Расчет временных характеристик на ЭВМ

⇐ ПредыдущаяСтр 12 из 17Следующая ⇒

Для расчета временных характеристик, например, переходной характеристики h(t), необходимо получить операторное выражение этой характеристики H(p)=T_u(p)/p, где Т_u(р) — операторный коэффициент передачи по напряжению разработанного фильтра. Для этого нужно записать ∆ (р) для своей схемы, используя операторные сопротивления и проводимости продольных и поперечных ветвей фильтра.

Тогда Т_u(р)=1/D(р).

Переходная характеристика может быть найдена как оригинал операторного выражения h(t) → 1/(D(р)•р).

Для расчета на ЭВМ в программе MathCAD рекомендуется следующий порядок:

1. Ввести величины элементов и записать D(р).

2. Записать формулу для H(p) через D(р).

3. Найти h(t), используя методы символического вычисления и обратного преобразования Лапласа.

4. Построить график h(t), используя графический интерфейс.

Пример расчета

Ниже приведен пример расчета характеристик ФНЧ Чебышева 4 порядка с DA=0, 2 дБ, f₂=1000Гц, f₃=2400Гц, A_min = 30 дБ с использованием MathCAD 2000 русская версия. Причем для ускорения расчетов определитель сразу записан в операторном виде. Так же представлена схема фильтра.

R1=291, R2=450, L1=0.0605, C2=7, 002∙ 10^-7, L3=0, 0918,

C4=4, 612∙ 10^-7,

, .

Графики зависимости рабочего ослабления для полос непропускания и пропускания приведены на рисунке.

Графики зависимости рабочего ослабления синтезируемого фильтра.

Mathcad иногда сразу не считает ослабление, тогда надо вводить промежуточные обозначения.

Графики зависимости рабочего ослабления синтезируемого фильтра в полосе пропускания.

В ПП ослабление практически не превышает 0, 2 дБ, а в ПН больше заданного 30 дБ.

Как видно из графиков и данных вычислений ослабления требования к фильтру выполняются достаточно хорошо.

Для вычисления переходной характеристики использованы следующие выражения:

(вставить р)

Здесь используется палетка “Символика”, которая дает возможность получить оригинал по изображению. Само выражение h(t) получается очень громоздким и приведено не полностью. Далее показан только график этой функции

График переходной характеристики фильтра h(t) для ФНЧ.

Для расчета реакции на импульс с амплитудой 1 В и длительностью 0, 4 мс можно использовать выражение

График отклика на прямоугольный импульс на выходе фильтра

Расчет фазовой характеристики

График рабочей фазы в радианах. В инженерной практике расчеты ведут в градусах и график должен быть непрерывным (стремиться к 90⁰∙ 4=360⁰ по критерию устойчивости Михайлова).

Расчет спектра амплитуд последовательности прямоугольных импульсов на входе и выходе фильтра можно производить по формулам

Гц f_K=к∙ f₁

Амплитудно- частотный спектр последовательности прямоугольных импульсов на входе и выходе ФНЧ при скважности 5(N=Т/t_u), амплитуде 1 В и граничной частоте ПП 500 Гц.

Импульсы на выходе как сумма спектральных составляющих.

Пример исследования ФНЧ в EWB-5.

Примерный вид переходной характеристики для ФВЧ

4. Искажения в ЭЦ при передаче сигналов и их корректирование

Искажения сигнала в ЭЦ

Изменение формы сигнала на выходе цепи по сравнению с формой сигнала на ее входе называется искажением сигнала. Так как передаваемые сигналы содержат спектр частот, то все основные составляющие спектра сигнала должны проходить через электрическую цепь одинаково(с одинаковым ослаблением и запаздыванием). Когда искажения формы сигнала связаны с непостоянством амплитудно-частотной характеристики цепи, они носят название амплитудно-частотных искажений. Искажения формы сигнала при прохождении его по цепи, обусловленные нелинейностью фазо-частотной характеристики цепи или непостоянством группового времени запаздывания, называются фазо-частотными искажениями.

Искажения за счет нелинейных свойств элементов называются нелинейными.

Для устранения амплитудно-частотных искажений используют амплитудные корректоры, для устранения фазо-частотных искажений – фазовые корректоры. Они применяются на основе условий безискаженной передачи сигнала.

Корректирующие цепи (корректоры). Общие положения.

Как было уже сказано, корректоры разделяют на следующие виды:

· амплитудные корректоры (для корректирования амплитудно-частотных характеристик)

· фазовые корректоры (для корректирования фазо-частотных характеристик)

· общего вида (корректируют коэффициент передачи)

Амплитудные корректоры корректируют рабочее ослабление , а фазовые – фазовую характеристику или время запаздывания .