Включение цепи RLC на постоянное напряжение

При замыкании ключа конденсатор заряжается до напряжения источника по закону переходного процесса.

— дифференциальное уравнение II порядка

В зависимости от знака подкоренного выражения получается 3 вида переходного процесса:

1) корни — действительные числа

Апериодический заряд получается, если в контуре большое резистивное сопротивление:

2) критический заряд, если

3) колебательный заряд конденсатора получается, если корни — комплексно сопряжённые числа, . Контур высокодобротный.

При выборе конденсатора необходимо учитывать, что в первый момент времени напряжение на конденсаторе почти в 2 раза превышает ЭДС.

Включение цепи RLC на гармоническое напряжение

При замыкании ключа на конденсаторе устанавливаются гармонические колебания постоянной амплитуды. Контур рассматриваем высокодобротный. .

Переходной процесс может идти 2 путями:

1) если . Если частоты равны, то происходит монотонное увеличение напряжения.

Для цепей второго порядка , время переходного процесса , добротность .

Чем больше добротность, тем медленнее идёт переходной процесс.

2) если , то тогда переходной процесс идёт в виде биений, амплитуда напряжения на конденсаторе изменяется по закону синуса низкой частоты.

Понятие о четырёхполюсниках. Классификация четырехполюсников. Эквивалентные схемы четырёхполюсников. Уравнение пассивного четырехполюсника в A-параметрах и h-параметрах

Четырёхполюсник — участок цепи, который имеет 2 входных и 2 выходных зажима.

Классификация четырёхполюсников:

1) активные и пассивные

Активные содержат внутри себя источники или активные элементы. Пассивные — нет.

2) симметричные и несимметричные

Симметричные — если поменять местами входные и выходные зажимы, то режим работы не изменится. Несимметричные — нет.

3) линейные и нелинейные

Линейные — напряжение на выходе линейно зависит от напряжения на входе. Нелинейные — зависимость нелинейная.

4) по конфигурации схемы бывают Т, П, Г-образные четырёхполюсники:

Т-образный четырёхполюсник

П-образный

Прямой Г-образный четырёхполюсник

Обратный Г-образный четырёхполюсник

Напряжение и ток на входе и выходе четырёхполюсника связаны уравнением. Существует 6 форм записи таких уравнений.

Для исследования транзисторов используют уравнение четырёхполюсников в h-параметрах:

Для исследования пассивных фильтров используют уравнения четырёхполюсников в A-параметрах:

В общем случае параметры — комплексные числа, которые могут иметь размерность, а могут и не иметь. Для A-параметров составлены таблицы — матрицы, по которым можно рассчитать эти параметры, зная сопротивления , , .

Например, для прямого Г-образного четырёхполюсника:

A	B
C	D

Соединяться четырёхполюсники могут:

1) последовательно

2) параллельно

3) последовательно-параллельно

4) каскадно

Характеристическое сопротивление четырехполюсника. Расчет характеристического сопротивления методом холостого хода и короткого замыкания. Согласованный четырехполюсник

Характеристическое сопротивление четырёхполюсников

— характеристическое сопротивление четырёхполюсника со стороны входных зажимов