Переходные процессы в RLC – цепи при гармоническом воздействии.

Переходный процесс – процесс, возникающий в цепи при резком изменении внешних условий или внутренних

составляющих цепи.

____/k__ e(t)=U₀•cos(ω t+ψ )

| L i_вын=U₀•cos(ω t+ψ -φ )

| Z=√ R²+X² X=X_L-X_C

| C ═ ═ φ =arctg(X/τ )

(↑ )e(t) | при i(0+)=0

| R [] di(0+)/dt=U₀/L•cosψ

|________|

при α < < ω ₀ ψ -φ =0; ω ~ω ₀

i=U₀/R(1-e^2t)sinω ₀t

 

Собственные колебания в системе связанных колебательных контуров.

 

Входные частотные характеристики последовательного колебательного контура.

R не зависит от частоты

Обобщенная расстройка – ξ =X_ВХ/R=Q(ω /ω _P-ω _P/ω )

Q – Добротность контура

Z=R•√ 1+ξ ² - Амплитудно-частотная хар-ка

φ =arctgξ - фаза-частотная хар-ка

При ω ~ω _{P________________}

Z_ВХ=R•√ 1+(2Q•(Δ ω /ω _P))²

ξ =2•Q•(Δ ω /ω _P)=tgφ

 

28. Передаточные функции последовательного колебательного контура.

L С

____ ____ -----||-----┬ ----

_|_

---- C L

-------[ ]-----|--- ----[ ]---┴ ─ ─

R R

 

При резонансе:

K_CP=U_2C/U_1C=-jQ

K_LP=U_2C/U_1C=jQ

Для расстроенного контура зависимости имеют общий вид:

K_C=-j•X_C/Z_ВХ

K_L=j•X_L/Z_{ВХ______}

K_C=K_L=Q/√ 1+ξ ²

 

Влияние внутреннего сопротивления на избирательность последовательного контура.

┌ ─ [R_i]─ ┐ Q_Э=ρ /R+R_i

│ Q – добротность контура

(↑ ) L Δ ω _Э=ω ₀/Q_Э ω – полоса пропускания

│ C ═ ═ Нужно стремится к уменьшению R

│ [R] для хорошей избирательности контура

└ ─ ─ ─ ─ ┘ R_i< < R

 

Вынужд. колеб. В пар. Колеб. Конт. Резонанс токо

 

Входные частотные характеристики параллельного колебательного контура.

Z_ВХ=R_Э/√ 1+(2Q•(Δ ω /ω _P))² – Фазовая х-ка

R_Э – сопротивление контура при резонансе

Фазо-частотная характеристика совпадает с фазовой

Частотная характеристика параллельног колебательного контура при питании его током постоянной величины имеет вид предельной резонансной характеристики (обобщенной)

 

Передаточные функции параллельного колебательного контура.

I=U/Z_ВХ I_L=U/ω L

I_L/I=nQ•(ω ₀/ω )=K_LI

Передача тока индуктивной ветви

K_СI=I_С/I=nQ•(ω /ω ₀)

При полных расстройках (ω ~ω ₀)

K_СI=K_LI~nQ т.е. перед. ф-я в ветвях индукт и емкостей совпод с предельной частотной х-кой.

При резонансе: n=1

K_СI-K_LI=Q т.е. коэфф передачи тока равен добротности.

Q=I_K/I I_K – контурный ток

 

Влияние внутр. Сопр. Генератора на избират. Парал. контура.

Общее сопротивление потерь R помещенно в индуктивную ветвь. Реальные источники энергии имеют определенные потери.

Вынесим из источника внутр. сопротивление и включ. в последовательню.

Qэ = Ро/R+ (Ро^/Ri)=Q/1+(Rэ/Ri) < Q

N– частотная хар-ка

n(Dw/w) = 1/Ö 1+(2Q*Dw/w)^

Если внутр. сопр. ®¥

Ri=0=> n= const

n=1 => ток га контуре от w не зависит

Если перейти к последю схеме колеб контуру.

