического фильтра производится в следующем порядке:

1. Переход к ФНЧ прототипу и нормирование частот;

2. Аппроксимация рабочей передаточной функции и характеристики рабочего ослабления для прототипа;

3. Реализация схемы ФНЧ (ФНЧ прототипа);

4. Переход от схемы ФНЧП к схеме заданного фильтра и денормирование ее элементов;

5. Расчет и построение денормированных частотных характеристик рабочего ослабления и фазы.

Реализация фильтров верхних частот, полосовых и заграждающих фильтров

Можно напрямую рассчитывать различные типы фильтров. В инженерном плане выбран путь замены требований ФВЧ, полосовых и заграждающих фильтров на требования ФНЧ, который называется ФНЧ- прототипом. Это удобнее, поскольку все полиномы и расчетные формулы в справочниках приводятся для НЧ характеристик. При этом вводят расчетную частоту Ω _Р. Для получения характеристик других типов фильтров из характеристик ФНЧ прототипа применяют преобразование частоты – математическая операция замены частоты на другую по соответствующей формуле → p=1/p^′ для ФВЧ и p=p^′ +1/p^′ для ПФ.

Рассмотрим характеристику ослабления ФНЧ. Сплошная линия – характеристика ФНЧ – прототипа, пунктирная – похожа на характеристику ФВЧ. Она получится при замене частоты на 1/p^′ (зеркальное отражение → 0 переходит в ∞, а ∞ в 0), В схеме ФВЧ индуктивность прототипа заменится емкостью, емкость – индуктивностью (pL переходит в L/p^′ , а это сопротивление емкости 1/L). Это напоминает принцип дуальности. Фазовая характеристика ФВЧ будет соответствовать фазовой ФНЧ, но с обратным знаком.

Объединение двух кривых дает характеристику ПФ (повторение и отражение, а граничная частота соответствует средней частоте f₀).Полосовой фильтр получается c учетом преобразования частоты путем объединения ФНЧ и ФВЧ (р′ +1/p′ ). В схеме ПФ индуктивность прототипа заменится последовательным контуром,

(pL=p′ L+L/p′ ), а емкость параллельным (рС=р′ С+С/p′ ). Для ФВЧ , - для ФНЧ прототипа. При Ω =∞ Ω _Р=0, что соответствует 0 ослабления ФНЧ прототипа. Для ПФ > 1 и < 1. Вводят параметр коэффициента преобразования ПП при переходе от полосового фильтра к прототипу поскольку ПП в ПФ не всегда равна ПП ФНЧ- прототипа:

. Здесь f₂ – верхняя граничная ПП, а f^/′ ₂ – нижняя граничная. Расчетная частота полосового фильтра для ФНЧ- прототипа:

. При Ω =1 Ω _Р=0, что соответствует 0 ослабления ФНЧ прототипа.

Замена элементов ФНЧ – прототипа элементами ФВЧ и ПФ.

Нормированные элементы схемы ФНЧ-прототипа	Нормированные элементы схемы ФВЧ	Нормированные элементы схемы ПФ

Количество элементов в полосовом фильтре в два раза больше. Фазовая характеристика получается двойная: одна часть от ФНЧ (положительная), другая – от ФВЧ (отрицательная).

- резонансная частота колебательных контуров, входящих в схему фильтра.

Для реализации заграждающего фильтра берется преобразование частоты обратное преобразованию для полосового фильтра . Индуктивность прототипа при этом переходит в параллельный колебательный контур, а емкость – в последовательный.

Денормирование по сопротивлению и по частоте

При расчете величин элементов

По сопротивлению:

По частоте:

· для ФНЧ: , для ФВЧ: , где , Ω ₂ и Ω _2р=1

· для ПФ: , где и Ω _2р=1

· для индуктивности

· для емкости .

3.9.4. Ускоренный метод синтеза схем фильтра по Попову

Попов П.А. установил, что схемы фильтров либо симметричные (n – нечетное) и состоят из 2 одинаковых половинок, либо асимметричные и состоят из двух обратных половинок (n – четное). Тогда можно синтезировать только одну половину фильтра, другую - достраивать.

⇐ Предыдущая567891011121314Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. A.16.15.3. Экран принудительной изоляции для использования в депо
2. Cинтетический учет поступления основных средств, в зависимости от направления приобретения
3. Cмыкание с декоративно-прикладным искусством
4. E) Объем инвестиций зависит от величины национального дохода
5. E) Ценность, приносящая доход, депозит.
6. F) объема производства при отсутствии циклической безработицы
7. F) показывает, во сколько раз увеличивается денежная масса при прохождении через банковскую систему
8. F)по критерию максимизации прироста чистой рентабельности собственного капитала
9. G) коэффициенты деловой активности и рыночный стоимости
10. G) осуществляется за счет привлечения дополнительных ресурсов
11. H) Такая фаза круговорота, где устанавливаются количественные соотношения, прежде всего при производстве разных благ в соответствии с видами человеческих потребностей.
12. H)результатов неэффективной финансовой политики по привлечению капитала и заемных средств