I = E / Ri +Z вх Zвх > > Ri, то I = E/Zвх

 

34. Сложные схемы параллельного колебательного контура

Второй вид

Третий вид

Согласование сопротивления источника и нагрузки используют контур 2-го и 3-го вида.

Двухэлементные и трехэлементные реактивные двухполюсники.

Реактивными двухполюсниками называются колебательные контуры без потерь по отношению их к входным зажимам.

Частотные хар-ки

Zвх (jw); Xвх (w)

Двухэлементные ( послед. и параллельные)

Xвх = wL – 1/wC

 

Xвх = Ро^ /wL-(1/wC)

Трехэлементные

Zвх = jwLo*(Wo3^ - W^/Wo2^ - W^)

Любой двухполюсник без потерь может быть заменен эквивалентной схемой одного из классов двухполюсников, которые называются каноническими.

Эквив. Двухполюсник – когда частотные хар-ки на всех частотах при соответ. выборе параметров совпадает.

Канонич. Схемы реакт. Двухполюсников.

Связные колебательные контуры. Схемы с автотрансформаторной, трансформаторной и емкостной связью. Коэффициент связи.

Сист. связных колебательных контуров представляет собой цепи каждое звено которой является колебательным контуром.

Частотные характеристики сущ. отличаются от прямоугольных. В общем виде представляют в виде цепочечной схемы.

А)

Б)

Взаимные сопротивления называются сопротивлениями связи. В цепи “а” индуктивный характер, в “б” емкостный.

1)Автотрансформаторная

2)Трансформаторная

3)Емкостной

Контур подключенный к источнику назыв. первичным, а связный с ним 2-ой контур – вторичным

 

К = Ö K21 * K12 - Коэффициент связи

K21 – коэффициент передачи напряжения из первого во второй. K12 - наоборот.

Для 1) K = Xсв / Ö (L1 * L2)

Для 2) K = Ö (C1-C2)/Cсв

Для 3) K = M/ Ö (L1+L2)

 

38. Входное сопротивление системы связных колебательных контуров.

Или в общем виде

Z1 = Za + Z св

Za = Z1 – Zсв Zвх = Za = ZвZсв / Zв+ Zсв =

= Z1 – Zсв^ / Za где Za = Zв +Zсв

-Zсв / Za = Zвн – полное вносимое сопротивление

Zвх= Z1 + Zвн

 

Первичный и вторичные токи в системе связных колебательных контуров.

Первичный ток

....

I = E / Z вх = E /Z1 + Zвн = E / (R1+Rвн) +j(X1 + Xвн)

Активное (Rвн) и реактивное (Xвн) составляющие существенно зависят от реактивной составляющей X2 которая определяется частотой индуктивности, емкостью.

X2= wL2 – 1 / wC2

Вторичный ток

...

I2*(Zв + Z св) – I1Zсв = 0 I2 = I1 *Zсв/ Za

Za = Zв + Zсв

..

I2 = Zсв E / Z1 Zвых = I’1

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. A.16.15.3. Экран принудительной изоляции для использования в депо
2. Cинтетический учет поступления основных средств, в зависимости от направления приобретения
3. Cмыкание с декоративно-прикладным искусством
4. E) Ценность, приносящая доход, депозит.
5. F) объема производства при отсутствии циклической безработицы
6. F) показывает, во сколько раз увеличивается денежная масса при прохождении через банковскую систему
7. F)по критерию максимизации прироста чистой рентабельности собственного капитала
8. G) осуществляется за счет привлечения дополнительных ресурсов
9. H) Такая фаза круговорота, где устанавливаются количественные соотношения, прежде всего при производстве разных благ в соответствии с видами человеческих потребностей.
10. H)результатов неэффективной финансовой политики по привлечению капитала и заемных средств
11. I HAVE A STRANGE VISITOR (я принимаю странного посетителя)
12. I MAKE A LONG JOURNEY (я предпринимаю длинное путешествие)